Finite Group Databasebeta

← #31964401

Subgroups — #31964401

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601931C211yesmaximal, characteristic
2#22597304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556136—21no—
17#17986733—21no—
18#17986731C411yescharacteristic
19#17986726C411yescharacteristic
20#17986720C411yescharacteristic
21#17986716—21no—
22#17986702C411yescharacteristic
23#17986700—21no—
24#17986696C411yescharacteristic
25#17986694—21no—
26#17986667C411yescharacteristic
27#17986659C411yescharacteristic
28#17986657C411yescharacteristic
29#17986546—21no—
30#17986546C2211yescharacteristic
31#17986536C2211yescharacteristic
32#17986529—21no—
33#17986527—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C4×#11765865C2211yescharacteristic
36#17986467—21no—
37C4×#11765864C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
39#17986128—21no—
40#17986074—21no—
41#17986073—21no—
42#17986069—21no—
43#17986050C2211yescharacteristic
44#17986050C2211yescharacteristic
45#17986027—21no—
46#17986024—21no—
47#17986024—21no—
48#17986021C2211yescharacteristic
49#17986021C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53C4×#11765849C2211yescharacteristic
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60#17985729C2211yescharacteristic
61#17985729C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic
67#17985726C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#423×C71C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
80#14556136—44no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127C2×C411yescharacteristic
91#14556124—21no—
92#14556124C2×C411yescharacteristic
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556119C2×C411yescharacteristic
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556117C2×C411yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104C2×C411yescharacteristic
115#14556103—21no—
116#14556103C2×C411yescharacteristic
117#14556103C2×C411yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic142D411yescharacteristic
130C4×Dic142C2311yescharacteristic
131#14556093—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093C2×C411yescharacteristic
135#14556093C2×C411yescharacteristic
136C4×D284—21no—
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284D411yescharacteristic
140C4×D284C2311yescharacteristic
141D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556087C2×C411yescharacteristic
158#14556087D411yescharacteristic
159#14556086C2×C411yescharacteristic
160#14556085—21no—
161#14556085—21no—
162#14556085D411yescharacteristic
163#14556085D411yescharacteristic
164#14556084—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic71—21no—
168C42×D71—21no—
169C42×D71—21no—
170C42×D71C2311yescharacteristic
171C42×D71C2311yescharacteristic
172C4⋊(C71⋊C8)—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177Dic71⋊C8—21no—
178Dic71⋊C8—21no—
179Dic71⋊C8—21no—
180Dic71⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556039—21no—
184#14556038—21no—
185C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic71—21no—
188C2×M16×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#125×C71C2×C411yescharacteristic
191#124×C71C2×C411yescharacteristic
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71C2311yescharacteristic
198#117×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C4⋊C8×C71—21no—
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71—21no—
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C4×C8×C71C2311yescharacteristic
207#11765865—22no—
208#11765865—22no—
209#11765865—22no—
210#11765865—41no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765864—22no—
214#11765864—41no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
219Q8×D71—22no—
220Q8×D71—41no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D284C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245#11765849—42no—
246#11765848—42no—
247#11765848—42no—
248#11765848—42no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—42no—
254C8×D71—42no—
255C8×D71—42no—
256C8×D71—42no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312M16×C71—42no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71—21no—
329C42×C71C22×C411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C42×C71C2411yescharacteristic
333C23×C71—21no—
334C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—81no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—81no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D284—22no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—42no—
381D284—81no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C4×D71#13712yes—
398Dic142—21no—
399Dic142—22no—
400Dic142—42no—
401Dic142—42no—
402Dic142#13112yescomplemented
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D71—21no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71#41712yes—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—21no—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71C2×#13111yescharacteristic
435C4×C71#56811yescharacteristic
436C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C4×C71C2×#13711yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—21no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71#41712yes—
447#17515—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—41no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71#288011yescharacteristic
451C2×C71C2×#41711yescharacteristic
452C2×C71#290111yescharacteristic
453D71—22no—
454D71—41no—
455D71—81no—
456#3480—711no—
457#2965—711no—
458#2906—711no—
459#1495—711no—
460#1495D7111yescharacteristic, complemented
461#1492—711no—
462#1489—711no—
463#1489—711no—
464#1487—711no—
465#1483—711no—
466#1483—711no—
467#1480—711no—
468#1477—711no—
469#1477—711no—
470C2×Q8⋊C8—711no—
471C71#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#131—1421no—
473#559—711no—
474#559—1421no—
475#557—711no—
476#556—711no—
477#556—1421no—
478#553—711no—
479#553—711no—
480#553—1421no—
481#553—1421no—
482#550—711no—
483#548—711no—
484#548—711no—
485#532—711no—
486#532—1421no—
487#529—711no—
488#529—1421no—
489#529—1421no—
