Finite Group Databasebeta

← #31964289

Subgroups — #31964289

Order 18176.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601756C211yesmaximal, characteristic
2#22597457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986627C411yescharacteristic
17#17986621—21no—
18#17986620C411yescharacteristic
19#17986620C411yescharacteristic
20#17986604C411yescharacteristic
21#17986604C411yescharacteristic
22#17986600—21no—
23#17986582—21no—
24#17986582—21no—
25#17986577C411yescharacteristic
26#17986568C411yescharacteristic
27#17986563C411yescharacteristic
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986549C2211yescharacteristic
30#17986546—21no—
31#17986536—21no—
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986533C2211yescharacteristic
34#17986508—21no—
35#17986508—21no—
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic
38#17986130—21no—
39#17986077—21no—
40#17986071—21no—
41#17986071—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986056C2211yescharacteristic, complemented
44#17986052C2211yescharacteristic, complemented
45#17986023C2211yescharacteristic
46#17986023C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#17985731C2211yescharacteristic, complemented
49#17985731C2211yescharacteristic, complemented
50#17985731C2211yescharacteristic, complemented
51#17985731C2211yescharacteristic, complemented
52#17985728C2211yescharacteristic
53#17985728C2211yescharacteristic
54#17985728C2211yescharacteristic
55#17985728C2211yescharacteristic
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#446×C71—21no—
66#436×C71—21no—
67#435×C71—21no—
68#435×C71—21no—
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C71C2211yescharacteristic
73C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556128C2×C411yescharacteristic
84#14556128C2×C411yescharacteristic
85#14556127—21no—
86#14556125C2×C411yescharacteristic
87#14556125C2×C411yescharacteristic
88#14556124—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556120C2×C411yescharacteristic
94#14556120C2×C411yescharacteristic
95#14556119—21no—
96#14556117—21no—
97#14556116—21no—
98#14556116—21no—
99#14556116C2×C411yescharacteristic
100#14556116C2×C411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556107C2×C411yescharacteristic
112#14556107C2×C411yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102C2×C411yescharacteristic
123#14556102C2×C411yescharacteristic
124#14556102C2×C411yescharacteristic
125#14556102C2×C411yescharacteristic
126#14556102C2×C411yescharacteristic
127#14556102C2×C411yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
140C4×Dic142C2311yescharacteristic
141C4×D284—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284C2×C411yescharacteristic
146C4×D284C2×C411yescharacteristic
147C4×D284C2×C411yescharacteristic
148C4×D284C2311yescharacteristic
149C4×D284C2311yescharacteristic
150C4×D284C2311yescharacteristic
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155#14556087C2×C411yescharacteristic
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158#14556085—21no—
159C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C42×D71—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)—21no—
172#14556039—21no—
173#14556039—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71—21no—
178C22×C8×C71—21no—
179C4×Q8×C71D411yescharacteristic
180C4×Q8×C71D411yescharacteristic
181C4×D4×C71D411yescharacteristic
182C4×D4×C71D411yescharacteristic
183C4×D4×C71D411yescharacteristic
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71D411yescharacteristic
187#117×C71C2×C411yescharacteristic
188#117×C71C2×C411yescharacteristic
189#117×C71C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C22⋊C8×C71—21no—
197C22⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71—21no—
199#97×C71—21no—
200#97×C71—21no—
201C4×C8×C71—21no—
202C4×C8×C71C2311yescharacteristic
203C4×C8×C71C2311yescharacteristic
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—42no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284C22×C411yescharacteristic
222C2×D284C22×C411yescharacteristic
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71—81no—
241#11765849—81no—
242#11765849—81no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—81no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285#41×C71—42no—
286C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299M16×C71—42no—
300M16×C71—42no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—42no—
306C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C71C22×C411yescharacteristic
319C42×C71C22×C411yescharacteristic
320C42×C71C22×C411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337Q8×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—81no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—42no—
382D284—81no—
383D284—81no—
384D284—81no—
385D284—81no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—81no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396Dic142—22no—
397Dic142—81no—
398Dic142—81no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—84no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—21no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71#56812yes—
438C4×C71#57611yescharacteristic
439C4×C71#57711yescharacteristic
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445#17505—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—41no—
447C2×C71—41no—
448C2×C71—41no—
449C2×C71#287911yescharacteristic
450C2×C71#289711yescharacteristic
451C2×C71#290111yescharacteristic
452D71—81no—
453D71—81no—
454D71—81no—
455#3460—711no—
456#2989—711no—
457#2965D7111yescharacteristic, complemented
458#1496—711no—
459#1495—711no—
460#1494—711no—
461#1492—711no—
462#1490—711no—
463#1489—711no—
464#1488—711no—
465#1486—711no—
466#1484—711no—
467#1483—711no—
468#1482—711no—
469#1480—711no—
470C71#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
471#544—711no—
472#542—711no—
473#542—711no—
474#542—1421no—
475#540—711no—
476#540—711no—
477#540—1421no—
478#538—1421no—
479#538—1421no—
480#537—711no—
481#535—711no—
482#535—711no—
483#532—711no—
484#532—711no—
485#532—1421no—
486#529—711no—
487#529—711no—
488#529—1421no—
489#525—1421no—
490#525—1421no—
491C4×#41—711no—
492C4×#41C2×D7111yescharacteristic
493C2×C4×D4—711no—
494#446—21no—
495#446—1421no—
496#436—21no—
497#436—1421no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—1421no—
