Finite Group Databasebeta

← #31964469

Subgroups — #31964469

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601944C211yesmaximal, characteristic
2#22597469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986732C411yescharacteristic
17#17986708C411yescharacteristic
18#17986704C411yescharacteristic
19#17986699C411yescharacteristic
20#17986698—21no—
21#17986697C411yescharacteristic
22#17986678—21no—
23#17986675—21no—
24#17986644C411yescharacteristic
25#17986643C411yescharacteristic
26#17986639—21no—
27D4×C22⋊D71C411yescharacteristic
28#17986546C2211yescharacteristic
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986531C2211yescharacteristic
31#17986529—21no—
32#17986510—21no—
33#17986508—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C4×#11765864C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D71—21no—
37C4×D4×D71C2211yescharacteristic
38C8×Dic142—21no—
39#17986078—21no—
40#17986074—21no—
41#17986074—21no—
42#17986059—21no—
43#17986057—21no—
44#17986052C2211yescharacteristic, complemented
45#17986051C2211yescharacteristic, complemented
46#17986051C2211yescharacteristic, complemented
47#17986050C2211yescharacteristic, complemented
48#17986050C2211yescharacteristic, complemented
49#17986024—21no—
50#17986023C2211yescharacteristic, complemented
51#17986021C2211yescharacteristic, complemented
52#17986021C2211yescharacteristic, complemented
53#17985964—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985731C2211yescharacteristic, complemented
57#17985731C2211yescharacteristic, complemented
58#17985729C2211yescharacteristic, complemented
59#17985729C2211yescharacteristic, complemented
60#17985728C2211yescharacteristic, complemented
61#17985728C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66#17985726C2211yescharacteristic, complemented
67#17985726C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127C2×C411yescharacteristic
87#14556124C2×C411yescharacteristic
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120C2×C411yescharacteristic
93#14556119C2×C411yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556116C2×C411yescharacteristic
96#14556115C2×C411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108C2×C411yescharacteristic
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107C2×C411yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556103C2×C411yescharacteristic
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102C2×C411yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099C2×C411yescharacteristic
123#14556099C2×C411yescharacteristic
124#14556098—21no—
125#14556097—21no—
126#14556097—21no—
127#14556096—21no—
128C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic142D411yescharacteristic
130C4×Dic142C2311yescharacteristic
131#14556093C2×C411yescharacteristic
132C4×D284C2×C411yescharacteristic
133C4×D284D411yescharacteristic
134C4×D284C2311yescharacteristic
135D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
137#14556090C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087D411yescharacteristic
155#14556086C2×C411yescharacteristic
156#14556085—21no—
157#14556085D411yescharacteristic
158#14556085D411yescharacteristic
159#14556084—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169C4⋊(C71⋊C8)—21no—
170C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556038—21no—
182C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
192C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C4×C8×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207#11765865—42no—
208#11765865—81no—
209#11765865—81no—
210#11765864—22no—
211#11765864—41no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D284C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—44no—
226C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
228D4×D71—22no—
229D4×D71—41no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244#11765849—81no—
245#11765848—42no—
246#11765848—81no—
247#11765848—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C8×D71—42no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C24×C71—21no—
302C2×D4×C71—22no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—41no—
305C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—81no—
313C22×C4×C71—81no—
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71C22×C411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—81no—
337C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—42no—
348D4×C71#13112yes—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—41no—
393D284—81no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—21no—
402C4×D71—22no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408Dic142—22no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—81no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—84no—
430C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—84no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71C2×#13111yescharacteristic
448C4×C71#56811yescharacteristic
449C4×C71#57611yescharacteristic
450C4×C71#57711yescharacteristic
451Dic71—21no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71#42112yes—
460#17522—711nomaximal, Sylow
461C2×C71—42no—
462C2×C71—41no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71#288011yescharacteristic
465C2×C71#289711yescharacteristic
466C2×C71C2×#42111yescharacteristic
467D71—41no—
468D71—41no—
469D71—81no—
470#3481—711no—
471#2991—711no—
472#2922—711no—
473#1495—711no—
474#1495—711no—
475#1492—711no—
476#1489—711no—
477#1486—711no—
478#1486—711no—
479#1484—711no—
480#1482—711no—
481#1482—711no—
482#1478—711no—
483#1478D7111yescharacteristic, complemented
484#1476—711no—
485C71#1752211yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—711no—
487#554—711no—
488#554—711no—
489#553—711no—
490#553—711no—
491#553—1421no—
492#551—1421no—
493#551—1421no—
494#546—711no—
495#546—711no—
496#546—1421no—
497D42—711no—
498#532—711no—
499#529—711no—
500#529—711no—
501#529—1421no—
502#525—1421no—
503#525—1421no—
504C4×#41—711no—
505C4×#41—711no—
506C2×C4×D4—711no—
507C2×C4×D4—1421no—
508C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
509C8×Q8—1421no—
510#436—1421no—
511#436—1421no—
512#436—1421no—
