Finite Group Databasebeta

← #31964526

Subgroups — #31964526

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601964C211yesmaximal, characteristic
2#22597467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986729C411yescharacteristic
17#17986715C411yescharacteristic
18#17986713—21no—
19#17986713C411yescharacteristic
20#17986713C411yescharacteristic
21#17986711—21no—
22#17986711—21no—
23#17986669C411yescharacteristic
24#17986669C411yescharacteristic
25#17986667—21no—
26#17986667C411yescharacteristic
27#17986667C411yescharacteristic
28#17986546—21no—
29#17986546C2211yescharacteristic
30#17986546C2211yescharacteristic
31#17986545—21no—
32#17986545—21no—
33C4×#11765865C2211yescharacteristic
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35C4×#11765864—21no—
36C4×#11765864C2211yescharacteristic
37C4×#11765864C2211yescharacteristic
38#17986127—21no—
39#17986072—21no—
40#17986067—21no—
41(C22⋊D71)⋊C8—21no—
42#17986059—21no—
43#17986057—21no—
44#17986055C2211yescharacteristic
45#17986052C2211yescharacteristic
46#17986051C2211yescharacteristic
47#17986050C2211yescharacteristic
48#17986050C2211yescharacteristic
49#17986024—21no—
50#17986021C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53#17985964—21no—
54C4×#11765848C2211yescharacteristic
55C4×C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985731C2211yescharacteristic
57#17985731C2211yescharacteristic
58#17985729C2211yescharacteristic
59#17985729C2211yescharacteristic
60#17985728C2211yescharacteristic
61#17985728C2211yescharacteristic
62D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
63D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
66#17985726C2211yescharacteristic
67#17985726C2211yescharacteristic
68#532×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic
71D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
78C2×#11765865D411yescharacteristic
79C2×#11765864—21no—
80C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
81C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127C2×C411yescharacteristic
89#14556127C2×C411yescharacteristic
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556124C2×C411yescharacteristic
96#14556124C2×C411yescharacteristic
97#14556117—21no—
98#14556117—21no—
99#14556115—21no—
100#14556115—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103C2×C411yescharacteristic
107#14556103C2×C411yescharacteristic
108#14556101—21no—
109#14556101—21no—
110#14556101—21no—
111#14556101—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099C2×C411yescharacteristic
122#14556099C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic142D411yescharacteristic
126C4×Dic142C2311yescharacteristic
127#14556093—21no—
128#14556093C2×C411yescharacteristic
129#14556093C2×C411yescharacteristic
130C4×D284C2×C411yescharacteristic
131C4×D284C2×C411yescharacteristic
132C4×D284D411yescharacteristic
133C4×D284C2311yescharacteristic
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556087C2×C411yescharacteristic
152#14556087D411yescharacteristic
153#14556086—21no—
154#14556086C2×C411yescharacteristic
155#14556086C2×C411yescharacteristic
156#14556085—21no—
157#14556085D411yescharacteristic
158#14556085D411yescharacteristic
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C42×D71—21no—
166C42×D71C2311yescharacteristic
167C42×D71C2311yescharacteristic
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169C4⋊(C71⋊C8)—21no—
170C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C2×#41×C71—21no—
188C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
189#127×C71C2×C411yescharacteristic
190#124×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2×C411yescharacteristic
193#121×C71C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71C2311yescharacteristic
196C4×D4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204C4×C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71C2311yescharacteristic
206#11765865—22no—
207#11765865—42no—
208#11765865—41no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212#11765865—81no—
213#11765864—22no—
214#11765864—22no—
215#11765864—41no—
216#11765864—41no—
