Finite Group Databasebeta

← #31964126

Subgroups — #31964126

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601761C211yesmaximal, characteristic
2#22597459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#11765865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986629C411yescharacteristic
17#17986622C411yescharacteristic
18#17986618C411yescharacteristic
19#17986615—21no—
20#17986605C411yescharacteristic
21#17986602C411yescharacteristic
22#17986601—21no—
23#17986588—21no—
24#17986585—21no—
25#17986579C411yescharacteristic
26#17986567C411yescharacteristic
27#17986565C411yescharacteristic
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986546—21no—
30#17986546C2211yescharacteristic
31#17986536C2211yescharacteristic
32#17986527—21no—
33#17986511—21no—
34#17986508—21no—
35C4×#11765866C2211yescharacteristic
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C4×D4×D71C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39C8×Dic142—21no—
40#17986074—21no—
41#17986073—21no—
42#17986072—21no—
43C8×D284—21no—
44C8×C22⋊D71—21no—
45C8×C22⋊D71—21no—
46#17986055C2211yescharacteristic, complemented
47#17986052C2211yescharacteristic, complemented
48#17986051C2211yescharacteristic
49#17986050C2211yescharacteristic
50#17986050C2211yescharacteristic, complemented
51#17986023C2211yescharacteristic, complemented
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64#17985726C2211yescharacteristic
65#17985726C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic, complemented
67#17985726C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556128C2×C411yescharacteristic
87#14556127—21no—
88#14556127C2×C411yescharacteristic
89#14556125C2×C411yescharacteristic
90#14556124—21no—
91#14556124C2×C411yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556119C2×C411yescharacteristic
96#14556118—21no—
97#14556117C2×C411yescharacteristic
98#14556116—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104C2×C411yescharacteristic
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103C2×C411yescharacteristic
120#14556103C2×C411yescharacteristic
121#14556102—21no—
122#14556102C2×C411yescharacteristic
123#14556102C2×C411yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099C2×C411yescharacteristic
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556096—21no—
136Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic142D411yescharacteristic
138C4×Dic142D411yescharacteristic
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284D411yescharacteristic
143C4×D284D411yescharacteristic
144C4×D284C2311yescharacteristic
145C4×D284C2311yescharacteristic
146D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
147#14556090—21no—
148#14556090C2×C411yescharacteristic
149#14556090C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556087C2×C411yescharacteristic
158#14556086—21no—
159#14556086C2×C411yescharacteristic
160#14556085—21no—
161#14556085C2×C411yescharacteristic
162#14556085C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C42×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169C4⋊(C71⋊C8)—21no—
170C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556038—21no—
182C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×C8×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#125×C71C2×C411yescharacteristic
190#124×C71C2×C411yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71C2311yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71—21no—
202#97×C71—21no—
203C4×C8×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765866—24no—
208#11765865—24no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212#11765865—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D284C22×C411yescharacteristic
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D71—24no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—81no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248#11765849—81no—
249#11765848—81no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C8×D71—42no—
255C8×D71—42no—
256C8×D71—81no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—42no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71C22×C411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C23×C71—21no—
329C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—81no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D284—22no—
373D284—22no—
374D284—22no—
375D284—42no—
376D284—81no—
377D284—81no—
378D284—81no—
379D284—81no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—81no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71#13114yes—
396Dic142—22no—
397Dic142—81no—
398Dic142—81no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—84no—
426C2×D71#40812yes—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71C2×#13112yes—
435C4×C71#57611yescharacteristic
436C4×C71#57711yescharacteristic
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71#40812yes—
445#17483—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—41no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71C2×#40811yescharacteristic
449C2×C71#289711yescharacteristic
450C2×C71#290111yescharacteristic
451D71—22no—
452D71—41no—
453D71—81no—
454D71—81no—
455#3460—711no—
456#2989—711no—
457C8×#41—711no—
458#1496—711no—
459#1496—711no—
460#1495—711no—
461#1495—711no—
462#1494—711no—
463#1494D7111yescharacteristic, complemented
464#1492—711no—
465#1492—711no—
466#1478—711no—
467#1477—711no—
468#1476—711no—
469C2×D4⋊C8—711no—
470C71#1748311yescharacteristic, complemented, Sylow
471#544—711no—
472#542—711no—
473#542—711no—
474#542—1421no—
475#540—711no—
476#540—711no—
477#540—1421no—
478#538—1421no—
479#538—1421no—
480#537—711no—
481#535—711no—
482#535—711no—
483#532—711no—
484#532—711no—
485#532—1421no—
486#529—711no—
