Finite Group Databasebeta

← #31964502

Subgroups — #31964502

Order 18176.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601955C211yesmaximal, characteristic
2#22597465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986727C411yescharacteristic
17#17986722C411yescharacteristic
18#17986717—21no—
19#17986689C411yescharacteristic
20#17986689C411yescharacteristic
21#17986682—21no—
22#17986682—21no—
23D4×Dic142C411yescharacteristic
24#17986658C411yescharacteristic
25#17986658C411yescharacteristic
26#17986653C411yescharacteristic
27#17986648—21no—
28#17986556C2211yescharacteristic
29#17986553—21no—
30#17986533C2211yescharacteristic
31#17986533C2211yescharacteristic
32#17986529—21no—
33#17986529—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C4×#11765864—21no—
36C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
38#17986130—21no—
39#17986071—21no—
40#17986071—21no—
41D4×C71⋊C8—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986056C2211yescharacteristic
44#17986052C2211yescharacteristic
45#17986023C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48#17985731C2211yescharacteristic
49#17985731C2211yescharacteristic
50#17985731C2211yescharacteristic
51#17985731C2211yescharacteristic
52#17985731C2211yescharacteristic
53#17985731C2211yescharacteristic
54#17985731C2211yescharacteristic
55#17985731C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58#17985731C2211yescharacteristic
59#17985731C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62#17985728C2211yescharacteristic
63#17985728C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#433×C71—21no—
66#433×C71—21no—
67#431×C71C2211yescharacteristic
68#431×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic
71#424×C71—21no—
72#408×C71—21no—
73C4×M16×C71C2211yescharacteristic
74C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765849—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81C22×C71⋊C8—21no—
82#14556128C2×C411yescharacteristic
83#14556128C2×C411yescharacteristic
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120C2×C411yescharacteristic
94#14556120C2×C411yescharacteristic
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556116C2×C411yescharacteristic
100#14556116C2×C411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107C2×C411yescharacteristic
112#14556107C2×C411yescharacteristic
113#14556107C2×C411yescharacteristic
114#14556107C2×C411yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104—21no—
120#14556102C2×C411yescharacteristic
121#14556102C2×C411yescharacteristic
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic142C2311yescharacteristic
135C4×Dic142C2311yescharacteristic
136C4×Dic142C2311yescharacteristic
137#14556093—21no—
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284C2311yescharacteristic
140D4×Dic71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556087—21no—
148#14556087C2×C411yescharacteristic
149#14556086—21no—
150#14556085—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×C4×Dic71—21no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C42×D71—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)—21no—
172#14556039—21no—
173#14556039—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175C2×#41×C71D411yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C22×C8×C71—21no—
178C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
179C4×Q8×C71D411yescharacteristic
180C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
181C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
182C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C71D411yescharacteristic
184C4×D4×C71D411yescharacteristic
185C4×D4×C71D411yescharacteristic
186#117×C71D411yescharacteristic
187#117×C71D411yescharacteristic
188#117×C71D411yescharacteristic
189C2×C42×C71C2311yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C71—21no—
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C22⋊C8×C71—21no—
197C22⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71—21no—
200#97×C71—21no—
201C4×C8×C71—21no—
202C4×C8×C71C2311yescharacteristic
203C4×C8×C71C2311yescharacteristic
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—22no—
207#11765865—41no—
208#11765864—44no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—22no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
218C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
219C2×D284C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230#11765849—81no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—81no—
236C2×C71⋊C8—81no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284#41×C71—42no—
285C2×Q8×C71C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
287C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D4×C71C22⋊C411yescharacteristic
289C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298M16×C71—42no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—42no—
304C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
316C42×C71C22×C411yescharacteristic
317C42×C71C22×C411yescharacteristic
318C42×C71C22×C411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—42no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381Dic142—21no—
382Dic142—21no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—21no—
386Dic142—42no—
387Dic142—42no—
388Dic142—42no—
389Dic142#13112yes—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71#42112yes—
407C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71C2×#13111yescharacteristic
422C4×C71#56811yescharacteristic
423C4×C71#57711yescharacteristic
424C4×C71#57811yescharacteristic
425Dic71—22no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432#17524—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—22no—
434C2×C71—41no—
435C2×C71—41no—
436C2×C71#288011yescharacteristic
437C2×C71#289811yescharacteristic
438C2×C71C2×#42111yescharacteristic
439D71—81no—
440#3482—711no—
441#2990—711no—
442#2922D7111yescharacteristic, complemented
443#1497—711no—
444#1495—711no—
445#1494—711no—
446#1491—711no—
447#1488—711no—
448#1487—711no—
449#1483—711no—
450#1482—711no—
451#1481—711no—
452#1479—711no—
453#1477—711no—
454C2×Q8⋊C8—711no—
455C71#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—711no—
457#556—711no—
458#556—1421no—
459#552—711no—
460#552—711no—
461#552—1421no—
462#552—1421no—
463D4×Q8—711no—
464#548—711no—
465#548—711no—
466#547—711no—
467#547—1421no—
468#533—711no—
469#533—1421no—
470#529—711no—
471#529—711no—
472#529—1421no—
473#529—1421no—
474C4×#41—711no—
