Finite Group Databasebeta

← #31964296

Subgroups — #31964296

Order 18176.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601767C211yesmaximal, characteristic
2#22597307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986627C411yescharacteristic
17#17986620C411yescharacteristic
18#17986620C411yescharacteristic
19#17986614—21no—
20#17986611C411yescharacteristic
21#17986611C411yescharacteristic
22#17986607—21no—
23#17986591—21no—
24#17986591—21no—
25#17986577C411yescharacteristic
26#17986575C411yescharacteristic
27#17986570C411yescharacteristic
28#17986556C2211yescharacteristic
29#17986556C2211yescharacteristic
30#17986553—21no—
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986531—21no—
34#17986529—21no—
35#17986529—21no—
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38#17986130—21no—
39#17986077—21no—
40#17986071—21no—
41#17986071—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic
43#17986052C2211yescharacteristic
44#17986052C2211yescharacteristic
45C4×#11765849C2211yescharacteristic
46C4×#11765849C2211yescharacteristic
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985729C2211yescharacteristic
49#17985729C2211yescharacteristic
50#17985729C2211yescharacteristic
51#17985729C2211yescharacteristic
52#17985729C2211yescharacteristic
53#17985729C2211yescharacteristic
54#17985729C2211yescharacteristic
55#17985729C2211yescharacteristic
56#17985729C2211yescharacteristic
57#17985729C2211yescharacteristic
58#17985729C2211yescharacteristic
59#17985729C2211yescharacteristic
60#17985726C2211yescharacteristic
61#17985726C2211yescharacteristic
62#17985726C2211yescharacteristic
63#17985726C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#446×C71—21no—
66#436×C71—21no—
67#435×C71—21no—
68#435×C71—21no—
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#432×C71C2211yescharacteristic
71#431×C71C2211yescharacteristic
72#423×C71C2211yescharacteristic
73#423×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—21no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556128C2×C411yescharacteristic
81#14556128C2×C411yescharacteristic
82#14556128C2×C411yescharacteristic
83#14556128C2×C411yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556120—21no—
96#14556120C2×C411yescharacteristic
97#14556120C2×C411yescharacteristic
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556116C2×C411yescharacteristic
104#14556116C2×C411yescharacteristic
105#14556115—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107C2×C411yescharacteristic
121#14556107C2×C411yescharacteristic
122#14556107C2×C411yescharacteristic
123#14556107C2×C411yescharacteristic
124#14556107C2×C411yescharacteristic
125#14556107C2×C411yescharacteristic
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104—21no—
131#14556102C2×C411yescharacteristic
132#14556102C2×C411yescharacteristic
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
141C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
142C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
143C4×Dic142C2311yescharacteristic
144C4×Dic142C2311yescharacteristic
145C4×Dic142C2311yescharacteristic
146C4×D284C2×C411yescharacteristic
147C4×D284C2311yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152#14556087—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087C2×C411yescharacteristic
155#14556085—21no—
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C42×D71—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168#14556039—21no—
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
171C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
172C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
173C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
174C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71—21no—
178C22×C8×C71—21no—
179C4×Q8×C71D411yescharacteristic
180C4×Q8×C71D411yescharacteristic
181C4×D4×C71D411yescharacteristic
182C4×D4×C71D411yescharacteristic
183C4×D4×C71D411yescharacteristic
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71D411yescharacteristic
187#117×C71C2×C411yescharacteristic
188#117×C71C2×C411yescharacteristic
189#117×C71C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
197C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206#11765865—42no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214C2×D284C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223#11765849—42no—
224#11765849—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—42no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279#41×C71—42no—
280C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
281C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
282C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
283C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
284C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293M16×C71—81no—
294M16×C71—81no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—81no—
300C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C71C22×C411yescharacteristic
313C42×C71C22×C411yescharacteristic
314C42×C71C22×C411yescharacteristic
315C42×C71C2×D411yescharacteristic
316C42×C71C2×D411yescharacteristic
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326Q8×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—81no—
366D284—22no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—81no—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—22no—
374Dic142—42no—
375Dic142—81no—
376Dic142—81no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—22no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71#56812yes—
409C4×C71#57711yescharacteristic
410C4×C71#57811yescharacteristic
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418#17506—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—41no—
420C2×C71—41no—
421C2×C71—41no—
422C2×C71#287911yescharacteristic
423C2×C71#289811yescharacteristic
424C2×C71#290111yescharacteristic
425D71—81no—
426#3461—711no—
427#2989D7111yescharacteristic, complemented
428#2965—711no—
429#1497—711no—
430#1495—711no—
431#1494—711no—
432#1493—711no—
433#1491—711no—
434#1489—711no—
435#1488—711no—
436#1487—711no—
