Finite Group Databasebeta

← #31964010

Subgroups — #31964010

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic
2#22596968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586752C212yesmaximal, complemented
5#22586750C212yesmaximal, complemented
6#22586741C212yesmaximal, complemented
7#22586737C212yesmaximal, complemented
8#22586728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D71—21no—
13#17986553C411yescharacteristic
14#17986553C2211yescharacteristic
15#17986552C411yescharacteristic
16#17986546C411yescharacteristic
17#17986546C2211yescharacteristic
18#17986545C411yescharacteristic
19#17986536C411yescharacteristic
20#17986536C2211yescharacteristic
21#17986531C411yescharacteristic
22#17986531C2211yescharacteristic
23#17986529—21no—
24#17986529—21no—
25#17986527—21no—
26#17986527—21no—
27#17986511C411yescharacteristic
28#17986508—21no—
29#17986508—21no—
30#17986506C411yescharacteristic
31C4×#11765865—21no—
32C4×#11765865—21no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986055—21no—
36#17986053—21no—
37#17986052C2211yescharacteristic
38#17986050C2212yes—
39#17986021—21no—
40C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×Dic71⋊C8—21no—
42C4⋊C8×D71—21no—
43C4⋊C8×D71—21no—
44C4⋊C8×D71C2212yes—
45C4⋊C8×D71C2212yes—
46#17985961—21no—
47C4×#11765848C2212yes—
48#17985731C2212yescomplemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
50#17985729C2212yescomplemented
51#17985728C2212yescomplemented
52D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
53#17985726C2212yescomplemented
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55#431×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C71C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C2×#11765848—22no—
66C22×C71⋊C8—21no—
67C2×C8×D71—22no—
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—44no—
70#14556127C2×C411yescharacteristic
71#14556127C2×C411yescharacteristic
72#14556126C2×C411yescharacteristic
73#14556124C2×C411yescharacteristic
74#14556123—21no—
75#14556123—21no—
76#14556121—21no—
77#14556121—21no—
78#14556119C2×C411yescharacteristic
79#14556119C2×C411yescharacteristic
80#14556118—21no—
81#14556118—21no—
82#14556117C2×C411yescharacteristic
83#14556115C2×C411yescharacteristic
84#14556114—21no—
85#14556114—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556112—21no—
89#14556110—21no—
90#14556110—21no—
91#14556109—21no—
92#14556108C2×C411yescharacteristic
93#14556108C2×C411yescharacteristic
94#14556106—21no—
95#14556106—21no—
96#14556105—21no—
97#14556105—21no—
98#14556104C2×C411yescharacteristic
99#14556104C2×C411yescharacteristic
100#14556103C2×C411yescharacteristic
101#14556103C2×C411yescharacteristic
102#14556101—21no—
103#14556101—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556099C2×C411yescharacteristic
107#14556099C2×C411yescharacteristic
108#14556098—21no—
109#14556096—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284C2×C411yescharacteristic
121C4×D284C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087C2×C411yescharacteristic
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137#14556085—21no—
138#14556085—21no—
139#14556085—21no—
140C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144C42×D71C2×C411yescharacteristic
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71C2311yescharacteristic
151C42×D71C2311yescharacteristic
152C4⋊(C71⋊C8)—21no—
153C4⋊(C71⋊C8)—21no—
154C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
155Dic71⋊C8—22no—
156Dic71⋊C8—22no—
157Dic71⋊C8—22no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160#14556038—22no—
161C4×C71⋊C8C2312yes—
162C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2×C411yescharacteristic
172C2×C42×C71—21no—
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71—21no—
175C4⋊C8×C71—21no—
176C4⋊C8×C71C2312yes—
177C22⋊C8×C71—21no—
178C4×C8×C71C2312yes—
179C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—44no—
183#11765865—42no—
184#11765865—42no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765848—44no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C2×C71⋊C8—42no—
223C8×D71—44no—
224C8×D71—44no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
271#41×C71—22no—
272#41×C71—22no—
273C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C71—22no—
283C2×C8×C71—22no—
284C2×C8×C71—42no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71C22×C411yescharacteristic
296C42×C71C2×D411yescharacteristic
297C42×C71C2×D411yescharacteristic
298C42×C71C2411yescharacteristic
299C23×C71—21no—
300C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C71—21no—
308Q8×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—42no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71#13112yes—
326C2×C4×C71#13112yes—
327C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D284—21no—
348D284—21no—
349D284—42no—
350D284—42no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C4×D71#13712yes—
371Dic142—21no—
372Dic142—21no—
373Dic142—42no—
374Dic142—42no—
375C8×C71—42no—
376C8×C71—42no—
377C71⋊C8—42no—
378C71⋊C8—42no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71#40812yes—
385C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×D71—28no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71#41712yes—
395C2×D71#42112yes—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71#40812yes—
403C4×C71C2×#13111yescharacteristic
404C4×C71C2×#13111yescharacteristic
405C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C71C2×#13711yescharacteristic
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71#41712yes—
416#17466—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—22no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71C2×#40811yescharacteristic
420C2×C71C2×#41711yescharacteristic
421C2×C71C2×#42111yescharacteristic
422D71—22no—
423D71—22no—
424D71—81no—
