Finite Group Databasebeta

← #31964062

Subgroups — #31964062

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic
2#22596968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586799C212yesmaximal, complemented
5#22586797C212yesmaximal, complemented
6#22586793C212yesmaximal, complemented
7#22586789C212yesmaximal, complemented
8#22586723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D71—21no—
13#17986553C411yescharacteristic
14#17986553C2211yescharacteristic
15#17986552C411yescharacteristic
16#17986546C411yescharacteristic
17#17986546C2211yescharacteristic
18#17986545C411yescharacteristic
19#17986536C411yescharacteristic
20#17986536C2211yescharacteristic
21#17986531C411yescharacteristic
22#17986531C2211yescharacteristic
23#17986529—21no—
24#17986529—21no—
25#17986527—21no—
26#17986527—21no—
27#17986511C411yescharacteristic
28#17986508—21no—
29#17986508—21no—
30#17986506C411yescharacteristic
31C4×#11765865—21no—
32C4×#11765865—21no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986055C2212yes—
36#17986053—21no—
37#17986052C2211yescharacteristic
38#17986050—21no—
39#17986021C2212yes—
40#17985961—21no—
41C4×#11765848—21no—
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71—21no—
44C4×C8×D71—21no—
45C4×C8×D71—21no—
46C4×C8×D71C2212yes—
47C4×C8×D71C2212yes—
48#17985731C2212yescomplemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
50#17985729C2212yescomplemented
51#17985728C2212yescomplemented
52D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
53#17985726C2212yescomplemented
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55#431×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C71C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C2×#11765848—22no—
66C22×C71⋊C8—21no—
67C2×C8×D71—28no—
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—22no—
70#14556127C2×C411yescharacteristic
71#14556127C2×C411yescharacteristic
72#14556126C2×C411yescharacteristic
73#14556124C2×C411yescharacteristic
74#14556123—21no—
75#14556123—21no—
76#14556121—21no—
77#14556121—21no—
78#14556119C2×C411yescharacteristic
79#14556119C2×C411yescharacteristic
80#14556118—21no—
81#14556118—21no—
82#14556117C2×C411yescharacteristic
83#14556115C2×C411yescharacteristic
84#14556114—21no—
85#14556114—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556112—21no—
89#14556110—21no—
90#14556110—21no—
91#14556109—21no—
92#14556108C2×C411yescharacteristic
93#14556108C2×C411yescharacteristic
94#14556106—21no—
95#14556106—21no—
96#14556105—21no—
97#14556105—21no—
98#14556104C2×C411yescharacteristic
99#14556104C2×C411yescharacteristic
100#14556103C2×C411yescharacteristic
101#14556103C2×C411yescharacteristic
102#14556101—21no—
103#14556101—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556099C2×C411yescharacteristic
107#14556099C2×C411yescharacteristic
108#14556098—21no—
109#14556096—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284C2×C411yescharacteristic
121C4×D284C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087C2×C411yescharacteristic
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137#14556085—21no—
138#14556085—21no—
139#14556085—21no—
140C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144C42×D71C2×C411yescharacteristic
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71C2311yescharacteristic
151C42×D71C2311yescharacteristic
152C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
153Dic71⋊C8—22no—
154C22⋊(C71⋊C8)—21no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156#14556038—22no—
157C4×C71⋊C8—21no—
158C4×C71⋊C8—21no—
159C4×C71⋊C8C2312yes—
160C8×Dic71—22no—
161C8×Dic71—22no—
162C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2×C411yescharacteristic
172C2×C42×C71—21no—
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71C2312yes—
175C22⋊C8×C71—21no—
176C4×C8×C71—21no—
177C4×C8×C71—21no—
178C4×C8×C71C2312yes—
179C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
180#11765865—22no—
181#11765865—22no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765848—44no—
218C2×C71⋊C8—24no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C8×D71—28no—
222C8×D71—28no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269#41×C71—22no—
270#41×C71—22no—
271C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71—24no—
281C2×C8×C71—22no—
282C2×C8×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71C22×C411yescharacteristic
294C42×C71C2×D411yescharacteristic
295C42×C71C2×D411yescharacteristic
296C42×C71C2411yescharacteristic
297C23×C71—21no—
298C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C71—21no—
306Q8×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—42no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71#13112yes—
322C2×C4×C71#13112yes—
323C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—42no—
346D284—42no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71#10414yes—
363C4×D71#13514yes—
364Dic142—21no—
365Dic142—21no—
366Dic142—42no—
367Dic142—42no—
368C8×C71—24no—
369C8×C71—42no—
370C71⋊C8—24no—
371C71⋊C8—42no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71#40812yes—
378C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×D71—28no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71#41612yes—
388C2×D71C2×#10412yes—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71#40812yes—
395C4×C71C2×#10412yes—
396C4×C71C2×#13111yescharacteristic
397C4×C71C2×#13111yescharacteristic
398C4×C71C2×#13512yes—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71#41612yes—
407Dic71C2×#10412yes—
408#17473—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—22no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71C2×#40811yescharacteristic
412C2×C71C2×#41611yescharacteristic
413C2×C71C22×#10411yescharacteristic
414D71—22no—
415D71—22no—
416D71—81no—
417#3444—711no—
418#2920—711no—
419C22×C4×C8—711no—
420#1494—712no—
421#1494—712no—
