Finite Group Databasebeta

← #31964377

Subgroups — #31964377

Order 18176.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601904C211yesmaximal, characteristic
2#22597006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986722C411yescharacteristic
17#17986714C411yescharacteristic
18#17986709C411yescharacteristic
19#17986699—21no—
20#17986690—21no—
21#17986689C411yescharacteristic
22#17986689C411yescharacteristic
23#17986678—21no—
24#17986678—21no—
25#17986654C411yescharacteristic
26#17986645C411yescharacteristic
27#17986645C411yescharacteristic
28#17986556C2211yescharacteristic
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986527—21no—
32#17986527—21no—
33#17986506—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C4×#11765865C2211yescharacteristic
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37#117×D71—21no—
38#17986060—21no—
39#17986060—21no—
40#17986056C2211yescharacteristic
41#17986056C2211yescharacteristic, complemented
42#17986052C2211yescharacteristic
43#17986052C2211yescharacteristic, complemented
44#17986023C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#17985966—21no—
47#17985955—21no—
48#17985731C2211yescharacteristic, complemented
49#17985731C2211yescharacteristic, complemented
50#17985731C2211yescharacteristic, complemented
51#17985731C2211yescharacteristic, complemented
52#17985731C2211yescharacteristic, complemented
53#17985731C2211yescharacteristic, complemented
54#17985731C2211yescharacteristic, complemented
55#17985731C2211yescharacteristic, complemented
56#17985728C2211yescharacteristic
57#17985728C2211yescharacteristic
58#17985728C2211yescharacteristic
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#446×C71—21no—
66#436×C71—21no—
67#435×C71—21no—
68#435×C71—21no—
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C71C2211yescharacteristic
73C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556128C2×C411yescharacteristic
82#14556128C2×C411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556122—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120—21no—
90#14556120C2×C411yescharacteristic
91#14556120C2×C411yescharacteristic
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556116C2×C411yescharacteristic
95#14556116C2×C411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107C2×C411yescharacteristic
108#14556107C2×C411yescharacteristic
109#14556107C2×C411yescharacteristic
110#14556107C2×C411yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556102C2×C411yescharacteristic
116#14556102C2×C411yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556096—21no—
122#14556096—21no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic142C2311yescharacteristic
127C4×Dic142C2311yescharacteristic
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284C2×C411yescharacteristic
131C4×D284C2×C411yescharacteristic
132C4×D284C2×C411yescharacteristic
133C4×D284C2×C411yescharacteristic
134C4×D284C2311yescharacteristic
135C4×D284C2311yescharacteristic
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142#14556087—21no—
143#14556087C2×C411yescharacteristic
144#14556087C2×C411yescharacteristic
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556085—21no—
148#14556085—21no—
149#14556085—21no—
150#14556085—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C42×D71—21no—
160C42×D71—21no—
161C4⋊(C71⋊C8)—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
164C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
165C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171#14556039—21no—
172#14556039—21no—
173C4×C71⋊C8—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×#41×C71D411yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71—21no—
178C22×C8×C71—21no—
179C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
180C4×Q8×C71D411yescharacteristic
181C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71D411yescharacteristic
187#117×C71D411yescharacteristic
188#117×C71D411yescharacteristic
189#117×C71D411yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C2×C42×C71C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C22⋊C8×C71—21no—
197C22⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71—21no—
199#97×C71—21no—
200#97×C71—21no—
201C4×C8×C71—21no—
202C4×C8×C71C2311yescharacteristic
203C4×C8×C71C2311yescharacteristic
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—22no—
208#11765865—22no—
209#11765865—41no—
210#11765865—41no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214C2×D284—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—41no—
217C2×D284C22×C411yescharacteristic
218C2×D284C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234#11765849—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—42no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284#41×C71—41no—
285#41×C71—41no—
286C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
290C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299M16×C71—42no—
300M16×C71—42no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—42no—
306C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C71C22×C411yescharacteristic
319C42×C71C22×C411yescharacteristic
320C42×C71C22×C411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—81no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—42no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—42no—
382D284#13112yes—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—81no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—84no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71C2×#13111yescharacteristic
434C4×C71#56811yescharacteristic
435C4×C71#57511yescharacteristic
436C4×C71#57511yescharacteristic
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443#17513—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—41no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—41no—
447C2×C71#288011yescharacteristic
448C2×C71#289611yescharacteristic
449C2×C71#290111yescharacteristic
450D71—42no—
451D71—81no—
452#3475—711no—
453#2965D7111yescharacteristic, complemented
454#2925—711no—
455#1497—711no—
456#1495—711no—
457#1494—711no—
458#1490—711no—
459#1489—711no—
460#1488—711no—
461#1485—711no—
462#1483—711no—
463#1482—711no—
464#1478—711no—
465#1477—711no—
466#1476—711no—
467C71#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
468#556—711no—
469#555—711no—
470#554—711no—
471#553—1421no—
472#552—711no—
473#552—711no—
474#552—1421no—
475#551—1421no—
476#551—1421no—
477#547—711no—
478#546—711no—
479#546—711no—
480#533—711no—
481#529—711no—
482#529—711no—
483#529—1421no—
484#529—1421no—
485#525—1421no—
486C4×#41—711no—
487C4×#41—711no—
488C4×#41C2×D7111yescharacteristic
489C2×C4×D4—711no—
490C2×#117—1421no—
491#446—21no—
