Finite Group Databasebeta

← #1502×D71 #31964548

Subgroups — #1502×D71 #31964548

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D71C211yesmaximal, characteristic
2#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586833C214yesmaximal, complemented
8#327×D71C214yesmaximal, complemented
9C71×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D71—21no—
11#17986550C411yescharacteristic, complemented
12#17986549C2211yescharacteristic
13#17986548—21no—
14#17986547C411yescharacteristic, complemented
15#17986546—21no—
16#17986546C412yescomplemented
17#17986545—21no—
18#17986544—21no—
19#17986544C2212yes—
20C4⋊Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
21#127×D71C411yescharacteristic, complemented
22#124×D71—21no—
23#121×D71—21no—
24#121×D71C2212yes—
25C4×D4×D71—21no—
26C4×D4×D71C412yescomplemented
27C2×C4⋊C4×D71—21no—
28C2×C42×D71—21no—
29C2×C42×D71C2211yescharacteristic
30#17986052C2211yescharacteristic, complemented
31#17986051—21no—
32#17986050—21no—
33#17986049C2212yescomplemented
34C4⋊C8×D71—21no—
35C22⋊C8×D71C2212yes—
36C4×C8×D71—21no—
37C4⋊C4×Dic71—21no—
38C4×Dic71⋊C4—21no—
39C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
40#17985850C2212yescomplemented
41#95×D71C2212yes—
42#17985734C2214yescomplemented
43#17985733C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45#532×C71C2211yescharacteristic
46#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#327×C71C2214yescomplemented
49C2×#11765866—21no—
50C2×#11765865—22no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765864—22no—
53C2×#11765864—21no—
54#41×D71—44no—
55#41×D71—44no—
56C2×Q8×D71—21no—
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—21no—
59C2×D4×D71—21no—
60C2×D4×D71C2×C412yes—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×C8×D71—22no—
67#14556128C2×C411yescharacteristic, complemented
68#14556127—21no—
69#14556127C2×C412yescomplemented
70#14556126—21no—
71#14556125C2×C411yescharacteristic, complemented
72#14556124—21no—
73#14556124—21no—
74#14556124C2×C412yescomplemented
75#14556117—21no—
76#14556116—21no—
77#14556115—21no—
78#14556114—22no—
79#14556114—22no—
80#14556103—21no—
81#14556103C2×C412yes—
82#14556102—21no—
83#14556102C2312yes—
84#14556101—22no—
85#14556101—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556099—21no—
89#14556099C2×C412yes—
90C4×D284—21no—
91C4×D284C2×C412yescomplemented
92D4×Dic71—21no—
93D4×Dic71C2×C412yescomplemented
94#14556090—21no—
95#14556090C2×C412yescomplemented
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C4⋊C4×D71—28no—
103C4⋊C4×D71—21no—
104C4⋊C4×D71C2×C412yes—
105C22⋊C4×D71—22no—
106C22⋊C4×D71—22no—
107C2×C4×Dic71—22no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C42×D71—44no—
113C42×D71C2×C411yescharacteristic
114C42×D71C2×C411yescharacteristic
115C42×D71C2×C411yescharacteristic
116C42×D71C2×C411yescharacteristic
117C42×D71D411yescharacteristic
118C42×D71D411yescharacteristic
119C42×D71D411yescharacteristic
120C42×D71D411yescharacteristic
121C4⋊(C71⋊C8)—21no—
122Dic71⋊C8—22no—
123C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125C4×C71⋊C8—21no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95C2312yes—
129C2×#41×C71—21no—
130C4⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
131#127×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
132#124×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#121×C71C2312yes—
135C4×D4×C71—21no—
136C4×D4×C71C2×C412yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C71—21no—
141C22⋊C8×C71C2312yes—
142C4×C8×C71—21no—
143#95×C71C2312yes—
144C23×D71—22no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146#11765866—44no—
147#11765865—42no—
148#11765865—42no—
149#11765865—48no—
150#11765864—44no—
151#11765864—44no—
152#11765864—44no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—22no—
