Finite Group Databasebeta

← #31964512

Subgroups — #31964512

Order 18176.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601957C211yesmaximal, characteristic
2#22597470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986725C411yescharacteristic
17#17986721—21no—
18#17986721C411yescharacteristic
19#17986690—21no—
20#17986690C411yescharacteristic
21#17986684—21no—
22#17986684C411yescharacteristic
23Q8×C22⋊D71C411yescharacteristic
24#17986661C411yescharacteristic
25#17986660C411yescharacteristic
26#17986650—21no—
27#17986650C411yescharacteristic
28#17986553—21no—
29#17986553C2211yescharacteristic
30#17986536—21no—
31#17986536C2211yescharacteristic
32#17986533—21no—
33#17986533C2211yescharacteristic
34C4×#11765866C2211yescharacteristic
35C4×#11765865—21no—
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
38#17986123—21no—
39#17986076—21no—
40#17986075—21no—
41#17986075—21no—
42#17986059—21no—
43#17986057—21no—
44#17986052C2211yescharacteristic
45#17986052C2211yescharacteristic
46#17986051C2211yescharacteristic
47#17986051C2211yescharacteristic
48#17986050C2211yescharacteristic
49#17986050C2211yescharacteristic
50#17986024—21no—
51#17986021C2211yescharacteristic
52#17986021C2211yescharacteristic
53#17985964—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
62#17985729C2211yescharacteristic
63#17985729C2211yescharacteristic
64#17985728C2211yescharacteristic
65#17985728C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic
67#17985726C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#423×C71C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865D411yescharacteristic
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765848—21no—
80C2×#11765848—21no—
81C2×#11765848—21no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127C2×C411yescharacteristic
85#14556126—21no—
86#14556126C2×C411yescharacteristic
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556120—21no—
94#14556120C2×C411yescharacteristic
95#14556119—21no—
96#14556119C2×C411yescharacteristic
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117C2×C411yescharacteristic
102#14556116—21no—
103#14556116C2×C411yescharacteristic
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108C2×C411yescharacteristic
112#14556107—21no—
113#14556107C2×C411yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104C2×C411yescharacteristic
120#14556104C2×C411yescharacteristic
121#14556103—21no—
122#14556103C2×C411yescharacteristic
123#14556102—21no—
124#14556102C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132C4×Dic142C2311yescharacteristic
133#14556093—21no—
134#14556093C2×C411yescharacteristic
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284C2×C411yescharacteristic
139C4×D284D411yescharacteristic
140C4×D284C2311yescharacteristic
141#14556090—21no—
142#14556090C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150#14556087—21no—
151#14556087D411yescharacteristic
152#14556086—21no—
153#14556086C2×C411yescharacteristic
154#14556085—21no—
155#14556085—21no—
156#14556085—21no—
157#14556085—21no—
158#14556085—21no—
159#14556085D411yescharacteristic
160#14556085D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
163C42×D71—21no—
164C42×D71—21no—
165C42×D71C2311yescharacteristic
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176(C2×D71)⋊C8—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180#14556038—21no—
181C4×C71⋊C8—21no—
182C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
188C2×M16×C71—21no—
189C4×Q8×C71—21no—
190C4×Q8×C71—21no—
191C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C4⋊C8×C71—21no—
201C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206#11765866—22no—
207#11765866—41no—
208#11765865—42no—
209#11765865—44no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214Q8×D71—22no—
215Q8×D71—41no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D284C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234#11765848—42no—
235#11765848—81no—
236#11765848—81no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C8×D71—42no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—22no—
298C2×Q8×C71—41no—
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306M16×C71—81no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C22×C411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2411yescharacteristic
326C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C71—21no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—42no—
334Q8×C71#13112yes—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D71—22no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—42no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—41no—
367D284—42no—
368D284—42no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—42no—
385Dic142—22no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—42no—
389Dic142—42no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C8×C71—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71C2×#13111yescharacteristic
420C4×C71#56811yescharacteristic
421C4×C71#57711yescharacteristic
422C4×C71#57811yescharacteristic
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71#42112yes—
432#17525—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—41no—
434C2×C71#288011yescharacteristic
435C2×C71#289811yescharacteristic
436C2×C71C2×#42111yescharacteristic
437D71—41no—
438D71—41no—
439D71—81no—
440#3482—711no—
441#2991—711no—
442#2922—711no—
443#1495—711no—
444#1495—711no—
445#1493—711no—
446#1489—711no—
447#1487—711no—
448#1487D7111yescharacteristic, complemented
449#1485—711no—
