Finite Group Databasebeta

← #31964427

Subgroups — #31964427

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601946C211yesmaximal, characteristic
2#22597467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556134—21no—
17#17986731C411yescharacteristic
18#17986707C411yescharacteristic
19#17986705C411yescharacteristic
20#17986702C411yescharacteristic
21#17986701C411yescharacteristic
22#17986700—21no—
23#17986674—21no—
24#17986672—21no—
25#17986642C411yescharacteristic
26#17986641—21no—
27#17986640C411yescharacteristic
28#17986633C411yescharacteristic
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986536C2211yescharacteristic
31#17986527—21no—
32#17986511—21no—
33#17986508—21no—
34C4×#11765866C2211yescharacteristic
35C4×#11765865C2211yescharacteristic
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37C4×D4×D71—21no—
38C4×D4×D71C2211yescharacteristic
39#17986127—21no—
40#17986072—21no—
41#17986067—21no—
42(C22⋊D71)⋊C8—21no—
43#17986055C2211yescharacteristic, complemented
44#17986051C2211yescharacteristic, complemented
45#17986021C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985954—21no—
49#17985953—21no—
50#17985953—21no—
51C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic
59#17985728C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#17985726C2211yescharacteristic
65#17985726C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic, complemented
67#17985726C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83#14556134—28no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91C2×C8×D71—21no—
92#14556127C2×C411yescharacteristic
93#14556124C2×C411yescharacteristic
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556121—21no—
97#14556119C2×C411yescharacteristic
98#14556118—21no—
99#14556117C2×C411yescharacteristic
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104C2×C411yescharacteristic
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103C2×C411yescharacteristic
118#14556103C2×C411yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556099C2×C411yescharacteristic
124#14556098—21no—
125#14556098—21no—
126#14556098—21no—
127#14556096—21no—
128Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic142D411yescharacteristic
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284C2×C411yescharacteristic
136C4×D284C2×C411yescharacteristic
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138C4×D284D411yescharacteristic
139C4×D284C2311yescharacteristic
140C4×D284C2311yescharacteristic
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090C2×C411yescharacteristic
146#14556090C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087D411yescharacteristic
157#14556086—21no—
158#14556086C2×C411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556085D411yescharacteristic
161#14556085D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C42×D71—21no—
170C42×D71C2311yescharacteristic
171C42×D71C2311yescharacteristic
172C4⋊(C71⋊C8)—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556039—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C22×C8×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#125×C71C2×C411yescharacteristic
191#124×C71C2×C411yescharacteristic
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194#121×C71C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71C2311yescharacteristic
198#117×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204C4×C8×C71—21no—
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C4×C8×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209#11765866—22no—
210#11765866—41no—
211#11765865—24no—
212#11765865—81no—
213#11765865—81no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×D284C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D71—22no—
232D4×D71—41no—
233D4×D71—44no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71—81no—
248C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254#11765849—24no—
255#11765848—24no—
256#11765848—24no—
257#11765848—81no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—81no—
263C8×D71—24no—
264C8×D71—24no—
265C8×D71—81no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71—24no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71C22×C411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C42×C71C2411yescharacteristic
337C23×C71—21no—
338C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—42no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71—21no—
351D4×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—42no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71#10414yes—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—81no—
379C2×Dic71—81no—
380C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D284—22no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—42no—
391D284—42no—
392D284—42no—
393D284—81no—
394D284#13112yescomplemented
395C4×D71—22no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—21no—
403C4×D71—21no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—42no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—42no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—22no—
416Dic142—81no—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—22no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—22no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71C2×#10412yes—
431C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—84no—
444C2×D71—84no—
445C2×D71C2×#10412yes—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71C2×#13111yescharacteristic
454C4×C71#56811yescharacteristic
455C4×C71#57611yescharacteristic
456C4×C71#57711yescharacteristic
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71C2×#10412yes—
465#17517—711nomaximal, Sylow
466C2×C71—22no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71#288011yescharacteristic
469C2×C71#289711yescharacteristic
470C2×C71C22×#10411yescharacteristic
471D71—22no—
472D71—41no—
473D71—42no—
474D71—81no—
475#3481—711no—
476#2990—711no—
477C4×#131—711no—
478#1494—711no—
479#1494D7111yescharacteristic, complemented
480#1492—711no—
481#1490—711no—
482#1490—711no—
483#1489—711no—
484#1484—711no—
485#1483—711no—
486#1483—711no—
487#1476—711no—
488C2×D4⋊C8—711no—
489C2×D4⋊C8—711no—
490C71#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1421no—
492#559—711no—
493#554—711no—
494#554—711no—
495#553—711no—
496#553—711no—
497#553—1421no—
498#551—1421no—
499#551—1421no—
500#546—711no—
501#546—711no—
502#546—1421no—
503D42—711no—
504#532—711no—
