Finite Group Databasebeta

← #31964364

Subgroups — #31964364

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601896C211yesmaximal, characteristic
2#22597304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556136—21no—
17#17986718C411yescharacteristic
18#17986713C411yescharacteristic
19#17986705C411yescharacteristic
20#17986694—21no—
21#17986687C411yescharacteristic
22#17986685—21no—
23#17986683C411yescharacteristic
24#17986677—21no—
25#17986674—21no—
26#17986651C411yescharacteristic
27#17986646C411yescharacteristic
28#17986642C411yescharacteristic
29#17986553C2211yescharacteristic
30#17986531—21no—
31#17986531C2211yescharacteristic
32#17986527—21no—
33#17986508—21no—
34C4×#11765866C2211yescharacteristic
35C4×#11765865C2211yescharacteristic
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C4×D4×D71C2211yescharacteristic
38#117×D71—21no—
39#17986128—21no—
40#17986074—21no—
41#17986073—21no—
42#17986069—21no—
43#17986050C2211yescharacteristic
44#17986050C2211yescharacteristic, complemented
45#17986027—21no—
46#17986024—21no—
47#17986024—21no—
48#17986021C2211yescharacteristic
49#17986021C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic, complemented
57#17985731C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#17985729C2211yescharacteristic, complemented
61#17985729C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic
67#17985726C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80#14556136—44no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556127C2×C411yescharacteristic
90#14556126C2×C411yescharacteristic
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556119—21no—
97#14556119C2×C411yescharacteristic
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556115—21no—
101#14556115C2×C411yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108C2×C411yescharacteristic
112#14556108C2×C411yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104C2×C411yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099C2×C411yescharacteristic
123#14556098—21no—
124#14556096—21no—
125Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic142D411yescharacteristic
130C4×Dic142C2311yescharacteristic
131C4×D284—21no—
132C4×D284C2×C411yescharacteristic
133C4×D284C2×C411yescharacteristic
134C4×D284D411yescharacteristic
135C4×D284C2311yescharacteristic
136D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
137#14556090—21no—
138#14556090C2×C411yescharacteristic
139#14556090C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556087C2×C411yescharacteristic
151#14556087D411yescharacteristic
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086C2×C411yescharacteristic
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158#14556085D411yescharacteristic
159#14556085D411yescharacteristic
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C42×D71—21no—
169C42×D71—21no—
170C42×D71C2311yescharacteristic
171C42×D71C2311yescharacteristic
172C4⋊(C71⋊C8)—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177Dic71⋊C8—21no—
178Dic71⋊C8—21no—
179Dic71⋊C8—21no—
180Dic71⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039—21no—
184#14556038—21no—
185C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic71—21no—
188C2×M16×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#125×C71C2×C411yescharacteristic
191#124×C71C2×C411yescharacteristic
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71C2311yescharacteristic
198#117×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C4⋊C8×C71—21no—
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71—21no—
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C4×C8×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—22no—
211#11765865—22no—
212#11765865—22no—
213#11765865—41no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D284C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D71—22no—
226D4×D71—41no—
227C22×Dic71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243#11765849—42no—
244#11765848—42no—
245#11765848—42no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—42no—
252C8×D71—42no—
253C8×D71—42no—
254C8×D71—42no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312M16×C71—42no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71C22×C411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C42×C71C2411yescharacteristic
333C23×C71—21no—
334C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—81no—
339C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—81no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—81no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D284—22no—
378D284—21no—
379D284—42no—
380D284#13112yescomplemented
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×D71#13712yes—
399Dic142—22no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—81no—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—84no—
427C2×D71#41712yes—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71C2×#13111yescharacteristic
436C4×C71#56811yescharacteristic
437C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C71C2×#13711yescharacteristic
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—21no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71#41712yes—
448#17512—711nomaximal, Sylow
449C2×C71—41no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#288011yescharacteristic
452C2×C71C2×#41711yescharacteristic
453C2×C71#290111yescharacteristic
454D71—22no—
455D71—41no—
456D71—42no—
457#3475—711no—
458#2965—711no—
459#2906—711no—
460#1495—711no—
461#1495D7111yescharacteristic, complemented
462#1493—711no—
463#1489—711no—
464#1489—711no—
465#1486—711no—
466#1483—711no—
467#1483—711no—
468#1481—711no—
469#1477—711no—
470#1477—711no—
471C2×D4⋊C8—711no—
472C71#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#131—1421no—
474#556—711no—
475#555—711no—
476#554—711no—
477#553—1421no—
478#552—711no—
479#552—711no—
480#552—1421no—
481#551—1421no—
482#551—1421no—
483#547—711no—
484#546—711no—
485#546—711no—
486#533—711no—
487#529—711no—
488#529—1421no—
489#529—1421no—
490#529C2×D7111yescharacteristic
