Finite Group Databasebeta

← #31964465

Subgroups — #31964465

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601950C211yesmaximal, characteristic
2#22597465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986734C411yescharacteristic
17#17986709C411yescharacteristic
18#17986706C411yescharacteristic
19#17986695C411yescharacteristic
20#17986695C411yescharacteristic
21#17986693—21no—
22#17986673—21no—
23#17986673—21no—
24#17986645C411yescharacteristic
25#17986645C411yescharacteristic
26#17986637—21no—
27D4×D284C411yescharacteristic
28#17986549C2211yescharacteristic
29#17986536—21no—
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986508—21no—
33#17986508—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36C2×C4×D284C2211yescharacteristic
37C4×D4×D71—21no—
38#17986130—21no—
39#17986071—21no—
40#17986071—21no—
41D4×C71⋊C8—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43#17986056C2211yescharacteristic, complemented
44#17986052C2211yescharacteristic, complemented
45#17986023C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#17985731C2211yescharacteristic, complemented
49#17985731C2211yescharacteristic, complemented
50#17985731C2211yescharacteristic, complemented
51#17985731C2211yescharacteristic, complemented
52#17985728C2211yescharacteristic
53#17985728C2211yescharacteristic
54#17985728C2211yescharacteristic
55#17985728C2211yescharacteristic
56#17985728C2211yescharacteristic, complemented
57#17985728C2211yescharacteristic, complemented
58#17985728C2211yescharacteristic, complemented
59#17985728C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62#17985728C2211yescharacteristic, complemented
63#17985728C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#433×C71—21no—
66#433×C71—21no—
67#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#424×C71—21no—
72#408×C71—21no—
73C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556128C2×C411yescharacteristic
86#14556125C2×C411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556122—21no—
91#14556120C2×C411yescharacteristic
92#14556120C2×C411yescharacteristic
93#14556119—21no—
94#14556117—21no—
95#14556116—21no—
96#14556116C2×C411yescharacteristic
97#14556116C2×C411yescharacteristic
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556107C2×C411yescharacteristic
107#14556107C2×C411yescharacteristic
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104—21no—
113#14556103—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102C2×C411yescharacteristic
116#14556102C2×C411yescharacteristic
117#14556102C2×C411yescharacteristic
118#14556102C2×C411yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142C2311yescharacteristic
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284C2×C411yescharacteristic
135C4×D284C2×C411yescharacteristic
136C4×D284C2×C411yescharacteristic
137C4×D284C2×C411yescharacteristic
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2311yescharacteristic
140C4×D284C2311yescharacteristic
141C4×D284C2311yescharacteristic
142D4×Dic71—21no—
143#14556090—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087C2×C411yescharacteristic
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556085—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D71—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C42×D71—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)—21no—
172#14556039—21no—
173#14556039—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×#41×C71D411yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C22×C8×C71—21no—
178C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
179C4×Q8×C71D411yescharacteristic
180C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C71D411yescharacteristic
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186#117×C71D411yescharacteristic
187#117×C71D411yescharacteristic
188#117×C71D411yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C71—21no—
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C22⋊C8×C71—21no—
197C22⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71—21no—
200#97×C71—21no—
201C4×C8×C71—21no—
202C4×C8×C71C2311yescharacteristic
203C4×C8×C71C2311yescharacteristic
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—22no—
209#11765865—41no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214C2×D284—22no—
215C2×D284—22no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284C22×C411yescharacteristic
223C2×D284C22×C411yescharacteristic
224C2×D284C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230D4×D71—44no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71—81no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71—81no—
246#11765849—81no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—81no—
252C2×C71⋊C8—81no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290#41×C71—42no—
291C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
295C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304M16×C71—42no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—42no—
310C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C22×C411yescharacteristic
324C42×C71C22×C411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2411yescharacteristic
332C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—41no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—42no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71—81no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—42no—
393D284—42no—
394D284—42no—
395D284—81no—
396D284#13112yes—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—81no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71#42112yes—
429C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—84no—
440C2×D71—84no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—21no—
450C4×C71—21no—
451C4×C71C2×#13111yescharacteristic
452C4×C71#56811yescharacteristic
453C4×C71#57611yescharacteristic
454C4×C71#57711yescharacteristic
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460#17521—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—22no—
462C2×C71—41no—
463C2×C71—41no—
464C2×C71#288011yescharacteristic
465C2×C71#289711yescharacteristic
466C2×C71C2×#42111yescharacteristic
467D71—42no—
468D71—81no—
469D71—81no—
470#3481—711no—
471#2990—711no—
472#2922D7111yescharacteristic, complemented
473#1496—711no—
474#1495—711no—
475#1494—711no—
476#1490—711no—
477#1488—711no—
478#1486—711no—
479#1483—711no—
480#1482—711no—
481#1480—711no—
482#1478—711no—
483#1477—711no—
484C2×D4⋊C8—711no—
485C71#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—711no—
487#554—711no—
488#554—711no—
489#553—711no—
490#553—711no—
491#553—1421no—
492#551—1421no—
493#551—1421no—
494#546—711no—
495#546—711no—
496#546—1421no—
497D42—711no—
498#532—711no—
499#529—711no—
500#529—711no—
501#529—1421no—
502#525—1421no—
503#525—1421no—
504C4×#41—711no—
505C4×#41C2×D7111yescharacteristic
506C2×C4×D4—711no—
507C2×C4×D4—711no—
508C2×C4×D4—1421no—
509#446—1421no—
510#435—1421no—
511#435—1421no—
512C8×D4—1421no—
513#433—21no—
514#433—21no—
515#432—711no—
516#432—711no—
517#431—711no—
518#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#424—21no—
523#423—711no—