155Q8×D71—44no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284C22×C412yes—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165D4×D71—44no—
166D4×D71—44no—
167D4×D71—44no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—28no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—44no—
182C2×C4×D71—44no—
183C2×C4×D71—48no—
184C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D71D814yes—
193C2×C4×D71SD1614yes—
194C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
198C2×C71⋊C8—22no—
199C8×D71—44no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71C22×C412yes—
203Dic71⋊C4—28no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212C4×Dic71—42no—
213C4×Dic71—44no—
214C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
215C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
216C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
218C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
223C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
224C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
226#41×C71—42no—
227#41×C71—42no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71C22×C412yes—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C2×C8×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71C22×C412yes—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C42×C71—42no—
245C42×C71C22×C411yescharacteristic
246C42×C71C22×C411yescharacteristic
247C42×C71C2×D411yescharacteristic
248C42×C71C2×D411yescharacteristic
249C23×C71—22no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—44no—
255C22×D71—44no—
256C22×D71—44no—
257C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D71C2×D812yes—
260C22×D71C2×SD1612yes—
261Q8×C71—42no—
262D4×C71—42no—
263D4×C71—42no—
264D4×C71—42no—
265D4×C71—42no—
266D4×C71—42no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—24no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—42no—
272C2×C4×C71—42no—
273C2×C4×C71—44no—
274C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×D812yes—
279C2×C4×C71C2×SD1612yes—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C22⋊D71—44no—
283C22⋊D71—42no—
284C22⋊D71—42no—
285C22⋊D71—44no—
286C22⋊D71—44no—
287C22⋊D71—44no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—24no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—42no—
293C2×Dic71—42no—
294C2×Dic71—44no—
295C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic71C2×D812yes—
302C2×Dic71C2×SD1612yes—
303D284—42no—
304D284—44no—
305D284—42no—
306D284—42no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—416no—
315C4×D71—44no—
316C4×D71—44no—
317C4×D71—44no—
318C4×D71#10214yes—
319C4×D71#10214yes—
320C4×D71#10214yes—
321C4×D71#10214yes—
322C4×D71#10414yes—
323Dic142—42no—
324Dic142—44no—
325C8×C71—42no—
326C71⋊C8—42no—
327C22×C71—21no—
328C22×C71—21no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×C71C22×D811yescharacteristic
334C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
335C2×D71—21no—
336C2×D71—21no—
337C2×D71—24no—
338C2×D71—24no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—88no—
343C2×D71#41012yes—
344C2×D71C2×#10212yes—
345C2×D71C2×#10212yes—
346C2×D71C2×#10412yes—
347C4×C71—21no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—21no—
350C4×C71—44no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71C2×#10212yes—
353C4×C71C2×#10212yes—
354C4×C71C2×#10412yes—
355Dic71—21no—
356Dic71—21no—
357Dic71—21no—
358Dic71—44no—
359Dic71—42no—
360Dic71C2×#10212yes—
361Dic71C2×#10212yes—
362Dic71C2×#10412yes—
363C2×#1502—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—21no—
365C2×C71—21no—
366C2×C71—82no—
367C2×C71C2×#41011yescharacteristic
368C2×C71C22×#10211yescharacteristic
369C2×C71C22×#10411yescharacteristic
370D71—22no—
371D71—82no—
372D71#150214yesdirect product factor
373C2×#532—711no—
374C2×#431—711no—
375C2×C4×C4⋊C4—711no—
376#1502—711no—
