Finite Group Databasebeta

← #31964381

Subgroups — #31964381

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11765865C211yesmaximal, characteristic
2#22597304C211yesmaximal, characteristic
3#22597001C211yesmaximal, characteristic
4#22586814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic142C411yescharacteristic
17#17986727—21no—
18#17986727C411yescharacteristic
19#17986709—21no—
20#17986709C411yescharacteristic
21#17986704—21no—
22#17986704—21no—
23#17986704C411yescharacteristic
24#17986704C411yescharacteristic
25Q8×D284C411yescharacteristic
26Q8×C22⋊D71C411yescharacteristic
27Q8×C22⋊D71C411yescharacteristic
28#17986556—21no—
29#17986556C2211yescharacteristic
30#17986553—21no—
31#17986553—21no—
32#17986553C2211yescharacteristic
33#17986553C2211yescharacteristic
34C4×#11765865—21no—
35C4×#11765865C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986128—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986069—21no—
42#17986058—21no—
43#17986057—21no—
44#17986056C2211yescharacteristic
45#17986055C2211yescharacteristic
46#17986051C2211yescharacteristic
47#17986050C2211yescharacteristic
48#17986050C2211yescharacteristic
49#17986021C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985964—21no—
52#17985953—21no—
53C4×#11765849C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59#17985731C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64#17985729C2211yescharacteristic
65#17985729C2211yescharacteristic
66#17985729C2211yescharacteristic
67#17985729C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765848—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128—21no—
84#14556128—21no—
85#14556128C2×C411yescharacteristic
86#14556128C2×C411yescharacteristic
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127C2×C411yescharacteristic
90#14556127C2×C411yescharacteristic
91#14556126—21no—
92#14556126—21no—
93#14556126C2×C411yescharacteristic
94#14556126C2×C411yescharacteristic
95#14556120—21no—
96#14556120—21no—
97#14556120—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108C2×C411yescharacteristic
107#14556108C2×C411yescharacteristic
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107C2×C411yescharacteristic
114#14556107C2×C411yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104C2×C411yescharacteristic
124#14556104C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic142D411yescharacteristic
136C4×Dic142C2311yescharacteristic
137C4×Dic142C2311yescharacteristic
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093C2×C411yescharacteristic
141#14556093C2×C411yescharacteristic
142C4×D284—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284C2×C411yescharacteristic
145C4×D284D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
154#14556087—21no—
155#14556087D411yescharacteristic
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158#14556085D411yescharacteristic
159#14556085D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C42×D71—21no—
165C42×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556039—21no—
180#14556039—21no—
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C71—21no—
189C4×Q8×C71—21no—
190C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C4×C8×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—22no—
207#11765865—22no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216Q8×D71—22no—
217Q8×D71—22no—
218Q8×D71—41no—
219Q8×D71—41no—
220C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233#11765849—42no—
234#11765848—42no—
235#11765848—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C8×D71—42no—
241C8×D71—42no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—22no—
299C2×Q8×C71—41no—
300C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—42no—
333Q8×C71#13112yes—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D71—22no—
352C22⋊D71—22no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D284—22no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376C4×D71#13712yes—
377C4×D71#13712yes—
378Dic142—22no—
379Dic142—21no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—42no—
384Dic142—42no—
385Dic142—81no—
386Dic142—81no—
387Dic142—81no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—22no—
393C71⋊C8—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71#41912yes—
406C4×C71—22no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71C2×#13111yescharacteristic
415C4×C71#56811yescharacteristic
416C4×C71C2×#13711yescharacteristic
417C4×C71C2×#13711yescharacteristic
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71#41912yes—
428#17514—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—41no—
430C2×C71#288011yescharacteristic
431C2×C71C2×#41911yescharacteristic
432C2×C71#290111yescharacteristic
433D71—22no—
434D71—41no—
435Q8×#41—711no—
436#2965—711no—
437#2925—711no—
438#1497—711no—
439#1497—711no—
440#1493—711no—
441#1491—711no—
442#1491—711no—
443#1487—711no—
444#1485—711no—
445#1485—711no—
446#1481—711no—
447#1479—711no—
448#1479D7111yescharacteristic, complemented
449C2×Q8⋊C8—711no—
450C71#1751411yescharacteristic, complemented, Sylow
451Q82—711no—
452#557—711no—
453#557—1421no—
454#554—711no—
455#554—711no—
