Finite Group Databasebeta

← #31964301

Subgroups — #31964301

Order 18176.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601771C211yesmaximal, characteristic
2#22597453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986626C411yescharacteristic
17#17986623C411yescharacteristic
18#17986622C411yescharacteristic
19#17986619—21no—
20#17986610C411yescharacteristic
21#17986609C411yescharacteristic
22#17986608—21no—
23#17986597—21no—
24#17986595—21no—
25#17986579C411yescharacteristic
26#17986574C411yescharacteristic
27#17986572C411yescharacteristic
28#17986553—21no—
29#17986553C2211yescharacteristic
30#17986536—21no—
31#17986536C2211yescharacteristic
32#17986533C2211yescharacteristic
33#17986527—21no—
34#17986527—21no—
35C4×#11765866C2211yescharacteristic
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986129—21no—
39#17986127—21no—
40#17986078—21no—
41#17986075—21no—
42#17986072—21no—
43#17986068—21no—
44#17986067—21no—
45#17986067—21no—
46#17986055C2211yescharacteristic
47#17986055C2211yescharacteristic
48#17986052C2211yescharacteristic
49#17986050C2211yescharacteristic
50#17986050C2211yescharacteristic
51#17986021C2211yescharacteristic
52#17986021C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985729C2211yescharacteristic
63#17985729C2211yescharacteristic
64#17985728C2211yescharacteristic
65#17985728C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic
67#17985726C2211yescharacteristic
68#533×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765848—21no—
79C2×#11765848—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127C2×C411yescharacteristic
85#14556126—21no—
86#14556126C2×C411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2×C411yescharacteristic
96#14556119—21no—
97#14556119C2×C411yescharacteristic
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556117—21no—
104#14556117C2×C411yescharacteristic
105#14556116C2×C411yescharacteristic
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556111—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108C2×C411yescharacteristic
118#14556107C2×C411yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104C2×C411yescharacteristic
127#14556104C2×C411yescharacteristic
128#14556103—21no—
129#14556103C2×C411yescharacteristic
130#14556102C2×C411yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
134Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142D411yescharacteristic
138C4×Dic142D411yescharacteristic
139C4×Dic142C2311yescharacteristic
140#14556093—21no—
141#14556093C2×C411yescharacteristic
142C4×D284—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284D411yescharacteristic
145C4×D284D411yescharacteristic
146C4×D284C2311yescharacteristic
147#14556090—21no—
148#14556090C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
154#14556087C2×C411yescharacteristic
155#14556086—21no—
156#14556086C2×C411yescharacteristic
157#14556085—21no—
158#14556085—21no—
159#14556085—21no—
160#14556085C2×C411yescharacteristic
161#14556085C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C42×D71—21no—
165C42×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169C4⋊(C71⋊C8)—21no—
170C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
185C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
186C8×Dic71—21no—
187C2×M16×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
190#125×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C71—21no—
195C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71—21no—
202#97×C71—21no—
203C4×C8×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—42no—
207#11765865—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
212Q8×D71—42no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D284C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231#11765848—42no—
232#11765848—81no—
233#11765848—81no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—81no—
239C8×D71—42no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300M16×C71—42no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71C22×C411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2411yescharacteristic
322C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—81no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—81no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355D284—22no—
356D284—41no—
357D284—42no—
358D284—81no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—81no—
372C4×D71—81no—
373Dic142—22no—
374Dic142—41no—
375Dic142—42no—
376Dic142—81no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C8×C71—41no—
380C8×C71—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71#56812yes—
407C4×C71#57711yescharacteristic
408C4×C71#57811yescharacteristic
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418#17506—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—41no—
420C2×C71#287911yescharacteristic
421C2×C71#289811yescharacteristic
422C2×C71#290111yescharacteristic
423D71—41no—
424D71—41no—
425D71—81no—
426#3461—711no—
427#2989—711no—
428#2965—711no—
429#1497—711no—
430#1495—711no—
431#1494—711no—
432#1493—711no—
433#1491—711no—
434#1489—711no—
435#1488—711no—
436#1487—711no—
437#1485D7111yescharacteristic, complemented
438#1483—711no—
439#1482—711no—
440#1481—711no—
441C71#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
442#544—711no—
443#542—711no—
444#542—711no—
445#542—1421no—
446#541—711no—