524C2×C4⋊C8—711no—
525C2×C4⋊C8—711no—
526#408—21no—
527C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
529Q8⋊C8—711no—
530Q8⋊C8—711no—
531Q8⋊C8—711no—
532Q8⋊C8—711no—
533D4⋊C8—711no—
534D4⋊C8—711no—
535D4⋊C8—711no—
536D4⋊C8—711no—
537D4⋊C8—711no—
538D4⋊C8—711no—
539D4⋊C8—711no—
540D4⋊C8—711no—
541D4⋊C8—711no—
542D4⋊C8—711no—
543D4⋊C8—711no—
544D4⋊C8—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
548C22×D4—711no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4—1421no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—1421no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—1421no—
557C22×C8—1421no—
558C4⋊Q8—711no—
559#127—711no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#125—711no—
565#125—711no—
566#125—1421no—
567#124—711no—
568#124—711no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586#121—711no—
587#121—711no—
588#121—711no—
589#121—711no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600C4×Q8—711no—
601C4×Q8—711no—
602C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
603C4×Q8D28411yescharacteristic
604C4×D4—711no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4C4×D7111yescharacteristic
626C4×D4C4×D7111yescharacteristic
627C4×D4C4×D7111yescharacteristic
628C4×D4D28411yescharacteristic
629C4×D4D28411yescharacteristic
630C4×D4D28411yescharacteristic
631#117—711no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117C22⋊D7111yescharacteristic
636#117C22⋊D7111yescharacteristic
637#117C22⋊D7111yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C42—1421no—
646C2×C42C22×D7111yescharacteristic
647C2×C42C22×D7111yescharacteristic
648C2×C42C22×D7111yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—21no—
653C4⋊C8—711no—
654C4⋊C8—711no—
655C4⋊C8—711no—
656C4⋊C8—711no—
657C4⋊C8—1421no—
658C4⋊C8—1421no—
659C4⋊C8—1421no—
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667#97—21no—
668#97—1421no—
669#97—1421no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—1421no—
672C4×C8C22×D7111yescharacteristic
673C4×C8C22×D7111yescharacteristic
674C4×C8C22×D7111yescharacteristic
675C4×C8C22×D7111yescharacteristic
676C24—1421no—
677C24—1421no—
678#41—42no—
679#41—2841no—
680#41—5681no—
681#41—5681no—
682#41—1422no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—711no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1422no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
704C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
705C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
706C22×C4—5681no—
707C22×C4—5681no—
708C22×C4—5681no—
709C22×C4—5681no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
722C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22×C4C2×D28411yescharacteristic
728C22×C4C2×D28411yescharacteristic
729C22×C4C2×D28411yescharacteristic
730M16—42no—
731M16—5681no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—5681no—
738C2×C8—5681no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—711no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
759C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
760C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
761C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
762C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
763C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
784C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
785C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
786C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
787C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
788C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42C2×C4×D7111yescharacteristic
793C42C2×C4×D7111yescharacteristic
794C42C2×C4×D7111yescharacteristic
795C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
796C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
797C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
798C42C2×D28411yescharacteristic
799C42C2×D28411yescharacteristic
800C42C2×D28411yescharacteristic
801C42C23×D7111yescharacteristic
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—2842no—
805C23—2842no—
806C23—5681no—
807C23—5681no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
812C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
813C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—5681no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—2842no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—2842no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—712no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—5681no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
871C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
872C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
873C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
874C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
875C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
877C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
878C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
881C2×C4C22×D28411yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—5684no—
907C22—5684no—
908C22—1422no—
909C22#1798601712yes—
910C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4#131×D7111yescharacteristic
927C4#1798676411yescharacteristic
928C4#1798680411yescharacteristic
929C4#1798681111yescharacteristic
930C2—22no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—2842no—
934C2—5681no—
935C2—5681no—
936C2#2259678711yescharacteristic
937C2#2259686711yescharacteristic
938C2C2×#1798601711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#2922C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601950C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#2922D71
hypocenterC71#17521
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597465C2semidirect
3. #22586810C2semidirect
4. #22586806C2semidirect
5. #22586801C2semidirect
6. #22586784C2semidirect
7. #22586775C2semidirect
8. #22586766C2semidirect
9. #22586754C2semidirect
10. #22586749C2semidirect
11. #22586740C2semidirect
12. #22586732C2semidirect
13. #22586728C2semidirect
14. C2×#17985728C2semidirect
15. C71×#2922C2semidirect
42. #17986056C22semidirect
43. #17986056C22semidirect
44. #17986052C22semidirect
45. #17986023C22semidirect
46. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. #17985731C22semidirect
50. #17985731C22semidirect
51. #17985731C22semidirect
56. #17985728C22semidirect
57. #17985728C22semidirect
58. #17985728C22semidirect
59. #17985728C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
62. #17985728C22semidirect
63. #17985728C22semidirect
67. #431×C71C22semidirect
68. #431×C71C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
73. C4×M16×C71C22semidirect
74. C2×C4×C8×C71C22semidirect
472. #2922D71semidirect
485. C71#17521semidirect
518. #431C2×D71semidirect
519. #431C2×D71semidirect
520. #431C2×D71semidirect
521. #431C2×D71semidirect
527. C4×M16C2×D71semidirect
528. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019502
#225974652
#225868102
#225868062
#225868012
#225867842
#225867752
#225867662
#225867542
#225867492
#225867402
#225867322
#225867282
C2×#179857282
C71×#29222
#1752171