Finite Group Databasebeta

← #31964265

Subgroups — #31964265

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601633C211yesmaximal, characteristic
2#22596972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586799C212yesmaximal, complemented
5#22586797C212yesmaximal, complemented
6#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586759C212yesmaximal, complemented
10#22586755C212yesmaximal, complemented
11C71×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D71—21no—
13#17986553C411yescharacteristic
14#17986553C2211yescharacteristic
15#17986552C411yescharacteristic
16#17986546C411yescharacteristic
17#17986546C2211yescharacteristic
18#17986545C411yescharacteristic
19#17986536C411yescharacteristic
20#17986536C2211yescharacteristic
21#17986531C411yescharacteristic
22#17986531C2211yescharacteristic
23#17986529—21no—
24#17986529—21no—
25#17986527—21no—
26#17986527—21no—
27#17986511C411yescharacteristic
28#17986508—21no—
29#17986508—21no—
30#17986506C411yescharacteristic
31C4×#11765865—21no—
32C4×#11765865—21no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986055—21no—
36#17986055C2212yes—
37#17986051—21no—
38#17986051C2212yes—
39#17986023C2211yescharacteristic
40#17985962—21no—
41C4×#11765849C2211yescharacteristic
42#17985951—21no—
43M16×Dic71—21no—
44M16×Dic71—21no—
45C4×#11765848C2212yes—
46#97×D71—21no—
47C4×C8×D71C2212yes—
48#17985731C2212yescomplemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
50#17985729C2212yescomplemented
51#17985728C2212yescomplemented
52D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
53#17985726C2212yescomplemented
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55#423×C71C2211yescharacteristic
56C4×M16×C71C2211yescharacteristic
57Q8⋊C8×C71C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C2×#11765849—21no—
66C2×#11765849—21no—
67C2×#11765848—22no—
68M16×D71—28no—
69C2×C8×D71—22no—
70#14556127C2×C411yescharacteristic
71#14556127C2×C411yescharacteristic
72#14556126C2×C411yescharacteristic
73#14556124C2×C411yescharacteristic
74#14556123—21no—
75#14556123—21no—
76#14556121—21no—
77#14556121—21no—
78#14556119C2×C411yescharacteristic
79#14556119C2×C411yescharacteristic
80#14556118—21no—
81#14556118—21no—
82#14556117C2×C411yescharacteristic
83#14556115C2×C411yescharacteristic
84#14556114—21no—
85#14556114—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556112—21no—
89#14556110—21no—
90#14556110—21no—
91#14556109—21no—
92#14556108C2×C411yescharacteristic
93#14556108C2×C411yescharacteristic
94#14556106—21no—
95#14556106—21no—
96#14556105—21no—
97#14556105—21no—
98#14556104C2×C411yescharacteristic
99#14556104C2×C411yescharacteristic
100#14556103C2×C411yescharacteristic
101#14556103C2×C411yescharacteristic
102#14556101—21no—
103#14556101—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556099C2×C411yescharacteristic
107#14556099C2×C411yescharacteristic
108#14556098—21no—
109#14556096—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic142C2311yescharacteristic
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284C2×C411yescharacteristic
121C4×D284C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132#14556087—21no—
133#14556087—21no—
134#14556087C2×C411yescharacteristic
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137#14556085—21no—
138#14556085—21no—
139#14556085—21no—
140C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144C42×D71C2×C411yescharacteristic
145C42×D71C2×C411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71C2311yescharacteristic
151C42×D71C2311yescharacteristic
152C4⋊(C71⋊C8)—21no—
153C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156#14556039—21no—
157#14556038—22no—
158#14556038—22no—
159C4×C71⋊C8C2312yes—
160C8×Dic71—22no—
161C8×Dic71—22no—
162C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
163C2×M16×C71—21no—
164C2×M16×C71—21no—
165C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
166C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71—21no—
172#117×C71C2×C411yescharacteristic
173C2×C42×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71—21no—
176C4⋊C8×C71C2312yes—
177#97×C71—21no—
178C4×C8×C71C2312yes—
179C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
180#11765865—42no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765849—24no—
218#11765849—42no—
219#11765848—28no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C8×D71—28no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269#41×C71—42no—
270C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279M16×C71—24no—
280M16×C71—42no—
281C2×C8×C71—22no—
282C2×C8×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71C22×C411yescharacteristic
294C42×C71C2×D411yescharacteristic
295C42×C71C2×D411yescharacteristic
296C42×C71C2411yescharacteristic
297C23×C71—21no—
298C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D71—22no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305Q8×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—42no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D284—22no—
343D284—42no—
344D284—42no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71#10414yes—
363Dic142—22no—
364Dic142—42no—
365Dic142—42no—
366C8×C71—24no—
367C8×C71—42no—
368C71⋊C8—24no—
369C71⋊C8—42no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71C2×#10412yes—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71C2×#10412yes—
394C4×C71#56812yes—
395C4×C71#57511yescharacteristic
396C4×C71#57511yescharacteristic
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—21no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71C2×#10412yes—