447#541—711no—
448#541—1421no—
449#539—1421no—
450#539—1421no—
451#537—711no—
452#536—711no—
453#536—711no—
454#533—711no—
455#533—1421no—
456#533C2×D7111yescharacteristic
457#529—711no—
458#529—711no—
459#529—1421no—
460#529—1421no—
461#529—1421no—
462C4×#41—711no—
463C4×#41—711no—
464C2×C4×Q8—711no—
465#446—1421no—
466#446—1421no—
467#436—1421no—
468#436—1421no—
469#435—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472#435—1421no—
473#432—711no—
474#432—711no—
475#431—711no—
476#431—711no—
477#431—711no—
478#431C2×D7111yescharacteristic
479#423—711no—
480#423—711no—
481C2×C4⋊C8—711no—
482C4×M16—711no—
483C4×M16C2×D7111yescharacteristic
484C2×C4×C8—711no—
485Q8⋊C8—711no—
486Q8⋊C8—711no—
487Q8⋊C8—711no—
488Q8⋊C8—711no—
489Q8⋊C8—711no—
490Q8⋊C8—711no—
491Q8⋊C8—711no—
492Q8⋊C8—711no—
493Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
494Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
495Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
496Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
497D4⋊C8—711no—
498D4⋊C8—711no—
499D4⋊C8—711no—
500D4⋊C8—711no—
501C2×#41—711no—
502C2×#41—711no—
503C22×Q8—711no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C22×C8—1421no—
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—711no—
511C4⋊Q8—711no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
515C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#125—21no—
525#125—711no—
526#125—711no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#124—711no—
534#124—711no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
560C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
561#121—711no—
562#121—711no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
577C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
578C4×D4—711no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—711no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—711no—
584C4×D4—711no—
585C4×D4—711no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590#117—21no—
591#117—711no—
592#117—711no—
593#117—711no—
594#117—711no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42—1421no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606C4⋊C8—711no—
607C4⋊C8—711no—
608C4⋊C8—1421no—
609C4⋊C8—1421no—
610C4⋊C8—1421no—
611C4⋊C8—1421no—
612C4⋊C8—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1421no—
618C22⋊C8—1421no—
619C22⋊C8—1421no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#97—21no—
623#97—1421no—
624#97—1421no—
625#97—1421no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—711no—
628C4×C8—711no—
629C4×C8—1421no—
630C4×C8C22×D7111yescharacteristic
631C4×C8C22×D7111yescharacteristic
632#41—2842no—
633#41—2842no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—2842no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
641C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
642C2×D4—711no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663M16—42no—
664M16—2842no—
665M16—5681no—
666M16—5681no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—2842no—
672C2×C8—5681no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—711no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—711no—
713C22⋊C4—711no—
714C22⋊C4—711no—
715C22⋊C4—711no—
716C22⋊C4—711no—
717C22⋊C4—711no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—711no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42C2×C4×D7111yescharacteristic
745C42D4×D7111yescharacteristic
746C42D4×D7111yescharacteristic
747C42C23×D7111yescharacteristic
748C23—711no—
749C23—711no—
750C23—1421no—
751C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—81no—
755Q8—2841no—
756Q8—2842no—
757Q8—5681no—
758Q8—1422no—
759D4—2841no—
760D4—2842no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5681no—
764D4—5681no—
765D4—1422no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2842no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—5681no—
781C2×C4—5681no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—711no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22—1421no—
821C22—1421no—
822C22—1421no—
823C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—2841no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4—1421no—
839C4—1421no—
840C4—1421no—
841C4#1798676412yes—
842C4#1798680811yescharacteristic
843C4#1798681511yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—2841no—
846C2—2841no—
847C2—5681no—
848C2#2259678211yescharacteristic
849C2#2259687211yescharacteristic
850C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1485C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#17986579C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1485D71
hypocenterC71#17506
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597453C2semidirect
3. #22597302C2semidirect
4. #22586811C2semidirect
5. #22586804C2semidirect
6. #22586799C2semidirect
7. #22586793C2semidirect
8. #22586785C2semidirect
9. #22586778C2semidirect
10. #22586773C2semidirect
11. #22586767C2semidirect
12. #22586754C2semidirect
13. #22586746C2semidirect
14. #22586743C2semidirect
15. C71×#1485C2semidirect
437. #1485D71semidirect
441. C71#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017712
#225974532
#225973022
#225868112
#225868042
#225867992
#225867932
#225867852
#225867782
#225867732
#225867672
#225867542
#225867462
#225867432
C71×#14852
#1750671