Finite Group Databasebeta

← #31964011

Subgroups — #31964011

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601634C211yesmaximal, characteristic
2#22596971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586741C212yesmaximal, complemented
8#22586737C212yesmaximal, complemented
9#22586726C212yesmaximal, complemented
10#22586724C212yesmaximal, complemented
11C71×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D71—21no—
13#17986555C411yescharacteristic
14#17986553C2211yescharacteristic
15#17986551C411yescharacteristic
16#17986548C411yescharacteristic
17#17986546C2211yescharacteristic
18#17986544C411yescharacteristic
19#17986534C411yescharacteristic
20#17986533C2211yescharacteristic
21#17986532—21no—
22#17986532—21no—
23#17986528C411yescharacteristic
24#17986527—21no—
25#17986526—21no—
26#17986512C411yescharacteristic
27#17986509C411yescharacteristic
28#17986508—21no—
29#17986507—21no—
30C4×#11765866C2211yescharacteristic
31#17986467—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C4×#11765864C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986054—21no—
36#17986054—21no—
37#17986050C2212yes—
38#17986050C2212yes—
39#17986022—21no—
40C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×Dic71⋊C8—21no—
42C4⋊C8×D71—21no—
43C4⋊C8×D71—21no—
44C4⋊C8×D71C2212yes—
45C4⋊C8×D71C2212yes—
46#17985962—21no—
47C4×#11765849C2211yescharacteristic
48#17985731C2212yescomplemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
50#17985729C2212yescomplemented
51#17985728C2212yescomplemented
52D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
53#17985726C2212yescomplemented
54#529×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C4×M16×C71C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C71C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C2×#11765849—21no—
67C22×C71⋊C8—21no—
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—22no—
70C2×C8×D71—44no—
71#14556127C2×C411yescharacteristic
72#14556127C2×C411yescharacteristic
73#14556126C2×C411yescharacteristic
74#14556124C2×C411yescharacteristic
75#14556123—21no—
76#14556122—21no—
77#14556121—21no—
78#14556120C2×C411yescharacteristic
79#14556118—21no—
80#14556118—21no—
81#14556116C2×C411yescharacteristic
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556113—21no—
85#14556113—21no—
86#14556111—21no—
87#14556110—21no—
88#14556110—21no—
89#14556108C2×C411yescharacteristic
90#14556107C2×C411yescharacteristic
91#14556106—21no—
92#14556106—21no—
93#14556106—21no—
94#14556105—21no—
95#14556104C2×C411yescharacteristic
96#14556103C2×C411yescharacteristic
97#14556102C2×C411yescharacteristic
98#14556101—21no—
99#14556101—21no—
100#14556101—21no—
101#14556100—21no—
102#14556099C2×C411yescharacteristic
103#14556098—21no—
104#14556096—21no—
105Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic142—21no—
107C4×Dic142C2311yescharacteristic
108#14556093—21no—
109#14556093—21no—
110#14556093—21no—
111#14556093C2×C411yescharacteristic
112C4×D284—21no—
113C4×D284C2311yescharacteristic
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
116#14556090—21no—
117#14556090—21no—
118#14556090—21no—
119#14556090C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556086—21no—
131#14556086—21no—
132#14556086C2×C411yescharacteristic
133#14556086C2×C411yescharacteristic
134#14556085—21no—
135#14556085—21no—
136#14556084—21no—
137#14556084—21no—
138#14556084—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144C42×D71C2×C411yescharacteristic
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71C2311yescharacteristic
151C42×D71C2311yescharacteristic
152C4⋊(C71⋊C8)—21no—
153C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
154Dic71⋊C8—22no—
155Dic71⋊C8—22no—
156Dic71⋊C8—22no—
157Dic71⋊C8—22no—
158(C2×D71)⋊C8—22no—
159(C2×D71)⋊C8—22no—
160#14556039—21no—
161C4×C71⋊C8C2312yes—
162C2×M16×C71—21no—
163C22×C8×C71—21no—
164#126×C71—21no—
165#125×C71C2×C411yescharacteristic
166#124×C71C2×C411yescharacteristic
167#123×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
169#121×C71C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71—21no—
176C4⋊C8×C71C2312yes—
177#97×C71—21no—
178C4×C8×C71C2312yes—
179C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
180#11765866—24no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765864—24no—
184#11765864—44no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765849—42no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C2×C71⋊C8—22no—
223C2×C71⋊C8—42no—
224C8×D71—44no—
225C8×D71—44no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277M16×C71—42no—
278C2×C8×C71—22no—
279C2×C8×C71—22no—
280C2×C8×C71—42no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71C22×C411yescharacteristic
294C42×C71C2×D411yescharacteristic
295C42×C71C2×D411yescharacteristic
296C42×C71C2411yescharacteristic
297C23×C71—21no—
298C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—42no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D284—22no—
343D284—42no—
344D284—42no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71#13114yes—
361C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D71#13712yes—
363Dic142—22no—
364Dic142—42no—
365Dic142—42no—
366C8×C71—42no—
367C8×C71—42no—
368C71⋊C8—42no—
369C71⋊C8—42no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71#42112yes—
376C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D71—28no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71#40812yes—
386C2×D71#41712yes—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71C2×#13112yes—
395C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C71C2×#13711yescharacteristic
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71#40812yes—
