Finite Group Databasebeta

← #31964353

Subgroups — #31964353

Order 18176.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601826C211yesmaximal, characteristic
2#22597304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71—21no—
17#17986669C411yescharacteristic
18#17986664C411yescharacteristic
19#17986657—21no—
20#17986652C411yescharacteristic
21#17986649C411yescharacteristic
22#17986649C411yescharacteristic
23#17986642—21no—
24#17986638—21no—
25#17986638—21no—
26#17986634C411yescharacteristic
27#17986633C411yescharacteristic
28#17986633C411yescharacteristic
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986546C2211yescharacteristic
31#17986508—21no—
32#17986508—21no—
33#17986506—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36C4×D4×D71C2211yescharacteristic
37C4×D4×D71C2211yescharacteristic
38#17986128—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986069—21no—
42#17986061—21no—
43#17986057—21no—
44#17986055C2211yescharacteristic, complemented
45#17986052C2211yescharacteristic, complemented
46#17986051C2211yescharacteristic, complemented
47#17986050C2211yescharacteristic, complemented
48#17986050C2211yescharacteristic, complemented
49#17986021C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985964—21no—
52#17985956—21no—
53C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#17985726C2211yescharacteristic
65#17985726C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic, complemented
67#17985726C2211yescharacteristic, complemented
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
72D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82#41×D71—44no—
83#41×D71—44no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C22×D284C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71—21no—
93C22×C4×D71—21no—
94C2×#11765849—21no—
95C2×#11765848—21no—
96C2×#11765848—21no—
97C2×C8×D71—21no—
98C2×C8×D71—21no—
99#14556127C2×C411yescharacteristic
100#14556127C2×C411yescharacteristic
101#14556124C2×C411yescharacteristic
102#14556124C2×C411yescharacteristic
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556103C2×C411yescharacteristic
118#14556103C2×C411yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099C2×C411yescharacteristic
128#14556099C2×C411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130#14556098—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic142D411yescharacteristic
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140C4×D284C2×C411yescharacteristic
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143C4×D284C2311yescharacteristic
144C4×D284C2311yescharacteristic
145D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
146D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
147#14556090C2×C411yescharacteristic
148#14556090C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
155C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159#14556087D411yescharacteristic
160#14556085D411yescharacteristic
161#14556085D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C42×D71C2311yescharacteristic
169C42×D71C2311yescharacteristic
170C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556039—21no—
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C4×C71⋊C8—21no—
185C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic71—21no—
188C8×Dic71—21no—
189C2×#41×C71—21no—
190C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
191#127×C71C2×C411yescharacteristic
192#124×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2×C411yescharacteristic
195#121×C71C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71C2311yescharacteristic
198C4×D4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205#97×C71—21no—
206C4×C8×C71C2311yescharacteristic
207C4×C8×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211#11765866—44no—
212#11765865—22no—
213#11765865—22no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765864—44no—
219#11765864—44no—
220#11765864—44no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
224Q8×D71—44no—
225C2×D284—22no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D284C22×C411yescharacteristic
232C2×D284C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
243D4×D71—22no—
244D4×D71—22no—
245D4×D71—41no—
246D4×D71—41no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—44no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—42no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273#11765849—42no—
274#11765848—42no—
275#11765848—42no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C8×D71—42no—
281C8×D71—42no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
319#41×C71—42no—
320#41×C71—42no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
327C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C42×C71C22×C411yescharacteristic
