Finite Group Databasebeta

← #31964321

Subgroups — #31964321

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601902C211yesmaximal, characteristic
2#22597296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986721C411yescharacteristic
17#17986712C411yescharacteristic
18#17986708C411yescharacteristic
19#17986698—21no—
20#17986690C411yescharacteristic
21#17986688C411yescharacteristic
22#17986682—21no—
23#17986678—21no—
24#17986673—21no—
25#17986648C411yescharacteristic
26#17986644C411yescharacteristic
27#17986637C411yescharacteristic
28#17986553C2211yescharacteristic
29#17986536C2211yescharacteristic
30#17986533—21no—
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986529—21no—
33#17986508—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C4×#11765864C2211yescharacteristic
36C4×D4×D71C2211yescharacteristic
37C2×#14556085—21no—
38#17986123—21no—
39#17986064—21no—
40(C22⋊D71)⋊C8—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986061—21no—
43#17986057—21no—
44#17986055C2211yescharacteristic, complemented
45#17986052C2211yescharacteristic, complemented
46#17986051C2211yescharacteristic, complemented
47#17986050C2211yescharacteristic
48#17986050C2211yescharacteristic, complemented
49#17986021C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985964—21no—
52#17985956—21no—
53C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985731C2211yescharacteristic, complemented
57#17985731C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic
67#17985726C2211yescharacteristic
68C4×#41×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765848—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556127C2×C411yescharacteristic
85#14556126C2×C411yescharacteristic
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120C2×C411yescharacteristic
94#14556119C2×C411yescharacteristic
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556117C2×C411yescharacteristic
98#14556116—21no—
99#14556116C2×C411yescharacteristic
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108C2×C411yescharacteristic
110#14556107—21no—
111#14556107C2×C411yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104C2×C411yescharacteristic
117#14556104C2×C411yescharacteristic
118#14556103C2×C411yescharacteristic
119#14556102—21no—
120#14556102C2×C411yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556098—21no—
125#14556096—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142D411yescharacteristic
129C4×Dic142C2311yescharacteristic
130#14556093C2×C411yescharacteristic
131C4×D284—21no—
132C4×D284C2×C411yescharacteristic
133C4×D284D411yescharacteristic
134C4×D284C2311yescharacteristic
135D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
137#14556090C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556087D411yescharacteristic
148#14556086C2×C411yescharacteristic
149#14556085—21no—
150#14556085—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154#14556085—21no—
155#14556085—21no—
156#14556085D411yescharacteristic
157#14556085D411yescharacteristic
158#14556084—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180C4×C71⋊C8—21no—
181C4×C71⋊C8—21no—
182C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C71C2311yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195#117×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—22no—
208#11765865—22no—
209#11765864—22no—
210#11765864—41no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D284C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222D4×D71—22no—
223D4×D71—41no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—42no—
244C8×D71—42no—
245C8×D71—42no—
246C8×D71—42no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299#41×C71—22no—
300#41×C71—41no—
301C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71C22×C411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C23×C71—21no—
329C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—42no—
340D4×C71#13112yes—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—81no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—81no—
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376D284—22no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—81no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71#13512yes—
393C4×D71#13512yes—
394Dic142—22no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—81no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—84no—
422C2×D71#41612yes—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71C2×#13111yescharacteristic
431C4×C71#56811yescharacteristic
432C4×C71C2×#13511yescharacteristic
433C4×C71C2×#13511yescharacteristic
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71#41612yes—
443#17508—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71#288011yescharacteristic
447C2×C71C2×#41611yescharacteristic
448C2×C71#290111yescharacteristic
449D71—22no—
450D71—41no—
451D71—81no—
452#3475—711no—
453C8×#41—711no—
454#2925—711no—
455#1494—711no—
456#1494—711no—
457#1493—711no—
458#1488—711no—
459#1488D7111yescharacteristic, complemented
460#1486—711no—
461#1482—711no—
462#1482—711no—
463#1481—711no—
464#1476—711no—
465#1476—711no—
466C2×D4⋊C8—711no—
467C71#1750811yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—711no—
469#555—711no—
470#554—711no—
471#553—1421no—
472#552—711no—
473#552—711no—
474#552—1421no—
475#551—1421no—
476#551—1421no—
477#547—711no—
478#546—711no—
479#546—711no—
480#533—711no—
481#529—711no—
482#529—711no—
483#529—1421no—
484#529—1421no—
485#525—1421no—
486C4×#41—711no—
