Finite Group Databasebeta

← #31964439

Subgroups — #31964439

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601953C211yesmaximal, characteristic
2#22597462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556136—21no—
17#17986726C411yescharacteristic
18#17986718C411yescharacteristic
19#17986716—21no—
20#17986691C411yescharacteristic
21#17986687C411yescharacteristic
22#17986686—21no—
23#17986685—21no—
24#17986662C411yescharacteristic
25#17986657C411yescharacteristic
26#17986655C411yescharacteristic
27#17986649C411yescharacteristic
28#17986647—21no—
29#17986553C2211yescharacteristic
30#17986552—21no—
31#17986531C2211yescharacteristic
32#17986529—21no—
33#17986527—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C4×#11765864—21no—
36C4×#11765864C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
39#17986128—21no—
40#17986070—21no—
41#17986069—21no—
42C8×C22⋊D71—21no—
43#17986056C2211yescharacteristic
44#17986055C2211yescharacteristic
45#17986051C2211yescharacteristic
46#17986021C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
48#17985957—21no—
49#17985956—21no—
50#17985956—21no—
51C4×#11765848C2211yescharacteristic
52C4×#11765848C2211yescharacteristic
53C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59#17985731C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985729C2211yescharacteristic
63#17985729C2211yescharacteristic
64#17985729C2211yescharacteristic
65#17985729C2211yescharacteristic
66D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
80#14556136—28no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127C2×C411yescharacteristic
91#14556126C2×C411yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119C2×C411yescharacteristic
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556115C2×C411yescharacteristic
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108C2×C411yescharacteristic
112#14556108C2×C411yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104C2×C411yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556099C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic142D411yescharacteristic
133C4×Dic142C2311yescharacteristic
134C4×Dic142C2311yescharacteristic
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093C2×C411yescharacteristic
138#14556093C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2×C411yescharacteristic
140C4×D284D411yescharacteristic
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087—21no—
153#14556087D411yescharacteristic
154#14556086—21no—
155#14556086C2×C411yescharacteristic
156#14556085—21no—
157#14556085D411yescharacteristic
158#14556085D411yescharacteristic
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C42×D71—21no—
169C42×D71C2311yescharacteristic
170C42×D71C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178#14556039—21no—
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C4×C71⋊C8—21no—
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C2×M16×C71—21no—
189C22×C8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71C2×C411yescharacteristic
192#124×C71C2×C411yescharacteristic
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
195#121×C71C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71C2311yescharacteristic
199#117×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71—21no—
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C4×C8×C71C2311yescharacteristic
207#11765865—24no—
208#11765864—22no—
209#11765864—41no—
210#11765864—44no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
219Q8×D71—22no—
220Q8×D71—41no—
221C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
238#11765848—24no—
239#11765848—24no—
240#11765848—81no—
241C2×C71⋊C8—24no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C8×D71—24no—
247C8×D71—24no—
248C8×D71—81no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309M16×C71—24no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—81no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71C22×C411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2411yescharacteristic
331C23×C71—21no—
332C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—42no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D71—22no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71#10414yes—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374D284—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387Dic142—21no—
388Dic142—22no—
389Dic142—21no—
390Dic142—21no—
391Dic142—42no—
392Dic142—42no—
393Dic142—42no—
394Dic142#13112yescomplemented
395C8×C71—22no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—22no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71C2×#10412yes—
409C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71C2×#10412yes—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71C2×#13111yescharacteristic
424C4×C71#56811yescharacteristic
425C4×C71#57711yescharacteristic
426C4×C71#57811yescharacteristic
427Dic71—22no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71C2×#10412yes—
437#17519—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—22no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71#288011yescharacteristic
441C2×C71#289811yescharacteristic
442C2×C71C22×#10411yescharacteristic
443D71—22no—
444D71—41no—
445#3482—711no—
446#2990—711no—
447C4×#131—711no—
448#1494—711no—
449#1494—711no—
450#1493—711no—
451#1491—711no—
452#1491—711no—
453#1489—711no—
454#1485—711no—
455#1483—711no—
456#1483D7111yescharacteristic, complemented
457#1476—711no—
458C2×Q8⋊C8—711no—
