Finite Group Databasebeta

← #31964257

Subgroups — #31964257

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586799C212yesmaximal, complemented
5#22586797C212yesmaximal, complemented
6#22586785C212yesmaximal, complemented
7#22586781C212yesmaximal, complemented
8#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D71—21no—
13#17986536C2211yescharacteristic
14#17986535C411yescharacteristic
15#17986534C411yescharacteristic
16#17986533C2211yescharacteristic
17#17986532—21no—
18#17986531C2211yescharacteristic
19#17986530C411yescharacteristic
20#17986529—21no—
21#17986528C411yescharacteristic
22#17986527—21no—
23#17986526—21no—
24#126×D71—21no—
25#125×D71C411yescharacteristic
26#124×D71C411yescharacteristic
27#123×D71—21no—
28C22⋊Q8×D71C411yescharacteristic
29#121×D71C411yescharacteristic
30C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
31C4×D4×D71—21no—
32C4×D4×D71C2211yescharacteristic
33#117×D71—21no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986055—21no—
36#17986055—21no—
37#17986055C2212yes—
38#17986055C2212yescomplemented
39C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
41C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
42#17985951—21no—
43M16×Dic71—21no—
44C4×#11765848C2212yes—
45C2×#14556038—21no—
46#97×D71—21no—
47C4×C8×D71C2212yescomplemented
48#17985731C2212yescomplemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
50#17985729C2212yescomplemented
51#17985728C2212yescomplemented
52D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
53#17985726C2212yescomplemented
54#529×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊C8×C71C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C71C2212yescomplemented
59C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765848—22no—
68M16×D71—28no—
69C22×C71⋊C8—21no—
70C2×C8×D71—22no—
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556123—21no—
74#14556122—21no—
75#14556121—21no—
76#14556121—21no—
77#14556121—21no—
78#14556120C2×C411yescharacteristic
79#14556119C2×C411yescharacteristic
80#14556119C2×C411yescharacteristic
81#14556118—21no—
82#14556118—21no—
83#14556117C2×C411yescharacteristic
84#14556116C2×C411yescharacteristic
85#14556115C2×C411yescharacteristic
86#14556114—21no—
87#14556114—21no—
88#14556113—21no—
89#14556113—21no—
90#14556112—21no—
91#14556111—21no—
92#14556110—21no—
93#14556110—21no—
94#14556109—21no—
95#14556108C2×C411yescharacteristic
96#14556107C2×C411yescharacteristic
97#14556106—21no—
98#14556105—21no—
99#14556104C2×C411yescharacteristic
100#14556103C2×C411yescharacteristic
101#14556102C2×C411yescharacteristic
102#14556101—21no—
103#14556100—21no—
104#14556099C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic142—21no—
107C4×Dic142C2311yescharacteristic
108#14556093—21no—
109#14556093C2×C411yescharacteristic
110C4×D284—21no—
111C4×D284C2311yescharacteristic
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
114#14556090—21no—
115#14556090C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122#14556087—21no—
123#14556086—21no—
124#14556086—21no—
125#14556085—21no—
126#14556085—21no—
127#14556084—21no—
128#14556084—21no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
135C22⋊C4×D71—21no—
136C22⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—21no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144C42×D71C2×C411yescharacteristic
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71C2311yescharacteristic
151C42×D71C2311yescharacteristic
152C4⋊(C71⋊C8)—21no—
153C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156#14556039—21no—
157#14556038—22no—
158#14556038—22no—
159#14556038—22no—
160C4×C71⋊C8C2312yes—
161C8×Dic71—22no—
162C2×M16×C71—21no—
163C22×C8×C71—21no—
164#126×C71—21no—
165#125×C71C2×C411yescharacteristic
166#124×C71C2×C411yescharacteristic
167#123×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
169#121×C71C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71—21no—
176C4⋊C8×C71C2312yes—
177#97×C71—21no—
178C4×C8×C71C2312yes—
179C23×D71—21no—
180C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
183Q8×D71—42no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189D4×D71—42no—
190D4×D71—44no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765849—24no—
219#11765848—28no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C2×C71⋊C8—42no—
223C8×D71—28no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277M16×C71—24no—
278C2×C8×C71—22no—
279C2×C8×C71—22no—
280C2×C8×C71—42no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71C22×C411yescharacteristic
294C42×C71C2×D411yescharacteristic
295C42×C71C2×D411yescharacteristic
296C42×C71C2411yescharacteristic
297C23×C71—21no—
298C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71#10414yes—
306C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308Q8×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—42no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D284—22no—
343D284—42no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364Dic142—22no—
365Dic142—42no—
366C8×C71—24no—
367C8×C71—42no—
368C71⋊C8—24no—
369C71⋊C8—42no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71C2×#10412yes—
376C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—84no—
386C2×D71C2×#10412yes—
387C2×D71C2×#10412yes—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71#56812yes—
396C4×C71#57511yescharacteristic
397C4×C71#57511yescharacteristic
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—21no—
403Dic71—21no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407#17502—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—22no—
409C2×C71—81no—