505#529—711no—
506#529—1421no—
507#529C2×D7111yescharacteristic
508#525—1421no—
509#525—1421no—
510C4×#41—711no—
511C4×#41—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×C4×D4—1421no—
515#446—1421no—
516#435—1421no—
517#435—1421no—
518C8×D4—1421no—
519#432—711no—
520#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#431—711no—
522#423—711no—
523C2×C4⋊C8—711no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525#405—1421no—
526#405—1421no—
527#405—1421no—
528C4×M16—711no—
529C4×M16—711no—
530C4×M16—711no—
531C2×C4×C8—711no—
532C2×C4×C8—711no—
533C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
534Q8⋊C8—711no—
535Q8⋊C8—711no—
536Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
537Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
538D4⋊C8—711no—
539D4⋊C8—711no—
540D4⋊C8—711no—
541D4⋊C8—711no—
542D4⋊C8—711no—
543D4⋊C8—711no—
544D4⋊C8—711no—
545D4⋊C8—711no—
546D4⋊C8—711no—
547D4⋊C8—711no—
548D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
549D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C23×C4—1421no—
557C23×C4—1421no—
558#131—1428no—
559C2×M16—1421no—
560C2×M16—1421no—
561C2×M16—1421no—
562C2×M16—1421no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—1421no—
565C22×C8—1421no—
566C22×C8—1421no—
567C22×C8—1421no—
568C4⋊Q8—711no—
569#127—711no—
570#126—21no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#126—1421no—
574#125—711no—
575#125—1421no—
576#125C4×D7111yescharacteristic
577#124—711no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124C4×D7111yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—711no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121C4×D7111yescharacteristic
606#120—1421no—
607#120—1421no—
608#120—1421no—
609#120—1421no—
610C4×Q8—711no—
611C4×Q8—711no—
612C4×Q8—711no—
613C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—711no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4C22×D7111yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—711no—
643#117—711no—
644#117—711no—
645#117—711no—
646#117—1421no—
647#117—1421no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C42—711no—
656C2×C42—711no—
657C2×C42—1421no—
658C2×C42C22×D7111yescharacteristic
659C4⋊C8—711no—
660C4⋊C8—711no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663C4⋊C8—1421no—
664C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—1421no—
668C22⋊C8—1421no—
669#97—21no—
670#97—1421no—
671#97—1421no—
672#97—1421no—
673#97—1421no—
674C4×C8—21no—
675C4×C8—711no—
676C4×C8—711no—
677C4×C8—1421no—
678C4×C8—1421no—
679C4×C8—1421no—
680C4×C8C22×D7111yescharacteristic
681C4×C8C22×D7111yescharacteristic
682C24—1421no—
683C24—1421no—
684#41—2841no—
685#41—5681no—
686#41—5681no—
687#41—1424no—
688#41—1422no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1422no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1422no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—5681no—
716C22×C4—5681no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736M16—5681no—
737M16—1424no—
738M16—1424no—
739M16—1424no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—5681no—
746C2×C8—5681no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8—1424no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—711no—
780C22⋊C4—711no—
781C22⋊C4—711no—
782C22⋊C4—711no—
783C22⋊C4—711no—
784C22⋊C4—711no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—21no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—711no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C42C2×C4×D7111yescharacteristic
809C42D4×D7111yescharacteristic
810C42D4×D7111yescharacteristic
811C42C23×D7111yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—2842no—
814C23—2842no—
815C23—2842no—
816C23—2842no—
817C23—5681no—
818C23—5681no—
819C23—711no—
820C23—711no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—5681no—
827Q8—1422no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—2842no—
832D4—2842no—
833D4—2842no—
834D4—2842no—
835D4—2842no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839D4—714no—
840D4—712no—
841D4—1422no—
842D4—1422no—
843D4—1421no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—1422no—
899C8—1422no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—5684no—
911C22—5684no—
912C22—712no—
913C22—1421no—
914C22—1422no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#104×D7112yes—
920C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—712no—
931C4—1421no—
932C4—1421no—
933C4—1421no—
934C4—1421no—
935C4—1421no—
936C4#131×D7111yescharacteristic
937C4#1798676411yescharacteristic
938C4#1798680111yescharacteristic
939C4#1798680611yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—81no—
942C2—2842no—
943C2—2841no—
944C2—5681no—
945C2—1422no—
946C2#2259678811yescharacteristic
947C2#2259686211yescharacteristic
948C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1494C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601946C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1494D71
hypocenterC71#17517
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597467C2semidirect
3. C4×#14556134C2semidirect
4. #22586799C2semidirect
5. #22586789C2semidirect
6. #22586782C2semidirect
7. #22586781C2semidirect
8. #22586778C2semidirect
9. #22586755C2semidirect
10. #22586753C2semidirect
11. #22586752C2semidirect
12. #22586721C2semidirect
13. C2×#17985728C2semidirect
14. D4⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1494C2semidirect
43. #17986055C22semidirect
44. #17986051C22semidirect
45. #17986021C22semidirect
46. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C4⋊C8×D71C22semidirect
51. C4×#11765849C22semidirect
52. C4×#11765848C22semidirect
53. C4×#11765848C22semidirect
54. C4×C8×D71C22semidirect
55. C4×C8×D71C22semidirect
56. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #17985726C22semidirect
67. #17985726C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C2×C4×C8×C71C22semidirect
71. Q8⋊C8×C71C22semidirect
72. Q8⋊C8×C71C22semidirect
73. D4⋊C8×C71C22semidirect
74. D4⋊C8×C71C22semidirect
394. D284#131semidirect
479. #1494D71semidirect
490. C71#17517semidirect
520. #432C2×D71semidirect
533. C2×C4×C8C2×D71semidirect
536. Q8⋊C8C2×D71semidirect
537. Q8⋊C8C2×D71semidirect
548. D4⋊C8C2×D71semidirect
549. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019462
#225974672
C4×#145561342
#225867992
#225867892
#225867822
#225867812
#225867782
#225867552
#225867532
#225867522
#225867212
C2×#179857282
D4⋊C8×D712
C71×#14942
#1751771