Finite Group Databasebeta

← #31964347

Subgroups — #31964347

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601826C211yesmaximal, characteristic
2#22597302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1484C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17#17986669C411yescharacteristic
18#17986664C411yescharacteristic
19#17986657—21no—
20#17986652C411yescharacteristic
21#17986649C411yescharacteristic
22#17986649C411yescharacteristic
23#17986642—21no—
24#17986638—21no—
25#17986638—21no—
26#17986634C411yescharacteristic
27#17986633C411yescharacteristic
28#17986633C411yescharacteristic
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986546C2211yescharacteristic
31#17986508—21no—
32#17986508—21no—
33#17986506—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36C4×D4×D71C2211yescharacteristic
37C4×D4×D71C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986075—21no—
40#17986072—21no—
41#17986068—21no—
42#17986058—21no—
43#17986057—21no—
44#17986056C2211yescharacteristic, complemented
45#17986055C2211yescharacteristic, complemented
46#17986052C2211yescharacteristic, complemented
47#17986051C2211yescharacteristic, complemented
48#17986050C2211yescharacteristic, complemented
49#17986050C2211yescharacteristic, complemented
50#17986021C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985964—21no—
53#17985953—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#17985726C2211yescharacteristic
65#17985726C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic, complemented
67#17985726C2211yescharacteristic, complemented
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
72D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82#41×D71—44no—
83#41×D71—44no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C22×D284C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C2×#11765848—21no—
95C2×#11765848—21no—
96C2×C8×D71—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556127C2×C411yescharacteristic
99#14556127C2×C411yescharacteristic
100#14556124C2×C411yescharacteristic
101#14556124C2×C411yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556103C2×C411yescharacteristic
117#14556103C2×C411yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099C2×C411yescharacteristic
127#14556099C2×C411yescharacteristic
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic142D411yescharacteristic
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141C4×D284D411yescharacteristic
142C4×D284C2311yescharacteristic
143C4×D284C2311yescharacteristic
144D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
146#14556090C2×C411yescharacteristic
147#14556090C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556087D411yescharacteristic
159#14556085D411yescharacteristic
160#14556085D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C42×D71C2311yescharacteristic
169C4⋊(C71⋊C8)—21no—
170C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556039—21no—
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic71—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C2×#41×C71—21no—
190C2×M16×C71—21no—
191C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
192#127×C71C2×C411yescharacteristic
193#124×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2×C411yescharacteristic
196#121×C71C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71C2311yescharacteristic
199C4×D4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71—21no—
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C4×C8×C71C2311yescharacteristic
207C4×C8×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211#11765866—44no—
212#11765865—22no—
213#11765865—22no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765864—44no—
219#11765864—44no—
220#11765864—44no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
224Q8×D71—44no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D284C22×C411yescharacteristic
232C2×D284C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
243D4×D71—22no—
244D4×D71—22no—
245D4×D71—41no—
246D4×D71—41no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—44no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273#11765848—42no—
274#11765848—42no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C8×D71—42no—
280C8×D71—42no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
318#41×C71—42no—
319#41×C71—42no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
326C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332M16×C71—42no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C42×C71C22×C411yescharacteristic
345C42×C71C2×D411yescharacteristic
346C42×C71C2×D411yescharacteristic
347C42×C71C2411yescharacteristic
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C71—42no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—21no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—42no—
370D4×C71—42no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—81no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—22no—
391C22⋊D71—22no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D284—22no—
412D284—21no—
413D284—21no—
414D284—21no—
415D284—42no—
416D284—42no—
417D284—42no—
418D284#13112yes—
419C4×D71—21no—
420C4×D71—21no—
421C4×D71—21no—
422C4×D71—21no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—42no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
439Dic142—22no—
440Dic142—42no—
441Dic142—42no—
442C8×C71—22no—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C8×C71—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—84no—
472C2×D71—84no—
473C2×D71—84no—
474C2×D71#41812yes—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71C2×#13111yescharacteristic
482C4×C71#56811yescharacteristic
483C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—21no—
489Dic71—21no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492Dic71#41812yes—
493#17511—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—41no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#288011yescharacteristic
498C2×C71C2×#41811yescharacteristic
499C2×C71#290111yescharacteristic
500D71—22no—
501D71—41no—
502D71—42no—
503D71—81no—
504D4×#41—711no—
505#2965—711no—
506#2925—711no—
507#1496—711no—
508#1496—711no—
509#1492—711no—
510#1490—711no—
511#1490—711no—
512#1486—711no—
513#1484—711no—
514#1484D7111yescharacteristic, complemented
515#1480—711no—
516#1478—711no—
517#1478—711no—
518C2×D4⋊C8—711no—
519C71#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1421no—
521#550—711no—
522D4×Q8—711no—
523#548—1421no—
524#547—711no—
525#547—711no—
526#547—711no—