422#1493—712no—
423#1492—712no—
424#1476—711no—
425#1476—711no—
426#1476—711no—
427#1476D7111yescharacteristic, complemented
428C71#1747311yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×C8—1421no—
430#533—711no—
431#533—711no—
432#533—711no—
433#532—711no—
434#532—711no—
435#532—711no—
436#529—711no—
437#529—711no—
438#529—711no—
439#529—711no—
440#529—1421no—
441#529—1421no—
442#529—1421no—
443#529—1421no—
444#525—711no—
445#525—711no—
446#525—1421no—
447#525—1421no—
448C4×#41—711no—
449C4×#41—1421no—
450C4×#41—1421no—
451C4×#41C2×D7111yescharacteristic
452C22×C42—711no—
453#432—712no—
454#432—1421no—
455#431—711no—
456#431—1421no—
457#431C2×D7111yescharacteristic
458#423—712no—
459#407—1421no—
460C4×M16—1421no—
461C2×C4×C8—711no—
462C2×C4×C8—712no—
463C2×C4×C8—712no—
464C2×C4×C8—1421no—
465C2×C4×C8—1421no—
466C2×C4×C8—1421no—
467C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
468Q8⋊C8—712no—
469Q8⋊C8—712no—
470Q8⋊C8—712no—
471Q8⋊C8C2×D7112yescomplemented
472D4⋊C8—712no—
473D4⋊C8—712no—
474D4⋊C8—712no—
475D4⋊C8C2×D7112yescomplemented
476C2×#41—711no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41C4×D7111yescharacteristic
480C23×C4—711no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—711no—
483C2×M16—1422no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8—1422no—
487C22×C8—1428no—
488C22×C8—1421no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—711no—
491C4⋊Q8—711no—
492#127—711no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#125—711no—
498#125—711no—
499#125—1421no—
500#125—1421no—
501#124—711no—
502#124—711no—
503#124—1421no—
504#124—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507#123—1421no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510#123—1421no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—711no—
514C22⋊Q8—711no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519#121—711no—
520#121—711no—
521#121—711no—
522#121—711no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#120—1421no—
528#120—1421no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—711no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8—1421no—
535C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
536C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—711no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4C4×D7111yescharacteristic
556C4×D4C22×D7111yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—711no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117—1421no—
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564#117—1421no—
565#117—1421no—
566#117C4×D7111yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581C4⋊C8—712no—
582C4⋊C8—1422no—
583C4⋊C8C22×D7112yes—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—1422no—
586C22⋊C8—1421no—
587#97—1422no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—21no—
590C4×C8—712no—
591C4×C8—1422no—
592C4×C8—1422no—
593C4×C8—1421no—
594C4×C8—1421no—
595C4×C8C22×D7112yes—
596C24—711no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—1422no—
602#41—1422no—
603C2×Q8—711no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1424no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645M16—2844no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—1428no—
650C2×C8—1428no—
651C2×C8—1422no—
652C2×C8—1424no—
653C2×C8—1422no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—711no—
657C4⋊C4—711no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—1421no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42C2×C4×D7111yescharacteristic
711C42D4×D7111yescharacteristic
712C42D4×D7111yescharacteristic
713C42C23×D7111yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—711no—
716C23—711no—
717C23—1422no—
718C23—1422no—
719C23—1421no—
720C23—1422no—
721C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—2842no—
725Q8—2842no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—42no—
731D4—2842no—
732D4—2842no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—1421no—
739D4—1421no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—714no—
754C2×C4—714no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
780C2×C4#1455613412yes—
781C2×C4#1455613612yes—
782C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C8—24no—
786C8—42no—
787C8—2842no—
788C8—1424no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—712no—
798C22—712no—
799C22—1428no—
800C22—1421no—
801C22—1421no—
802C22—1421no—
803C22—1421no—
804C22#1798596412yes—
805C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—712no—
815C4—712no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4—1421no—
819C4—1421no—
820C4#1798596412yes—
821C4#104×D7112yes—
822C4C2×#1455613411yescharacteristic
823C4C2×#1455613611yescharacteristic
824C4#135×D7112yes—
825C2—22no—
826C2—81no—
827C2—5681no—
828C2—1422no—
829C2—1422no—
830C2C2×#1798596411yescharacteristic
831C2#416×D7111yescharacteristic
832C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1476C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601633C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1476D71
hypocenterC71#17473
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596968C2semidirect
3. C2×C4×C8×D71C2semidirect
4. #22586799C2semidirect
5. #22586797C2semidirect
6. #22586793C2semidirect
7. #22586789C2semidirect
8. #22586723C2semidirect
9. #22586722C2semidirect
10. #22586720C2semidirect
11. C71×#1476C2semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985729C22semidirect
51. #17985728C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985726C22semidirect
57. Q8⋊C8×C71C22semidirect
58. D4⋊C8×C71C22semidirect
427. #1476D71semidirect
428. C71#17473semidirect
471. Q8⋊C8C2×D71semidirect
475. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
#225969682
C2×C4×C8×D712
#225867992
#225867972
#225867932
#225867892
#225867232
#225867222
#225867202
C71×#14762
#1747371