Finite Group Databasebeta

← #31964442

Subgroups — #31964442

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601957C211yesmaximal, characteristic
2#22597467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×Q8⋊(C71⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556136—21no—
17#17986725C411yescharacteristic
18#17986721—21no—
19#17986721C411yescharacteristic
20#17986690—21no—
21#17986690C411yescharacteristic
22#17986684—21no—
23#17986684C411yescharacteristic
24Q8×C22⋊D71C411yescharacteristic
25#17986661C411yescharacteristic
26#17986660C411yescharacteristic
27#17986650—21no—
28#17986650C411yescharacteristic
29#17986553—21no—
30#17986553C2211yescharacteristic
31#17986536—21no—
32#17986536C2211yescharacteristic
33#17986533—21no—
34#17986533C2211yescharacteristic
35C4×#11765866C2211yescharacteristic
36C4×#11765865—21no—
37C4×#11765865C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
39#17986127—21no—
40#17986072—21no—
41#17986067—21no—
42(C22⋊D71)⋊C8—21no—
43#17986055C2211yescharacteristic
44#17986051C2211yescharacteristic
45#17986021C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
48#17985957—21no—
49#17985956—21no—
50#17985956—21no—
51C4×#11765848C2211yescharacteristic
52C4×#11765848C2211yescharacteristic
53C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
54C4×C8×D71C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985729C2211yescharacteristic
63#17985729C2211yescharacteristic
64#17985728C2211yescharacteristic
65#17985728C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic
67#17985726C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79#14556136—28no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127C2×C411yescharacteristic
90#14556126—21no—
91#14556126C2×C411yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556122—21no—
97#14556122—21no—
98#14556120—21no—
99#14556120C2×C411yescharacteristic
100#14556119—21no—
101#14556119C2×C411yescharacteristic
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556118—21no—
105#14556117—21no—
106#14556117C2×C411yescharacteristic
107#14556116—21no—
108#14556116C2×C411yescharacteristic
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556111—21no—
113#14556111—21no—
114#14556111—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108C2×C411yescharacteristic
117#14556107—21no—
118#14556107C2×C411yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104—21no—
124#14556104C2×C411yescharacteristic
125#14556104C2×C411yescharacteristic
126#14556103—21no—
127#14556103C2×C411yescharacteristic
128#14556102—21no—
129#14556102C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic142D411yescharacteristic
137C4×Dic142C2311yescharacteristic
138#14556093—21no—
139#14556093C2×C411yescharacteristic
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×D284C2×C411yescharacteristic
144C4×D284D411yescharacteristic
145C4×D284C2311yescharacteristic
146#14556090—21no—
147#14556090C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
155#14556087—21no—
156#14556087D411yescharacteristic
157#14556086—21no—
158#14556086C2×C411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556085—21no—
161#14556085—21no—
162#14556085—21no—
163#14556085—21no—
164#14556085D411yescharacteristic
165#14556085D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D71—21no—
167C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
168C42×D71—21no—
169C42×D71—21no—
170C42×D71C2311yescharacteristic
171C42×D71C2311yescharacteristic
172C4⋊(C71⋊C8)—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C4×C71⋊C8—21no—
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C8×Dic71—21no—
188C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C4×Q8×C71—21no—
191C4×Q8×C71—21no—
192C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C4×C8×C71C2311yescharacteristic
207#11765866—22no—
208#11765866—41no—
209#11765865—24no—
210#11765865—44no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215Q8×D71—22no—
216Q8×D71—41no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D284C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235#11765848—24no—
236#11765848—24no—
237#11765848—81no—
238C2×C71⋊C8—24no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—81no—
244C8×D71—24no—
245C8×D71—24no—
246C8×D71—81no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—22no—
303C2×Q8×C71—41no—
304C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311M16×C71—24no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71C22×C411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2411yescharacteristic
331C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—42no—
339Q8×C71#13112yescomplemented
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71#10414yes—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D284—22no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—42no—
373D284—42no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—21no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—42no—
390Dic142—22no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—42no—
394Dic142—42no—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—22no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71C2×#10412yes—
406C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71C2×#10412yes—
416C4×C71—22no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71C2×#13111yescharacteristic
425C4×C71#56811yescharacteristic
426C4×C71#57711yescharacteristic
427C4×C71#57811yescharacteristic
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71C2×#10412yes—
437#17519—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—22no—
439C2×C71#288011yescharacteristic
440C2×C71#289811yescharacteristic
441C2×C71C22×#10411yescharacteristic
442D71—22no—
443D71—41no—
444D71—81no—
445#3482—711no—
446#2990—711no—
447C4×#131—711no—
448#1494—711no—
449#1494—711no—
450#1493—711no—
451#1491—711no—
452#1491D7111yescharacteristic, complemented
453#1489—711no—
454#1485—711no—
455#1483—711no—
456#1483—711no—
457#1476—711no—
458C2×Q8⋊C8—711no—
459C2×Q8⋊C8—711no—