345C42×C71C2×D411yescharacteristic
346C42×C71C2×D411yescharacteristic
347C42×C71C2411yescharacteristic
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C71—42no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—21no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—42no—
370D4×C71—42no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—81no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—22no—
391C22⋊D71—22no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D284—22no—
412D284—21no—
413D284—21no—
414D284—21no—
415D284—42no—
416D284—42no—
417D284—42no—
418D284#13112yes—
419C4×D71—21no—
420C4×D71—21no—
421C4×D71—21no—
422C4×D71—21no—
423C4×D71—21no—
424C4×D71—21no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—42no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
439Dic142—22no—
440Dic142—42no—
441Dic142—42no—
442C8×C71—41no—
443C8×C71—41no—
444C8×C71—41no—
445C8×C71—41no—
446C71⋊C8—22no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C71⋊C8—41no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—84no—
472C2×D71—84no—
473C2×D71—84no—
474C2×D71#41812yes—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71C2×#13111yescharacteristic
482C4×C71#56811yescharacteristic
483C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—21no—
489Dic71—21no—
490Dic71—41no—
491Dic71—41no—
492Dic71#41812yes—
493#17511—711nomaximal, Sylow
494C2×C71—41no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#288011yescharacteristic
498C2×C71C2×#41811yescharacteristic
499C2×C71#290111yescharacteristic
500D71—22no—
501D71—41no—
502D71—42no—
503D71—81no—
504D4×#41—711no—
505#2965—711no—
506#2925—711no—
507#1496—711no—
508#1496D7111yescharacteristic, complemented
509#1492—711no—
510#1490—711no—
511#1490—711no—
512#1486—711no—
513#1484—711no—
514#1484—711no—
515#1480—711no—
516#1478—711no—
517#1478—711no—
518C2×D4⋊C8—711no—
519C71#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1421no—
521#550—711no—
522D4×Q8—711no—
523#548—1421no—
524#547—711no—
525#547—711no—
526#547—711no—
527#546—1421no—
528#546—1421no—
529#546—1421no—
530D42—711no—
531D42—711no—
532D42—711no—
533#532—711no—
534#532—711no—
535#532C2×D7111yescharacteristic
536#525—1421no—
537#525—1421no—
538#525—1421no—
539C4×#41—711no—
540C2×C4×D4—711no—
541C2×C4×D4—711no—
542C2×C4×D4—711no—
543#446—1421no—
544#436—1421no—
545#435—1421no—
546#435—1421no—
547#433—1421no—
548#433—1421no—
549#432—711no—
550#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#431—711no—
552#431—711no—
553#431—711no—
554#431—711no—
555#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#423—711no—
557C2×C4⋊C8—711no—
558#408—1421no—
559#405—1421no—
560C4×M16—711no—
561C4×M16—711no—
562C2×C4×C8—711no—
563D4⋊C8—711no—
564D4⋊C8—711no—
565D4⋊C8—711no—
566D4⋊C8—711no—
567D4⋊C8—711no—
568D4⋊C8—711no—
569D4⋊C8—711no—
570D4⋊C8—711no—
571D4⋊C8—711no—
572D4⋊C8—711no—
573D4⋊C8—711no—
574D4⋊C8—711no—
575D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
576D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
577D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
578D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#41—21no—
580C2×#41—2844no—
581C2×#41—2844no—
582C2×#41—711no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41—1421no—
586C2×#41—1421no—
587C2×#41—1421no—
588C2×#41—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×D4—711no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C23×C4—1421no—
597C23×C4—1421no—
598C23×C4—1421no—
599C2×M16—1421no—
600C2×M16—1421no—
601C2×M16—1421no—
602C22×C8—1421no—
603C22×C8—1421no—
604C4⋊Q8—711no—
605C4⋊Q8—711no—
606C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
607#127—711no—
608#127—711no—
609#127C4×D7111yescharacteristic
610#124—21no—
611#124—1421no—
612#124—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625#121—21no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121C4×D7111yescharacteristic
639#121C4×D7111yescharacteristic
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646C4×Q8—711no—
647C4×Q8—711no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—711no—
650C4×D4—711no—
651C4×D4—711no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—711no—
662C4×D4—711no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4C22×D7111yescharacteristic
672C4×D4C22×D7111yescharacteristic
673#117—711no—
674#117—711no—
675#117—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C42—711no—
683C2×C42—711no—
684C2×C42C22×D7111yescharacteristic
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—711no—
687C4⋊C8—711no—
688C4⋊C8—1421no—
689C4⋊C8—1421no—
690C4⋊C8—1421no—
691C4⋊C8—1421no—
692C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—1421no—