217#11765864—44no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D284C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765848—42no—
251#11765848—81no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—81no—
257C8×D71—42no—
258C8×D71—81no—
259C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303#41×C71—81no—
304#41×C71—81no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71C22×C411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C71—81no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—42no—
344D4×C71—81no—
345D4×C71—81no—
346D4×C71—81no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—41no—
391D284—81no—
392D284—81no—
393C4×D71—21no—
394C4×D71—21no—
395C4×D71—21no—
396C4×D71—21no—
397C4×D71—21no—
398C4×D71—21no—
399C4×D71—21no—
400C4×D71—21no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—42no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407Dic142—21no—
408Dic142—22no—
409Dic142—81no—
410Dic142—81no—
411Dic142#13112yes—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71C2×#13111yescharacteristic
446C4×C71#56811yescharacteristic
447C4×C71#57611yescharacteristic
448C4×C71#57711yescharacteristic
449Dic71—22no—
450Dic71—21no—
451Dic71—21no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71#42112yes—
458#17526—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—41no—
460C2×C71—81no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71#288011yescharacteristic
463C2×C71#289711yescharacteristic
464C2×C71C2×#42111yescharacteristic
465D71—41no—
466D71—41no—
467D71—81no—
468#3483—711no—
469#2990—711no—
470#2922—711no—
471#1496—711no—
472#1496D7111yescharacteristic, complemented
473#1492—711no—
474#1489—711no—
475#1488—711no—
476#1488—711no—
477#1484—711no—
478#1480—711no—
479#1480—711no—
480#1477—711no—
481#1477—711no—
482#1476—711no—
483C71#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
484Q82—711no—
485#555—711no—
486#555—711no—
487#555—711no—
488#555—1421no—
489#555—1421no—
490#555—1421no—
491#550—711no—
492#550—711no—
493#550—711no—
494#550—711no—
495#550—1421no—
496#532—711no—
497#532—711no—
498#532—1421no—
499#532—1421no—
500#532—1421no—
501#532C2×D7111yescharacteristic
502C4×#41—711no—
503C4×#41—711no—
504C4×#41—711no—
505C4×#41—711no—
506C4×#41—1421no—
507#446—1421no—
508#435—1421no—
509#435—1421no—
510C8×D4—1421no—
511#433—1421no—
512#433—1421no—
513#432—711no—
514#432C2×D7111yescharacteristic
515#431—711no—
516#431—711no—
517#431—711no—
518#431—711no—
519#431C2×D7111yescharacteristic
520#424—1421no—
521#423—711no—
522C2×C4⋊C8—711no—
523C2×C4⋊C8—711no—
524#408—1421no—
525C4×M16—711no—
526C2×C4×C8—711no—
527Q8⋊C8—711no—
528Q8⋊C8—711no—
529Q8⋊C8—711no—
530Q8⋊C8—711no—
531D4⋊C8—711no—
532D4⋊C8—711no—
533D4⋊C8—711no—
534D4⋊C8—711no—
535D4⋊C8—711no—
536D4⋊C8—711no—
537D4⋊C8—711no—
538D4⋊C8—711no—
539D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
540D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
541D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
543C2×#41—21no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41—711no—
547C2×#41—711no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41—1421no—
550C2×#41—1421no—
551C2×M16—1421no—
552C2×M16—1421no—
553C22×C8—1421no—
554C22×C8—1421no—
555C22×C8—1421no—
556C4⋊Q8—711no—
557C4⋊Q8—711no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8—1421no—
560C4⋊Q8—1421no—
561C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
562#127—711no—
563#127—711no—
564#127—1421no—
565#127—1421no—
566#127—1421no—
567#127C4×D7111yescharacteristic
568#124—21no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#121—21no—
578#121—711no—
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—711no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121C4×D7111yescharacteristic
597#121C4×D7111yescharacteristic
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—711no—
600C4×Q8—711no—
601C4×Q8—711no—
602C4×Q8—711no—
603C4×Q8—711no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—711no—
612C4×D4—711no—
613C4×D4—711no—
614C4×D4—711no—
615C4×D4—711no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4C22×D7111yescharacteristic
628C4×D4C22×D7111yescharacteristic
629#117—711no—
630#117—711no—
