Finite Group Databasebeta

← #31964615

Subgroups — #31964615

Order 18176.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586843C214yesmaximal, complemented
8#22586830C214yesmaximal, complemented
9C71×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765866C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C2×M16×D71—21no—
13#17986512—21no—
14#17986512—21no—
15#17986512—21no—
16#17986512—21no—
17#17986512C412yescomplemented
18#17986512C412yescomplemented
19#17986512C2212yes—
20#17986512C2212yes—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556090—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30C2×C42×D71—21no—
31#17985963C2211yescharacteristic
32#17985962—21no—
33#17985961—21no—
34#17985961C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D71—21no—
36C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
37C22⋊C4×Dic71—21no—
38C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
39C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40#17985846C2212yescomplemented
41#95×D71C2212yescomplemented
42#17985736C2214yescomplemented
43#17985734C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
46#407×C71C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48#328×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic
50C2×#11765866—21no—
51C2×#11765866—21no—
52C2×#11765866—44no—
53C2×#11765866C2×C412yes—
54C2×#11765866C2×C412yescomplemented
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71—21no—
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—21no—
62C22×C4×D71—44no—
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765848—22no—
77M16×D71—44no—
78C2×C8×D71—22no—
79#14556113—22no—
80#14556113—22no—
81#14556113—22no—
82#14556113—22no—
83#14556104—21no—
84#14556104—21no—
85#14556104C2×C412yes—
86#14556104C2×C412yescomplemented
87#14556103—21no—
88#14556103—21no—
89#14556103C2×C412yes—
90#14556103C2×C412yescomplemented
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102C2×C412yescomplemented
94#14556102C2312yes—
95#14556098—22no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556098—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105(C22⋊D71)⋊C4—22no—
106(C22⋊D71)⋊C4—22no—
107#14556086—21no—
108#14556086—21no—
109#14556086C2×C412yes—
110#14556086C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D71—28no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C42×D71—44no—
124C22⋊(C71⋊C8)—21no—
125C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95C2312yes—
130C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71C2×C412yescomplemented
136C22⋊Q8×C71C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C42×C71—21no—
142C22⋊C8×C71—21no—
143C22⋊C8×C71C2312yes—
144#95×C71C2312yes—
145C23×D71—24no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284C22×C412yes—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—44no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—28no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71—44no—
197C2×C4×D71—44no—
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765849—42no—
215#11765848—44no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C8×D71—44no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C22×C412yes—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222C22⋊Dic71—24no—
223(C2×D71)⋊C4—28no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71—44no—
235C4×Dic71—42no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—42no—
239C2×Q8×C71C22×C412yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250M16×C71—42no—
251C2×C8×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—22no—
255C4⋊C4×C71C22×C412yes—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C42×C71—42no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—416no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71#10414yes—
289C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293Q8×C71—42no—
294Q8×C71—42no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—24no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—44no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—24no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329D284—42no—
330D284—44no—
331D284—44no—
332D284—44no—
333D284—44no—
334D284—42no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—416no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71#9914yes—
354C8×C71—42no—
355C71⋊C8—42no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—44no—
364C22×C71C2×#10412yes—
365C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C71#57512yes—
367C2×D71—28no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—84no—
386C2×D71C2×#9912yes—
387C2×D71C2×#10412yes—
388C2×D71C2×#10412yes—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—44no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71C2×#9912yes—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—44no—
400Dic71—42no—
401Dic71C2×#9912yes—
402#17542—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—22no—
404C2×C71—22no—
405C2×C71—41no—
406C2×C71C22×#9911yescharacteristic
407C2×C71#289611yescharacteristic
408C2×C71C22×#10411yescharacteristic
409D71—22no—
410D71—22no—
411D71—22no—
412D71—41no—
413D71—82no—
414C2×#525—711no—
415C2×#407—711no—
416C2×C4×C22⋊C4—711no—
417#1508—711no—
418#1508D7111yescharacteristic, complemented
419#1507—711no—
420#1507—711no—
421#1504—714no—
422#1501—714no—
423C71#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—711no—
425C24×C4—711no—
426C22×M16—1421no—
427#525—712no—
428#525—712no—
429#525—712no—
430#525—712no—
431#525—1421no—
432#525—1421no—
433#525—1421no—
434#525—1421no—
435C2×#123—1421no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121—711no—
439C2×#121—711no—
440C2×#120—1421no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×C4×D4—1421no—
443C2×#117—711no—
444C22×C22⋊C4—1421no—
445C22×C42—1421no—
446#407—711no—
