Finite Group Databasebeta

← #31964409

Subgroups — #31964409

Order 18176.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601931C211yesmaximal, characteristic
2#22597302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986733—21no—
17#17986731C411yescharacteristic
18#17986726C411yescharacteristic
19#17986720C411yescharacteristic
20#17986716—21no—
21#17986702C411yescharacteristic
22#17986700—21no—
23#17986696C411yescharacteristic
24#17986694—21no—
25#17986667C411yescharacteristic
26#17986659C411yescharacteristic
27#17986657C411yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986536C2211yescharacteristic
31#17986529—21no—
32#17986527—21no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986467—21no—
36C4×#11765864C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986075—21no—
40#17986072—21no—
41#17986068—21no—
42#17986059—21no—
43#17986059—21no—
44#17986055C2211yescharacteristic
45#17986055C2211yescharacteristic
46#17986052C2211yescharacteristic
47#17986051C2211yescharacteristic
48#17986051C2211yescharacteristic
49#17986050C2211yescharacteristic
50#17986050C2211yescharacteristic
51#17986023C2211yescharacteristic
52#17985965—21no—
53#17985954—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60#17985729C2211yescharacteristic
61#17985729C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic
67#17985726C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127C2×C411yescharacteristic
85#14556124—21no—
86#14556124C2×C411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119C2×C411yescharacteristic
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556117C2×C411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556106—21no—
107#14556105—21no—
108#14556104C2×C411yescharacteristic
109#14556103—21no—
110#14556103C2×C411yescharacteristic
111#14556103C2×C411yescharacteristic
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556099—21no—
118#14556099C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic142D411yescharacteristic
124C4×Dic142C2311yescharacteristic
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093C2×C411yescharacteristic
129#14556093C2×C411yescharacteristic
130C4×D284—21no—
131C4×D284C2×C411yescharacteristic
132C4×D284C2×C411yescharacteristic
133C4×D284D411yescharacteristic
134C4×D284C2311yescharacteristic
135D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087C2×C411yescharacteristic
152#14556087D411yescharacteristic
153#14556086C2×C411yescharacteristic
154#14556085—21no—
155#14556085—21no—
156#14556085D411yescharacteristic
157#14556085D411yescharacteristic
158#14556084—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic71—21no—
162C42×D71—21no—
163C42×D71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165C42×D71C2311yescharacteristic
166C4⋊(C71⋊C8)—21no—
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172C22⋊(C71⋊C8)—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×M16×C71—21no—
188C22×C8×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#125×C71C2×C411yescharacteristic
191#124×C71C2×C411yescharacteristic
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71C2311yescharacteristic
198#117×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—22no—
207#11765865—41no—
208#11765865—41no—
209#11765865—41no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—22no—
213#11765864—41no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
218Q8×D71—22no—
219Q8×D71—41no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244#11765849—42no—
245#11765848—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C8×D71—42no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306M16×C71—42no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—42no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71C22×C411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C23×C71—21no—
329C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—81no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—81no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—81no—
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—41no—
375D284—42no—
376D284—81no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393Dic142—21no—
394Dic142—41no—
395Dic142—42no—
396Dic142—42no—
397Dic142#13112yes—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71C2×#13111yescharacteristic
430C4×C71#56811yescharacteristic
431C4×C71#57511yescharacteristic
432C4×C71#57511yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—21no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442#17516—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—41no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71#288011yescharacteristic
446C2×C71#289611yescharacteristic
447C2×C71#290111yescharacteristic
448D71—41no—
449D71—41no—
450D71—81no—
451#3480—711no—
452#2965—711no—
453#2925—711no—
454#1496—711no—
455#1495—711no—
456#1494—711no—
457#1491—711no—
458#1489—711no—
459#1488—711no—
460#1484—711no—
461#1483D7111yescharacteristic, complemented
462#1482—711no—
463#1479—711no—
464#1477—711no—
