Finite Group Databasebeta

← #31964085

Subgroups — #31964085

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic
2#22596968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586811C212yesmaximal, complemented
5#22586807C212yesmaximal, complemented
6#22586804C212yesmaximal, complemented
7#22586802C212yesmaximal, complemented
8#22586723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986553C411yescharacteristic
13#17986553C2211yescharacteristic
14#17986552C411yescharacteristic
15#17986546C411yescharacteristic
16#17986546C2211yescharacteristic
17#17986545C411yescharacteristic
18#17986536C411yescharacteristic
19#17986536C2211yescharacteristic
20#17986531C411yescharacteristic
21#17986531C2211yescharacteristic
22#17986529—21no—
23#17986529—21no—
24#17986527—21no—
25#17986527—21no—
26#17986511C411yescharacteristic
27#17986508—21no—
28#17986508—21no—
29#17986506C411yescharacteristic
30C4×#11765865—21no—
31C4×#11765865—21no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986055C2212yes—
35#17986053—21no—
36#17986052C2211yescharacteristic
37#17986050—21no—
38#17986050—21no—
39#17986050—21no—
40#17986050C2212yes—
41#17986050C2212yes—
42#17986021C2212yes—
43C2×Dic71⋊C8—21no—
44#17985961—21no—
45C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
46C4×#11765848—21no—
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985731C2212yescomplemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
50#17985729C2212yescomplemented
51#17985728C2212yescomplemented
52D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
53#17985726C2212yescomplemented
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55#431×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C71C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C2×#11765848—22no—
66C22×C71⋊C8—21no—
67#14556127C2×C411yescharacteristic
68#14556127C2×C411yescharacteristic
69#14556126C2×C411yescharacteristic
70#14556124C2×C411yescharacteristic
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556119C2×C411yescharacteristic
76#14556119C2×C411yescharacteristic
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556117C2×C411yescharacteristic
80#14556115C2×C411yescharacteristic
81#14556114—21no—
82#14556114—21no—
83#14556113—21no—
84#14556113—21no—
85#14556112—21no—
86#14556110—21no—
87#14556110—21no—
88#14556109—21no—
89#14556108C2×C411yescharacteristic
90#14556108C2×C411yescharacteristic
91#14556106—21no—
92#14556106—21no—
93#14556105—21no—
94#14556105—21no—
95#14556104C2×C411yescharacteristic
96#14556104C2×C411yescharacteristic
97#14556103C2×C411yescharacteristic
98#14556103C2×C411yescharacteristic
99#14556101—21no—
100#14556101—21no—
101#14556100—21no—
102#14556100—21no—
103#14556099C2×C411yescharacteristic
104#14556099C2×C411yescharacteristic
105#14556098—21no—
106#14556096—21no—
107C4×Dic142—21no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic142C2311yescharacteristic
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284C2×C411yescharacteristic
118C4×D284C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087C2×C411yescharacteristic
132#14556085—21no—
133#14556085—21no—
134#14556085—21no—
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2×C411yescharacteristic
142C42×D71C2×C411yescharacteristic
143C42×D71D411yescharacteristic
144C42×D71D411yescharacteristic
145C42×D71D411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C42×D71C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
150Dic71⋊C8—22no—
151Dic71⋊C8—22no—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157#14556038—22no—
158C4×C71⋊C8—21no—
159C4×C71⋊C8—21no—
160C4×C71⋊C8C2312yes—
161C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C71—21no—
163C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71—21no—
170#117×C71C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C71—21no—
172C2×C42×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71C2312yes—
174C22⋊C8×C71—21no—
175C4×C8×C71—21no—
176C4×C8×C71—21no—
177C4×C8×C71C2312yes—
178C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765848—44no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266#41×C71—22no—
267#41×C71—22no—
268C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71—22no—
278C2×C8×C71—22no—
279C2×C8×C71—42no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71C22×C411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2×D411yescharacteristic
293C42×C71C2411yescharacteristic
294C23×C71—21no—
295C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C71—21no—
303Q8×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—42no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C71#13112yes—
319C2×C4×C71#13112yes—
320C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340D284—21no—
341D284—21no—
342D284—42no—
343D284—42no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—21no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361Dic142—21no—
362Dic142—21no—
363Dic142—42no—
364Dic142—42no—
365C8×C71—42no—
366C8×C71—42no—
367C71⋊C8—42no—
368C71⋊C8—42no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71#40812yes—
375C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71#40812yes—
392C4×C71#42112yes—
393C4×C71C2×#13111yescharacteristic
394C4×C71C2×#13111yescharacteristic
395C4×C71#57512yes—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405#17477—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—22no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71C2×#40811yescharacteristic
