Finite Group Databasebeta

← #31964418

Subgroups — #31964418

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601944C211yesmaximal, characteristic
2#22597462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556134—21no—
17#17986732C411yescharacteristic
18#17986708C411yescharacteristic
19#17986704C411yescharacteristic
20#17986699C411yescharacteristic
21#17986698—21no—
22#17986697C411yescharacteristic
23#17986678—21no—
24#17986675—21no—
25#17986644C411yescharacteristic
26#17986643C411yescharacteristic
27#17986639—21no—
28D4×C22⋊D71C411yescharacteristic
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986531C2211yescharacteristic
32#17986529—21no—
33#17986510—21no—
34#17986508—21no—
35C4×#11765865C2211yescharacteristic
36C4×#11765864C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D71—21no—
38C4×D4×D71C2211yescharacteristic
39#17986128—21no—
40#17986070—21no—
41#17986069—21no—
42C8×C22⋊D71—21no—
43#17986056C2211yescharacteristic, complemented
44#17986055C2211yescharacteristic, complemented
45#17986051C2211yescharacteristic, complemented
46#17986021C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985954—21no—
49#17985953—21no—
50#17985953—21no—
51C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985731C2211yescharacteristic, complemented
57#17985731C2211yescharacteristic, complemented
58#17985729C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#17985726C2211yescharacteristic, complemented
67#17985726C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81#14556134—28no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556127C2×C411yescharacteristic
90#14556124C2×C411yescharacteristic
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120C2×C411yescharacteristic
96#14556119C2×C411yescharacteristic
97#14556118—21no—
98#14556116C2×C411yescharacteristic
99#14556115C2×C411yescharacteristic
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108C2×C411yescharacteristic
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107C2×C411yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556103C2×C411yescharacteristic
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102C2×C411yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099C2×C411yescharacteristic
126#14556099C2×C411yescharacteristic
127#14556098—21no—
128#14556097—21no—
129#14556097—21no—
130#14556096—21no—
131C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic142D411yescharacteristic
133C4×Dic142C2311yescharacteristic
134#14556093C2×C411yescharacteristic
135C4×D284C2×C411yescharacteristic
136C4×D284D411yescharacteristic
137C4×D284C2311yescharacteristic
138D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
140#14556090C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087—21no—
157#14556087D411yescharacteristic
158#14556086C2×C411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556085D411yescharacteristic
161#14556085D411yescharacteristic
162#14556084—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C42×D71C2311yescharacteristic
170C42×D71C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178#14556039—21no—
179#14556039—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C71—21no—
190C22×C8×C71—21no—
191C22×C8×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71—21no—
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C4×C8×C71—21no—
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C4×C8×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208#11765865—24no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765864—22no—
212#11765864—41no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D284C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—44no—
227C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
229D4×D71—22no—
230D4×D71—41no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71—81no—
239C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245#11765849—24no—
246#11765848—24no—
247#11765848—24no—
248#11765848—81no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C8×D71—24no—
254C8×D71—24no—
255C8×D71—81no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C24×C71—21no—
305C2×D4×C71—22no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—41no—
308C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—81no—
316C22×C4×C71—81no—
317C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C71—24no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—81no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C42×C71C22×C411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C42×C71C2411yescharacteristic
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—42no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—42no—
353D4×C71#13112yescomplemented
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D71—22no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—42no—
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C22⋊D71#10414yes—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D284—22no—
396D284—21no—
397D284—21no—
398D284—81no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—21no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—21no—
405C4×D71—21no—
406C4×D71—21no—
407C4×D71—21no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413Dic142—22no—
414Dic142—21no—
415Dic142—21no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—22no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—22no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—84no—
434C22×C71C2×#10412yes—
435C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—84no—
445C2×D71C2×#10412yes—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71C2×#13111yescharacteristic
453C4×C71#56811yescharacteristic
454C4×C71#57611yescharacteristic
455C4×C71#57711yescharacteristic
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71C2×#10412yes—
465#17517—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—22no—
467C2×C71—42no—
468C2×C71—81no—
469C2×C71#288011yescharacteristic
470C2×C71#289711yescharacteristic
471C2×C71C22×#10411yescharacteristic
472D71—22no—
473D71—41no—
474D71—81no—
475#3481—711no—
476#2990—711no—
477C4×#131—711no—
478#1494—711no—
479#1494—711no—
480#1492—711no—
481#1490—711no—
482#1490—711no—
483#1489—711no—
484#1484—711no—
485#1483—711no—
486#1483—711no—
487#1476—711no—
488C2×D4⋊C8—711no—
489C2×D4⋊C8D7111yescharacteristic, complemented
490C71#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1421no—