487C4×#41—711no—
488C4×#41C2×D7111yescharacteristic
489C2×C4×D4—711no—
490C2×#117—1421no—
491C8×Q8—1421no—
492C8×D4—1421no—
493C8×D4—1421no—
494C8×D4—1421no—
495#433—1421no—
496#433—1421no—
497#432—711no—
498#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#431—711no—
500#431—711no—
501#431—711no—
502#431—711no—
503#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#423—711no—
505C2×C4⋊C8—711no—
506#408—1421no—
507#405—1421no—
508C2×C4×C8—711no—
509C2×C4×C8—711no—
510C2×C4×C8—711no—
511Q8⋊C8—711no—
512Q8⋊C8—711no—
513Q8⋊C8—711no—
514Q8⋊C8—711no—
515Q8⋊C8—711no—
516Q8⋊C8—711no—
517Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
518Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
519D4⋊C8—711no—
520D4⋊C8—711no—
521D4⋊C8—711no—
522D4⋊C8—711no—
523D4⋊C8—711no—
524D4⋊C8—711no—
525D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
526D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41C4×D7111yescharacteristic
530C22×D4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C2×M16—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C22×C8—1421no—
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8—711no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#125—711no—
546#125—711no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571#121—711no—
572#121—711no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#120—1421no—
578#120—1421no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
585C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4C4×D7111yescharacteristic
605C4×D4C22×D7111yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—711no—
608#117—711no—
609#117—711no—
610#117—711no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117C4×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—711no—
633C4⋊C8—711no—
634C4⋊C8—1421no—
635C4⋊C8—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#97—21no—
648#97—1421no—
649C4×C8—711no—
650C4×C8—711no—
651C4×C8—1421no—
652C4×C8—1421no—
653C4×C8—1421no—
654C4×C8—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C4×C8C22×D7111yescharacteristic
657C4×C8C22×D7111yescharacteristic
658C24—1421no—
659#41—22no—
660#41—41no—
661#41—2841no—
662#41—1422no—
663#41—1422no—
664#41—1422no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—2841no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—711no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
699C22×C4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701M16—2842no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—711no—
746C22⋊C4—711no—
747C22⋊C4—711no—
748C22⋊C4—711no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—711no—
772C42—711no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42C2×C4×D7111yescharacteristic
777C42D4×D7111yescharacteristic
778C42D4×D7111yescharacteristic
779C42C23×D7111yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—2842no—
782C23—2842no—
783C23—5681no—
784C23—711no—
785C23—711no—
786C23—1421no—
787C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—5681no—
791Q8—1422no—
792Q8—1421no—
793Q8—1421no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—2842no—
797D4—2842no—
798D4—5681no—
799D4—5681no—
800D4—1422no—
801D4—1422no—
802D4—1422no—
803D4—1421no—
804D4—1421no—
805D4#1455613612yes—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—5681no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—712no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—711no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2841no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C8—1422no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—22no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—5684no—
868C22—712no—
869C22—1421no—
870C22—1421no—
871C22—1421no—
872C22—1421no—
873C22—1421no—
874C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—712no—
886C4—1421no—
887C4—1421no—
888C4—1421no—
889C4—1421no—
890C4—1421no—
891C4C2×#1455613611yescharacteristic
892C4#1798676511yescharacteristic
893C4#135×D7111yescharacteristic
894C4#135×D7111yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—2841no—
898C2—5681no—
899C2—1422no—
900C2#2259679011yescharacteristic
901C2#416×D7111yescharacteristic
902C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1488C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601902C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1488D71
hypocenterC71#17508
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597296C2semidirect
3. #22597007C2semidirect
4. #22586799C2semidirect
5. #22586798C2semidirect
6. #22586793C2semidirect
7. #22586771C2semidirect
8. #22586763C2semidirect
9. #22586749C2semidirect
10. #22586747C2semidirect
11. #22586741C2semidirect
12. #22586722C2semidirect
13. #22586719C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1488C2semidirect
44. #17986055C22semidirect
45. #17986052C22semidirect
46. #17986051C22semidirect
48. #17986050C22semidirect
53. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
55. C4×C8×D71C22semidirect
56. #17985731C22semidirect
57. #17985731C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
71. Q8⋊C8×C71C22semidirect
72. Q8⋊C8×C71C22semidirect
459. #1488D71semidirect
467. C71#17508semidirect
498. #432C2×D71semidirect
503. #431C2×D71semidirect
517. Q8⋊C8C2×D71semidirect
518. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019022
#225972962
#225970072
#225867992
#225867982
#225867932
#225867712
#225867632
#225867492
#225867472
#225867412
#225867222
#225867192
D4⋊C8×D712
C71×#14882
#1750871