Finite Group Databasebeta

← #31964559

Subgroups — #31964559

Order 18176.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601634C211yesmaximal, characteristic
2#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586837C212yesmaximal, complemented
5#22586833C212yesmaximal, complemented
6#22586830C212yesmaximal, complemented
7#22586828C212yesmaximal, complemented
8#22586827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986555C411yescharacteristic, complemented
13#17986553C411yescharacteristic, complemented
14#17986551C2211yescharacteristic
15#17986548C411yescharacteristic, complemented
16#17986546C411yescharacteristic, complemented
17#17986544C2211yescharacteristic
18#17986534C411yescharacteristic, complemented
19#17986533C2211yescharacteristic
20#17986532—21no—
21#17986532—21no—
22#17986528C411yescharacteristic, complemented
23#17986527—21no—
24#17986526—21no—
25#17986512C2211yescharacteristic
26#17986509C2211yescharacteristic
27#17986508—21no—
28#17986507—21no—
29C4×#11765866C411yescharacteristic, complemented
30#17986467—21no—
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14556085—21no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986052C2211yescharacteristic
36#17986051—21no—
37#17986050—21no—
38#17986049C2212yes—
39C4⋊C8×D71—21no—
40C22⋊C8×D71C2212yes—
41C4×C8×D71—21no—
42#17985850—21no—
43#17985850C2212yes—
44#17985846—21no—
45#17985846C2212yes—
46#17985845C2211yescharacteristic
47C42×Dic71—21no—
48#17985737C2212yes—
49#17985736C2212yes—
50#17985735C2212yes—
51#17985734C2212yes—
52#17985733C2212yes—
53#17985732C2212yes—
54#529×C71C2211yescharacteristic
55#431×C71C2211yescharacteristic
56#376×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×C8×D71—22no—
67#14556127C2×C411yescharacteristic
68#14556127C2×C411yescharacteristic
69#14556126C2×C411yescharacteristic
70#14556124C2×C411yescharacteristic
71#14556123—21no—
72#14556122—21no—
73#14556121—21no—
74#14556120C2×C411yescharacteristic
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556116C2×C411yescharacteristic
78#14556114—21no—
79#14556114—21no—
80#14556113—21no—
81#14556113—21no—
82#14556111—21no—
83#14556110—21no—
84#14556110—21no—
85#14556108C2×C411yescharacteristic
86#14556107C2311yescharacteristic
87#14556106—21no—
88#14556106—21no—
89#14556106—21no—
90#14556105—21no—
91#14556104C2×C411yescharacteristic
92#14556103C2×C411yescharacteristic
93#14556102C2311yescharacteristic
94#14556101—21no—
95#14556101—21no—
96#14556101—21no—
97#14556100—21no—
98#14556099C2×C411yescharacteristic
99#14556098—21no—
100#14556096—21no—
101Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
104#14556093—21no—
105#14556093—21no—
106#14556093—21no—
107#14556093C2×C411yescharacteristic
108C4×D284—21no—
109C4×D284C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
112#14556090—21no—
113#14556090—21no—
114#14556090—21no—
115#14556090C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556086—21no—
127#14556086—21no—
128#14556086C2×C411yescharacteristic
129#14556086C2×C411yescharacteristic
130#14556085—28no—
131#14556085—21no—
132#14556085—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135#14556084—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71—22no—
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C42×D71—21no—
146C42×D71C2×C411yescharacteristic
147C42×D71C2×C411yescharacteristic
148C42×D71C2×C411yescharacteristic
149C42×D71C2×C411yescharacteristic
150C42×D71D411yescharacteristic
151C42×D71D411yescharacteristic
152C42×D71D411yescharacteristic
153C42×D71D411yescharacteristic
154C4⋊(C71⋊C8)—21no—
155Dic71⋊C8—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158C4×C71⋊C8—21no—
159C8×Dic71—22no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95C2312yes—
162#126×C71—21no—
163#125×C71C2×C411yescharacteristic
164#124×C71C2×C411yescharacteristic
165#123×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
171#117×C71—21no—
172C2×C42×C71—21no—
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176C4×C8×C71—21no—
177#95×C71—21no—
178#95×C71C2312yes—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180#11765866—42no—
181#11765865—44no—
182#11765864—42no—
183#11765864—44no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C71⋊C8—22no—
220C8×D71—44no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—28no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250C4×Dic71—24no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—44no—
257C4×Dic71—44no—
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278C2×C8×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71—24no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71C22×C411yescharacteristic
293C42×C71C22×C411yescharacteristic
294C42×C71C2×D411yescharacteristic
295C42×C71C2×D411yescharacteristic
296C23×C71—21no—
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—42no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—24no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—24no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic71#13514yes—
345D284—41no—
346D284—42no—
347D284—42no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71#10414yes—
363Dic142—42no—
364Dic142—42no—
365Dic142—41no—
366C8×C71—42no—
367C71⋊C8—42no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C71C2×#13512yes—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71C2×#10412yes—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—44no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71C2×#10412yes—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—44no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71#41012yes—
402Dic71#41612yes—
403Dic71#41612yes—
404Dic71C2×#10412yes—
405#17533—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—22no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71C2×#41011yescharacteristic