492#436—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#433—1421no—
496#433—1421no—
497#432—711no—
498#432—711no—
499#431—711no—
500#431—711no—
501#431C2×D7111yescharacteristic
502#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
503#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#423—711no—
505C2×C4⋊C8—711no—
506#408—1421no—
507#405—1421no—
508C4×M16C2×D7111yescharacteristic
509C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
511Q8⋊C8—711no—
512Q8⋊C8—711no—
513Q8⋊C8—711no—
514Q8⋊C8—711no—
515Q8⋊C8—711no—
516Q8⋊C8—711no—
517Q8⋊C8—711no—
518Q8⋊C8—711no—
519D4⋊C8—711no—
520D4⋊C8—711no—
521D4⋊C8—711no—
522D4⋊C8—711no—
523D4⋊C8—711no—
524D4⋊C8—711no—
525D4⋊C8—711no—
526D4⋊C8—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41D28411yescharacteristic
530C22×D4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—1421no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1421no—
537C4⋊Q8—711no—
538C4⋊Q8—711no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#125—711no—
546#125—711no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571#121—711no—
572#121—711no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#120—1421no—
578#120—1421no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
585C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4C4×D7111yescharacteristic
601C4×D4C4×D7111yescharacteristic
602C4×D4C4×D7111yescharacteristic
603C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
604C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
605C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
606#117—711no—
607#117—711no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117D28411yescharacteristic
618#117D28411yescharacteristic
619#117D28411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—711no—
635C4⋊C8—711no—
636C4⋊C8—711no—
637C4⋊C8—711no—
638C4⋊C8—1421no—
639C4⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—1421no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—1421no—
646C22⋊C8—1421no—
647#97—21no—
648#97—21no—
649#97—1421no—
650#97—1421no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—1421no—
653C4×C8—1421no—
654C4×C8C22×D7111yescharacteristic
655C4×C8C22×D7111yescharacteristic
656C4×C8C22×D7111yescharacteristic
657C4×C8C22×D7111yescharacteristic
658C24—1421no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—2841no—
662#41—2841no—
663#41—1422no—
664#41—1422no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
669C2×D4—2841no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
679C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
680C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
694C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22×C4C2×D28411yescharacteristic
699C22×C4C2×D28411yescharacteristic
700C22×C4C2×D28411yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16—2842no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
735C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
736C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
737C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
738C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
739C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
759C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
760C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
761C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
762C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
763C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42C2×C4×D7111yescharacteristic
771C42C2×C4×D7111yescharacteristic
772C42C2×C4×D7111yescharacteristic
773C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C42C2×D28411yescharacteristic
777C42C2×D28411yescharacteristic
778C42C2×D28411yescharacteristic
779C42C23×D7111yescharacteristic
780C23—2842no—
781C23—2842no—
782C23—5681no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
786C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
787C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
788Q8—41no—
789Q8—5681no—
790Q8—1421no—
791Q8—1421no—
792Q8—1421no—
793Q8—1421no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2842no—
798D4—2842no—
799D4—2842no—
800D4—5681no—
801D4—5681no—
802D4—712no—
803D4—1421no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5681no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
839C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
840C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
841C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
842C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
844C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
845C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
846C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×D28411yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2841no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C8—2841no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—2841no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—5684no—
873C22—1422no—
874C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4#131×D7111yescharacteristic
892C4#1798676411yescharacteristic
893C4#1798679911yescharacteristic
894C4#1798679911yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—41no—
898C2—2842no—
899C2—5681no—
900C2#2259678711yescharacteristic
901C2#2259686011yescharacteristic
902C2#2259688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#2965C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601904C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#2965D71
hypocenterC71#17513
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597006C2semidirect
3. #22586814C2semidirect
4. #22586806C2semidirect
5. #22586801C2semidirect
6. #22586784C2semidirect
7. #22586780C2semidirect
8. #22586775C2semidirect
9. #22586762C2semidirect
10. #22586754C2semidirect
11. #22586749C2semidirect
12. #22586732C2semidirect
13. #22586728C2semidirect
14. #22586723C2semidirect
15. C71×#2965C2semidirect
41. #17986056C22semidirect
43. #17986052C22semidirect
44. #17986023C22semidirect
45. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. #17985731C22semidirect
50. #17985731C22semidirect
51. #17985731C22semidirect
52. #17985731C22semidirect
53. #17985731C22semidirect
54. #17985731C22semidirect
55. #17985731C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
71. #431×C71C22semidirect
73. C4×M16×C71C22semidirect
74. C2×C4×C8×C71C22semidirect
453. #2965D71semidirect
467. C71#17513semidirect
502. #431C2×D71semidirect
503. #431C2×D71semidirect
509. C4×M16C2×D71semidirect
510. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019042
#225970062
#225868142
#225868062
#225868012
#225867842
#225867802
#225867752
#225867622
#225867542
#225867492
#225867322
#225867282
#225867232
C71×#29652
#1751371