Finite Group Databasebeta

← #31964118

Subgroups — #31964118

Order 18176.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586811C212yesmaximal, complemented
5#22586807C212yesmaximal, complemented
6#22586799C212yesmaximal, complemented
7#22586797C212yesmaximal, complemented
8#22586728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986553C411yescharacteristic
13#17986553C2211yescharacteristic
14#17986552C411yescharacteristic
15#17986546C411yescharacteristic
16#17986546C2211yescharacteristic
17#17986545C411yescharacteristic
18#17986536C411yescharacteristic
19#17986536C2211yescharacteristic
20#17986531C411yescharacteristic
21#17986531C2211yescharacteristic
22#17986529—21no—
23#17986529—21no—
24#17986527—21no—
25#17986527—21no—
26#17986511C411yescharacteristic
27#17986508—21no—
28#17986508—21no—
29#17986506C411yescharacteristic
30C4×#11765865—21no—
31C4×#11765865—21no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986055—21no—
35#17986055—21no—
36#17986055C2212yes—
37#17986055C2212yes—
38#17986052C2211yescharacteristic
39#17986051—21no—
40#17986050C2212yes—
41#17986049—21no—
42C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C4⋊C8×D71—21no—
44C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D71—21no—
46C2×#14556038—21no—
47C4×C8×D71C2212yes—
48#17985731C2212yescomplemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
50#17985729C2212yescomplemented
51#17985728C2212yescomplemented
52D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
53#17985726C2212yescomplemented
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55#431×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C71C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C71⋊C8—21no—
66C2×C8×D71—22no—
67#14556127C2×C411yescharacteristic
68#14556127C2×C411yescharacteristic
69#14556126C2×C411yescharacteristic
70#14556124C2×C411yescharacteristic
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556119C2×C411yescharacteristic
76#14556119C2×C411yescharacteristic
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556117C2×C411yescharacteristic
80#14556115C2×C411yescharacteristic
81#14556114—21no—
82#14556114—21no—
83#14556113—21no—
84#14556113—21no—
85#14556112—21no—
86#14556110—21no—
87#14556110—21no—
88#14556109—21no—
89#14556108C2×C411yescharacteristic
90#14556108C2×C411yescharacteristic
91#14556106—21no—
92#14556106—21no—
93#14556105—21no—
94#14556105—21no—
95#14556104C2×C411yescharacteristic
96#14556104C2×C411yescharacteristic
97#14556103C2×C411yescharacteristic
98#14556103C2×C411yescharacteristic
99#14556101—21no—
100#14556101—21no—
101#14556100—21no—
102#14556100—21no—
103#14556099C2×C411yescharacteristic
104#14556099C2×C411yescharacteristic
105#14556098—21no—
106#14556096—21no—
107C4×Dic142—21no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic142C2311yescharacteristic
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284C2×C411yescharacteristic
118C4×D284C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087C2×C411yescharacteristic
132#14556085—21no—
133#14556085—21no—
134#14556085—21no—
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2×C411yescharacteristic
142C42×D71C2×C411yescharacteristic
143C42×D71D411yescharacteristic
144C42×D71D411yescharacteristic
145C42×D71D411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C42×D71C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)—21no—
150C4⋊(C71⋊C8)—21no—
151C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157#14556038—22no—
158#14556038—22no—
159C4×C71⋊C8C2312yes—
160C8×Dic71—22no—
161C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C71—21no—
163C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71—21no—
170#117×C71C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C71—21no—
172C2×C42×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71—21no—
174C4⋊C8×C71—21no—
175C4⋊C8×C71C2312yes—
176C22⋊C8×C71—21no—
177C4×C8×C71C2312yes—
178C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
179#11765865—22no—
180#11765865—22no—
181#11765865—44no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C8×D71—44no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268#41×C71—22no—
269#41×C71—22no—
270C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71—22no—
280C2×C8×C71—22no—
281C2×C8×C71—42no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71C22×C411yescharacteristic
293C42×C71C2×D411yescharacteristic
294C42×C71C2×D411yescharacteristic
295C42×C71C2411yescharacteristic
296C23×C71—21no—
297C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—42no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71#13112yes—
323C2×C4×C71#13112yes—
324C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D284—21no—
345D284—21no—
346D284—42no—
347D284—42no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—42no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370Dic142—42no—
371Dic142—42no—
372C8×C71—42no—
373C8×C71—42no—
374C71⋊C8—42no—
375C71⋊C8—42no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71#40812yes—
382C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71#42112yes—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71#40812yes—
400C4×C71C2×#13111yescharacteristic
401C4×C71C2×#13111yescharacteristic
402C4×C71#57511yescharacteristic
403C4×C71#57511yescharacteristic
404Dic71—21no—
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413#17482—711nomaximal, Sylow
414C2×C71—22no—
415C2×C71—81no—
416C2×C71C2×#40811yescharacteristic
417C2×C71#289611yescharacteristic
418C2×C71C2×#42111yescharacteristic
419D71—22no—
420D71—41no—
421D71—81no—
422#3444—711no—
423C2×#432—711no—
424C2×#431—711no—
425#1497—712no—