487#529—1421no—
488#529C2×D7111yescharacteristic
489#525—1421no—
490#525—1421no—
491C4×#41—711no—
492C4×#41—711no—
493C2×C4×D4—711no—
494#446—1421no—
495C8×Q8—1421no—
496#436—1421no—
497#435—1421no—
498#435—1421no—
499C8×D4—1421no—
500C8×D4—1421no—
501C8×D4—1421no—
502#432—711no—
503#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#431—711no—
505#431—711no—
506#431—711no—
507#431—711no—
508#423—711no—
509#423—711no—
510C2×C4⋊C8—711no—
511C2×C4×C8—711no—
512C2×C4×C8—711no—
513C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
514Q8⋊C8—711no—
515Q8⋊C8—711no—
516Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
517Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—711no—
519D4⋊C8—711no—
520D4⋊C8—711no—
521D4⋊C8—711no—
522D4⋊C8—711no—
523D4⋊C8—711no—
524D4⋊C8—711no—
525D4⋊C8—711no—
526D4⋊C8—711no—
527D4⋊C8—711no—
528D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
529D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
530C2×#41—711no—
531C2×#41—711no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C22×D4—711no—
535C23×C4—1421no—
536C2×M16—1421no—
537C2×M16—1421no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—1421no—
540C22×C8—1421no—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—711no—
543C4⋊Q8—711no—
544C4⋊Q8—1421no—
545#127—711no—
546#127—711no—
547#127—1421no—
548#126—21no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#125—711no—
553#125—1421no—
554#125C4×D7111yescharacteristic
555#124—711no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124C4×D7111yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
577#121—711no—
578#121—711no—
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—711no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121C4×D7111yescharacteristic
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—711no—
601C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—711no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4C22×D7111yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—711no—
624#117—711no—
625#117—711no—
626#117—711no—
627#117—1421no—
628#117—1421no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C42—711no—
632C2×C42—711no—
633C2×C42—1421no—
634C2×C42C22×D7111yescharacteristic
635C4⋊C8—711no—
636C4⋊C8—711no—
637C4⋊C8—1421no—
638C4⋊C8—1421no—
639C4⋊C8—1421no—
640C4⋊C8—1421no—
641C4⋊C8—1421no—
642C4⋊C8—1421no—
643C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—1421no—
647C22⋊C8—1421no—
648C22⋊C8—1421no—
649C22⋊C8—1421no—
650C22⋊C8—1421no—
651#97—21no—
652#97—1421no—
653C4×C8—21no—
654C4×C8—711no—
655C4×C8—711no—
656C4×C8—1421no—
657C4×C8—1421no—
658C4×C8—1421no—
659C4×C8C22×D7111yescharacteristic
660C4×C8C22×D7111yescharacteristic
661C24—1421no—
662#41—5681no—
663#41—5681no—
664#41—5681no—
665#41—5681no—
666#41—1424no—
667#41—1424no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—5681no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710M16—5681no—
711M16—5681no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—2842no—
718C2×C8—2842no—
719C2×C8—5681no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—711no—
751C22⋊C4—711no—
752C22⋊C4—711no—
753C22⋊C4—711no—
754C22⋊C4—711no—
755C22⋊C4—711no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C42—21no—
771C42—711no—
772C42—711no—
773C42—711no—
774C42—711no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42C2×C4×D7111yescharacteristic
780C42D4×D7111yescharacteristic
781C42D4×D7111yescharacteristic
782C42C23×D7111yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—2842no—
785C23—5681no—
786C23—5681no—
787C23—711no—
788C23—711no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—5681no—
794Q8—5681no—
795Q8—1422no—
796D4—22no—
797D4—81no—
798D4—2842no—
799D4—2842no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—5681no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—714no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—5684no—
875C22—712no—
876C22—1421no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4—712no—
892C4—1421no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4—1421no—
897C4#131×D7112yes—
898C4#1798680111yescharacteristic
899C4#1798680611yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—2841no—
903C2—5681no—
904C2—5681no—
905C2—1422no—
906C2#408×D7111yescharacteristic
907C2#2259686211yescharacteristic
908C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1494C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601761C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1494D71
hypocenterC71#17483
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597459C2semidirect
3. C8×#11765865C2semidirect
4. #22586808C2semidirect
5. #22586807C2semidirect
6. #22586805C2semidirect
7. #22586804C2semidirect
8. #22586799C2semidirect
9. #22586792C2semidirect
10. #22586789C2semidirect
11. #22586729C2semidirect
12. #22586726C2semidirect
13. #22586721C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1494C2semidirect
46. #17986055C22semidirect
47. #17986052C22semidirect
50. #17986050C22semidirect
51. #17986023C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
55. C4×C8×D71C22semidirect
56. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
66. #17985726C22semidirect
67. #17985726C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C2×C4×C8×C71C22semidirect
71. Q8⋊C8×C71C22semidirect
72. Q8⋊C8×C71C22semidirect
463. #1494D71semidirect
470. C71#17483semidirect
503. #432C2×D71semidirect
513. C2×C4×C8C2×D71semidirect
516. Q8⋊C8C2×D71semidirect
517. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017612
#225974592
C8×#117658652
#225868082
#225868072
#225868052
#225868042
#225867992
#225867922
#225867892
#225867292
#225867262
#225867212
D4⋊C8×D712
C71×#14942
#1748371