377#1502—711no—
378#1502—714no—
379#1502—711no—
380#1502D7111yescharacteristic, direct product factor
381C2×#327—714no—
382C71C2×#150211yescharacteristic, complemented, Sylow
383C22×#41—1421no—
384#532—711no—
385#532—711no—
386#532—712no—
387#532—712no—
388#532—711no—
389#532—1421no—
390#532—1421no—
391#532—1421no—
392#532—1421no—
393#532C2×D7111yescharacteristic
394C2×C4⋊Q8—711no—
395C2×#127—711no—
396C2×#124—1421no—
397C2×#121—712no—
398C2×#121—1421no—
399C2×C4×D4—712no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C22×C4⋊C4—1421no—
402C22×C42—711no—
403C22×C42—1421no—
404#431—711no—
405#431—712no—
406#431—1421no—
407#431—1421no—
408#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
409C2×C4⋊C8—1421no—
410C2×C22⋊C8—712no—
411C2×C4×C8—1421no—
412C4×C4⋊C4—711no—
413C4×C4⋊C4—712no—
414C4×C4⋊C4—1421no—
415C4×C4⋊C4—1421no—
416C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
417C2×#95—712no—
418#327—714no—
419#327—714no—
420#327—714no—
421#327C2×D7114yescomplemented
422C2×#41—21no—
423C2×#41—2844no—
424C2×#41—2844no—
425C2×#41—1422no—
426C2×#41—1422no—
427C2×#41—1421no—
428C2×#41—1421no—
429C2×#41—1421no—
430C22×Q8—1421no—
431C22×D4—712no—
432C22×D4—1421no—
433C22×D4—1421no—
434C22×D4—1422no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4—711no—
438C23×C4—1422no—
439C23×C4—1422no—
440C22×C8—1422no—
441C4⋊Q8—712no—
442C4⋊Q8—711no—
443C4⋊Q8—1421no—
444C4⋊Q8—1421no—
445C4⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
446#127—712no—
447#127—711no—
448#127—1421no—
449#127—1421no—
450#127C4×D7111yescharacteristic, complemented
451#124—21no—
452#124—1422no—
453#124—1422no—
454#124—1421no—
455#124—1421no—
456#124—1421no—
457#121—21no—
458#121—712no—
459#121—712no—
460#121—712no—
461#121—1422no—
462#121—1422no—
463#121—1421no—
464#121—1422no—
465#121—1421no—
466#121—1422no—
467#121—1421no—
468#121C22×D7112yes—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—712no—
471C4×D4—712no—
472C4×D4—712no—
473C4×D4—1422no—
474C4×D4—1422no—
475C4×D4—1421no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4—1421no—
479C4×D4—1421no—
480C4×D4C4×D7112yescomplemented
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—712no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1428no—
485C2×C4⋊C4—1422no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1422no—
488C2×C22⋊C4—1422no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—2844no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1422no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—1422no—
507C4⋊C8—1421no—
508C22⋊C8—712no—
509C22⋊C8—1422no—
510C22⋊C8C22×D7112yes—
511C4×C8—21no—
512C4×C8—1422no—
513C4×C8—1421no—
514#95—712no—
515#95—1422no—
516#95C22×D7112yes—
517C24—711no—
518C24—1422no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—2848no—
522#41—2844no—
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2842no—
527#41—2842no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—2844no—
530C2×Q8—1422no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—2844no—
536C2×D4—2844no—
537C2×D4—2844no—
538C2×D4—2844no—
539C2×D4—2844no—
540C2×D4—712no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1422no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4C2×C4×D7112yes—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—2844no—
553C22×C4—2844no—
554C22×C4—2848no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—714no—
566C22×C4—714no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1428no—
576C22×C4—1424no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583C2×C8—22no—
584C2×C8—2844no—
585C2×C8—1422no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1422no—
591C4⋊C4—1428no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—1422no—
598C22⋊C4—1422no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1422no—
601C22⋊C4—1422no—
602C22⋊C4—1422no—
