Finite Group Databasebeta

← #31964613

Subgroups — #31964613

Order 18176.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D71C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586858C212yesmaximal, complemented
5#22586854C212yesmaximal, complemented
6#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586830C212yesmaximal, complemented
10#22586828C212yesmaximal, complemented
11C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×M16×D71—21no—
15#17986512C411yescharacteristic, complemented
16#17986512C2211yescharacteristic
17#17986511C411yescharacteristic, complemented
18#17986510C2211yescharacteristic
19#17986509C411yescharacteristic, complemented
20#17986509C2211yescharacteristic
21#17986508—21no—
22#17986508—21no—
23#17986507—21no—
24#17986506C411yescharacteristic, complemented
25#17986505—21no—
26#123×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#121×D71C411yescharacteristic, complemented
30#121×D71C2211yescharacteristic
31#120×D71—21no—
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34#117×D71C411yescharacteristic, complemented
35C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
36C22×C4×Dic71—21no—
37#17985963C2211yescharacteristic, complemented
38#17985962—21no—
39#17985961—21no—
40#17985961C2212yes—
41C22⋊C8×D71—21no—
42C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
43#17985846—21no—
44#17985846—21no—
45#17985846C2212yes—
46#17985846C2212yescomplemented
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48#17985737C2212yescomplemented
49#17985736C2212yescomplemented
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985734C2212yescomplemented
52#17985733C2212yescomplemented
53#17985732C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
63C2×#11765864—21no—
64C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D71—44no—
66C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D71—21no—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—21no—
70C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—44no—
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765848—22no—
89M16×D71—44no—
90C2×C8×D71—22no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556112—21no—
94#14556111—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556109—21no—
98#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556107C2×C411yescharacteristic
101#14556107C2311yescharacteristic
102#14556106—21no—
103#14556106—21no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556102C2×C411yescharacteristic
111#14556102C2311yescharacteristic
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556100—21no—
115#14556100—21no—
116#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556098—21no—
121#14556097—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124#14556096—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556087C2×C411yescharacteristic
140#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556085—21no—
143#14556084—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×(C2×D71)⋊C4—28no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C2×C4×Dic71—22no—
157C2×C4×Dic71—22no—
158C2×C4×Dic71—44no—
159C42×D71—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163(C2×D71)⋊C8—22no—
164C71⋊#95—21no—
165C71⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C71—21no—
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71—21no—
170#123×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
173#121×C71C2×C411yescharacteristic
174#121×C71C2311yescharacteristic
175#120×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178#117×C71C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C71—21no—
180C22⋊C8×C71C2312yes—
181#95×C71—21no—
182#95×C71C2312yes—
183C23×D71—24no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—41no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193C23×D71C2×D411yescharacteristic
194#11765866—42no—
195#11765865—44no—
196#11765865—42no—
197#11765864—42no—
198#11765864—44no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
201Q8×D71—42no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218C22×Dic71—24no—
219C22×Dic71—24no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—42no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—44no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264#11765849—42no—
265#11765848—44no—
266C2×C71⋊C8—22no—
267C8×D71—44no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—28no—
284(C2×D71)⋊C4—28no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—44no—
299C4×Dic71—44no—
300C24×C71C2×D411yescharacteristic
301#41×C71—42no—
302C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C71—24no—
308C22×C4×C71—22no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—42no—
311C22×C4×C71—42no—
312C22×C4×C71—42no—
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319M16×C71—42no—
320C2×C8×C71—22no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—48no—
362C22×D71—48no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71#10414yes—
365C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369Q8×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—42no—
374D4×C71—42no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—24no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—42no—
