Finite Group Databasebeta

← #31964501

Subgroups — #31964501

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601962C211yesmaximal, characteristic
2#22597467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986728C411yescharacteristic
17#17986719—21no—
18#17986719C411yescharacteristic
19#17986688—21no—
20#17986688—21no—
21#17986688C411yescharacteristic
22#17986688C411yescharacteristic
23Q8×D284C411yescharacteristic
24#17986656C411yescharacteristic
25#17986656C411yescharacteristic
26#17986654—21no—
27#17986654C411yescharacteristic
28#17986556—21no—
29#17986556C2211yescharacteristic
30#17986531—21no—
31#17986531—21no—
32#17986531C2211yescharacteristic
33#17986531C2211yescharacteristic
34C4×#11765865—21no—
35C4×#11765865C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986072—21no—
40#17986067—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986059—21no—
43#17986057—21no—
44#17986055C2211yescharacteristic
45#17986052C2211yescharacteristic
46#17986051C2211yescharacteristic
47#17986050C2211yescharacteristic
48#17986050C2211yescharacteristic
49#17986024—21no—
50#17986021C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985964—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59#17985731C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985729C2211yescharacteristic
63#17985729C2211yescharacteristic
64#17985729C2211yescharacteristic
65#17985729C2211yescharacteristic
66D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
68C4×#41×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765848—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128—21no—
85#14556128—21no—
86#14556128C2×C411yescharacteristic
87#14556128C2×C411yescharacteristic
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556120—21no—
96#14556120—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556119C2×C411yescharacteristic
100#14556119C2×C411yescharacteristic
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115C2×C411yescharacteristic
104#14556115C2×C411yescharacteristic
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108C2×C411yescharacteristic
114#14556108C2×C411yescharacteristic
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107C2×C411yescharacteristic
121#14556107C2×C411yescharacteristic
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099C2×C411yescharacteristic
125#14556099C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic142D411yescharacteristic
134C4×Dic142C2311yescharacteristic
135C4×Dic142C2311yescharacteristic
136#14556093—21no—
137#14556093—21no—
138#14556093C2×C411yescharacteristic
139#14556093C2×C411yescharacteristic
140C4×D284—21no—
141C4×D284C2×C411yescharacteristic
142C4×D284D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151#14556087—21no—
152#14556087—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087—21no—
155#14556087D411yescharacteristic
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158#14556085D411yescharacteristic
159#14556085D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
164C42×D71—21no—
165C42×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169C4⋊(C71⋊C8)—21no—
170C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C71C2311yescharacteristic
194#117×C71—21no—
195#117×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—42no—
207#11765865—44no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214Q8×D71—22no—
215Q8×D71—22no—
216Q8×D71—41no—
217Q8×D71—41no—
218C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233#11765848—42no—
234#11765848—81no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—81no—
240C8×D71—42no—
241C8×D71—81no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297#41×C71—22no—
298#41×C71—41no—
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71#13112yes—
332D4×C71—21no—
333D4×C71—21no—
334D4×C71—42no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D284—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—41no—
387Dic142—42no—
388Dic142—42no—
389Dic142—42no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71#42112yes—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71C2×#13111yescharacteristic
419C4×C71#56811yescharacteristic
420C4×C71#57711yescharacteristic
421C4×C71#57811yescharacteristic
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432#17524—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—41no—
434C2×C71—81no—
435C2×C71#288011yescharacteristic
436C2×C71#289811yescharacteristic
437C2×C71C2×#42111yescharacteristic
438D71—22no—
439D71—41no—
440#3482—711no—
441#2990—711no—
442#2922—711no—
443#1497—711no—
444#1495—711no—
445#1494—711no—
446#1491—711no—
447#1488D7111yescharacteristic, complemented
448#1487—711no—
449#1483—711no—
450#1482—711no—
451#1481—711no—
452#1479—711no—
453#1477—711no—
454C2×Q8⋊C8—711no—
455C71#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—711no—