437#1485—711no—
438#1483—711no—
439#1482—711no—
440#1481—711no—
441C71#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—711no—
443#542—711no—
444#542—711no—
445#542—1421no—
446#541—711no—
447#541—711no—
448#541—1421no—
449#539—1421no—
450#539—1421no—
451#537—711no—
452#536—711no—
453#536—711no—
454#533—711no—
455#533—711no—
456#533—1421no—
457#529—711no—
458#529—711no—
459#529—1421no—
460#529—1421no—
461#529—1421no—
462C4×#41—711no—
463C4×#41C2×D7111yescharacteristic
464C2×C4×Q8—711no—
465#446—21no—
466#446—1421no—
467#436—21no—
468#436—1421no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471#435—1421no—
472#435—1421no—
473#432C2×D7111yescharacteristic
474#432C2×D7111yescharacteristic
475#431—711no—
476#431—711no—
477#431—711no—
478#431C2×D7111yescharacteristic
479#423C2×D7111yescharacteristic
480#423C2×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
482C4×M16—711no—
483C4×M16—711no—
484C2×C4×C8—711no—
485Q8⋊C8—711no—
486Q8⋊C8—711no—
487Q8⋊C8—711no—
488Q8⋊C8—711no—
489Q8⋊C8—711no—
490Q8⋊C8—711no—
491Q8⋊C8—711no—
492Q8⋊C8—711no—
493Q8⋊C8—711no—
494Q8⋊C8—711no—
495Q8⋊C8—711no—
496Q8⋊C8—711no—
497D4⋊C8—711no—
498D4⋊C8—711no—
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501C2×#41—711no—
502C2×#41C4×D7111yescharacteristic
503C22×Q8—711no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—711no—
511C4⋊Q8—711no—
512C4⋊Q8—711no—
513C4⋊Q8—711no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#125—711no—
525#125—711no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#124—711no—
534#124—711no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561#121—711no—
562#121—711no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8D28411yescharacteristic
577C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4D28411yescharacteristic
585C4×D4D28411yescharacteristic
586C4×D4D28411yescharacteristic
587C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
588C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
589C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
590#117—711no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117C4×D7111yescharacteristic
597#117C4×D7111yescharacteristic
598#117C4×D7111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42C22×D7111yescharacteristic
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606C4⋊C8—21no—
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
613C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
614C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—1421no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#97—21no—
623#97—21no—
624#97—1421no—
625#97—1421no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—711no—
628C4×C8—711no—
629C4×C8—711no—
630C4×C8—711no—
631C4×C8—1421no—
632#41—42no—
633#41—2842no—
634C2×Q8—2842no—
635C2×Q8—711no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
642C2×D4—711no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
647C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
648C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×D28411yescharacteristic
661C22×C4C2×D28411yescharacteristic
662C22×C4C2×D28411yescharacteristic
663M16—81no—
664M16—81no—
665M16—2842no—
666M16—2842no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—81no—
672C2×C8—2842no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
705C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
706C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
707C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
708C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
709C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
726C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
727C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
728C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
729C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
730C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
731C42—1421no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42C2×C4×D7111yescharacteristic
739C42C2×C4×D7111yescharacteristic
740C42C2×C4×D7111yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
744C42C2×D28411yescharacteristic
745C42C2×D28411yescharacteristic
746C42C2×D28411yescharacteristic
747C42C23×D7111yescharacteristic
748C23—1421no—
749C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
750C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
751C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2842no—
754Q8—5681no—
755Q8—5681no—
756Q8—1422no—
757Q8—1422no—
758Q8—1422no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2842no—
763D4—5681no—
764D4—5681no—
765D4—1422no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—5681no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
795C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
798C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
799C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
802C2×C4C22×D28411yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C8—1422no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4#1798676512yes—
842C4#1798681011yescharacteristic
843C4#1798681411yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—5681no—
848C2#2259678411yescharacteristic
849C2#2259687011yescharacteristic
850C2#2259688511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#2989C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#17986577C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#2989D71
hypocenterC71#17506
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597307C2semidirect
3. #22586812C2semidirect
4. #22586803C2semidirect
5. #22586798C2semidirect
6. #22586794C2semidirect
7. #22586786C2semidirect
8. #22586777C2semidirect
9. #22586772C2semidirect
10. #22586768C2semidirect
11. #22586760C2semidirect
12. #22586751C2semidirect
13. #22586746C2semidirect
14. #22586742C2semidirect
15. C71×#2989C2semidirect
427. #2989D71semidirect
441. C71#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017672
#225973072
#225868122
#225868032
#225867982
#225867942
#225867862
#225867772
#225867722
#225867682
#225867602
#225867512
#225867462
#225867422
C71×#29892
#1750671