475C4×#41—1421no—
476C4×#41C2×D7111yescharacteristic
477C2×C4×Q8—711no—
478C2×C4×Q8—711no—
479#446—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483#433—21no—
484#433—21no—
485#432—711no—
486#432—711no—
487#431—711no—
488#431C2×D7111yescharacteristic
489#431C2×D7111yescharacteristic
490#431C2×D7111yescharacteristic
491#431C2×D7111yescharacteristic
492#424—21no—
493#423—711no—
494C2×C4⋊C8—711no—
495C2×C4⋊C8—711no—
496#408—21no—
497C4×M16C2×D7111yescharacteristic
498C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
499Q8⋊C8—711no—
500Q8⋊C8—711no—
501Q8⋊C8—711no—
502Q8⋊C8—711no—
503Q8⋊C8—711no—
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8—711no—
506Q8⋊C8—711no—
507Q8⋊C8—711no—
508Q8⋊C8—711no—
509Q8⋊C8—711no—
510Q8⋊C8—711no—
511D4⋊C8—711no—
512D4⋊C8—711no—
513D4⋊C8—711no—
514D4⋊C8—711no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
518C22×Q8—711no—
519C22×Q8—711no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—1421no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1421no—
524C22×C8—1421no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#125—711no—
536#125—711no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#124—711no—
543#124—711no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552C22⋊Q8—711no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563#121—711no—
564#121—711no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—711no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
582C4×Q8D28411yescharacteristic
583C4×D4—711no—
584C4×D4—711no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4C4×D7111yescharacteristic
593C4×D4C4×D7111yescharacteristic
594C4×D4C4×D7111yescharacteristic
595C4×D4D28411yescharacteristic
596C4×D4D28411yescharacteristic
597C4×D4D28411yescharacteristic
598#117—711no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117C22⋊D7111yescharacteristic
607#117C22⋊D7111yescharacteristic
608#117C22⋊D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C42—1421no—
614C2×C42—1421no—
615C2×C42—1421no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617C2×C42C22×D7111yescharacteristic
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—711no—
624C4⋊C8—711no—
625C4⋊C8—711no—
626C4⋊C8—711no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C4⋊C8—1421no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637#97—21no—
638#97—1421no—
639#97—1421no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—1421no—
642C4×C8C22×D7111yescharacteristic
643C4×C8C22×D7111yescharacteristic
644C4×C8C22×D7111yescharacteristic
645C4×C8C22×D7111yescharacteristic
646#41—42no—
647#41—2841no—
648#41—2844no—
649#41—1422no—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×Q8—1422no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
666C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
667C2×D4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×D28411yescharacteristic
682C22×C4C2×D28411yescharacteristic
683C22×C4C2×D28411yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—5681no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—5681no—
692C2×C8—5681no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
723C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
724C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
725C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
726C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
727C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
742C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
743C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
744C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
745C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
746C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42C2×C4×D7111yescharacteristic
757C42C2×C4×D7111yescharacteristic
758C42C2×C4×D7111yescharacteristic
759C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
760C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
761C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
762C42C2×D28411yescharacteristic
763C42C2×D28411yescharacteristic
764C42C2×D28411yescharacteristic
765C42C23×D7111yescharacteristic
766C23—1421no—
767C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
768C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
769C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—2842no—
772Q8—2842no—
773Q8—2842no—
774Q8—712no—
775Q8—1421no—
776Q8—1421no—
777Q8—1421no—
778Q8—1421no—
779Q8—1421no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785D4—2842no—
786D4—1421no—
787D4—1421no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
819C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
820C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
823C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
824C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
825C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
826C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
829C2×C4C22×D28411yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—2841no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22#1798601712yes—
850C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—2841no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—1422no—
868C4#131×D7111yescharacteristic
869C4#1798676411yescharacteristic
870C4#1798681111yescharacteristic
871C4#1798681611yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—41no—
874C2—41no—
875C2—5681no—
876C2#2259678711yescharacteristic
877C2#2259687411yescharacteristic
878C2C2×#1798601711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#2922C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601955C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#2922D71
hypocenterC71#17524
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×#41 ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597465C2semidirect
3. #22586814C2semidirect
4. #22586806C2semidirect
5. #22586801C2semidirect
6. #22586788C2semidirect
7. #22586775C2semidirect
8. #22586770C2semidirect
9. #22586754C2semidirect
10. #22586749C2semidirect
11. #22586744C2semidirect
12. #22586736C2semidirect
13. #22586728C2semidirect
14. C2×#17985731C2semidirect
15. C71×#2922C2semidirect
442. #2922D71semidirect
455. C71#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019552
#225974652
#225868142
#225868062
#225868012
#225867882
#225867752
#225867702
#225867542
#225867492
#225867442
#225867362
#225867282
C2×#179857312
C71×#29222
#1752471