457#556—711no—
458#556—1421no—
459#552—711no—
460#552—711no—
461#552—1421no—
462#552—1421no—
463D4×Q8—711no—
464#548—711no—
465#548—711no—
466#547—711no—
467#547—1421no—
468#533—711no—
469#533—1421no—
470#529—711no—
471#529—711no—
472#529—1421no—
473#529—1421no—
474C4×#41—711no—
475C4×#41—1421no—
476C4×#41C2×D7111yescharacteristic
477C2×C4×Q8—711no—
478C2×C4×Q8—711no—
479#446—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483#433—1421no—
484#433—1421no—
485#432—711no—
486#432C2×D7111yescharacteristic
487#431—711no—
488#431—711no—
489#431—711no—
490#431—711no—
491#431C2×D7111yescharacteristic
492#424—1421no—
493#423—711no—
494C2×C4⋊C8—711no—
495C2×C4⋊C8—711no—
496#408—1421no—
497C4×M16—711no—
498C2×C4×C8—711no—
499Q8⋊C8—711no—
500Q8⋊C8—711no—
501Q8⋊C8—711no—
502Q8⋊C8—711no—
503Q8⋊C8—711no—
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8—711no—
506Q8⋊C8—711no—
507Q8⋊C8—711no—
508Q8⋊C8—711no—
509Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
510Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511D4⋊C8—711no—
512D4⋊C8—711no—
513D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
514D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41C4×D7111yescharacteristic
518C22×Q8—711no—
519C22×Q8—711no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16—1421no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8—1421no—
524C22×C8—1421no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#125—711no—
536#125—711no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#124—711no—
543#124—711no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552C22⋊Q8—711no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563#121—711no—
564#121—711no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
582C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—711no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4C4×D7111yescharacteristic
597C4×D4C22×D7111yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117C4×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—711no—
621C4⋊C8—711no—
622C4⋊C8—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625C4⋊C8—1421no—
626C4⋊C8—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637#97—21no—
638#97—1421no—
639#97—1421no—
640C4×C8—711no—
641C4×C8—711no—
642C4×C8—1421no—
643C4×C8—1421no—
644C4×C8C22×D7111yescharacteristic
645C4×C8C22×D7111yescharacteristic
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—2844no—
649#41—2842no—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—711no—
664C2×D4—711no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684M16—2842no—
685M16—5681no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—5681no—
692C2×C8—5681no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—711no—
732C22⋊C4—711no—
733C22⋊C4—711no—
734C22⋊C4—711no—
735C22⋊C4—711no—
736C22⋊C4—711no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42C2×C4×D7111yescharacteristic
763C42D4×D7111yescharacteristic
764C42D4×D7111yescharacteristic
765C42C23×D7111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—711no—
768C23—711no—
769C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—2842no—
772Q8—2842no—
773Q8—2842no—
774Q8—2841no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777Q8—1421no—
778Q8—1421no—
779Q8#1455613612yes—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—42no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785D4—2841no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—2841no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—712no—
845C22—1421no—
846C22—1421no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C4—1421no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4C2×#1455613611yescharacteristic
869C4#1798676511yescharacteristic
870C4#1798680611yescharacteristic
871C4#1798681311yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—81no—
874C2—2841no—
875C2—1422no—
876C2#2259679011yescharacteristic
877C2#2259686911yescharacteristic
878C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1488C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601962C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1488D71
hypocenterC71#17524
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597467C2semidirect
3. #22596979C2semidirect
4. #22586812C2semidirect
5. #22586802C2semidirect
6. #22586797C2semidirect
7. #22586785C2semidirect
8. #22586767C2semidirect
9. #22586750C2semidirect
10. #22586745C2semidirect
11. #22586744C2semidirect
12. #22586733C2semidirect
13. #22586727C2semidirect
14. Q8⋊C8×D71C2semidirect
15. C71×#1488C2semidirect
447. #1488D71semidirect
455. C71#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019622
#225974672
#225969792
#225868122
#225868022
#225867972
#225867852
#225867672
#225867502
#225867452
#225867442
#225867332
#225867272
Q8⋊C8×D712
C71×#14882
#1752471