697C22⋊C8—1421no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8—1421no—
700C22⋊C8—1421no—
701#97—21no—
702#97—1421no—
703#97—1421no—
704#97—1421no—
705C4×C8—711no—
706C4×C8—711no—
707C4×C8—1421no—
708C4×C8—1421no—
709C4×C8—1421no—
710C4×C8C22×D7111yescharacteristic
711C4×C8C22×D7111yescharacteristic
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2842no—
720#41—2842no—
721#41—2844no—
722#41—2844no—
723#41—2844no—
724#41—2844no—
725#41—1422no—
726#41—1422no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—2844no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—1421no—
731C2×Q8—1421no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—2841no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—2844no—
739C2×D4—2844no—
740C2×D4—2841no—
741C2×D4—2841no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1422no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1422no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2842no—
766C22×C4—2842no—
767C22×C4—2842no—
768C22×C4—2842no—
769C22×C4—2842no—
770C22×C4—2842no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791M16—2842no—
792M16—2842no—
793M16—2842no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—2842no—
799C2×C8—2842no—
800C2×C8—1421no—
801C2×C8—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—711no—
807C4⋊C4—711no—
808C4⋊C4—711no—
809C4⋊C4—711no—
810C4⋊C4—711no—
811C4⋊C4—711no—
812C4⋊C4—711no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—711no—
825C22⋊C4—711no—
826C22⋊C4—711no—
827C22⋊C4—711no—
828C22⋊C4—711no—
829C22⋊C4—711no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—711no—
845C42—711no—
846C42—711no—
847C42—711no—
848C42C2×C4×D7111yescharacteristic
849C42D4×D7111yescharacteristic
850C42D4×D7111yescharacteristic
851C42C23×D7111yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—2842no—
855C23—2842no—
856C23—2842no—
857C23—2842no—
858C23—2842no—
859C23—2842no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—2842no—
870Q8—2842no—
871Q8—1422no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—2842no—
881D4—2842no—
882D4—2842no—
883D4—2842no—
884D4—2842no—
885D4—2842no—
886D4—2842no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—5681no—
890D4—5681no—
891D4—712no—
892D4—1422no—
893D4—1422no—
894D4—1422no—
895D4—1421no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2842no—
910C2×C4—2842no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2842no—
915C2×C4—2842no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—711no—
925C2×C4—712no—
926C2×C4—712no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2841no—
951C8—2841no—
952C8—2841no—
953C8—1422no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—5684no—
969C22—5684no—
970C22—5684no—
971C22—712no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1422no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C4—712no—
988C4—1421no—
989C4—1421no—
990C4—1421no—
991C4—1421no—
992C4—1421no—
993C4#131×D7111yescharacteristic
994C4#1798676411yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—2842no—
1001C2—2841no—
1002C2—5681no—
1003C2—1422no—
1004C2#2259678811yescharacteristic
1005C2#418×D7111yescharacteristic
1006C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1496C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601826C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1496D71
hypocenterC71#17511
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597304C2semidirect
3. #22597007C2semidirect
4. #22586807C2semidirect
5. #22586789C2semidirect
6. #22586782C2semidirect
7. #22586781C2semidirect
8. #22586763C2semidirect
9. #22586757C2semidirect
10. #22586755C2semidirect
11. #22586737C2semidirect
12. #22586732C2semidirect
13. #22586729C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1496C2semidirect
44. #17986055C22semidirect
45. #17986052C22semidirect
46. #17986051C22semidirect
47. #17986050C22semidirect
48. #17986050C22semidirect
49. #17986021C22semidirect
50. C4⋊C8×D71C22semidirect
53. C4×#11765849C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. C4×C8×D71C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #17985726C22semidirect
67. #17985726C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
71. D4⋊C8×C71C22semidirect
72. D4⋊C8×C71C22semidirect
73. D4⋊C8×C71C22semidirect
74. D4⋊C8×C71C22semidirect
508. #1496D71semidirect
519. C71#17511semidirect
550. #432C2×D71semidirect
555. #431C2×D71semidirect
575. D4⋊C8C2×D71semidirect
576. D4⋊C8C2×D71semidirect
577. D4⋊C8C2×D71semidirect
578. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018262
#225973042
#225970072
#225868072
#225867892
#225867822
#225867812
#225867632
#225867572
#225867552
#225867372
#225867322
#225867292
D4⋊C8×D712
C71×#14962
#1751171