Finite Group Databasebeta

← #31964612

Subgroups — #31964612

Order 18176.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586858C212yesmaximal, complemented
5#22586854C212yesmaximal, complemented
6#22586843C212yesmaximal, complemented
7#22586841C212yesmaximal, complemented
8#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C22×#11765848—21no—
15#17986512C411yescharacteristic, complemented
16#17986512C2211yescharacteristic
17#17986511C411yescharacteristic, complemented
18#17986510C2211yescharacteristic
19#17986509C411yescharacteristic, complemented
20#17986509C2211yescharacteristic
21#17986508—21no—
22#17986508—21no—
23#17986507—21no—
24#17986506C411yescharacteristic, complemented
25#17986505—21no—
26#123×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#121×D71C411yescharacteristic, complemented
30#121×D71C2211yescharacteristic
31#120×D71—21no—
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#117×D71C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D71—21no—
36C2×C42×D71—21no—
37#17985961—21no—
38#17985961—21no—
39#17985961C2212yes—
40#17985961C2212yescomplemented
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
43C22⋊C4×Dic71—21no—
44C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985846C2212yes—
47#95×D71C2212yescomplemented
48#17985737C2212yescomplemented
49#17985736C2212yescomplemented
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985734C2212yescomplemented
52#17985733C2212yescomplemented
53#17985732C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#11765864—21no—
64C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
65#41×D71—44no—
66C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D71—21no—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—21no—
70C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—44no—
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—44no—
90C22×C71⋊C8—21no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556112—21no—
94#14556111—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556109—21no—
98#14556108C2×C411yescharacteristic
99#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14556107C2311yescharacteristic
102#14556106—21no—
103#14556106—21no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556104C2×C411yescharacteristic
107#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556103C2×C411yescharacteristic
109#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556102C2311yescharacteristic
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556099C2×C411yescharacteristic
117#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556098—21no—
121#14556097—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124#14556096—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556086C2×C411yescharacteristic
141#14556086C2×C411yescharacteristic
142#14556085—21no—
143#14556084—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D71—28no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C2×C4×Dic71—22no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158C42×D71—21no—
159C42×D71—44no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163(C2×D71)⋊C8—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C71⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169#123×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
172#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
173#121×C71C2311yescharacteristic
174#120×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C42×C71—21no—
180C22⋊C8×C71—21no—
181C22⋊C8×C71C2312yes—
182#95×C71C2312yes—
183C23×D71—24no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193#11765866—42no—
194#11765865—44no—
195#11765865—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—44no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
200Q8×D71—42no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—24no—
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—28no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765848—44no—
263#11765848—44no—
264C2×C71⋊C8—22no—
265C2×C71⋊C8—42no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276C22⋊Dic71—24no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—28no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—44no—
297C4×Dic71—42no—
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299#41×C71—42no—
300C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—42no—
308C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314C2×C8×C71—22no—
315C2×C8×C71—42no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—24no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C42×C71—42no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—22no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—416no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71#10414yes—
358C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—42no—
365D4×C71—42no—
366D4×C71—42no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—24no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—42no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—24no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408D284—41no—
409D284—42no—
410D284—42no—
411D284—42no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—416no—
429C4×D71—42no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—42no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71#9914yes—
434Dic142—42no—
435Dic142—41no—
436C8×C71—42no—
437C71⋊C8—42no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—44no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71C2×#10412yes—
450C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×C71#57512yes—
452C2×D71—28no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—44no—
463C2×D71—44no—
464C2×D71—44no—
465C2×D71—44no—
466C2×D71—44no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—84no—
471C2×D71C2×#9912yes—
472C2×D71C2×#10412yes—
473C2×D71C2×#10412yes—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—44no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71C2×#9912yes—
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—44no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71C2×#9912yes—
490#17542—711nomaximal, Sylow
491C2×C71—22no—
492C2×C71—22no—
493C2×C71—41no—
494C2×C71—81no—
495C2×C71C22×#9911yescharacteristic
496C2×C71#289611yescharacteristic
497C2×C71C22×#10411yescharacteristic
498D71—22no—
499D71—22no—
500D71—22no—
501D71—41no—
502D71—81no—
503C2×#525—711no—
504C2×#407—711no—
505C2×C4×C22⋊C4—711no—
506#1508—712no—
507#1507—712no—
508#1504—712no—
509#1504—712no—
510#1501—711no—
511#1501—711no—
512#1501—711no—
513#1501D7111yescharacteristic, complemented
514C71#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
515C22×#41—711no—
516C24×C4—711no—
517C22×M16—1421no—
518#525—711no—
519#525—711no—
520#525—711no—
521#525—711no—
522#525—711no—
523#525—711no—
524#525—711no—
525#525—1421no—
526#525—1421no—
527#525—1421no—
528#525—1421no—
529#525C2×D7111yescharacteristic
530C2×#123—1421no—
531C2×C22⋊Q8—711no—
532C2×C22⋊Q8—711no—
533C2×#121—711no—
534C2×#121—711no—
535C2×#120—1421no—
536C2×C4×D4—1421no—
537C2×C4×D4—1421no—
538C2×#117—711no—
539C22×C22⋊C4—1421no—
540C22×C42—1421no—
541#407—712no—
542#407—712no—
543#407—1421no—
544#407—1421no—
545C2×C22⋊C8—711no—