491#525—1421no—
492C4×#41—711no—
493C4×#41—711no—
494C4×#41—711no—
495C2×C4×D4—711no—
496C2×#117—1421no—
497#446—1421no—
498#436—1421no—
499#435—1421no—
500#435—1421no—
501#431—711no—
502#431—711no—
503#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#424—1421no—
505#424—1421no—
506#424—1421no—
507#423—711no—
508#423—711no—
509#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×C4⋊C8—711no—
511C2×C4⋊C8—711no—
512C2×C4⋊C8—711no—
513C4×M16—711no—
514C4×M16—711no—
515C2×C4×C8—711no—
516Q8⋊C8—711no—
517Q8⋊C8—711no—
518Q8⋊C8—711no—
519Q8⋊C8—711no—
520Q8⋊C8—711no—
521Q8⋊C8—711no—
522Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8—711no—
525D4⋊C8—711no—
526D4⋊C8—711no—
527D4⋊C8—711no—
528D4⋊C8—711no—
529D4⋊C8—711no—
530D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
531D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
532C2×#41—711no—
533C2×#41—711no—
534C2×#41—711no—
535C22×D4—711no—
536C23×C4—1421no—
537#131—2844no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8—1421no—
547C4⋊Q8—711no—
548C4⋊Q8—711no—
549#126—21no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#125—711no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125C4×D7111yescharacteristic
560#124—711no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124C4×D7111yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572C22⋊Q8—711no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
581#121—711no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121C4×D7111yescharacteristic
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—1421no—
595C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—711no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4C22×D7111yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—711no—
618#117—711no—
619#117—711no—
620#117—711no—
621#117—711no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627#117—1421no—
628#117—1421no—
629#117—1421no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C42—711no—
637C2×C42—711no—
638C2×C42—1421no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—711no—
644C4⋊C8—711no—
645C4⋊C8—1421no—
646C4⋊C8—1421no—
647C4⋊C8—1421no—
648C4⋊C8—1421no—
649C4⋊C8—1421no—
650C4⋊C8—1421no—
651C4⋊C8—1421no—
652C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
653C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—1421no—
656C22⋊C8—1421no—
657#97—1421no—
658#97—1421no—
659C4×C8—711no—
660C4×C8—711no—
661C4×C8—1421no—
662C4×C8C22×D7111yescharacteristic
663C4×C8C22×D7111yescharacteristic
664C24—1421no—
665#41—2841no—
666#41—2841no—
667#41—1422no—
668#41—1422no—
669#41—1422no—
670#41—1422no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2841no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—711no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—711no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707M16—42no—
708M16—2842no—
709M16—2842no—
710M16—2842no—
711M16—2842no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2842no—
717C2×C8—2842no—
718C2×C8—2842no—
719C2×C8—2842no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—711no—
756C22⋊C4—711no—
757C22⋊C4—711no—
758C22⋊C4—711no—
759C22⋊C4—711no—
760C22⋊C4—711no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C42—21no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—711no—
778C42—711no—
779C42—711no—
780C42—711no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42C2×C4×D7111yescharacteristic
787C42D4×D7111yescharacteristic
788C42D4×D7111yescharacteristic
789C42C23×D7111yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—2842no—
792C23—2842no—
793C23—5681no—
794C23—711no—
795C23—711no—
796C23—1421no—
797C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—5681no—
801Q8—1422no—
802Q8—1421no—
803Q8—1421no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—81no—
807D4—2842no—
808D4—2842no—
809D4—2842no—
810D4—5681no—
811D4—712no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815D4—1421no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C8—1422no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—5684no—
877C22—712no—
878C22—1421no—
879C22—1422no—
880C22—1421no—
881C22—1421no—
882C22—1421no—
883C22—1421no—
884C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—712no—
896C4—1421no—
897C4—1421no—
898C4—1421no—
899C4—1421no—
900C4—1421no—
901C4#131×D7111yescharacteristic
902C4#1798676411yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
904C4#137×D7111yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—2842no—
908C2—2841no—
909C2—1422no—
910C2#2259678811yescharacteristic
911C2#417×D7111yescharacteristic
912C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1495C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601896C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1495D71
hypocenterC71#17512
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597304C2semidirect
3. #22596909C2semidirect
4. #22586802C2semidirect
5. #22586793C2semidirect
6. #22586778C2semidirect
7. #22586777C2semidirect
8. #22586763C2semidirect
9. #22586753C2semidirect
10. #22586750C2semidirect
11. #22586741C2semidirect
12. #22586728C2semidirect
13. #22586726C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1495C2semidirect
44. #17986050C22semidirect
49. #17986021C22semidirect
50. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. C4⋊C8×D71C22semidirect
53. C4×#11765849C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
56. #17985731C22semidirect
57. #17985731C22semidirect
58. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985729C22semidirect
61. #17985729C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. #423×C71C22semidirect
71. Q8⋊C8×C71C22semidirect
72. Q8⋊C8×C71C22semidirect
380. D284#131semidirect
461. #1495D71semidirect
472. C71#17512semidirect
503. #431C2×D71semidirect
509. #423C2×D71semidirect
522. Q8⋊C8C2×D71semidirect
523. Q8⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226018962
#225973042
#225969092
#225868022
#225867932
#225867782
#225867772
#225867632
#225867532
#225867502
#225867412
#225867282
#225867262
D4⋊C8×D712
C71×#14952
#1751271