492#559—711no—
493#554—711no—
494#554—711no—
495#553—711no—
496#553—711no—
497#553—1421no—
498#551—1421no—
499#551—1421no—
500#546—711no—
501#546—711no—
502#546—1421no—
503D42—711no—
504#532—711no—
505#529—711no—
506#529—711no—
507#529—1421no—
508#525—1421no—
509#525—1421no—
510C4×#41—711no—
511C4×#41—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—1421no—
514C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
515#446—1421no—
516#435—1421no—
517#435—1421no—
518C8×D4—1421no—
519#432—711no—
520#432—711no—
521#431—711no—
522#423—711no—
523C2×C4⋊C8—711no—
524C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#405—1421no—
526#405—1421no—
527#405—1421no—
528C4×M16—711no—
529C4×M16—711no—
530C4×M16—711no—
531C2×C4×C8—711no—
532C2×C4×C8—711no—
533C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
534Q8⋊C8—711no—
535Q8⋊C8—711no—
536Q8⋊C8—711no—
537Q8⋊C8—711no—
538D4⋊C8—711no—
539D4⋊C8—711no—
540D4⋊C8—711no—
541D4⋊C8—711no—
542D4⋊C8—711no—
543D4⋊C8—711no—
544D4⋊C8—711no—
545D4⋊C8—711no—
546D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
547D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
548D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
549D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4C4×D7111yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—1421no—
558#131—1428no—
559C2×M16—1421no—
560C2×M16—1421no—
561C2×M16—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—1421no—
566C22×C8—1421no—
567C22×C8—1421no—
568C4⋊Q8—711no—
569#127—711no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#126—1421no—
574#125—711no—
575#125—711no—
576#125—1421no—
577#124—711no—
578#124—711no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608#120—1421no—
609#120—1421no—
610C4×Q8—711no—
611C4×Q8—711no—
612C4×Q8—711no—
613C4×Q8—711no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4C4×D7111yescharacteristic
638C4×D4C4×D7111yescharacteristic
639C4×D4C22×D7111yescharacteristic
640C4×D4C22×D7111yescharacteristic
641#117—711no—
642#117—711no—
643#117—711no—
644#117—711no—
645#117—1421no—
646#117—1421no—
647#117—1421no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C42—711no—
656C2×C42—711no—
657C2×C42—1421no—
658C2×C42C22×D7111yescharacteristic
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—711no—
661C4⋊C8—711no—
662C4⋊C8—1421no—
663C4⋊C8—1421no—
664C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669#97—1421no—
670#97—1421no—
671#97—1421no—
672#97—1421no—
673#97—1421no—
674C4×C8—21no—
675C4×C8—711no—
676C4×C8—711no—
677C4×C8—1421no—
678C4×C8—1421no—
679C4×C8—1421no—
680C4×C8C22×D7111yescharacteristic
681C4×C8C22×D7111yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1421no—
684#41—2841no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—1424no—
688#41—1422no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
711C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736M16—5681no—
737M16—1424no—
738M16—1424no—
739M16—1424no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—81no—
746C2×C8—5681no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—711no—
779C22⋊C4—711no—
780C22⋊C4—711no—
781C22⋊C4—711no—
782C22⋊C4—711no—
783C22⋊C4—711no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—711no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42C2×C4×D7111yescharacteristic
809C42D4×D7111yescharacteristic
810C42D4×D7111yescharacteristic
811C42C23×D7111yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—2842no—
818C23—2842no—
819C23—5681no—
820C23—711no—
821C23—711no—
822C23—1421no—
823C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
824Q8—5681no—
825Q8—1422no—
826Q8—1421no—
827Q8—1421no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—2842no—
833D4—2842no—
834D4—2842no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—5681no—
840D4—714no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1421no—
844D4—1421no—
845D4#1455613412yescomplemented
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—1422no—
899C8—1422no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—84no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—5684no—
913C22—712no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#104×D7112yes—
920C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—2841no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—712no—
931C4—1421no—
932C4—1421no—
933C4—1421no—
934C4—1421no—
935C4—1421no—
936C4C2×#1455613411yescharacteristic
937C4#1798676511yescharacteristic
938C4#1798680011yescharacteristic
939C4#1798680511yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—2841no—
944C2—5681no—
945C2—1422no—
946C2#2259678611yescharacteristic
947C2#2259686111yescharacteristic
948C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC2×D4⋊C8×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601944C2
cosocleC42×C71C24
hypercenterC2×D4⋊C8D71
hypocenterC71#17517
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597462C2semidirect
3. C4×#14556134C2semidirect
4. #22586801C2semidirect
5. #22586797C2semidirect
6. #22586789C2semidirect
7. #22586783C2semidirect
8. #22586781C2semidirect
9. #22586776C2semidirect
10. #22586755C2semidirect
11. #22586751C2semidirect
12. #22586750C2semidirect
13. #22586719C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C71C2semidirect
43. #17986056C22semidirect
44. #17986055C22semidirect
45. #17986051C22semidirect
46. #17986021C22semidirect
47. C4⋊C8×D71C22semidirect
51. C4×#11765849C22semidirect
52. C4×#11765848C22semidirect
53. C4×#11765848C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. C4×C8×D71C22semidirect
56. #17985731C22semidirect
57. #17985731C22semidirect
58. #17985729C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
64. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #17985726C22semidirect
67. #17985726C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
70. C2×C4×C8×C71C22semidirect
73. D4⋊C8×C71C22semidirect
74. D4⋊C8×C71C22semidirect
353. D4×C71#131semidirect
489. C2×D4⋊C8D71semidirect
490. C71#17517semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
533. C2×C4×C8C2×D71semidirect
548. D4⋊C8C2×D71semidirect
549. D4⋊C8C2×D71semidirect
845. D4#14556134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019442
#225974622
C4×#145561342
#225868012
#225867972
#225867892
#225867832
#225867812
#225867762
#225867552
#225867512
#225867502
#225867192
D4⋊C8×D712
C2×D4⋊C8×C712
#1751771