546C2×C22⋊C8—1421no—
547C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C4×C22⋊C4—711no—
549C4×C22⋊C4—712no—
550C4×C22⋊C4—1421no—
551C4×C22⋊C4—1421no—
552C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C2×#95—712no—
554#328—712no—
555#328—712no—
556#328—712no—
557#328C2×D7112yescomplemented
558#327—712no—
559#327—712no—
560#327—712no—
561#327C2×D7112yescomplemented
562C25—711no—
563C2×#41—2844no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
570C22×Q8—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C23×C4—2844no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—711no—
584C23×C4—711no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4—711no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—1421no—
590C23×C4—1422no—
591C23×C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×M16—2844no—
593C2×M16—1422no—
594C2×M16—1422no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1421no—
597#123—21no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—711no—
607C22⋊Q8—711no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8—711no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
617#121—711no—
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
628#121C22×D7111yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653#117—711no—
654#117—711no—
655#117—711no—
656#117—1421no—
657#117—1421no—
658#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
659C2×C4⋊C4—711no—
660C2×C4⋊C4—711no—
661C2×C4⋊C4—1421no—
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1428no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—2844no—
674C2×C42—1421no—
675C2×C42—1422no—
676C2×C42—1421no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—712no—
679C22⋊C8—1422no—
680C22⋊C8—1422no—
681C22⋊C8—1421no—
682C22⋊C8C22×D7112yes—
683#95—712no—
684#95—1422no—
685#95C22×D7112yes—
686C24—2842no—
687C24—2842no—
688C24—711no—
689C24—711no—
690C24—711no—
691C24—711no—
692C24—711no—
693C24—711no—
694C24—1421no—
695C24—1424no—
696C24D4×D7111yescharacteristic
697#41—42no—
698#41—2842no—
699#41—2844no—
700#41—2844no—
701#41—2842no—
702#41—2842no—
703C2×Q8—2842no—
704C2×Q8—711no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2844no—
733C22×C4—2844no—
734C22×C4—2844no—
735C22×C4—2842no—
736C22×C4—2842no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1428no—
769C22×C4—1424no—
770C22×C4—1424no—
771C22×C4—1424no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1422no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
777C22×C4D4×D7111yescharacteristic
778C22×C4D4×D7111yescharacteristic
779C22×C4D4×D7111yescharacteristic
780C22×C4C23×D7111yescharacteristic
781M16—2844no—
782M16—2844no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—2842no—
786C2×C8—1422no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—711no—
790C4⋊C4—711no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
800C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1428no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1424no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C42—21no—
825C42—42no—
826C42—2842no—
827C42—2844no—
828C42—1421no—
829C42—1421no—
830C42—1421no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—28416no—
843C23—2842no—
844C23—2842no—
845C23—2842no—
846C23—714no—
847C23—711no—
848C23—711no—
849C23—711no—
850C23—711no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
863C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
864C23C2×D4×D7111yescharacteristic
865Q8—41no—
866Q8—2841no—
867Q8—2842no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—2841no—
873D4—2842no—
874D4—2842no—
875D4—2842no—
876D4—2842no—
877D4—2842no—
878D4—2842no—
879D4—2842no—
880D4—2842no—
881D4—2842no—
882D4—2842no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2842no—
903C2×C4—2842no—
904C2×C4—28416no—
905C2×C4—2842no—
906C2×C4—2842no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2842no—
909C2×C4—2842no—
910C2×C4—2842no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—711no—
915C2×C4—714no—
916C2×C4—711no—
917C2×C4—711no—
918C2×C4—711no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1424no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
936C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C8—42no—
940C8—2842no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—44no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—2844no—
953C22—2844no—
954C22—2844no—
955C22—2844no—
956C22—2844no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—5684no—
961C22—712no—
962C22—712no—
963C22—712no—
964C22—1428no—
965C22—1421no—
966C22—1421no—
967C22—1421no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22#104×D7112yes—
975C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
976C22#1798679612yes—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—44no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—2844no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C4—2841no—
988C4—712no—
989C4—1421no—
990C4—1421no—
991C4—1421no—
992C4#99×D7112yes—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—2841no—
998C2—5681no—
999C2—1422no—
1000C2—1422no—
1001C2—1422no—
1002C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1003C2#2259685511yescharacteristic
1004C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1501C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#525×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1501D71
hypocenterC71#17542
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985961C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D71C2semidirect
4. #22586858C2semidirect
5. #22586854C2semidirect
6. #22586843C2semidirect
7. #22586841C2semidirect
8. #22586832C2semidirect
9. #22586831C2semidirect
10. #22586829C2semidirect
11. C71×#1501C2semidirect
12. C2×#41×D71C4semidirect
15. #17986512C4semidirect
17. #17986511C4semidirect
19. #17986509C4semidirect
24. #17986506C4semidirect
27. C22⋊Q8×D71C4semidirect
29. #121×D71C4semidirect
34. #117×D71C4semidirect
40. #17985961C22semidirect
41. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
47. #95×D71C22semidirect
48. #17985737C22semidirect
49. #17985736C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985734C22semidirect
52. #17985733C22semidirect
53. #17985732C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
62. C2×#11765865C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
70. C2×D4×D71C2×C4semidirect
99. #14556108C2×C4semidirect
100. #14556107C2×C4semidirect
107. #14556104C2×C4semidirect
109. #14556103C2×C4semidirect
110. #14556102C2×C4semidirect
117. #14556099C2×C4semidirect
139. #14556087C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
166. C2×#41×C71C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
172. #121×C71C2×C4semidirect
177. #117×C71C2×C4semidirect
513. #1501D71semidirect
514. C71#17542semidirect
547. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
552. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
557. #328C2×D71semidirect
561. #327C2×D71semidirect
569. C2×#41C4×D71semidirect
615. C22⋊Q8C4×D71semidirect
627. #121C4×D71semidirect
658. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D712
C2×#179859612
C4×C22⋊C4×D712
#225868582
#225868542
#225868432
#225868412
#225868322
#225868312
#225868292
C71×#15012
#1754271