501#435—1421no—
502#432—711no—
503#432—711no—
504#431—711no—
505#431C2×D7111yescharacteristic
506#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#423—711no—
509#423—711no—
510C2×C4⋊C8—711no—
511C4×M16C2×D7111yescharacteristic
512C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
514Q8⋊C8—711no—
515Q8⋊C8—711no—
516Q8⋊C8—711no—
517Q8⋊C8—711no—
518D4⋊C8—711no—
519D4⋊C8—711no—
520D4⋊C8—711no—
521D4⋊C8—711no—
522D4⋊C8—711no—
523D4⋊C8—711no—
524D4⋊C8—711no—
525D4⋊C8—711no—
526D4⋊C8—711no—
527D4⋊C8—711no—
528D4⋊C8—711no—
529D4⋊C8—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41C4×D7111yescharacteristic
534C22×D4—711no—
535C23×C4—1421no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1421no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—1421no—
542C4⋊Q8—711no—
543C4⋊Q8—711no—
544C4⋊Q8—1421no—
545#127—711no—
546#127—711no—
547#127—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#125—711no—
553#125—711no—
554#125—1421no—
555#124—711no—
556#124—711no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577#121—711no—
578#121—711no—
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—711no—
582#121—711no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8D28411yescharacteristic
601C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
602C4×D4—711no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4D28411yescharacteristic
617C4×D4D28411yescharacteristic
618C4×D4D28411yescharacteristic
619C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
621C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
622#117—711no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626#117C4×D7111yescharacteristic
627#117C4×D7111yescharacteristic
628#117C4×D7111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C42—1421no—
632C2×C42C22×D7111yescharacteristic
633C2×C42C22×D7111yescharacteristic
634C2×C42C22×D7111yescharacteristic
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—711no—
639C4⋊C8—711no—
640C4⋊C8—711no—
641C4⋊C8—711no—
642C4⋊C8—1421no—
643C4⋊C8—1421no—
644C4⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—21no—
648C22⋊C8—1421no—
649C22⋊C8—1421no—
650C22⋊C8—1421no—
651#97—21no—
652#97—21no—
653#97—1421no—
654#97—1421no—
655C4×C8—21no—
656C4×C8—1421no—
657C4×C8C22×D7111yescharacteristic
658C4×C8C22×D7111yescharacteristic
659C4×C8C22×D7111yescharacteristic
660C4×C8C22×D7111yescharacteristic
661C24—1421no—
662#41—42no—
663#41—2842no—
664#41—5681no—
665#41—5681no—
666#41—5681no—
667#41—5681no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
689C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
690C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
691C22×C4—5681no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
703C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C22×C4C2×D28411yescharacteristic
708C22×C4C2×D28411yescharacteristic
709C22×C4C2×D28411yescharacteristic
710M16—42no—
711M16—42no—
712M16—5681no—
713M16—5681no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—5681no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
740C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
741C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
742C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
743C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
744C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
765C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
766C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
767C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
768C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
769C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C42C2×C4×D7111yescharacteristic
774C42C2×C4×D7111yescharacteristic
775C42C2×C4×D7111yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
779C42C2×D28411yescharacteristic
780C42C2×D28411yescharacteristic
781C42C2×D28411yescharacteristic
782C42C23×D7111yescharacteristic
783C23—2842no—
784C23—5681no—
785C23—5681no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
790C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
791C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—5681no—
794Q8—5681no—
795Q8—1422no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2842no—
800D4—2842no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—5681no—
805D4—5681no—
806D4—5681no—
807D4—5681no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
847C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
848C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
849C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
850C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×D28411yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2841no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—5684no—
881C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4#1798676512yes—
898C4#1798680411yescharacteristic
899C4#1798681111yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—5681no—
904C2—5681no—
905C2—5681no—
906C2#2259678411yescharacteristic
907C2#2259686711yescharacteristic
908C2#2259688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#2965C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601756C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#2965D71
hypocenterC71#17505
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597457C2semidirect
3. #22586810C2semidirect
4. #22586806C2semidirect
5. #22586801C2semidirect
6. #22586792C2semidirect
7. #22586784C2semidirect
8. #22586780C2semidirect
9. #22586775C2semidirect
10. #22586766C2semidirect
11. #22586758C2semidirect
12. #22586754C2semidirect
13. #22586749C2semidirect
14. #22586740C2semidirect
15. C71×#2965C2semidirect
43. #17986056C22semidirect
44. #17986052C22semidirect
46. #17986023C22semidirect
47. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. #17985731C22semidirect
50. #17985731C22semidirect
51. #17985731C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
71. #431×C71C22semidirect
73. C4×M16×C71C22semidirect
74. C2×C4×C8×C71C22semidirect
457. #2965D71semidirect
470. C71#17505semidirect
506. #431C2×D71semidirect
507. #431C2×D71semidirect
512. C4×M16C2×D71semidirect
513. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017562
#225974572
#225868102
#225868062
#225868012
#225867922
#225867842
#225867802
#225867752
#225867662
#225867582
#225867542
#225867492
#225867402
C71×#29652
#1750571