459C2×Q8⋊C8—711no—
460C71#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#131—1421no—
462#557—711no—
463#556—711no—
464#556—1421no—
465#552—711no—
466#552—711no—
467#552—1421no—
468#552—1421no—
469D4×Q8—711no—
470#548—711no—
471#548—711no—
472#547—711no—
473#547—1421no—
474#533—711no—
475#533—1421no—
476#529—711no—
477#529—1421no—
478#529—1421no—
479#529C2×D7111yescharacteristic
480C4×#41—711no—
481C4×#41—711no—
482C4×#41—1421no—
483C2×C4×Q8—711no—
484C2×C4×Q8—711no—
485#446—1421no—
486#435—1421no—
487#435—1421no—
488C8×D4—1421no—
489#432—711no—
490#432—711no—
491#431—711no—
492#423—711no—
493C2×C4⋊C8—711no—
494C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
495#405—1421no—
496#405—1421no—
497#405—1421no—
498C4×M16—711no—
499C4×M16—711no—
500C4×M16C2×D7111yescharacteristic
501C2×C4×C8—711no—
502C2×C4×C8—711no—
503C2×C4×C8—711no—
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8—711no—
506Q8⋊C8—711no—
507Q8⋊C8—711no—
508Q8⋊C8—711no—
509Q8⋊C8—711no—
510Q8⋊C8—711no—
511Q8⋊C8—711no—
512Q8⋊C8—711no—
513Q8⋊C8—711no—
514Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
515Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
516D4⋊C8—711no—
517D4⋊C8—711no—
518D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
519D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C22×Q8—711no—
524C22×Q8—711no—
525#131—1428no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16—1421no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539#126—21no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#125—711no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125C4×D7111yescharacteristic
552#124—711no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124C4×D7111yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
573#121—711no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121C4×D7111yescharacteristic
577C4×Q8—711no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—711no—
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4C22×D7111yescharacteristic
608#117—21no—
609#117—711no—
610#117—711no—
611#117—711no—
612#117—711no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C42—711no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—1421no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—711no—
631C4⋊C8—711no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊C8—1421no—
637C22⋊C8—1421no—
638C22⋊C8—1421no—
639#97—21no—
640#97—1421no—
641#97—1421no—
642#97—1421no—
643#97—1421no—
644C4×C8—711no—
645C4×C8—711no—
646C4×C8—1421no—
647C4×C8—1421no—
648C4×C8—1421no—
649C4×C8—1421no—
650C4×C8C22×D7111yescharacteristic
651C4×C8C22×D7111yescharacteristic
652#41—2844no—
653#41—2841no—
654#41—1424no—
655#41—1422no—
656C2×Q8—2841no—
657C2×Q8—2841no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—711no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1422no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1422no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690M16—24no—
691M16—5681no—
692M16—1424no—
693M16—1424no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—81no—
699C2×C8—5681no—
700C2×C8—1424no—
701C2×C8—1424no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1424no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—711no—
746C22⋊C4—711no—
747C22⋊C4—711no—
748C22⋊C4—711no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C42—21no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42C2×C4×D7111yescharacteristic
773C42D4×D7111yescharacteristic
774C42D4×D7111yescharacteristic
775C42C23×D7111yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—711no—
778C23—711no—
779C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—2842no—
783Q8—2842no—
784Q8—2842no—
785Q8—712no—
786Q8—1422no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1421no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—2842no—
794D4—2842no—
795D4—714no—
796D4—1422no—
797D4—1422no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C8—1422no—
847C8—1422no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—712no—
854C22—1421no—
855C22—1421no—
856C22—1421no—
857C22—1421no—
858C22—1421no—
859C22#104×D7112yes—
860C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—712no—
872C4—1421no—
873C4—1421no—
874C4—1421no—
875C4—1422no—
876C4—1421no—
877C4—1421no—
878C4#131×D7111yescharacteristic
879C4#1798676411yescharacteristic
880C4#1798680911yescharacteristic
881C4#1798681511yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—81no—
884C2—2841no—
885C2—1422no—
886C2#2259678811yescharacteristic
887C2#2259687111yescharacteristic
888C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1483C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601953C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1483D71
hypocenterC71#17519
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597462C2semidirect
3. C4×#14556136C2semidirect
4. #22586800C2semidirect
5. #22586797C2semidirect
6. #22586793C2semidirect
7. #22586788C2semidirect
8. #22586785C2semidirect
9. #22586776C2semidirect
10. #22586759C2semidirect
11. #22586750C2semidirect
12. #22586719C2semidirect
13. C2×#17985729C2semidirect
14. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1483C2semidirect
394. Dic142#131semidirect
456. #1483D71semidirect
460. C71#17519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019532
#225974622
C4×#145561362
#225868002
#225867972
#225867932
#225867882
#225867852
#225867762
#225867592
#225867502
#225867192
C2×#179857292
Q8⋊C8×D712
C71×#14832
#1751971