Subgroups — C₂×#22586833 #31964549

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17985850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586833	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17985733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17985732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#327×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765864	—	2	1	no	—
10	#17986544	—	2	2	no	—
11	#17986544	—	2	2	no	—
12	#17986544	C₄	1	4	yes	complemented
13	#17986544	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14556124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14556114	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556100	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556090	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986049	—	2	2	no	—
26	#17986049	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
30	#17985850	—	2	2	no	—
31	#17985850	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985734	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17985733	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17985732	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#327×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
42	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
43	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
55	#14556127	—	2	2	no	—
56	#14556127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	#14556124	—	2	2	no	—
58	#14556124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#14556114	—	2	4	no	—
60	#14556114	—	2	4	no	—
61	#14556102	—	2	1	no	—
62	#14556102	—	2	1	no	—
63	#14556102	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556100	—	2	4	no	—
66	#14556100	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14556090	—	2	2	no	—
70	#14556090	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
101	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
102	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
103	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
110	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
112	#11765864	—	4	16	no	—
113	#11765864	—	4	8	no	—
114	#11765864	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₁	D₈	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
153	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
209	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
210	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
211	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
212	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
213	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₇₁	#102	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₇₁	#102	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₇₁	#102	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₇₁	#104	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
255	D₂₈₄	—	4	2	no	—
256	D₂₈₄	—	4	2	no	—
257	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
258	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
259	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
260	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₇₁	#410	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₁	C₂×#102	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
282	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
283	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
284	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
285	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
288	Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁	—	4	4	no	—
290	Dic₇₁	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
292	Dic₇₁	C₂×#102	1	4	yes	—
293	Dic₇₁	C₂×#104	1	4	yes	—
294	C₂×#1502	—	71	1	no	maximal, Sylow
295	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
299	C₂×C₇₁	#1502	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₇₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
303	D₇₁	—	8	2	no	—
304	C₂×#532	—	71	1	no	—
305	C₂×#431	—	71	1	no	—
306	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
307	#1502	—	71	8	no	—
308	C₂×#327	—	71	1	no	—
309	C₂×#327	—	71	1	no	—
310	C₂×#327	—	71	1	no	—
311	C₂×#327	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₇₁	C₂×#1502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂²×#41	—	142	1	no	—
314	#532	—	71	4	no	—
315	#532	—	71	4	no	—
316	#532	—	142	2	no	—
317	#532	—	142	2	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
319	C₂×#127	—	71	1	no	—
320	C₂×#124	—	142	1	no	—
321	C₂×#121	—	71	1	no	—
322	C₂×#121	—	142	1	no	—
323	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
329	C₂²×C₄²	—	142	1	no	—
330	#431	—	71	4	no	—
331	#431	—	142	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
338	C₂×#95	—	71	1	no	—
339	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	#327	—	71	4	no	—
341	#327	—	71	4	no	—
342	#327	—	71	4	no	—
343	#327	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