406#17503—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—41no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#287911yescharacteristic
410C2×C71#289611yescharacteristic
411C2×C71C22×#10411yescharacteristic
412D71—22no—
413D71—41no—
414D71—81no—
415#3444—711no—
416#2920—711no—
417C2×C4×M16—711no—
418#1494—712no—
419#1494—712no—
420#1489—711no—
421#1489—711no—
422#1489—711no—
423#1489D7111yescharacteristic, complemented
424#1485—712no—
425#1484—712no—
426C71#1750311yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×M16—1421no—
428#533—711no—
429#533—711no—
430#533—711no—
431#532—711no—
432#532—711no—
433#532—711no—
434#529—711no—
435#529—711no—
436#529—711no—
437#529—711no—
438#529—1421no—
439#529—1421no—
440#529—1421no—
441#529—1421no—
442#525—711no—
443#525—711no—
444#525—1421no—
445#525—1421no—
446C4×#41—711no—
447C4×#41—1421no—
448C4×#41—1421no—
449C4×#41C2×D7111yescharacteristic
450C22×C42—711no—
451#432—712no—
452#432—1421no—
453#431—712no—
454#431—1421no—
455#423—711no—
456#423C2×D7111yescharacteristic
457#407—1421no—
458C4×M16—711no—
459C4×M16—712no—
460C4×M16—1421no—
461C4×M16—1421no—
462C4×M16—1421no—
463C4×M16C2×D7111yescharacteristic
464C2×#97—1421no—
465C2×C4×C8—712no—
466Q8⋊C8—712no—
467Q8⋊C8—712no—
468Q8⋊C8—712no—
469Q8⋊C8C2×D7112yescomplemented
470D4⋊C8—712no—
471D4⋊C8—712no—
472D4⋊C8—712no—
473D4⋊C8C2×D7112yescomplemented
474C2×#41—711no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41C4×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1422no—
484C2×M16—1428no—
485C2×M16—1421no—
486C2×M16—1421no—
487C22×C8—1422no—
488C4⋊Q8—711no—
489C4⋊Q8—711no—
490C4⋊Q8—711no—
491#127—711no—
492#126—1421no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#125—711no—
497#125—711no—
498#125—1421no—
499#125—1421no—
500#124—711no—
501#124—711no—
502#124—1421no—
503#124—1421no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507#123—1421no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510C22⋊Q8—711no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—711no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518#121—711no—
519#121—711no—
520#121—711no—
521#121—711no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#120—1421no—
527#120—1421no—
528C4×Q8—711no—
529C4×Q8—711no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
535C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4C4×D7111yescharacteristic
555C4×D4C22×D7111yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—711no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117—1421no—
562#117—1421no—
563#117—1421no—
564#117—1421no—
565#117C4×D7111yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—712no—
582C4⋊C8—1421no—
583C4⋊C8C22×D7112yes—
584C22⋊C8—1422no—
585C22⋊C8—1422no—
586#97—21no—
587#97—1422no—
588#97—1422no—
589#97—1421no—
590C4×C8—712no—
591C4×C8—1422no—
592C4×C8—1422no—
593C4×C8C22×D7112yes—
594C24—711no—
595#41—42no—
596#41—2842no—
597#41—2844no—
598#41—2842no—
599#41—2842no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—711no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1424no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642M16—24no—
643M16—42no—
644M16—2842no—
645M16—1428no—
646M16—1424no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—1428no—
650C2×C8—1422no—
651C2×C8—1422no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
671C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—1421no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C42C2×C4×D7111yescharacteristic
709C42D4×D7111yescharacteristic
710C42D4×D7111yescharacteristic
711C42C23×D7111yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—711no—
716C23—711no—
717C23—1422no—
718C23—1421no—
719C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—2842no—
722Q8—2842no—
723Q8—1422no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—2842no—
733D4—1422no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—714no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C8—24no—
782C8—42no—
783C8—2842no—
784C8—1424no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2844no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—712no—
796C22—1421no—
797C22—1421no—
798C22—1421no—
799C22—1421no—
800C22—1421no—
801C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—712no—
812C4—1421no—
813C4—1421no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C4#104×D7112yes—
818C4#1798676512yes—
819C4#1798679511yescharacteristic
820C4#1798679811yescharacteristic
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—2841no—
824C2—5681no—
825C2—1422no—
826C2#2259678311yescharacteristic
827C2#2259685611yescharacteristic
828C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1489C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601633C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1489D71
hypocenterC71#17503
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596972C2semidirect
3. C4×M16×D71C2semidirect
4. #22586799C2semidirect
5. #22586797C2semidirect
6. #22586780C2semidirect
7. #22586779C2semidirect
8. #22586777C2semidirect
9. #22586759C2semidirect
10. #22586755C2semidirect
11. C71×#1489C2semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985729C22semidirect
51. #17985728C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985726C22semidirect
57. Q8⋊C8×C71C22semidirect
58. D4⋊C8×C71C22semidirect
423. #1489D71semidirect
426. C71#17503semidirect
469. Q8⋊C8C2×D71semidirect
473. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016332
#225969722
C4×M16×D712
#225867992
#225867972
#225867802
#225867792
#225867772
#225867592
#225867552
C71×#14892
#1750371