405Dic71#41712yes—
406#17466—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—22no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71C2×#40811yescharacteristic
410C2×C71C2×#41711yescharacteristic
411C2×C71C2×#42111yescharacteristic
412D71—22no—
413D71—22no—
414D71—81no—
415#3444—711no—
416#2920—711no—
417C22×C4⋊C8—711no—
418#1483—711no—
419#1483—711no—
420#1483—711no—
421#1483D7111yescharacteristic, complemented
422#1481—712no—
423#1480—712no—
424#1477—712no—
425#1477—712no—
426C71#1746611yescharacteristic, complemented, Sylow
427C23×C8—1421no—
428#533—711no—
429#533—711no—
430#533—711no—
431#532—711no—
432#532—711no—
433#532—711no—
434#529—711no—
435#529—711no—
436#529—711no—
437#529—1421no—
438#529—1421no—
439#529—1421no—
440#529—1421no—
441#529C2×D7111yescharacteristic
442#525—711no—
443#525—711no—
444#525—1421no—
445#525—1421no—
446C4×#41—711no—
447C4×#41—711no—
448C4×#41—1421no—
449C4×#41—1421no—
450C22×C42—711no—
451#432—1421no—
452#432—1421no—
453#431—712no—
454#431—712no—
455#423—1421no—
456C2×C4⋊C8—711no—
457C2×C4⋊C8—712no—
458C2×C4⋊C8—712no—
459C2×C4⋊C8—1421no—
460C2×C4⋊C8—1421no—
461C2×C4⋊C8—1421no—
462C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463#407—1421no—
464C4×M16—711no—
465C4×M16C2×D7111yescharacteristic
466Q8⋊C8—712no—
467Q8⋊C8—712no—
468Q8⋊C8—712no—
469Q8⋊C8C2×D7112yescomplemented
470D4⋊C8—712no—
471D4⋊C8—712no—
472D4⋊C8—712no—
473D4⋊C8C2×D7112yescomplemented
474C2×#41—711no—
475C2×#41—711no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1421no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—2844no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8—1422no—
487C22×C8—1421no—
488C4⋊Q8—711no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—711no—
491#127—711no—
492#126—21no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#125—711no—
497#125—1421no—
498#125—1421no—
499#125C4×D7111yescharacteristic
500#124—711no—
501#124—1421no—
502#124—1421no—
503#124C4×D7111yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507#123—1421no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510C22⋊Q8—711no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
518#121—711no—
519#121—711no—
520#121—711no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121C4×D7111yescharacteristic
526#120—1421no—
527#120—1421no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—711no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8—1421no—
535C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4C22×D7111yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—711no—
558#117—711no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117—1421no—
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564#117—1421no—
565#117—1421no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—712no—
582C4⋊C8—1422no—
583C4⋊C8—1422no—
584C4⋊C8—1422no—
585C4⋊C8—1422no—
586C4⋊C8—1421no—
587C4⋊C8C22×D7112yes—
588C22⋊C8—1422no—
589C22⋊C8—1422no—
590#97—21no—
591#97—1421no—
592C4×C8—712no—
593C4×C8C22×D7112yes—
594C24—711no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2844no—
598#41—1424no—
599#41—1424no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642M16—42no—
643M16—2842no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—2844no—
648C2×C8—2844no—
649C2×C8—2842no—
650C2×C8—1422no—
651C2×C8—1422no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—711no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C42—21no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—711no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C42C2×C4×D7111yescharacteristic
709C42D4×D7111yescharacteristic
710C42D4×D7111yescharacteristic
711C42C23×D7111yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—711no—
714C23—711no—
715C23—1422no—
716C23—1422no—
717C23—1421no—
718C23—1422no—
719C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—2842no—
722Q8—2842no—
723Q8—1422no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—2842no—
733D4—1422no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—714no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—2842no—
784C8—2842no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—712no—
794C22—712no—
795C22—1428no—
796C22—1421no—
797C22—1421no—
798C22—1421no—
799C22—1421no—
800C22#1798601412yes—
801C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—712no—
813C4—712no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4#131×D7112yes—
819C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
820C4#137×D7111yescharacteristic
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—5681no—
824C2—1422no—
825C2—1422no—
826C2#408×D7111yescharacteristic
827C2#417×D7111yescharacteristic
828C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1483C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601634C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1483D71
hypocenterC71#17466
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596971C2semidirect
3. C2×C4⋊C8×D71C2semidirect
4. #22586754C2semidirect
5. #22586753C2semidirect
6. #22586751C2semidirect
7. #22586741C2semidirect
8. #22586737C2semidirect
9. #22586726C2semidirect
10. #22586724C2semidirect
11. C71×#1483C2semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985729C22semidirect
51. #17985728C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985726C22semidirect
57. Q8⋊C8×C71C22semidirect
58. D4⋊C8×C71C22semidirect
421. #1483D71semidirect
426. C71#17466semidirect
469. Q8⋊C8C2×D71semidirect
473. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016342
#225969712
C2×C4⋊C8×D712
#225867542
#225867532
#225867512
#225867412
#225867372
#225867262
#225867242
C71×#14832
#1746671