603C42—42no—
604C42—2844no—
605C42—2842no—
606C42—711no—
607C42—711no—
608C42—711no—
609C42—711no—
610C42—711no—
611C42—711no—
612C42—711no—
613C42—711no—
614C42—711no—
615C42—711no—
616C42—711no—
617C42—711no—
618C42C2×C4×D7111yescharacteristic
619C42C2×C4×D7111yescharacteristic
620C42D4×D7111yescharacteristic
621C42D4×D7111yescharacteristic
622C23—22no—
623C23—2844no—
624C23—2844no—
625C23—2844no—
626C23—711no—
627C23—711no—
628C23—712no—
629C23—712no—
630C23—1422no—
631C23—1422no—
632C23—1422no—
633C23C2×D4×D7111yescharacteristic
634Q8—42no—
635Q8—2844no—
636Q8—2842no—
637D4—42no—
638D4—42no—
639D4—42no—
640D4—42no—
641D4—42no—
642D4—2842no—
643D4—2844no—
644D4—2844no—
645D4—2842no—
646D4—2842no—
647D4—2844no—
648D4—2844no—
649D4—2844no—
650D4—2842no—
651D4—2842no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—44no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2844no—
662C2×C4—28416no—
663C2×C4—2844no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2844no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—711no—
670C2×C4—711no—
671C2×C4—711no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—714no—
675C2×C4—714no—
676C2×C4—714no—
677C2×C4—714no—
678C2×C4—714no—
679C2×C4—711no—
680C2×C4—711no—
681C2×C4—711no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1424no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
694C2×C4D8×D7112yes—
695C2×C4SD16×D7112yes—
696C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C8—42no—
699C8—2842no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—5688no—
709C22—712no—
710C22—712no—
711C22—712no—
712C22—712no—
713C22—1424no—
714C22—1424no—
715C22—1421no—
716C22—1421no—
717C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
718C22C2×D8×D7111yescharacteristic
719C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—44no—
724C4—42no—
725C4—2844no—
726C4—2842no—
727C4—712no—
728C4—712no—
729C4—712no—
730C4—1421no—
731C4—1421no—
732C4—1421no—
733C4#102×D7112yes—
734C4#102×D7112yes—
735C4#104×D7112yes—
736C2—21no—
737C2—21no—
738C2—82no—
739C2—5682no—
740C2—714no—
741C2—1422no—
742C2#410×D7111yescharacteristic
743C2C2×#102×D7111yescharacteristic
744C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1502C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#532×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1502D71
hypocenterC71C2×#1502
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D71C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D71C2semidirect
4. #22586836C2semidirect
5. #22586835C2semidirect
6. #22586834C2semidirect
7. #22586833C2semidirect
8. #327×D71C2semidirect
9. C71×#1502C2semidirect
11. #17986550C4semidirect
14. #17986547C4semidirect
16. #17986546C4semidirect
20. C4⋊Q8×D71C4semidirect
21. #127×D71C4semidirect
26. C4×D4×D71C4semidirect
30. #17986052C22semidirect
33. #17986049C22semidirect
39. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
40. #17985850C22semidirect
42. #17985734C22semidirect
43. #17985733C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
46. #431×C71C22semidirect
47. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
48. #327×C71C22semidirect
67. #14556128C2×C4semidirect
69. #14556127C2×C4semidirect
71. #14556125C2×C4semidirect
74. #14556124C2×C4semidirect
91. C4×D284C2×C4semidirect
93. D4×Dic71C2×C4semidirect
95. #14556090C2×C4semidirect
130. C4⋊Q8×C71C2×C4semidirect
131. #127×C71C2×C4semidirect
136. C4×D4×C71C2×C4semidirect
372. D71#1502direct (N × H)
380. #1502D71direct (N × H)
382. C71C2×#1502semidirect
408. #431C2×D71semidirect
416. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
421. #327C2×D71semidirect
445. C4⋊Q8C4×D71semidirect
450. #127C4×D71semidirect
480. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D712
#431×D712
C4×C4⋊C4×D712
#225868362
#225868352
#225868342
#225868332
#327×D712
C71×#15022
C2×#150271