409C2×C71#289611yescharacteristic
410C2×C71C2×#42111yescharacteristic
411D71—41no—
412D71—41no—
413D71—81no—
414#3444—711no—
415#2920—711no—
416C2×#431—711no—
417#1497—712no—
418#1496—712no—
419#1495—712no—
420#1495—712no—
421#1476—711no—
422#1476—711no—
423#1476—711no—
424#1476D7111yescharacteristic, complemented
425C71#1747711yescharacteristic, complemented, Sylow
426#533—711no—
427#533—711no—
428#533—711no—
429#532—711no—
430#532—711no—
431#532—711no—
432#529—711no—
433#529—711no—
434#529—711no—
435#529—711no—
436#529—1421no—
437#529—1421no—
438#529—1421no—
439#529—1421no—
440#525—711no—
441#525—711no—
442#525—1421no—
443#525—1421no—
444C4×#41—711no—
445C4×#41—1421no—
446C4×#41—1421no—
447C4×#41C2×D7111yescharacteristic
448C22×C42—711no—
449#432—712no—
450#432—1421no—
451#431—712no—
452#431—712no—
453#431—711no—
454#431—1421no—
455#431—1421no—
456#431—1421no—
457#431C2×D7111yescharacteristic
458#423—712no—
459C2×C4⋊C8—1421no—
460#407—1421no—
461C2×C22⋊C8—1421no—
462C4×M16—1421no—
463C2×C4×C8—711no—
464C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
465Q8⋊C8—712no—
466Q8⋊C8—712no—
467Q8⋊C8—712no—
468Q8⋊C8C2×D7112yescomplemented
469D4⋊C8—712no—
470D4⋊C8—712no—
471D4⋊C8—712no—
472D4⋊C8C2×D7112yescomplemented
473C2×#41—711no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41C4×D7111yescharacteristic
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C2×M16—1422no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1421no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—711no—
486#127—711no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#125—711no—
492#125—711no—
493#125—1421no—
494#125—1421no—
495#124—711no—
496#124—711no—
497#124—1421no—
498#124—1421no—
499#123—1421no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1421no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—711no—
507C22⋊Q8—711no—
508C22⋊Q8—711no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513#121—711no—
514#121—711no—
515#121—711no—
516#121—711no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#120—1421no—
522#120—1421no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—711no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
530C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4C4×D7111yescharacteristic
550C4×D4C22×D7111yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—711no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560#117C4×D7111yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—1421no—
574C2×C42C22×D7111yescharacteristic
575C4⋊C8—712no—
576C4⋊C8—1422no—
577C4⋊C8—1422no—
578C4⋊C8—1422no—
579C4⋊C8C22×D7112yes—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584C22⋊C8—1421no—
585#97—1422no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—21no—
588C4×C8—712no—
589C4×C8—1421no—
590C4×C8—1421no—
591C4×C8C22×D7112yes—
592C24—711no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—1422no—
598#41—1422no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641M16—2844no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—2842no—
646C2×C8—1422no—
647C2×C8—1422no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C42C2×C4×D7111yescharacteristic
705C42D4×D7111yescharacteristic
706C42D4×D7111yescharacteristic
707C42C23×D7111yescharacteristic
708C23—21no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—711no—
712C23—711no—
713C23—1421no—
714C23—1422no—
715C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—2842no—
719Q8—2842no—
720Q8—1421no—
721Q8—1421no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—1421no—
733D4—1421no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
774C2×C4#1455613412yes—
775C2×C4#1455613612yes—
776C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—2842no—
782C8—2842no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—2844no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—1421no—
793C22—1421no—
794C22—1421no—
795C22—1421no—
796C22—1421no—
797C22—1421no—
798C22#1798596412yes—
799C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—2841no—
808C4—1421no—
809C4—1421no—
810C4—1421no—
811C4—1421no—
812C4—1421no—
813C4—1421no—
814C4#1798596412yes—
815C4#1798601412yes—
816C4C2×#1455613411yescharacteristic
817C4C2×#1455613611yescharacteristic
818C4#1798679612yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—2841no—
822C2—2841no—
823C2—5681no—
824C2C2×#1798596411yescharacteristic
825C2#2259685511yescharacteristic
826C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1476C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601633C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1476D71
hypocenterC71#17477
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596968C2semidirect
3. C2×#17986050C2semidirect
4. #22586811C2semidirect
5. #22586807C2semidirect
6. #22586804C2semidirect
7. #22586802C2semidirect
8. #22586723C2semidirect
9. #22586722C2semidirect
10. #22586720C2semidirect
11. C71×#1476C2semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985729C22semidirect
51. #17985728C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985726C22semidirect
57. Q8⋊C8×C71C22semidirect
58. D4⋊C8×C71C22semidirect
424. #1476D71semidirect
425. C71#17477semidirect
468. Q8⋊C8C2×D71semidirect
472. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
#225969682
C2×#179860502
#225868112
#225868072
#225868042
#225868022
#225867232
#225867222
#225867202
C71×#14762
#1747771