386C2×C4×C71—48no—
387C2×C4×C71—42no—
388C2×C4×C71—42no—
389C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—42no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—24no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71—48no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71—42no—
414C2×Dic71#9914yes—
415C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
419D284—41no—
420D284—42no—
421D284—42no—
422D284—42no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—42no—
440C4×D71—42no—
441C4×D71—42no—
442C4×D71—42no—
443C4×D71—42no—
444Dic142—42no—
445Dic142—41no—
446C8×C71—42no—
447C71⋊C8—42no—
448C22×C71—24no—
449C22×C71—24no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71C2×#9912yes—
460C22×C71C2×#10412yes—
461C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C71#57511yescharacteristic
463C22×C71#57511yescharacteristic
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—44no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—44no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—44no—
481C2×D71—44no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—84no—
486C2×D71C2×#10412yes—
487C2×D71C2×#10412yes—
488C4×C71—21no—
489C4×C71—21no—
490C4×C71—21no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—44no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496Dic71—21no—
497Dic71—21no—
498Dic71—44no—
499Dic71—41no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71C2×#9912yes—
503Dic71C2×#9912yes—
504#17542—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—21no—
506C2×C71—21no—
507C2×C71—22no—
508C2×C71—22no—
509C2×C71—81no—
510C2×C71C22×#9911yescharacteristic
511C2×C71#289611yescharacteristic
512C2×C71C22×#10411yescharacteristic
513D71—22no—
514D71—22no—
515D71—41no—
516D71—41no—
517D71—81no—
518C2×#525—711no—
519C2×#407—711no—
520C2×C4×C22⋊C4—711no—
521#1508—712no—
522#1507—712no—
523#1504—711no—
524#1504—711no—
525#1504—711no—
526#1504D7111yescharacteristic, complemented
527#1501—712no—
528#1501—712no—
529C71#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—711no—
531C24×C4—711no—
532C22×M16—1421no—
533#525—711no—
534#525—711no—
535#525—711no—
536#525—711no—
537#525—711no—
538#525—711no—
539#525—711no—
540#525—1421no—
541#525—1421no—
542#525—1421no—
543#525—1421no—
544#525C2×D7111yescharacteristic
545C2×#123—1421no—
546C2×C22⋊Q8—711no—
547C2×C22⋊Q8—711no—
548C2×#121—711no—
549C2×#121—711no—
550C2×#120—1421no—
551C2×C4×D4—1421no—
552C2×C4×D4—1421no—
553C2×#117—711no—
554C22×C22⋊C4—1421no—
555C22×C42—1421no—
556#407—711no—
557#407—712no—
558#407—1421no—
559#407—1421no—
560#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×C22⋊C8—712no—
562C2×C22⋊C8—1421no—
563C4×C22⋊C4—712no—
564C4×C22⋊C4—712no—
565C4×C22⋊C4—1421no—
566C4×C22⋊C4—1421no—
567C2×#95—711no—
568C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
569#328—712no—
570#328—712no—
571#328—712no—
572#328C2×D7112yescomplemented
573#327—712no—
574#327—712no—
575#327—712no—
576#327C2×D7112yescomplemented
577C25—711no—
578C2×#41—2844no—
579C2×#41—711no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—711no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41C4×D7111yescharacteristic
585C22×Q8—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—2844no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—711no—
601C23×C4—711no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—1421no—
606C23×C4—1421no—
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×M16—21no—
609C2×M16—2844no—
610C2×M16—1422no—
611C2×M16—1421no—
612C22×C8—1422no—
613#123—21no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—711no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—711no—
626C22⋊Q8—711no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
632C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—711no—
636#121—711no—
637#121—711no—
638#121—711no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121C4×D7111yescharacteristic
644#121C22×D7111yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—1421no—
647#120—1421no—
648#120—1421no—
649#120—1421no—
650#120—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—711no—
671#117—711no—
672#117—1421no—
673#117—1421no—
674#117C4×D7111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—711no—
676C2×C4⋊C4—711no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1422no—
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C22⋊C4—1428no—
687C2×C42—2844no—
688C2×C42—1421no—
689C2×C42—1422no—
690C2×C42—1422no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—712no—
693C22⋊C8—1422no—
694C22⋊C8—1422no—
695C22⋊C8—1421no—
696C22⋊C8C22×D7112yes—
697#95—21no—
698#95—712no—
699#95—1421no—
700#95C22×D7112yes—
701C24—2842no—
702C24—2841no—
703C24—2841no—
704C24—711no—
705C24—711no—
706C24—711no—
707C24—711no—
708C24—711no—
709C24—711no—
710C24—1421no—
711C24—1424no—
712C24D4×D7111yescharacteristic
713#41—42no—
714#41—2842no—
715#41—2844no—
716#41—2844no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719C2×Q8—2842no—