425#3444—711no—
426#2920—711no—
427C22×C4⋊C8—711no—
428#1483—712no—
429#1483—712no—
430#1481—712no—
431#1480—712no—
432#1477—711no—
433#1477—711no—
434#1477—711no—
435#1477D7111yescharacteristic, complemented
436C71#1746611yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×C8—1421no—
438#533—711no—
439#533—711no—
440#533—711no—
441#532—711no—
442#532—711no—
443#532—711no—
444#529—711no—
445#529—711no—
446#529—711no—
447#529—711no—
448#529—1421no—
449#529—1421no—
450#529—1421no—
451#529—1421no—
452#525—711no—
453#525—711no—
454#525—1421no—
455#525—1421no—
456C4×#41—711no—
457C4×#41—1421no—
458C4×#41—1421no—
459C4×#41C2×D7111yescharacteristic
460C22×C42—711no—
461#432—1421no—
462#432—1421no—
463#431—711no—
464#431—712no—
465#431C2×D7111yescharacteristic
466#423—1421no—
467C2×C4⋊C8—711no—
468C2×C4⋊C8—712no—
469C2×C4⋊C8—712no—
470C2×C4⋊C8—1421no—
471C2×C4⋊C8—1421no—
472C2×C4⋊C8—1421no—
473C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474#407—1421no—
475C4×M16—712no—
476Q8⋊C8—712no—
477Q8⋊C8—712no—
478Q8⋊C8—712no—
479Q8⋊C8C2×D7112yescomplemented
480D4⋊C8—712no—
481D4⋊C8—712no—
482D4⋊C8—712no—
483D4⋊C8C2×D7112yescomplemented
484C2×#41—711no—
485C2×#41—1421no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41C4×D7111yescharacteristic
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C2×M16—1422no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—2844no—
494C22×C8—1422no—
495C22×C8—1422no—
496C22×C8—1421no—
497C4⋊Q8—711no—
498C4⋊Q8—711no—
499C4⋊Q8—711no—
500#127—711no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#125—711no—
506#125—711no—
507#125—1421no—
508#125—1421no—
509#124—711no—
510#124—711no—
511#124—1421no—
512#124—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519C22⋊Q8—711no—
520C22⋊Q8—711no—
521C22⋊Q8—711no—
522C22⋊Q8—711no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527#121—711no—
528#121—711no—
529#121—711no—
530#121—711no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#120—1421no—
536#120—1421no—
537C4×Q8—711no—
538C4×Q8—711no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×Q8—1421no—
543C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
544C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—711no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4C4×D7111yescharacteristic
564C4×D4C22×D7111yescharacteristic
565#117—21no—
566#117—711no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117C4×D7111yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—1421no—
588C2×C42C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—712no—
592C4⋊C8—1422no—
593C4⋊C8—1422no—
594C4⋊C8—1422no—
595C4⋊C8—1421no—
596C4⋊C8—1421no—
597C4⋊C8C22×D7112yes—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—1422no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—1422no—
602C4×C8—712no—
603C4×C8C22×D7112yes—
604C24—711no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2844no—
610#41—1422no—
611#41—1422no—
612C2×Q8—711no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655M16—2844no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—2844no—
660C2×C8—2844no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—1422no—
663C2×C8—1422no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—711no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42C2×C4×D7111yescharacteristic
721C42D4×D7111yescharacteristic
722C42D4×D7111yescharacteristic
723C42C23×D7111yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—711no—
726C23—711no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23—1421no—
730C23—1422no—
731C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—2842no—
735Q8—2842no—
736Q8—1421no—
737Q8—1421no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—2842no—
742D4—2842no—
743D4—2842no—
744D4—2842no—
745D4—2842no—
746D4—2842no—
747D4—2842no—
748D4—1421no—
749D4—1421no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—712no—
769C2×C4—712no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—711no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—711no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
795C2×C4#1455613412yes—
796C2×C4#1455613612yes—
797C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—2842no—
803C8—2842no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—712no—
813C22—712no—
814C22—1428no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22#1798596412yes—
820C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—712no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4—1421no—
834C4—1421no—
835C4—1421no—
836C4#1798596412yes—
837C4C2×#1455613411yescharacteristic
838C4C2×#1455613611yescharacteristic
839C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
840C4#137×D7111yescharacteristic
841C2—22no—
842C2—81no—
843C2—5681no—
844C2—1422no—
845C2—1422no—
846C2C2×#1798596411yescharacteristic
847C2#417×D7111yescharacteristic
848C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1477C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601633C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1477D71
hypocenterC71#17466
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596968C2semidirect
3. C2×C4⋊C8×D71C2semidirect
4. #22586752C2semidirect
5. #22586750C2semidirect
6. #22586741C2semidirect
7. #22586737C2semidirect
8. #22586728C2semidirect
9. #22586727C2semidirect
10. #22586725C2semidirect
11. C71×#1477C2semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985729C22semidirect
51. #17985728C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985726C22semidirect
57. Q8⋊C8×C71C22semidirect
58. D4⋊C8×C71C22semidirect
435. #1477D71semidirect
436. C71#17466semidirect
479. Q8⋊C8C2×D71semidirect
483. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
#225969682
C2×C4⋊C8×D712
#225867522
#225867502
#225867412
#225867372
#225867282
#225867272
#225867252
C71×#14772
#1746671