460C71#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#131—1421no—
462#557—711no—
463#556—711no—
464#556—1421no—
465#552—711no—
466#552—711no—
467#552—1421no—
468#552—1421no—
469D4×Q8—711no—
470#548—711no—
471#548—711no—
472#547—711no—
473#547—1421no—
474#533—711no—
475#533—1421no—
476#529—711no—
477#529—711no—
478#529—1421no—
479#529—1421no—
480C4×#41—711no—
481C4×#41—711no—
482C4×#41—1421no—
483C2×C4×Q8—711no—
484C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
485#446—1421no—
486#435—1421no—
487#435—1421no—
488C8×D4—1421no—
489#432—711no—
490#432C2×D7111yescharacteristic
491#431—711no—
492#423—711no—
493C2×C4⋊C8—711no—
494C2×C4⋊C8—711no—
495#405—1421no—
496#405—1421no—
497#405—1421no—
498C4×M16—711no—
499C4×M16—711no—
500C4×M16C2×D7111yescharacteristic
501C2×C4×C8—711no—
502C2×C4×C8—711no—
503C2×C4×C8—711no—
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8—711no—
506Q8⋊C8—711no—
507Q8⋊C8—711no—
508Q8⋊C8—711no—
509Q8⋊C8—711no—
510Q8⋊C8—711no—
511Q8⋊C8—711no—
512Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
513Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
515Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
516D4⋊C8—711no—
517D4⋊C8—711no—
518D4⋊C8—711no—
519D4⋊C8—711no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C22×Q8—711no—
524C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
525#131—1428no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16—1421no—
530C22×C8—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C22×C8—1421no—
535C4⋊Q8—711no—
536C4⋊Q8—711no—
537C4⋊Q8—1421no—
538C4⋊Q8—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#125—711no—
546#125—711no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#124—711no—
553#124—711no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—711no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573#121—711no—
574#121—711no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—711no—
580C4×Q8—711no—
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—711no—
583C4×Q8—711no—
584C4×Q8—711no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
590C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
591C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
592C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
593C4×D4—711no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—711no—
598C4×D4—711no—
599C4×D4—711no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608#117—711no—
609#117—711no—
610#117—711no—
611#117—711no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
623C2×C42—21no—
624C2×C42—711no—
625C2×C42—711no—
626C2×C42—1421no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629C4⋊C8—711no—
630C4⋊C8—711no—
631C4⋊C8—1421no—
632C4⋊C8—1421no—
633C4⋊C8—1421no—
634C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊C8—21no—
637C22⋊C8—1421no—
638C22⋊C8—1421no—
639#97—21no—
640#97—21no—
641#97—1421no—
642#97—1421no—
643#97—1421no—
644C4×C8—711no—
645C4×C8—711no—
646C4×C8—1421no—
647C4×C8—1421no—
648C4×C8—1421no—
649C4×C8—1421no—
650C4×C8C22×D7111yescharacteristic
651C4×C8C22×D7111yescharacteristic
652#41—2844no—
653#41—2841no—
654#41—1424no—
655#41—1422no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—2841no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1422no—
665C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
667C2×D4—711no—
668C2×D4—711no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—711no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690M16—24no—
691M16—5681no—
692M16—1424no—
693M16—1424no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—5681no—
699C2×C8—5681no—
700C2×C8—1424no—
701C2×C8—1424no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1424no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—711no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
738C22⋊C4—711no—
739C22⋊C4—711no—
740C22⋊C4—711no—
741C22⋊C4—711no—
742C22⋊C4—711no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42C2×C4×D7111yescharacteristic
773C42D4×D7111yescharacteristic
774C42D4×D7111yescharacteristic
775C42C23×D7111yescharacteristic
776C23—711no—
777C23—711no—
778C23—1421no—
779C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—2842no—
785Q8—2842no—
786Q8—1422no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8#1455613612yescomplemented
790D4—2842no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793D4—714no—
794D4—1422no—
795D4—1422no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C8—1422no—
847C8—1422no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—712no—
854C22—1421no—
855C22—1421no—
856C22—1421no—
857C22—1421no—
858C22—1421no—
859C22#104×D7112yes—
860C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—2841no—
872C4—712no—
873C4—1421no—
874C4—1421no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C4—1421no—
878C4C2×#1455613611yescharacteristic
879C4#1798676511yescharacteristic
880C4#1798680811yescharacteristic
881C4#1798681511yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—2841no—
884C2—5681no—
885C2—1422no—
886C2#2259679011yescharacteristic
887C2#2259687211yescharacteristic
888C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1491C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601957C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1491D71
hypocenterC71#17519
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597467C2semidirect
3. C4×#14556136C2semidirect
4. #22586799C2semidirect
5. #22586798C2semidirect
6. #22586793C2semidirect
7. #22586785C2semidirect
8. #22586778C2semidirect
9. #22586759C2semidirect
10. #22586754C2semidirect
11. #22586752C2semidirect
12. #22586721C2semidirect
13. C2×Q8⋊(C71⋊C8)C2semidirect
14. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1491C2semidirect
339. Q8×C71#131semidirect
452. #1491D71semidirect
460. C71#17519semidirect
789. Q8#14556136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019572
#225974672
C4×#145561362
#225867992
#225867982
#225867932
#225867852
#225867782
#225867592
#225867542
#225867522
#225867212
C2×Q8⋊(C71⋊C8)2
Q8⋊C8×D712
C71×#14912
#1751971