409C2×C71C2×#41611yescharacteristic
410C2×C71C22×#10411yescharacteristic
411D71—22no—
412D71—41no—
413D71—81no—
414#3444—711no—
415C2×#431—711no—
416C4×#117—711no—
417#1503—712no—
418#1502—712no—
419#1501—712no—
420#1501—712no—
421#1500—711no—
422#1500—711no—
423#1500—711no—
424#1500D7111yescharacteristic, complemented
425C71#1753311yescharacteristic, complemented, Sylow
426#533—711no—
427#533—711no—
428#533—711no—
429#532—711no—
430#532—711no—
431#532—711no—
432#529—711no—
433#529—711no—
434#529—711no—
435#529—1421no—
436#529—1421no—
437#529—1421no—
438#529—1421no—
439#529C2×D7111yescharacteristic
440#525—711no—
441#525—711no—
442#525—1421no—
443#525—1421no—
444C4×#41—711no—
445C4×#41—711no—
446C4×#41—1421no—
447C4×#41—1421no—
448C2×#117—1421no—
449C22×C42—711no—
450#431—711no—
451#431—712no—
452#431—1421no—
453#431—1421no—
454#431C2×D7111yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—1421no—
456C2×C22⋊C8—712no—
457C2×C4×C8—1421no—
458C4×C4⋊C4—712no—
459C4×C4⋊C4—1421no—
460C4×C22⋊C4—712no—
461C4×C22⋊C4—1421no—
462#376—711no—
463#376C2×D7111yescharacteristic
464C43—1421no—
465#328—712no—
466#328—712no—
467#328—712no—
468#328C2×D7112yes—
469#327—712no—
470#327—712no—
471#327—712no—
472#327C2×D7112yes—
473C2×#41—711no—
474C2×#41—711no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C22×C8—1422no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—711no—
484#127—711no—
485#126—21no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#125—711no—
490#125—1421no—
491#125—1421no—
492#125C4×D7111yescharacteristic
493#124—711no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#124C4×D7111yescharacteristic
497#123—21no—
498#123—1421no—
499#123—1421no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503C22⋊Q8—711no—
504C22⋊Q8—711no—
505C22⋊Q8—711no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
511#121—711no—
512#121—711no—
513#121—711no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121C22×D7111yescharacteristic
519#120—1421no—
520#120—1421no—
521C4×Q8—711no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—1421no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×Q8—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
529C4×D4—21no—
530C4×D4—711no—
531C4×D4—711no—
532C4×D4—711no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4C4×D7111yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—711no—
551#117—711no—
552#117—1421no—
553#117—1428no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560C2×C4⋊C4—1422no—
561C2×C22⋊C4—1422no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—1421no—
575C2×C42—1422no—
576C2×C42—1422no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—1422no—
582C4⋊C8—1421no—
583C22⋊C8—712no—
584C22⋊C8—1422no—
585C22⋊C8C22×D7112yes—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—1422no—
588C4×C8—1421no—
589#95—21no—
590#95—712no—
591#95—1421no—
592#95C22×D7112yes—
593C24—711no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598C2×Q8—711no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4C23×D7111yescharacteristic
641C2×C8—22no—
642C2×C8—2844no—
643C2×C8—1422no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—711no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1428no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1428no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C42—24no—
685C42—21no—
686C42—2844no—
687C42—2844no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—1421no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C42—1424no—
705C42—1421no—
706C42C2×C4×D7111yescharacteristic
707C42C2×C4×D7111yescharacteristic
708C42D4×D7111yescharacteristic
709C42D4×D7111yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—2841no—
712C23—711no—
713C23—711no—
714C23—1422no—
715C23—1421no—
716C23—1422no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—2841no—
720Q8—2842no—
721Q8—2842no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—2841no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—714no—
756C2×C4—714no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1424no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—2842no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—2844no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—712no—
792C22—1421no—
793C22—1421no—
794C22—1421no—
795C22—1421no—
796C22—1421no—
797C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
798C22#135×D7112yes—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—44no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2844no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—712no—
813C4—712no—
814C4—712no—
815C4—712no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4#104×D7112yes—
819C2—22no—
820C2—81no—
821C2—2841no—
822C2—5681no—
823C2—1422no—
824C2#410×D7111yescharacteristic
825C2#416×D7111yescharacteristic
826C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1500C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601634C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1500D71
hypocenterC71#17533
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D71C2semidirect
3. #22590679C2semidirect
4. #22586837C2semidirect
5. #22586833C2semidirect
6. #22586830C2semidirect
7. #22586828C2semidirect
8. #22586827C2semidirect
9. #22586826C2semidirect
10. #22586824C2semidirect
11. C71×#1500C2semidirect
12. #17986555C4semidirect
13. #17986553C4semidirect
15. #17986548C4semidirect
16. #17986546C4semidirect
18. #17986534C4semidirect
22. #17986528C4semidirect
29. C4×#11765866C4semidirect
32. C4×#11765864C4semidirect
424. #1500D71semidirect
425. C71#17533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016342
#431×D712
#225906792
#225868372
#225868332
#225868302
#225868282
#225868272
#225868262
#225868242
C71×#15002
#1753371