426#1496—712no—
427#1494—712no—
428#1494—712no—
429#1477—711no—
430#1477—711no—
431#1477—711no—
432#1477D7111yescharacteristic, complemented
433C71#1748211yescharacteristic, complemented, Sylow
434#533—711no—
435#533—711no—
436#533—711no—
437#532—711no—
438#532—711no—
439#532—711no—
440#529—711no—
441#529—711no—
442#529—711no—
443#529—711no—
444#529—1421no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447#529—1421no—
448#525—711no—
449#525—711no—
450#525—1421no—
451#525—1421no—
452C4×#41—711no—
453C4×#41—1421no—
454C4×#41—1421no—
455C4×#41C2×D7111yescharacteristic
456C22×C42—711no—
457#432—712no—
458#432—712no—
459#432—1421no—
460#432—1421no—
461#431—711no—
462#431—712no—
463#431—1421no—
464#431—1421no—
465#431C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4⋊C8—711no—
467C2×C4⋊C8—1421no—
468C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—1421no—
470C2×C22⋊C8—1421no—
471C2×#97—1421no—
472C2×C4×C8—712no—
473Q8⋊C8—712no—
474Q8⋊C8—712no—
475Q8⋊C8—712no—
476Q8⋊C8C2×D7112yescomplemented
477D4⋊C8—712no—
478D4⋊C8—712no—
479D4⋊C8—712no—
480D4⋊C8C2×D7112yescomplemented
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41C4×D7111yescharacteristic
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8—1421no—
491C4⋊Q8—711no—
492C4⋊Q8—711no—
493C4⋊Q8—711no—
494#127—711no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#125—711no—
500#125—711no—
501#125—1421no—
502#125—1421no—
503#124—711no—
504#124—711no—
505#124—1421no—
506#124—1421no—
507#123—1421no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510#123—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513C22⋊Q8—711no—
514C22⋊Q8—711no—
515C22⋊Q8—711no—
516C22⋊Q8—711no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521#121—711no—
522#121—711no—
523#121—711no—
524#121—711no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#120—1421no—
530#120—1421no—
531C4×Q8—711no—
532C4×Q8—711no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8—1421no—
535C4×Q8—1421no—
536C4×Q8—1421no—
537C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
538C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—711no—
542C4×D4—711no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4C4×D7111yescharacteristic
558C4×D4C22×D7111yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—711no—
561#117—1421no—
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564#117—1421no—
565#117—1421no—
566#117—1421no—
567#117—1421no—
568#117C4×D7111yescharacteristic
569C2×C42—21no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—1421no—
582C2×C42C22×D7111yescharacteristic
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—712no—
586C4⋊C8—1422no—
587C4⋊C8—1421no—
588C4⋊C8—1421no—
589C4⋊C8C22×D7112yes—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—1422no—
592C22⋊C8—1422no—
593C22⋊C8—1422no—
594C22⋊C8—1421no—
595#97—1422no—
596#97—1422no—
597C4×C8—712no—
598C4×C8—1422no—
599C4×C8C22×D7112yes—
600C24—711no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—2844no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—1422no—
607#41—1422no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—2844no—
655C2×C8—2842no—
656C2×C8—1422no—
657C2×C8—1422no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—711no—
661C4⋊C4—711no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42C2×C4×D7111yescharacteristic
715C42D4×D7111yescharacteristic
716C42D4×D7111yescharacteristic
717C42C23×D7111yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—2841no—
720C23—711no—
721C23—711no—
722C23—1422no—
723C23—1421no—
724C23—1422no—
725C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—2842no—
729Q8—2842no—
730Q8—1421no—
731Q8—1421no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739D4—2842no—
740D4—2842no—
741D4—2842no—
742D4—1421no—
743D4—1421no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
789C2×C4#1455613412yes—
790C2×C4#1455613612yes—
791C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—2842no—
797C8—2842no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—2844no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—712no—
808C22—1421no—
809C22—1421no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22#1798596412yes—
814C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—2841no—
824C4—1421no—
825C4—1421no—
826C4—1421no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4—1421no—
830C4#1798596412yes—
831C4C2×#1455613411yescharacteristic
832C4C2×#1455613611yescharacteristic
833C4#1798679511yescharacteristic
834C4#1798679811yescharacteristic
835C2—22no—
836C2—81no—
837C2—2841no—
838C2—5681no—
839C2—1422no—
840C2C2×#1798596411yescharacteristic
841C2#2259685611yescharacteristic
842C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1477C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601633C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1477D71
hypocenterC71#17482
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986055C2semidirect
3. #431×D71C2semidirect
4. #22586811C2semidirect
5. #22586807C2semidirect
6. #22586799C2semidirect
7. #22586797C2semidirect
8. #22586728C2semidirect
9. #22586727C2semidirect
10. #22586725C2semidirect
11. C71×#1477C2semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985729C22semidirect
51. #17985728C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985726C22semidirect
57. Q8⋊C8×C71C22semidirect
58. D4⋊C8×C71C22semidirect
432. #1477D71semidirect
433. C71#17482semidirect
476. Q8⋊C8C2×D71semidirect
480. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
C2×#179860552
#431×D712
#225868112
#225868072
#225867992
#225867972
#225867282
#225867272
#225867252
C71×#14772
#1748271