527#546—1421no—
528#546—1421no—
529#546—1421no—
530D42—711no—
531D42—711no—
532D42—711no—
533#532—711no—
534#532—711no—
535#532C2×D7111yescharacteristic
536#525—1421no—
537#525—1421no—
538#525—1421no—
539C4×#41—711no—
540C2×C4×D4—711no—
541C2×C4×D4—711no—
542C2×C4×D4—711no—
543#446—1421no—
544#436—1421no—
545#435—1421no—
546#435—1421no—
547#433—1421no—
548#433—1421no—
549#432—711no—
550#432—711no—
551#431—711no—
552#431—711no—
553#431—711no—
554#431—711no—
555#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#423—711no—
557C2×C4⋊C8—711no—
558#408—1421no—
559#405—1421no—
560C4×M16—711no—
561C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—711no—
563D4⋊C8—711no—
564D4⋊C8—711no—
565D4⋊C8—711no—
566D4⋊C8—711no—
567D4⋊C8—711no—
568D4⋊C8—711no—
569D4⋊C8—711no—
570D4⋊C8—711no—
571D4⋊C8—711no—
572D4⋊C8—711no—
573D4⋊C8—711no—
574D4⋊C8—711no—
575D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
576D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
577D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
578D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#41—21no—
580C2×#41—2844no—
581C2×#41—2844no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C23×C4—1421no—
597C23×C4—1421no—
598C23×C4—1421no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—1421no—
601C2×M16—1421no—
602C22×C8—1421no—
603C22×C8—1421no—
604C4⋊Q8—711no—
605C4⋊Q8—711no—
606C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
607#127—711no—
608#127—711no—
609#127C4×D7111yescharacteristic
610#124—21no—
611#124—1421no—
612#124—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625#121—21no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121C4×D7111yescharacteristic
639#121C4×D7111yescharacteristic
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646C4×Q8—711no—
647C4×Q8—711no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—711no—
650C4×D4—711no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—711no—
662C4×D4—711no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4C22×D7111yescharacteristic
672C4×D4C22×D7111yescharacteristic
673#117—711no—
674#117—711no—
675#117—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C42—711no—
683C2×C42—711no—
684C2×C42C22×D7111yescharacteristic
685C4⋊C8—711no—
686C4⋊C8—711no—
687C4⋊C8—1421no—
688C4⋊C8—1421no—
689C4⋊C8—1421no—
690C4⋊C8—1421no—
691C4⋊C8—1421no—
692C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1421no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8—1421no—
700C22⋊C8—1421no—
701#97—21no—
702#97—1421no—
703#97—1421no—
704#97—1421no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—711no—
707C4×C8—711no—
708C4×C8—1421no—
709C4×C8—1421no—
710C4×C8C22×D7111yescharacteristic
711C4×C8C22×D7111yescharacteristic
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2844no—
722#41—2844no—
723#41—2844no—
724#41—2844no—
725#41—1422no—
726#41—1422no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—2844no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—2841no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791M16—42no—
792M16—2842no—
793M16—2842no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—2842no—
799C2×C8—2842no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—711no—
807C4⋊C4—711no—
808C4⋊C4—711no—
809C4⋊C4—711no—
810C4⋊C4—711no—
811C4⋊C4—711no—
812C4⋊C4—711no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—711no—
825C22⋊C4—711no—
826C22⋊C4—711no—
827C22⋊C4—711no—
828C22⋊C4—711no—
829C22⋊C4—711no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—711no—
845C42—711no—
846C42—711no—
847C42—711no—
848C42C2×C4×D7111yescharacteristic
849C42D4×D7111yescharacteristic
850C42D4×D7111yescharacteristic
851C42C23×D7111yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2842no—
857C23—2842no—
858C23—2842no—
859C23—2842no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—2842no—
870Q8—2842no—
871Q8—1422no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—2842no—
881D4—2842no—
882D4—2842no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—2842no—
886D4—2842no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—712no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2842no—
910C2×C4—2842no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2842no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—711no—
925C2×C4—712no—
926C2×C4—712no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2841no—
951C8—2841no—
952C8—2841no—
953C8—2841no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—5684no—
969C22—5684no—
970C22—5684no—
971C22—712no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1422no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C4—712no—
988C4—1421no—
989C4—1421no—
990C4—1421no—
991C4—1421no—
992C4—1421no—
993C4#131×D7111yescharacteristic
994C4#1798676411yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—2842no—
1001C2—2841no—
1002C2—5681no—
1003C2—1422no—
1004C2#2259678811yescharacteristic
1005C2#418×D7111yescharacteristic
1006C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1484C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601826C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1484D71
hypocenterC71#17511
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597302C2semidirect
3. #22597001C2semidirect
4. #22586809C2semidirect
5. #22586807C2semidirect
6. #22586789C2semidirect
7. #22586784C2semidirect
8. #22586781C2semidirect
9. #22586763C2semidirect
10. #22586755C2semidirect
11. #22586737C2semidirect
12. #22586730C2semidirect
13. #22586729C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1484C2semidirect
44. #17986056C22semidirect
45. #17986055C22semidirect
46. #17986052C22semidirect
47. #17986051C22semidirect
48. #17986050C22semidirect
49. #17986050C22semidirect
50. #17986021C22semidirect
51. C4⋊C8×D71C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. C4×C8×D71C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #17985726C22semidirect
67. #17985726C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. C4×M16×C71C22semidirect
71. D4⋊C8×C71C22semidirect
72. D4⋊C8×C71C22semidirect
73. D4⋊C8×C71C22semidirect
74. D4⋊C8×C71C22semidirect
514. #1484D71semidirect
519. C71#17511semidirect
555. #431C2×D71semidirect
561. C4×M16C2×D71semidirect
575. D4⋊C8C2×D71semidirect
576. D4⋊C8C2×D71semidirect
577. D4⋊C8C2×D71semidirect
578. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018262
#225973022
#225970012
#225868092
#225868072
#225867892
#225867842
#225867812
#225867632
#225867552
#225867372
#225867302
#225867292
D4⋊C8×D712
C71×#14842
#1751171