Finite Group Databasebeta

← #31964239

Subgroups — #31964239

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic
2#22596972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586811C212yesmaximal, complemented
5#22586807C212yesmaximal, complemented
6#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586747C212yesmaximal, complemented
10#22586745C212yesmaximal, complemented
11C71×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986553C411yescharacteristic
13#17986553C2211yescharacteristic
14#17986552C411yescharacteristic
15#17986546C411yescharacteristic
16#17986546C2211yescharacteristic
17#17986545C411yescharacteristic
18#17986536C411yescharacteristic
19#17986536C2211yescharacteristic
20#17986531C411yescharacteristic
21#17986531C2211yescharacteristic
22#17986529—21no—
23#17986529—21no—
24#17986527—21no—
25#17986527—21no—
26#17986511C411yescharacteristic
27#17986508—21no—
28#17986508—21no—
29#17986506C411yescharacteristic
30C4×#11765865—21no—
31C4×#11765865—21no—
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986055—21no—
35#17986055C2212yes—
36#17986054—21no—
37#17986054—21no—
38#17986051—21no—
39#17986051C2212yes—
40#17986050C2212yes—
41#17986050C2212yes—
42#17986023C2211yescharacteristic
43#17986022—21no—
44#17985962—21no—
45#17985962—21no—
46C4×#11765849C2211yescharacteristic
47M16×Dic71—21no—
48#17985731C2212yescomplemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
50#17985729C2212yescomplemented
51#17985728C2212yescomplemented
52D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
53#17985726C2212yescomplemented
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55#423×C71C2211yescharacteristic
56C4×M16×C71C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C71C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67#14556127C2×C411yescharacteristic
68#14556127C2×C411yescharacteristic
69#14556126C2×C411yescharacteristic
70#14556124C2×C411yescharacteristic
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556119C2×C411yescharacteristic
76#14556119C2×C411yescharacteristic
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556117C2×C411yescharacteristic
80#14556115C2×C411yescharacteristic
81#14556114—21no—
82#14556114—21no—
83#14556113—21no—
84#14556113—21no—
85#14556112—21no—
86#14556110—21no—
87#14556110—21no—
88#14556109—21no—
89#14556108C2×C411yescharacteristic
90#14556108C2×C411yescharacteristic
91#14556106—21no—
92#14556106—21no—
93#14556105—21no—
94#14556105—21no—
95#14556104C2×C411yescharacteristic
96#14556104C2×C411yescharacteristic
97#14556103C2×C411yescharacteristic
98#14556103C2×C411yescharacteristic
99#14556101—21no—
100#14556101—21no—
101#14556100—21no—
102#14556100—21no—
103#14556099C2×C411yescharacteristic
104#14556099C2×C411yescharacteristic
105#14556098—21no—
106#14556096—21no—
107C4×Dic142—21no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic142C2311yescharacteristic
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284C2×C411yescharacteristic
118C4×D284C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129#14556087—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087C2×C411yescharacteristic
132#14556085—21no—
133#14556085—21no—
134#14556085—21no—
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
140C42×D71—21no—
141C42×D71C2×C411yescharacteristic
142C42×D71C2×C411yescharacteristic
143C42×D71D411yescharacteristic
144C42×D71D411yescharacteristic
145C42×D71D411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71C2311yescharacteristic
148C42×D71C2311yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)—21no—
150C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
151Dic71⋊C8—22no—
152Dic71⋊C8—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157#14556039—21no—
158#14556038—22no—
159C4×C71⋊C8C2312yes—
160C8×Dic71—22no—
161C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71—21no—
164C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C71C2311yescharacteristic
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2×C411yescharacteristic
172C2×C42×C71—21no—
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71—21no—
175C4⋊C8×C71C2312yes—
176#97×C71—21no—
177C4×C8×C71C2312yes—
178C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
179#11765865—42no—
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—44no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765849—42no—
217#11765849—42no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266#41×C71—42no—
267C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276M16×C71—42no—
277M16×C71—42no—
278C2×C8×C71—22no—
279C2×C8×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71C22×C411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2×D411yescharacteristic
293C42×C71C2411yescharacteristic
294C23×C71—21no—
295C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302Q8×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—42no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339D284—22no—
340D284—42no—
341D284—42no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—21no—
346C4×D71—21no—
347C4×D71—21no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—42no—
360Dic142—22no—
361Dic142—42no—
362Dic142—42no—
363C8×C71—42no—
364C8×C71—42no—
365C71⋊C8—42no—
366C71⋊C8—42no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71#42112yes—
391C4×C71#56812yes—
392C4×C71#57511yescharacteristic
393C4×C71#57511yescharacteristic