513#433—1421no—
514#433—1421no—
515#431—711no—
516#431—711no—
517#431—711no—
518#431—711no—
519#431—711no—
520#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#424—1421no—
523#423—711no—
524#423—711no—
525#423—711no—
526#408—1421no—
527C4×M16—711no—
528C2×C4×C8—711no—
529Q8⋊C8—711no—
530Q8⋊C8—711no—
531Q8⋊C8—711no—
532Q8⋊C8—711no—
533D4⋊C8—711no—
534D4⋊C8—711no—
535D4⋊C8—711no—
536D4⋊C8—711no—
537D4⋊C8—711no—
538D4⋊C8—711no—
539D4⋊C8—711no—
540D4⋊C8—711no—
541D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
543D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C2×#41—711no—
546C2×#41—711no—
547C2×#41—1421no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4C4×D7111yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1421no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16—1421no—
557C22×C8—1421no—
558C4⋊Q8—711no—
559#127—711no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#125—711no—
565#125—711no—
566#125—1421no—
567#124—711no—
568#124—711no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579C22⋊Q8—711no—
580C22⋊Q8—711no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586#121—711no—
587#121—711no—
588#121—711no—
589#121—711no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600C4×Q8—711no—
601C4×Q8—711no—
602C4×Q8—711no—
603C4×Q8—711no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—711no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4C4×D7111yescharacteristic
628C4×D4C4×D7111yescharacteristic
629C4×D4C22×D7111yescharacteristic
630C4×D4C22×D7111yescharacteristic
631#117—711no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—711no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C42—711no—
646C2×C42—711no—
647C2×C42—1421no—
648C2×C42C22×D7111yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—711no—
651C4⋊C8—711no—
652C4⋊C8—1421no—
653C4⋊C8—1421no—
654C4⋊C8—1421no—
655C4⋊C8—1421no—
656C4⋊C8—1421no—
657C4⋊C8—1421no—
658C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667#97—1421no—
668C4×C8—21no—
669C4×C8—711no—
670C4×C8—711no—
671C4×C8—1421no—
672C4×C8—1421no—
673C4×C8—1421no—
674C4×C8C22×D7111yescharacteristic
675C4×C8C22×D7111yescharacteristic
676C24—21no—
677C24—1421no—
678#41—2842no—
679#41—2841no—
680#41—5681no—
681#41—5681no—
682#41—1422no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—711no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
705C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
728C22×C4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4D4×D7111yescharacteristic
730M16—2842no—
731M16—5681no—
732M16—5681no—
733M16—5681no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2842no—
739C2×C8—1421no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—711no—
769C22⋊C4—711no—
770C22⋊C4—711no—
771C22⋊C4—711no—
772C22⋊C4—711no—
773C22⋊C4—711no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—711no—
792C42—711no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42C2×C4×D7111yescharacteristic
799C42D4×D7111yescharacteristic
800C42D4×D7111yescharacteristic
801C42C23×D7111yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—2842no—
808C23—2842no—
809C23—5681no—
810C23—711no—
811C23—711no—
812C23—1421no—
813C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
814Q8—5681no—
815Q8—1422no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—2841no—
823D4—2842no—
824D4—2842no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—2842no—
828D4—2841no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—1422no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835D4#1455613412yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—711no—
859C2×C4—711no—
860C2×C4—711no—
861C2×C4—711no—
862C2×C4—711no—
863C2×C4—711no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C8—2841no—
889C8—2841no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—84no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—5684no—
904C22—1421no—
905C22—1421no—
906C22—1421no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22—1421no—
910C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—2841no—
918C4—2841no—
919C4—2841no—
920C4—712no—
921C4—1421no—
922C4—1421no—
923C4—1421no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C4C2×#1455613411yescharacteristic
927C4#1798676511yescharacteristic
928C4#1798680311yescharacteristic
929C4#1798680911yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—2841no—
934C2—2841no—
935C2—5681no—
936C2#2259678611yescharacteristic
937C2#2259686511yescharacteristic
938C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1478C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601944C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1478D71
hypocenterC71#17522
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597469C2semidirect
3. #22596979C2semidirect
4. #22586806C2semidirect
5. #22586802C2semidirect
6. #22586789C2semidirect
7. #22586776C2semidirect
8. #22586765C2semidirect
9. #22586763C2semidirect
10. #22586755C2semidirect
11. #22586746C2semidirect
12. #22586745C2semidirect
13. #22586729C2semidirect
14. #22586719C2semidirect
15. C71×#1478C2semidirect
44. #17986052C22semidirect
45. #17986051C22semidirect
46. #17986051C22semidirect
47. #17986050C22semidirect
48. #17986050C22semidirect
50. #17986023C22semidirect
51. #17986021C22semidirect
52. #17986021C22semidirect
54. C4×#11765848C22semidirect
55. C4×C8×D71C22semidirect
56. #17985731C22semidirect
57. #17985731C22semidirect
58. #17985729C22semidirect
59. #17985729C22semidirect
60. #17985728C22semidirect
61. #17985728C22semidirect
64. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
65. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
66. #17985726C22semidirect
67. #17985726C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
73. D4⋊C8×C71C22semidirect
74. D4⋊C8×C71C22semidirect
483. #1478D71semidirect
485. C71#17522semidirect
520. #431C2×D71semidirect
521. #431C2×D71semidirect
543. D4⋊C8C2×D71semidirect
544. D4⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019442
#225974692
#225969792
#225868062
#225868022
#225867892
#225867762
#225867652
#225867632
#225867552
#225867462
#225867452
#225867292
#225867192
C71×#14782
#1752271