720C2×Q8—711no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—711no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2844no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—2842no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—2842no—
761C22×C4—2842no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1424no—
789C22×C4—1424no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1424no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1424no—
795C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
796C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
797C22×C4D4×D7111yescharacteristic
798C22×C4D4×D7111yescharacteristic
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4C23×D7111yescharacteristic
801M16—42no—
802M16—2844no—
803M16—2842no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—2844no—
806C2×C8—1422no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—711no—
810C4⋊C4—711no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1428no—
835C22⋊C4—1428no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C42—21no—
844C42—2844no—
845C42—2844no—
846C42—1421no—
847C42—1421no—
848C42—1421no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—2848no—
855C23—2848no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2841no—
864C23—2842no—
865C23—2842no—
866C23—2842no—
867C23—714no—
868C23—711no—
869C23—711no—
870C23—711no—
871C23—711no—
872C23—1422no—
873C23—1422no—
874C23—1422no—
875C23—1422no—
876C23—1421no—
877C23—1422no—
878C23—1422no—
879C23—1422no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
885C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—2841no—
889Q8—2842no—
890D4—41no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2841no—
896D4—2842no—
897D4—2842no—
898D4—2842no—
899D4—2842no—
900D4—2842no—
901D4—2842no—
902D4—2842no—
903D4—2842no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2842no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2842no—
931C2×C4—2842no—
932C2×C4—2842no—
933C2×C4—2842no—
934C2×C4—2842no—
935C2×C4—2848no—
936C2×C4—2842no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—711no—
939C2×C4—711no—
940C2×C4—714no—
941C2×C4—711no—
942C2×C4—711no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1424no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
961C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
962C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C8—42no—
965C8—2842no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—2844no—
978C22—2842no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2844no—
983C22—2844no—
984C22—2844no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—5684no—
989C22—712no—
990C22—712no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22—1421no—
996C22—1421no—
997C22—1421no—
998C22—1421no—
999C22—1421no—
1000C22—1421no—
1001C22#99×D7112yes—
1002C22#104×D7112yes—
1003C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1004C22#1798679511yescharacteristic
1005C22#1798679811yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—44no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—2844no—
1015C4—2841no—
1016C4—2841no—
1017C4—2841no—
1018C4—712no—
1019C4—712no—
1020C4—1421no—
1021C4—1421no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—22no—
1025C2—22no—
1026C2—81no—
1027C2—2841no—
1028C2—2841no—
1029C2—5681no—
1030C2—1422no—
1031C2—1422no—
1032C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1033C2#2259685611yescharacteristic
1034C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#525×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#17542
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. C2×#17985846C2semidirect
4. #22586858C2semidirect
5. #22586854C2semidirect
6. #22586845C2semidirect
7. #22586844C2semidirect
8. #22586842C2semidirect
9. #22586830C2semidirect
10. #22586828C2semidirect
11. C71×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D71C4semidirect
15. #17986512C4semidirect
17. #17986511C4semidirect
19. #17986509C4semidirect
24. #17986506C4semidirect
27. C22⋊Q8×D71C4semidirect
29. #121×D71C4semidirect
34. #117×D71C4semidirect
37. #17985963C22semidirect
42. C22⋊C8×D71C22semidirect
46. #17985846C22semidirect
47. C2×C71⋊#95C22semidirect
48. #17985737C22semidirect
49. #17985736C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985734C22semidirect
52. #17985733C22semidirect
53. #17985732C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. C2×#95×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
60. C2×#11765866C2×C4semidirect
64. C2×#11765864C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
70. C2×D4×D71C2×C4semidirect
98. #14556108C2×C4semidirect
99. #14556108C2×C4semidirect
106. #14556104C2×C4semidirect
107. #14556104C2×C4semidirect
108. #14556103C2×C4semidirect
109. #14556103C2×C4semidirect
116. #14556099C2×C4semidirect
117. #14556099C2×C4semidirect
140. #14556086C2×C4semidirect
141. #14556086C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
526. #1504D71semidirect
529. C71#17542semidirect
560. #407C2×D71semidirect
568. C2×#95C2×D71semidirect
572. #328C2×D71semidirect
576. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D712
#407×D712
C2×#179858462
#225868582
#225868542
#225868452
#225868442
#225868422
#225868302
#225868282
C71×#15042
#1754271