Subgroups — C₂×#22586808 #31964070

Order 18176.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586808	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#432×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
7	#17986549	—	2	2	no	—
8	#17986549	—	2	2	no	—
9	#17986549	C₄	1	4	yes	—
10	#17986549	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556128	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556125	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556102	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986052	—	2	2	no	—
19	#17986052	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985726	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#432×C₇₁	—	2	2	no	—
26	#432×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×#97×C₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
31	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
32	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
40	#14556128	—	2	2	no	—
41	#14556128	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#14556125	—	2	2	no	—
43	#14556125	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#14556116	—	2	4	no	—
45	#14556116	—	2	4	no	—
46	#14556102	—	2	4	no	—
47	#14556102	—	2	4	no	—
48	#14556102	—	2	4	no	—
49	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
51	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
52	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
79	#97×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
81	#11765865	—	4	16	no	—
82	#11765865	—	4	16	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
90	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
91	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
167	D₂₈₄	—	2	8	no	—
168	D₂₈₄	—	4	8	no	—
169	D₂₈₄	—	4	8	no	—
170	D₂₈₄	—	4	4	no	—
171	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
172	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
173	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
174	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₇₁	#408	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#418	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	#421	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₁	#408	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₁	#418	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	Dic₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×#1496	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₇₁	#1496	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₇₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
204	D₇₁	—	8	4	no	—
205	C₂×#532	—	71	1	no	—
206	C₂×#432	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#431	—	71	1	no	—
208	#1496	—	71	8	no	—
209	C₂×D₄⋊C₈	—	71	4	no	—
210	C₇₁	C₂×#1496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×#41	—	142	1	no	—
212	#532	—	71	4	no	—
213	#532	—	71	4	no	—
214	#532	—	142	2	no	—
215	#532	—	142	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
217	C₂×#127	—	71	1	no	—
218	C₂×#124	—	142	1	no	—
219	C₂×#121	—	71	2	no	—
220	C₂×#121	—	142	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	#432	—	2	2	no	—
225	#432	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
226	#431	—	71	4	no	—
227	#431	—	142	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
232	C₂×#97	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	71	2	no	—
234	D₄⋊C₈	—	71	16	no	—
235	C₂×#41	—	284	8	no	—
236	C₂×#41	—	142	4	no	—
237	C₂×#41	—	142	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
251	#127	—	71	4	no	—
252	#127	—	142	2	no	—
253	#124	—	142	4	no	—
254	#124	—	142	4	no	—
255	#121	—	71	8	no	—
256	#121	—	142	4	no	—
257	#121	—	142	4	no	—
258	#121	—	142	4	no	—
259	C₄×D₄	—	71	4	no	—
260	C₄×D₄	—	71	4	no	—
261	C₄×D₄	—	142	4	no	—
262	C₄×D₄	—	142	2	no	—
263	C₄×D₄	—	142	4	no	—
264	C₄×D₄	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	71	4	no	—
284	C₄×C₈	—	142	2	no	—
285	C₂⁴	—	142	2	no	—
286	C₂⁴	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	284	16	no	—
288	#41	—	284	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
291	C₂×D₄	—	284	4	no	—
292	C₂×D₄	—	284	4	no	—
293	C₂×D₄	—	284	8	no	—
294	C₂×D₄	—	71	4	no	—
295	C₂×D₄	—	142	8	no	—
296	C₂×D₄	—	142	4	no	—
297	C₂×D₄	—	142	2	no	—
298	C₂×D₄	—	142	4	no	—
299	C₂×D₄	—	142	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
307	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	284	4	no	—
322	C₂×C₈	—	142	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
329	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	284	4	no	—
343	C₂³	—	284	4	no	—
344	C₂³	—	284	4	no	—
345	C₂³	—	142	4	no	—
346	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	284	8	no	—
349	D₄	—	284	8	no	—
350	D₄	—	284	8	no	—
351	D₄	—	284	16	no	—
352	D₄	—	284	4	no	—
353	D₄	—	142	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	284	4	no	—
365	C₂×C₄	—	284	8	no	—
366	C₂×C₄	—	284	8	no	—
367	C₂×C₄	—	142	4	no	—
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14556136	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#14556153	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₈	—	284	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	284	4	no	—
386	C₂²	—	284	4	no	—
387	C₂²	—	284	4	no	—
388	C₂²	—	568	8	no	—
389	C₂²	#17985967	1	2	yes	—
390	C₂²	#17986003	1	2	yes	—
391	C₂²	#17986015	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	284	4	no	—
399	C₄	#17985967	1	2	yes	—
400	C₄	#17986003	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#14556136	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×#14556153	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	568	4	no	—
405	C₂	#22586808	1	4	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#17985967	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#17986003	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#17986015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#432×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986549	C₂
cosocle	C₄²×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986052	C₂	semidirect
3. #22586808	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985726	C₂	semidirect
5. C₂×#432×C₇₁	C₂	semidirect
19. #17986052	C₂²	semidirect
23. #17985726	C₂²	semidirect
26. #432×C₇₁	C₂²	semidirect
200. C₂×C₇₁	#1496	semidirect
206. C₂×#432	D₇₁	semidirect
210. C₇₁	C₂×#1496	semidirect
225. #432	C₂×D₇₁	semidirect
405. C₂	#22586808	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986549	2
C₂×#17986052	2
#22586808	2
C₂×#17985726	2
C₂×#432×C₇₁	2
C₂×#1496	71

Subgroups — C2×#22586808 #31964070

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586808 #31964070