410C2×C71#287911yescharacteristic
411C2×C71#289611yescharacteristic
412C2×C71C22×#10411yescharacteristic
413D71—22no—
414D71—22no—
415D71—81no—
416C2×#529—711no—
417C2×#432—711no—
418C2×C4×M16—711no—
419#1494—712no—
420#1494—712no—
421#1491—712no—
422#1490—712no—
423#1483—711no—
424#1483—711no—
425#1483—711no—
426#1483D7111yescharacteristic, complemented
427C71#1750211yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×M16—1421no—
429#529—711no—
430#529—711no—
431#529—711no—
432#529—711no—
433#529—711no—
434#529—711no—
435#529—711no—
436#529—1421no—
437#529—1421no—
438#529—1421no—
439#529—1421no—
440#529C2×D7111yescharacteristic
441C2×#126—1421no—
442C2×#125—711no—
443C2×#124—711no—
444C2×#123—1421no—
445C2×C22⋊Q8—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×C4×Q8—711no—
448C2×C4×D4—711no—
449C2×C4×D4—1421no—
450C2×#117—1421no—
451C22×C42—711no—
452#432—712no—
453#432—712no—
454#432—1421no—
455#432—1421no—
456C2×C4⋊C8—711no—
457C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—1421no—
459C4×M16—711no—
460C4×M16—712no—
461C4×M16—1421no—
462C4×M16—1421no—
463C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#97—1421no—
465C2×#97—1421no—
466C2×C4×C8—712no—
467Q8⋊C8—712no—
468Q8⋊C8—712no—
469Q8⋊C8—712no—
470Q8⋊C8C2×D7112yescomplemented
471D4⋊C8—712no—
472D4⋊C8—712no—
473D4⋊C8—712no—
474D4⋊C8C2×D7112yescomplemented
475C22×Q8—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1422no—
484C2×M16—1428no—
485C2×M16—1421no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—1422no—
488C22×C8—1421no—
489#126—21no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#126—1421no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#125—711no—
498#125—711no—
499#125—711no—
500#125—1421no—
501#125—1421no—
502#125C4×D7111yescharacteristic
503#124—711no—
504#124—711no—
505#124—711no—
506#124—1421no—
507#124—1421no—
508#124C4×D7111yescharacteristic
509#123—21no—
510#123—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517C22⋊Q8—711no—
518C22⋊Q8—711no—
519C22⋊Q8—711no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
523#121—711no—
524#121—711no—
525#121—711no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121C4×D7111yescharacteristic
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—711no—
531C4×Q8—711no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C4×D4—21no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4C22×D7111yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—712no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8C22×D7112yes—
585C22⋊C8—1422no—
586C22⋊C8—1422no—
587#97—21no—
588#97—1422no—
589#97—1422no—
590#97—1422no—
591#97—1421no—
592C4×C8—712no—
593C4×C8—1422no—
594C4×C8C22×D7112yes—
595C24—711no—
596C24—1421no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—711no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—711no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1424no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641M16—24no—
642M16—1428no—
643M16—1424no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—2842no—
648C2×C8—1428no—
649C2×C8—1422no—
650C2×C8—1422no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—711no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C42—21no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C42—1421no—
709C42C2×C4×D7111yescharacteristic
710C42D4×D7111yescharacteristic
711C42D4×D7111yescharacteristic
712C42C23×D7111yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—2842no—
719C23—714no—
720C23—711no—
721C23—711no—
722C23—1421no—
723C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—2842no—
726Q8—1422no—
727D4—22no—
728D4—42no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—2842no—
733D4—1422no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C8—24no—
783C8—42no—
784C8—2842no—
785C8—1424no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2844no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—5684no—
796C22—712no—
797C22—712no—
798C22—1421no—
799C22—1421no—
800C22—1421no—
801C22—1421no—
802C22#104×D7112yes—
803C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4—1421no—
819C4—1421no—
820C4#1798676412yes—
821C4#1798679511yescharacteristic
822C4#1798679811yescharacteristic
823C2—22no—
824C2—81no—
825C2—5681no—
826C2—1422no—
827C2—1422no—
828C2#2259678211yescharacteristic
829C2#2259685611yescharacteristic
830C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1483C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#121×D71C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1483D71
hypocenterC71#17502
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986055C2semidirect
3. C4×M16×D71C2semidirect
4. #22586799C2semidirect
5. #22586797C2semidirect
6. #22586785C2semidirect
7. #22586781C2semidirect
8. #22586754C2semidirect
9. #22586753C2semidirect
10. #22586751C2semidirect
11. C71×#1483C2semidirect
38. #17986055C22semidirect
39. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. C4×#11765849C22semidirect
47. C4×C8×D71C22semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985729C22semidirect
51. #17985728C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985726C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
56. C4×M16×C71C22semidirect
57. Q8⋊C8×C71C22semidirect
58. D4⋊C8×C71C22semidirect
426. #1483D71semidirect
427. C71#17502semidirect
457. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
463. C4×M16C2×D71semidirect
470. Q8⋊C8C2×D71semidirect
474. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D712
C2×#179860552
C4×M16×D712
#225867992
#225867972
#225867852
#225867812
#225867542
#225867532
#225867512
C71×#14832
#1750271