344	C₂×#41	—	284	4	no	—
345	C₂×#41	—	284	4	no	—
346	C₂×#41	—	142	4	no	—
347	C₂×#41	—	142	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
354	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
366	#127	—	71	4	no	—
367	#127	—	142	2	no	—
368	#124	—	142	4	no	—
369	#124	—	142	4	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	#121	—	2	1	no	—
372	#121	—	71	2	no	—
373	#121	—	71	2	no	—
374	#121	—	142	4	no	—
375	#121	—	142	4	no	—
376	#121	—	142	1	no	—
377	#121	—	142	1	no	—
378	#121	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
379	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₄×D₄	—	71	4	no	—
381	C₄×D₄	—	71	4	no	—
382	C₄×D₄	—	142	4	no	—
383	C₄×D₄	—	142	4	no	—
384	C₄×D₄	—	142	2	no	—
385	C₄×D₄	—	142	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	142	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
410	C₄×C₈	—	142	4	no	—
411	#95	—	2	1	no	—
412	#95	—	71	2	no	—
413	#95	—	142	1	no	—
414	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	142	1	no	—
417	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	284	16	no	—
419	#41	—	284	8	no	—
420	#41	—	284	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	284	2	no	—
430	C₂×D₄	—	284	2	no	—
431	C₂×D₄	—	284	2	no	—
432	C₂×D₄	—	284	4	no	—
433	C₂×D₄	—	284	4	no	—
434	C₂×D₄	—	71	2	no	—
435	C₂×D₄	—	142	4	no	—
436	C₂×D₄	—	142	4	no	—
437	C₂×D₄	—	142	2	no	—
438	C₂×D₄	—	142	2	no	—
439	C₂×D₄	—	142	1	no	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈	—	284	2	no	—
476	C₂×C₈	—	142	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
489	C₄²	—	284	8	no	—
490	C₄²	—	71	2	no	—
491	C₄²	—	71	2	no	—
492	C₄²	—	71	2	no	—
493	C₄²	—	71	2	no	—
494	C₄²	—	71	2	no	—
495	C₄²	—	71	2	no	—
496	C₄²	—	71	2	no	—
497	C₄²	—	71	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	284	2	no	—
505	C₂³	—	284	2	no	—
506	C₂³	—	284	2	no	—
507	C₂³	—	142	2	no	—
508	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
511	C₂³	SD₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	284	8	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	284	2	no	—
520	D₄	—	284	2	no	—
521	D₄	—	284	4	no	—
522	D₄	—	284	2	no	—
523	D₄	—	284	2	no	—
524	D₄	—	284	8	no	—
525	D₄	—	284	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	284	8	no	—
539	C₂×C₄	—	284	2	no	—
540	C₂×C₄	—	284	8	no	—
541	C₂×C₄	—	284	2	no	—
542	C₂×C₄	—	284	2	no	—
543	C₂×C₄	—	284	8	no	—
544	C₂×C₄	—	71	2	no	—
545	C₂×C₄	—	71	2	no	—
546	C₂×C₄	—	71	2	no	—
547	C₂×C₄	—	71	4	no	—
548	C₂×C₄	—	71	4	no	—
549	C₂×C₄	—	71	8	no	—
550	C₂×C₄	—	71	4	no	—
551	C₂×C₄	—	71	4	no	—
552	C₂×C₄	—	71	4	no	—
553	C₂×C₄	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄	—	142	4	no	—
555	C₂×C₄	—	142	2	no	—
556	C₂×C₄	—	142	4	no	—
557	C₂×C₄	—	142	4	no	—
558	C₂×C₄	—	142	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	284	2	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	284	2	no	—
576	C₂²	—	284	2	no	—
577	C₂²	—	284	2	no	—
578	C₂²	—	568	4	no	—
579	C₂²	#17985971	1	2	yes	—
580	C₂²	#102×D₇₁	1	2	yes	—
581	C₂²	#102×D₇₁	1	2	yes	—
582	C₂²	#104×D₇₁	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	284	4	no	—
593	C₄	—	284	2	no	—
594	C₄	—	71	4	no	—
595	C₄	—	71	4	no	—
596	C₄	—	71	4	no	—
597	C₄	—	142	2	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	568	2	no	—
603	C₂	#22586833	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×#17985971	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#102×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#104×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#327×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17986544	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#327	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1502
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986049	C₂	semidirect
3. C₂×#17985850	C₂	semidirect
4. #22586833	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985734	C₂	semidirect
6. C₂×#17985733	C₂	semidirect
7. C₂×#17985732	C₂	semidirect
8. C₂×#327×C₇₁	C₂	semidirect
12. #17986544	C₄	semidirect
14. C₂×#14556127	C₄	semidirect
15. C₂×#14556124	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	semidirect
20. C₂×#14556090	C₄	semidirect
26. #17986049	C₂²	semidirect
31. #17985850	C₂²	semidirect
33. #17985734	C₂²	semidirect
34. #17985733	C₂²	semidirect
35. #17985732	C₂²	semidirect
39. #327×C₇₁	C₂²	semidirect
56. #14556127	C₂×C₄	semidirect
58. #14556124	C₂×C₄	semidirect
68. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
70. #14556090	C₂×C₄	semidirect
299. C₂×C₇₁	#1502	semidirect
311. C₂×#327	D₇₁	semidirect
312. C₇₁	C₂×#1502	semidirect
343. #327	C₂×D₇₁	semidirect
603. C₂	#22586833	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986544	2
C₂×#17986049	2
C₂×#17985850	2
#22586833	2
C₂×#17985734	2
C₂×#17985733	2
C₂×#17985732	2
C₂×#327×C₇₁	2
C₂×#1502	71

Subgroups — C2×#22586833 #31964549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586833 #31964549