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403#17499—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—41no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71#287911yescharacteristic
407C2×C71#289611yescharacteristic
408C2×C71C2×#42111yescharacteristic
409D71—41no—
410D71—41no—
411D71—81no—
412#3444—711no—
413#2920—711no—
414#2920—711no—
415#1497—712no—
416#1496—712no—
417#1489—711no—
418#1489—711no—
419#1489—711no—
420#1489D7111yescharacteristic, complemented
421#1482—712no—
422#1482—712no—
423C71#1749911yescharacteristic, complemented, Sylow
424#533—711no—
425#533—711no—
426#533—711no—
427#532—711no—
428#532—711no—
429#532—711no—
430#529—711no—
431#529—711no—
432#529—711no—
433#529—711no—
434#529—1421no—
435#529—1421no—
436#529—1421no—
437#529—1421no—
438#525—711no—
439#525—711no—
440#525—1421no—
441#525—1421no—
442C4×#41—711no—
443C4×#41—1421no—
444C4×#41—1421no—
445C4×#41C2×D7111yescharacteristic
446C22×C42—711no—
447#432—712no—
448#432—1421no—
449#432—1421no—
450#432—1421no—
451#431—712no—
452#431—712no—
453#431—712no—
454#431—1421no—
455#423—711no—
456#423—1421no—
457#423C2×D7111yescharacteristic
458#407—1421no—
459#407—1421no—
460C4×M16—711no—
461C4×M16—1421no—
462C4×M16C2×D7111yescharacteristic
463Q8⋊C8—712no—
464Q8⋊C8—712no—
465Q8⋊C8—712no—
466Q8⋊C8C2×D7112yescomplemented
467D4⋊C8—712no—
468D4⋊C8—712no—
469D4⋊C8—712no—
470D4⋊C8C2×D7112yescomplemented
471C2×#41—711no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41C4×D7111yescharacteristic
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—1421no—
481C2×M16—1421no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—711no—
485#127—711no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#125—711no—
491#125—711no—
492#125—1421no—
493#125—1421no—
494#124—711no—
495#124—711no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#123—1421no—
499#123—1421no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504C22⋊Q8—711no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—711no—
507C22⋊Q8—711no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—711no—
513#121—711no—
514#121—711no—
515#121—711no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#120—1421no—
521#120—1421no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
529C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—711no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4C4×D7111yescharacteristic
549C4×D4C22×D7111yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—711no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117C4×D7111yescharacteristic
560C2×C42—21no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—1421no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—712no—
576C4⋊C8—1422no—
577C4⋊C8—1422no—
578C4⋊C8—1421no—
579C4⋊C8C22×D7112yes—
580C22⋊C8—1422no—
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8—1422no—
584#97—21no—
585#97—1422no—
586#97—1421no—
587C4×C8—712no—
588C4×C8—1422no—
589C4×C8C22×D7112yes—
590C24—711no—
591#41—42no—
592#41—2842no—
593#41—2844no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638M16—42no—
639M16—42no—
640M16—2842no—
641M16—2842no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1422no—
645C2×C8—1422no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—1421no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C42C2×C4×D7111yescharacteristic
703C42D4×D7111yescharacteristic
704C42D4×D7111yescharacteristic
705C42C23×D7111yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—711no—
711C23—711no—
712C23—1421no—
713C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—2842no—
716Q8—2842no—
717Q8—1422no—
718D4—22no—
719D4—42no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—2842no—
724D4—2842no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—1422no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—2842no—
778C8—2842no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—2844no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—1421no—
790C22—1421no—
791C22—1421no—
792C22—1421no—
793C22—1421no—
794C22—1421no—
795C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—1421no—
806C4—1421no—
807C4—1421no—
808C4—1421no—
809C4—1421no—
810C4—1421no—
811C4#1798601412yes—
812C4#1798676512yes—
813C4#1798679511yescharacteristic
814C4#1798679811yescharacteristic
815C2—41no—
816C2—81no—
817C2—2841no—
818C2—2841no—
819C2—5681no—
820C2#2259678311yescharacteristic
821C2#2259685611yescharacteristic
822C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1489C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601633C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1489D71
hypocenterC71#17499
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596972C2semidirect
3. #22596971C2semidirect
4. #22586811C2semidirect
5. #22586807C2semidirect
6. #22586780C2semidirect
7. #22586779C2semidirect
8. #22586777C2semidirect
9. #22586747C2semidirect
10. #22586745C2semidirect
11. C71×#1489C2semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985729C22semidirect
51. #17985728C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985726C22semidirect
57. Q8⋊C8×C71C22semidirect
58. D4⋊C8×C71C22semidirect
420. #1489D71semidirect
423. C71#17499semidirect
466. Q8⋊C8C2×D71semidirect
470. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
#225969722
#225969712
#225868112
#225868072
#225867802
#225867792
#225867772
#225867472
#225867452
C71×#14892
#1749971