447#407—712no—
448#407—1421no—
449#407—1421no—
450#407C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—712no—
452C2×C22⋊C8—1421no—
453C4×C22⋊C4—711no—
454C4×C22⋊C4—712no—
455C4×C22⋊C4—1421no—
456C4×C22⋊C4—1421no—
457C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
458C2×#95—712no—
459#328—714no—
460#328C2×D7114yescomplemented
461#327—714no—
462#327—714no—
463C25—711no—
464C2×#41—2844no—
465C2×#41—712no—
466C2×#41—712no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—2844no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—711no—
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489C23×C4—1422no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×M16—21no—
492C2×M16—2844no—
493C2×M16—1422no—
494C2×M16—1421no—
495C22×C8—1422no—
496#123—1422no—
497#123—1422no—
498#123—1422no—
499#123—1422no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—712no—
503C22⋊Q8—712no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8C4×D7112yescomplemented
507C22⋊Q8C22×D7112yes—
508#121—712no—
509#121—712no—
510#121—712no—
511#121—712no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516#120—1422no—
517#120—1422no—
518#120—1422no—
519#120—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528#117—712no—
529#117—712no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1428no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1422no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—2844no—
547C2×C42—1422no—
548C2×C42—1421no—
549C2×C42—1421no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—712no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554C22⋊C8—1421no—
555C22⋊C8C22×D7112yes—
556#95—712no—
557#95—1422no—
558#95C22×D7112yes—
559C24—2842no—
560C24—2842no—
561C24—711no—
562C24—711no—
563C24—711no—
564C24—711no—
565C24—711no—
566C24—711no—
567C24—1424no—
568C24—1421no—
569C24D4×D7111yescharacteristic
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8C2×C4×D7112yes—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1421no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2844no—
597C22×C4—2844no—
598C22×C4—2844no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—1422no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1428no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642M16—42no—
643M16—2844no—
644M16—2842no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—2844no—
647C2×C8—1422no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—712no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1428no—
666C22⋊C4—1424no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C42—42no—
670C42—2842no—
671C42—2844no—
672C42—1422no—
673C42—1422no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2842no—
685C23—2842no—
686C23—28416no—
687C23—2842no—
688C23—714no—
689C23—711no—
690C23—711no—
691C23—711no—
692C23—711no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23—1422no—
696C23—1422no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23—1422no—
700C23—1422no—
701C23—1422no—
702C23—1422no—
703C23—1422no—
704C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
705C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709D4—2842no—
710D4—2844no—
711D4—2844no—
712D4—2844no—
713D4—2844no—
714D4—2844no—
715D4—2844no—
716D4—2842no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—28416no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—711no—
746C2×C4—714no—
747C2×C4—711no—
748C2×C4—711no—
749C2×C4—711no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1424no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—2842no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—2844no—
779C22—2844no—
780C22—2844no—
781C22—2844no—
782C22—2844no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—5684no—
787C22—712no—
788C22—712no—
789C22—712no—
790C22—1428no—
791C22—1421no—
792C22—1421no—
793C22—1421no—
794C22—1421no—
795C22—1421no—
796C22—1421no—
797C22—1421no—
798C22—1421no—
799C22—1421no—
800C22#104×D7112yes—
801C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
802C22#1798679812yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—2844no—
810C4—2842no—
811C4—712no—
812C4—1421no—
813C4—1421no—
814C4—1421no—
815C4#99×D7112yes—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—41no—
819C2—2841no—
820C2—5682no—
821C2—1422no—
822C2—1422no—
823C2—1422no—
824C2C2×#99×D7111yescharacteristic
825C2#2259685811yescharacteristic
826C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1508C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986512C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1508D71
hypocenterC71#17542
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D71C2semidirect
4. #22586860C2semidirect
5. #22586857C2semidirect
6. #22586855C2semidirect
7. #22586843C2semidirect
8. #22586830C2semidirect
9. C71×#1508C2semidirect
10. C22×#11765866C4semidirect
17. #17986512C4semidirect
18. #17986512C4semidirect
22. C2×#14556104C4semidirect
23. C2×#14556103C4semidirect
28. C2×#14556086C4semidirect
34. #17985961C22semidirect
36. C22⋊C8×D71C22semidirect
40. #17985846C22semidirect
41. #95×D71C22semidirect
42. #17985736C22semidirect
43. #17985734C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
48. #328×C71C22semidirect
54. C2×#11765866C2×C4semidirect
57. C22×D284C2×C4semidirect
86. #14556104C2×C4semidirect
90. #14556103C2×C4semidirect
93. #14556102C2×C4semidirect
110. #14556086C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
130. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
135. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
418. #1508D71semidirect
423. C71#17542semidirect
460. #328C2×D71semidirect
469. C22×Q8C4×D71semidirect
506. C22⋊Q8C4×D71semidirect
535. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
#407×D712
C4×C22⋊C4×D712
#225868602
#225868572
#225868552
#225868432
#225868302
C71×#15082
#1754271