490#529C2×D7111yescharacteristic
491C4×#41—711no—
492C4×#41—711no—
493C4×#41—711no—
494C4×#41—1421no—
495C2×C4×Q8—711no—
496#446—1421no—
497#436—1421no—
498#435—1421no—
499#435—1421no—
500#431—711no—
501#431—711no—
502#431C2×D7111yescharacteristic
503#424—1421no—
504#424—1421no—
505#424—1421no—
506#423—711no—
507#423—711no—
508#423C2×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C8—711no—
510C2×C4⋊C8—711no—
511C2×C4⋊C8—711no—
512C4×M16—711no—
513C4×M16—711no—
514C2×C4×C8—711no—
515Q8⋊C8—711no—
516Q8⋊C8—711no—
517Q8⋊C8—711no—
518Q8⋊C8—711no—
519Q8⋊C8—711no—
520Q8⋊C8—711no—
521Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
522Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
523D4⋊C8—711no—
524D4⋊C8—711no—
525D4⋊C8—711no—
526D4⋊C8—711no—
527D4⋊C8—711no—
528D4⋊C8—711no—
529D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
530D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
531C2×#41—711no—
532C2×#41—711no—
533C2×#41—711no—
534C2×#41—1421no—
535C22×Q8—711no—
536#131—2844no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16—1421no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C22×C8—1421no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C4⋊Q8—711no—
547C4⋊Q8—1421no—
548#127—711no—
549#127—1421no—
550#126—21no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#125—711no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125C4×D7111yescharacteristic
560#124—711no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124C4×D7111yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
577#121—711no—
578#121—711no—
579#121—711no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121C4×D7111yescharacteristic
588C4×Q8—711no—
589C4×Q8—711no—
590C4×Q8—711no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×Q8—711no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—1421no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—711no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4C22×D7111yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—711no—
625#117—711no—
626#117—711no—
627#117—711no—
628#117—711no—
629#117—1421no—
630#117—1421no—
631#117—1421no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C42—711no—
635C2×C42—711no—
636C2×C42—1421no—
637C2×C42—1421no—
638C2×C42—1421no—
639C2×C42C22×D7111yescharacteristic
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—711no—
643C4⋊C8—711no—
644C4⋊C8—1421no—
645C4⋊C8—1421no—
646C4⋊C8—1421no—
647C4⋊C8—1421no—
648C4⋊C8—1421no—
649C4⋊C8—1421no—
650C4⋊C8—1421no—
651C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
652C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8—1421no—
656#97—1421no—
657#97—1421no—
658C4×C8—711no—
659C4×C8—711no—
660C4×C8—1421no—
661C4×C8C22×D7111yescharacteristic
662C4×C8C22×D7111yescharacteristic
663#41—2841no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2841no—
667#41—1422no—
668#41—1422no—
669#41—1422no—
670#41—1422no—
671C2×Q8—2841no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1422no—
677C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—711no—
681C2×D4—711no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708M16—42no—
709M16—2842no—
710M16—2842no—
711M16—2842no—
712M16—2842no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2842no—
718C2×C8—2842no—
719C2×C8—2842no—
720C2×C8—2842no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—711no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—711no—
755C22⋊C4—711no—
756C22⋊C4—711no—
757C22⋊C4—711no—
758C22⋊C4—711no—
759C22⋊C4—711no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C42—21no—
772C42—711no—
773C42—711no—
774C42—711no—
775C42—711no—
776C42—711no—
777C42—711no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42C2×C4×D7111yescharacteristic
786C42D4×D7111yescharacteristic
787C42D4×D7111yescharacteristic
788C42C23×D7111yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—711no—
791C23—711no—
792C23—1421no—
793C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—2842no—
797Q8—2842no—
798Q8—712no—
799Q8—1422no—
800Q8—1421no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—81no—
804D4—2842no—
805D4—2842no—
806D4—2842no—
807D4—2842no—
808D4—2842no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811D4—1422no—
812D4—1422no—
813D4—1422no—
814D4—1421no—
815D4—1421no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—5681no—
835C2×C4—5681no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2841no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C8—1422no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—712no—
877C22—1421no—
878C22—1421no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22—1421no—
882C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—712no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1422no—
896C4—1421no—
897C4—1421no—
898C4—1421no—
899C4#131×D7111yescharacteristic
900C4#1798676411yescharacteristic
901C4AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
902C4#137×D7111yescharacteristic
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—2841no—
906C2—5681no—
907C2—1422no—
908C2#2259678811yescharacteristic
909C2#417×D7111yescharacteristic
910C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1495C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601931C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1495D71
hypocenterC71#17515
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597304C2semidirect
3. #22596909C2semidirect
4. #22586804C2semidirect
5. #22586789C2semidirect
6. #22586777C2semidirect
7. #22586776C2semidirect
8. #22586767C2semidirect
9. #22586753C2semidirect
10. #22586752C2semidirect
11. #22586737C2semidirect
12. #22586728C2semidirect
13. #22586724C2semidirect
14. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1495C2semidirect
402. Dic142#131semidirect
460. #1495D71semidirect
471. C71#17515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019312
#225973042
#225969092
#225868042
#225867892
#225867772
#225867762
#225867672
#225867532
#225867522
#225867372
#225867282
#225867242
Q8⋊C8×D712
C71×#14952
#1751571