450#1482—711no—
451#1482—711no—
452#1479—711no—
453#1479—711no—
454#1476—711no—
455C71#1752511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—711no—
457#556—711no—
458#556—1421no—
459#552—711no—
460#552—711no—
461#552—1421no—
462#552—1421no—
463D4×Q8—711no—
464#548—711no—
465#548—711no—
466#547—711no—
467#547—1421no—
468#533—711no—
469#533—1421no—
470#529—711no—
471#529—711no—
472#529—1421no—
473#529—1421no—
474C4×#41—711no—
475C4×#41—711no—
476C4×#41—1421no—
477C2×C4×Q8—711no—
478C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
479C8×Q8—1421no—
480#436—1421no—
481#436—1421no—
482#436—1421no—
483#433—1421no—
484#433—1421no—
485#431—711no—
486#431—711no—
487#431—711no—
488#431—711no—
489#431—711no—
490#431—711no—
491#431C2×D7111yescharacteristic
492#424—1421no—
493#423—711no—
494#423—711no—
495#423C2×D7111yescharacteristic
496#408—1421no—
497C4×M16—711no—
498C2×C4×C8—711no—
499Q8⋊C8—711no—
500Q8⋊C8—711no—
501Q8⋊C8—711no—
502Q8⋊C8—711no—
503Q8⋊C8—711no—
504Q8⋊C8—711no—
505Q8⋊C8—711no—
506Q8⋊C8—711no—
507Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
510Q8⋊C8C2×D7111yescharacteristic
511D4⋊C8—711no—
512D4⋊C8—711no—
513D4⋊C8—711no—
514D4⋊C8—711no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—1421no—
518C22×Q8—711no—
519C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
520C2×M16—21no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16—1421no—
524C22×C8—1421no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8—1421no—
528C4⋊Q8—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#125—711no—
536#125—711no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#124—711no—
543#124—711no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552C22⋊Q8—711no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563#121—711no—
564#121—711no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—711no—
570C4×Q8—711no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
580C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
581C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
582C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
583C4×D4—711no—
584C4×D4—711no—
585C4×D4—711no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—711no—
590C4×D4—711no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598#117—711no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—711no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
613C2×C42—21no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42C22×D7111yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—711no—
622C4⋊C8—711no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625C4⋊C8—1421no—
626C4⋊C8—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—1421no—
632C22⋊C8—1421no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637#97—1421no—
638C4×C8—711no—
639C4×C8—711no—
640C4×C8—1421no—
641C4×C8—1421no—
642C4×C8—1421no—
643C4×C8—1421no—
644C4×C8C22×D7111yescharacteristic
645C4×C8C22×D7111yescharacteristic
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—2841no—
649#41—1422no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—2841no—
654C2×Q8—711no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1422no—
659C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
661C2×D4—711no—
662C2×D4—711no—
663C2×D4—711no—
664C2×D4—711no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684M16—81no—
685M16—2842no—
686M16—5681no—
687M16—5681no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—2842no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
728C22⋊C4—711no—
729C22⋊C4—711no—
730C22⋊C4—711no—
731C22⋊C4—711no—
732C22⋊C4—711no—
733C22⋊C4—711no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42C2×C4×D7111yescharacteristic
763C42D4×D7111yescharacteristic
764C42D4×D7111yescharacteristic
765C42C23×D7111yescharacteristic
766C23—711no—
767C23—711no—
768C23—1421no—
769C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—2842no—
775Q8—2842no—
776Q8—1422no—
777Q8—1421no—
778Q8—1421no—
779Q8#1455613612yes—
780D4—2842no—
781D4—2841no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—2841no—
785D4—1422no—
786D4—1421no—
787D4—1421no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—2841no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22—1421no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—712no—
863C4—1421no—
864C4—1421no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C4—1421no—
868C4C2×#1455613611yescharacteristic
869C4#1798676511yescharacteristic
870C4#1798680511yescharacteristic
871C4#1798681211yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—2841no—
874C2—2841no—
875C2—5681no—
876C2#2259679011yescharacteristic
877C2#2259686811yescharacteristic
878C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1487C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601957C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1487D71
hypocenterC71#17525
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597470C2semidirect
3. #22596979C2semidirect
4. #22586804C2semidirect
5. #22586803C2semidirect
6. #22586793C2semidirect
7. #22586778C2semidirect
8. #22586767C2semidirect
9. #22586759C2semidirect
10. #22586749C2semidirect
11. #22586747C2semidirect
12. #22586735C2semidirect
13. #22586733C2semidirect
14. #22586721C2semidirect
15. C71×#1487C2semidirect
448. #1487D71semidirect
455. C71#17525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019572
#225974702
#225969792
#225868042
#225868032
#225867932
#225867782
#225867672
#225867592
#225867492
#225867472
#225867352
#225867332
#225867212
C71×#14872
#1752571