456#554—711no—
457#554—1421no—
458#554—1421no—
459#554—1421no—
460D4×Q8—711no—
461D4×Q8—711no—
462D4×Q8—711no—
463#533—711no—
464#533—711no—
465#533—711no—
466#533—1421no—
467#533—1421no—
468#533—1421no—
469C4×#41—711no—
470C4×#41—1421no—
471C2×C4×Q8—711no—
472C2×C4×Q8—711no—
473C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
474#446—1421no—
475#436—1421no—
476#435—1421no—
477#435—1421no—
478#433—1421no—
479#433—1421no—
480#432—711no—
481#432—711no—
482#431—711no—
483#431—711no—
484#431—711no—
485#431C2×D7111yescharacteristic
486#431C2×D7111yescharacteristic
487#423—711no—
488C2×C4⋊C8—711no—
489#408—1421no—
490#405—1421no—
491C4×M16—711no—
492C4×M16—711no—
493C2×C4×C8—711no—
494Q8⋊C8—711no—
495Q8⋊C8—711no—
496Q8⋊C8—711no—
497Q8⋊C8—711no—
498Q8⋊C8—711no—
499Q8⋊C8—711no—
500Q8⋊C8—711no—
501Q8⋊C8—711no—
502Q8⋊C8—711no—
503Q8⋊C8—711no—
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8—711no—
506Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
507Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
510C2×#41—711no—
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8—711no—
513C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8—1421no—
519C4⋊Q8—711no—
520C4⋊Q8—711no—
521C4⋊Q8—711no—
522C4⋊Q8—711no—
523C4⋊Q8—711no—
524C4⋊Q8—711no—
525C4⋊Q8—1421no—
526C4⋊Q8—1421no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540C22⋊Q8—711no—
541C22⋊Q8—711no—
542C22⋊Q8—711no—
543C22⋊Q8—711no—
544C22⋊Q8—711no—
545C22⋊Q8—711no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8—711no—
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
581C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
582C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
583C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
584C4×D4—711no—
585C4×D4—711no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596#117—711no—
597#117—711no—
598#117—711no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
608C2×C42—21no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—711no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42—1421no—
613C2×C42C22×D7111yescharacteristic
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—711no—
616C4⋊C8—711no—
617C4⋊C8—1421no—
618C4⋊C8—1421no—
619C4⋊C8—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
622C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—1421no—
626C22⋊C8—1421no—
627C22⋊C8—1421no—
628C22⋊C8—1421no—
629C22⋊C8—1421no—
630#97—1421no—
631#97—1421no—
632#97—1421no—
633#97—1421no—
634C4×C8—21no—
635C4×C8—711no—
636C4×C8—711no—
637C4×C8—1421no—
638C4×C8—1421no—
639C4×C8C22×D7111yescharacteristic
640C4×C8C22×D7111yescharacteristic
641#41—1422no—
642#41—1422no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—2841no—
647C2×Q8—2841no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
660C2×D4—711no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—711no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678M16—2842no—
679M16—2842no—
680M16—2842no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
729C22⋊C4—711no—
730C22⋊C4—711no—
731C22⋊C4—711no—
732C22⋊C4—711no—
733C22⋊C4—711no—
734C22⋊C4—711no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C42C2×C4×D7111yescharacteristic
758C42D4×D7111yescharacteristic
759C42D4×D7111yescharacteristic
760C42C23×D7111yescharacteristic
761C23—711no—
762C23—711no—
763C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—42no—
768Q8—2842no—
769Q8—2842no—
770Q8—5681no—
771Q8—5681no—
772Q8—5681no—
773Q8—1422no—
774Q8—1421no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777Q8—1421no—
778Q8#1455613412yes—
779D4—1422no—
780D4—1422no—
781D4—1422no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—5681no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2841no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C8—1422no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—712no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—712no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C4—1421no—
857C4—1421no—
858C4—1421no—
859C4C2×#1455613411yescharacteristic
860C4#1798676511yescharacteristic
861C4#137×D7111yescharacteristic
862C4#137×D7111yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—2841no—
865C2—1422no—
866C2#2259678611yescharacteristic
867C2#419×D7111yescharacteristic
868C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1479C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11765865D4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1479D71
hypocenterC71#17514
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22586814C2semidirect
5. #22586811C2semidirect
6. #22586793C2semidirect
7. #22586787C2semidirect
8. #22586785C2semidirect
9. #22586767C2semidirect
10. #22586760C2semidirect
11. #22586759C2semidirect
12. #22586741C2semidirect
13. #22586733C2semidirect
14. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1479C2semidirect
448. #1479D71semidirect
450. C71#17514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#117658652
#225973042
#225970012
#225868142
#225868112
#225867932
#225867872
#225867852
#225867672
#225867602
#225867592
#225867412
#225867332
Q8⋊C8×D712
C71×#14792
#1751471