Finite Group Databasebeta

← #31964413

Subgroups — #31964413

Order 18176.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601938C211yesmaximal, characteristic
2#22597302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986732—21no—
17#17986732C411yescharacteristic
18#17986725C411yescharacteristic
19#17986717—21no—
20#17986717C411yescharacteristic
21#17986699—21no—
22#17986699C411yescharacteristic
23#17986693—21no—
24#17986693C411yescharacteristic
25#17986668C411yescharacteristic
26#17986661C411yescharacteristic
27#17986656C411yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986533—21no—
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986531—21no—
33#17986531C2211yescharacteristic
34C4×#11765866C2211yescharacteristic
35C4×#11765865—21no—
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986075—21no—
40#17986072—21no—
41#17986068—21no—
42#17986059—21no—
43#17986059—21no—
44#17986055C2211yescharacteristic
45#17986055C2211yescharacteristic
46#17986052C2211yescharacteristic
47#17986051C2211yescharacteristic
48#17986051C2211yescharacteristic
49#17986050C2211yescharacteristic
50#17986050C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985967—21no—
53#17985957—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60#17985729C2211yescharacteristic
61#17985729C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic
67#17985726C2211yescharacteristic
68C4×#41×C71C2211yescharacteristic
69#423×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765848—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81C2×C8×D71—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127C2×C411yescharacteristic
84#14556124—21no—
85#14556124C2×C411yescharacteristic
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120C2×C411yescharacteristic
94#14556119—21no—
95#14556119C2×C411yescharacteristic
96#14556116—21no—
97#14556116C2×C411yescharacteristic
98#14556115—21no—
99#14556115C2×C411yescharacteristic
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108C2×C411yescharacteristic
111#14556107—21no—
112#14556107C2×C411yescharacteristic
113#14556103—21no—
114#14556103C2×C411yescharacteristic
115#14556102—21no—
116#14556102C2×C411yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099C2×C411yescharacteristic
123#14556099C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic142D411yescharacteristic
131C4×Dic142C2311yescharacteristic
132#14556093—21no—
133#14556093C2×C411yescharacteristic
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138C4×D284D411yescharacteristic
139C4×D284C2311yescharacteristic
140#14556090—21no—
141#14556090C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153#14556087—21no—
154#14556087D411yescharacteristic
155#14556086—21no—
156#14556086C2×C411yescharacteristic
157#14556085—21no—
158#14556085D411yescharacteristic
159#14556085D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C42×D71—21no—
163C42×D71—21no—
164C42×D71C2311yescharacteristic
165C42×D71C2311yescharacteristic
166C4⋊(C71⋊C8)—21no—
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172C22⋊(C71⋊C8)—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175(C2×D71)⋊C8—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
188C2×M16×C71—21no—
189C2×M16×C71—21no—
190C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C71C2311yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197#117×C71C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—22no—
207#11765866—41no—
208#11765865—41no—
209#11765865—41no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216Q8×D71—22no—
217Q8×D71—41no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D284C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240#11765848—42no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—42no—
246C8×D71—42no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297#41×C71—22no—
298#41×C71—41no—
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308M16×C71—42no—
309M16×C71—42no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71C22×C411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2411yescharacteristic
328C23×C71—21no—
329C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71#13112yes—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—42no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—81no—
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—81no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—41no—
375D284—42no—
376D284—42no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—41no—
396Dic142—42no—
397Dic142—42no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—21no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71C2×#13111yescharacteristic
430C4×C71#56811yescharacteristic
431C4×C71#57511yescharacteristic
432C4×C71#57511yescharacteristic
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—21no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442#17516—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—41no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71#288011yescharacteristic
446C2×C71#289611yescharacteristic
447C2×C71#290111yescharacteristic
448D71—41no—
449D71—41no—
450D71—81no—
451#3480—711no—
452#2965—711no—
453#2925—711no—
454#1496—711no—
455#1495—711no—
456#1494—711no—
457#1491—711no—
458#1489D7111yescharacteristic, complemented
459#1488—711no—
460#1484—711no—
461#1483—711no—
462#1482—711no—
463#1479—711no—
464#1477—711no—
465#1476—711no—