465#1476—711no—
466C71#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—711no—
468#559—1421no—
469#557—711no—
470#556—711no—
471#556—1421no—
472#553—711no—
473#553—711no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#550—711no—
477#548—711no—
478#548—711no—
479#532—711no—
480#532—1421no—
481#529—711no—
482#529—1421no—
483#529—1421no—
484#529C2×D7111yescharacteristic
485C4×#41—711no—
486C4×#41—711no—
487C4×#41—711no—
488C4×#41—1421no—
489C2×C4×Q8—711no—
490#446—1421no—
491#436—1421no—
492#435—1421no—
493#435—1421no—
494#433—1421no—
495#433—1421no—
496#432—711no—
497#432—711no—
498#431—711no—
499#431—711no—
500#431—711no—
501#431—711no—
502#431—711no—
503#423—711no—
504C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
505#408—1421no—
506#405—1421no—
507C4×M16—711no—
508C4×M16C2×D7111yescharacteristic
509C2×C4×C8—711no—
510Q8⋊C8—711no—
511Q8⋊C8—711no—
512Q8⋊C8—711no—
513Q8⋊C8—711no—
514Q8⋊C8—711no—
515Q8⋊C8—711no—
516Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
517Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
518D4⋊C8—711no—
519D4⋊C8—711no—
520D4⋊C8—711no—
521D4⋊C8—711no—
522D4⋊C8—711no—
523D4⋊C8—711no—
524D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C22×Q8—711no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1421no—
533C2×M16—1421no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538#127—711no—
539#127—1421no—
540#126—21no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#125—711no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125C4×D7111yescharacteristic
550#124—711no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124C4×D7111yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—711no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121C4×D7111yescharacteristic
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—711no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—711no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4C22×D7111yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—711no—
618#117—711no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—711no—
632C4⋊C8—711no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635C4⋊C8—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—1421no—
646#97—21no—
647#97—1421no—
648#97—1421no—
649#97—1421no—
650C4×C8—711no—
651C4×C8—711no—
652C4×C8—1421no—
653C4×C8—1421no—
654C4×C8—1421no—
655C4×C8C22×D7111yescharacteristic
656C4×C8C22×D7111yescharacteristic
657#41—2841no—
658#41—2841no—
659#41—2841no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2841no—
663#41—1422no—
664#41—1422no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1422no—
671C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702M16—42no—
703M16—2842no—
704M16—2842no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—2842no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—711no—
746C22⋊C4—711no—
747C22⋊C4—711no—
748C22⋊C4—711no—
749C22⋊C4—711no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42C2×C4×D7111yescharacteristic
776C42D4×D7111yescharacteristic
777C42D4×D7111yescharacteristic
778C42C23×D7111yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—711no—
781C23—711no—
782C23—1421no—
783C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—2841no—
787Q8—2842no—
788Q8—2842no—
789Q8—712no—
790Q8—1421no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—81no—
794D4—2841no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797D4—2842no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2842no—
801D4—2842no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—2841no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—1421no—
867C22—1421no—
868C22—1421no—
869C22—1421no—
870C22—1421no—
871C22—1421no—
872C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—1421no—
883C4—1421no—
884C4—1422no—
885C4—1421no—
886C4—1421no—
887C4—1421no—
888C4—1421no—
889C4#131×D7111yescharacteristic
890C4#1798676411yescharacteristic
891C4#1798679511yescharacteristic
892C4#1798679811yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—2841no—
896C2—2841no—
897C2—5681no—
898C2#2259678811yescharacteristic
899C2#2259685611yescharacteristic
900C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1483C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601931C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1483D71
hypocenterC71#17516
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597302C2semidirect
3. #22597005C2semidirect
4. #22586807C2semidirect
5. #22586805C2semidirect
6. #22586799C2semidirect
7. #22586785C2semidirect
8. #22586780C2semidirect
9. #22586771C2semidirect
10. #22586755C2semidirect
11. #22586747C2semidirect
12. #22586733C2semidirect
13. #22586725C2semidirect
14. #22586719C2semidirect
15. C71×#1483C2semidirect
461. #1483D71semidirect
466. C71#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019312
#225973022
#225970052
#225868072
#225868052
#225867992
#225867852
#225867802
#225867712
#225867552
#225867472
#225867332
#225867252
#225867192
C71×#14832
#1751671