631#117—711no—
632#117—711no—
633#117—711no—
634#117—711no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640#117—1421no—
641C2×C42—711no—
642C2×C42—711no—
643C2×C42—1421no—
644C2×C42—1421no—
645C2×C42—1421no—
646C2×C42C22×D7111yescharacteristic
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—711no—
649C4⋊C8—711no—
650C4⋊C8—1421no—
651C4⋊C8—1421no—
652C4⋊C8—1421no—
653C4⋊C8—1421no—
654C4⋊C8—1421no—
655C4⋊C8—1421no—
656C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D7111yescharacteristic
658C22⋊C8—21no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—1421no—
661C22⋊C8—1421no—
662C22⋊C8—1421no—
663C22⋊C8—1421no—
664C22⋊C8—1421no—
665#97—21no—
666#97—1421no—
667#97—1421no—
668C4×C8—711no—
669C4×C8—711no—
670C4×C8—1421no—
671C4×C8—1421no—
672C4×C8C22×D7111yescharacteristic
673C4×C8C22×D7111yescharacteristic
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—2841no—
677#41—2842no—
678#41—2844no—
679#41—2841no—
680#41—2841no—
681#41—5681no—
682#41—5681no—
683#41—5681no—
684#41—5681no—
685#41—1422no—
686#41—1422no—
687#41—1422no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
713C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C22×C4D4×D7111yescharacteristic
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732M16—2842no—
733M16—5681no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2842no—
739C2×C8—5681no—
740C2×C8—5681no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—711no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—711no—
767C22⋊C4—711no—
768C22⋊C4—711no—
769C22⋊C4—711no—
770C22⋊C4—711no—
771C22⋊C4—711no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C42—711no—
784C42—711no—
785C42—711no—
786C42—711no—
787C42—711no—
788C42—711no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42C2×C4×D7111yescharacteristic
797C42D4×D7111yescharacteristic
798C42D4×D7111yescharacteristic
799C42C23×D7111yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—711no—
803C23—711no—
804C23—1421no—
805C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
806Q8—81no—
807Q8—5681no—
808Q8—5681no—
809Q8—712no—
810Q8—1422no—
811Q8—1421no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—42no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—2841no—
821D4—2842no—
822D4—2842no—
823D4—2841no—
824D4—2842no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—1422no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—711no—
857C2×C4—711no—
858C2×C4—711no—
859C2×C4—711no—
860C2×C4—711no—
861C2×C4—711no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
876C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
877C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2841no—
885C8—2841no—
886C8—2841no—
887C8—2841no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—2841no—
900C22—1421no—
901C22—1421no—
902C22—1421no—
903C22—1421no—
904C22—1421no—
905C22—1421no—
906C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—712no—
916C4—1421no—
917C4—1421no—
918C4—1421no—
919C4—1422no—
920C4—1421no—
921C4—1421no—
922C4#131×D7111yescharacteristic
923C4#1798676411yescharacteristic
924C4#1798680311yescharacteristic
925C4#1798680911yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—2841no—
930C2—2841no—
931C2—5681no—
932C2#2259678811yescharacteristic
933C2#2259686511yescharacteristic
934C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1496C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601964C2
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1496D71
hypocenterC71#17526
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597467C2semidirect
3. #22596979C2semidirect
4. #22586807C2semidirect
5. #22586789C2semidirect
6. #22586776C2semidirect
7. #22586772C2semidirect
8. #22586771C2semidirect
9. #22586755C2semidirect
10. #22586739C2semidirect
11. #22586737C2semidirect
12. #22586728C2semidirect
13. #22586724C2semidirect
14. #22586719C2semidirect
15. C71×#1496C2semidirect
472. #1496D71semidirect
483. C71#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019642
#225974672
#225969792
#225868072
#225867892
#225867762
#225867722
#225867712
#225867552
#225867392
#225867372
#225867282
#225867242
#225867192
C71×#14962
#1752671