466C71#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
467#559—711no—
468#559—1421no—
469#557—711no—
470#556—711no—
471#556—1421no—
472#553—711no—
473#553—711no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#550—711no—
477#548—711no—
478#548—711no—
479#532—711no—
480#532—1421no—
481#529—711no—
482#529—711no—
483#529—1421no—
484#529—1421no—
485C4×#41—711no—
486C4×#41—711no—
487C4×#41—1421no—
488C4×#41C2×D7111yescharacteristic
489C2×C4×Q8—711no—
490#446—1421no—
491#436—1421no—
492#435—1421no—
493#435—1421no—
494#433—1421no—
495#433—1421no—
496#432—711no—
497#432—711no—
498#431—711no—
499#431—711no—
500#431—711no—
501#431—711no—
502#431—711no—
503#423C2×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C8—711no—
505#408—1421no—
506#405—1421no—
507C4×M16—711no—
508C4×M16C2×D7111yescharacteristic
509C2×C4×C8—711no—
510Q8⋊C8—711no—
511Q8⋊C8—711no—
512Q8⋊C8—711no—
513Q8⋊C8—711no—
514Q8⋊C8—711no—
515Q8⋊C8—711no—
516Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
517Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
518D4⋊C8—711no—
519D4⋊C8—711no—
520D4⋊C8—711no—
521D4⋊C8—711no—
522D4⋊C8—711no—
523D4⋊C8—711no—
524D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41C4×D7111yescharacteristic
530C22×Q8—711no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C22×C8—1421no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538#127—711no—
539#127—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#125—711no—
547#125—711no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—711no—
570#121—711no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
589C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—711no—
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4C4×D7111yescharacteristic
612C4×D4C22×D7111yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—711no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117C4×D7111yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42C22×D7111yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—711no—
632C4⋊C8—711no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635C4⋊C8—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
639C22⋊C8—1421no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8—1421no—
644C22⋊C8—1421no—
645C22⋊C8—1421no—
646#97—21no—
647#97—1421no—
648#97—1421no—
649#97—1421no—
650C4×C8—711no—
651C4×C8—711no—
652C4×C8—1421no—
653C4×C8—1421no—
654C4×C8—1421no—
655C4×C8C22×D7111yescharacteristic
656C4×C8C22×D7111yescharacteristic
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—2841no—
660#41—2841no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2841no—
664#41—1422no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1422no—
671C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—711no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702M16—42no—
703M16—42no—
704M16—2842no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—2842no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—711no—
724C4⋊C4—711no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—711no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—711no—
746C22⋊C4—711no—
747C22⋊C4—711no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—711no—
769C42—711no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42C2×C4×D7111yescharacteristic
776C42D4×D7111yescharacteristic
777C42D4×D7111yescharacteristic
778C42C23×D7111yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—711no—
781C23—711no—
782C23—1421no—
783C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—2842no—
786Q8—2841no—
787Q8—2842no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790Q8#1455613612yes—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—2842no—
795D4—2841no—
796D4—2842no—
797D4—2842no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2842no—
801D4—5681no—
802D4—5681no—
803D4—5681no—
804D4—1421no—
805D4—1421no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—711no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—2841no—
855C8—2841no—
856C8—2841no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—1421no—
867C22—1421no—
868C22—1421no—
869C22—1421no—
870C22—1421no—
871C22—1421no—
872C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—1421no—
884C4—1421no—
885C4—1421no—
886C4—1421no—
887C4—1421no—
888C4—1421no—
889C4C2×#1455613611yescharacteristic
890C4#1798676511yescharacteristic
891C4#1798679511yescharacteristic
892C4#1798679811yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—2841no—
896C2—2841no—
897C2—5681no—
898C2#2259679011yescharacteristic
899C2#2259685611yescharacteristic
900C2#2259688411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1489C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601938C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1489D71
hypocenterC71#17516
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597302C2semidirect
3. #22597008C2semidirect
4. #22586807C2semidirect
5. #22586803C2semidirect
6. #22586797C2semidirect
7. #22586785C2semidirect
8. #22586773C2semidirect
9. #22586755C2semidirect
10. #22586754C2semidirect
11. #22586745C2semidirect
12. #22586733C2semidirect
13. #22586727C2semidirect
14. #22586721C2semidirect
15. C71×#1489C2semidirect
458. #1489D71semidirect
466. C71#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019382
#225973022
#225970082
#225868072
#225868032
#225867972
#225867852
#225867732
#225867552
#225867542
#225867452
#225867332
#225867272
#225867212
C71×#14892
#1751671