Finite Group Databasebeta

← #31964619

Subgroups — #31964619

Order 18176.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601632C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586864C212yesmaximal, complemented
5#22586862C212yesmaximal, complemented
6#22586850C212yesmaximal, complemented
7#22586846C212yesmaximal, complemented
8#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986552C411yescharacteristic, complemented
13#17986551C411yescharacteristic, complemented
14#17986551C2211yescharacteristic
15#17986545C411yescharacteristic, complemented
16#17986544C411yescharacteristic, complemented
17#17986544C2211yescharacteristic
18#17986535C411yescharacteristic, complemented
19#17986535C2211yescharacteristic
20#17986530C411yescharacteristic, complemented
21#17986530C2211yescharacteristic
22#17986529—21no—
23#17986529—21no—
24#17986526—21no—
25#17986526—21no—
26#17986510C2211yescharacteristic
27#17986505—21no—
28#17986505—21no—
29#41×Dic71C411yescharacteristic, complemented
30#17986467C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×#14556084—21no—
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986053—21no—
36#17986053—21no—
37#17986053C2212yes—
38#17986053C2212yes—
39C2×Dic71⋊C8—21no—
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556038—21no—
42C4×Dic71⋊C4—21no—
43#17985850C2212yes—
44C22⋊C4×Dic71—21no—
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985844C2212yes—
47C42×Dic71—21no—
48#17985737C2212yes—
49#17985736C2212yes—
50#17985735C2212yes—
51#17985734C2212yes—
52#17985733C2212yes—
53#17985732C2212yes—
54#525×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C22×C71⋊C8—21no—
65#14556127C2×C411yescharacteristic
66#14556127C2×C411yescharacteristic
67#14556126C2×C411yescharacteristic
68#14556124C2×C411yescharacteristic
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556119C2×C411yescharacteristic
74#14556119C2×C411yescharacteristic
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556117C2×C411yescharacteristic
78#14556115C2×C411yescharacteristic
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556112—21no—
82#14556112—21no—
83#14556111—21no—
84#14556109—21no—
85#14556109—21no—
86#14556107C2×C411yescharacteristic
87#14556107C2311yescharacteristic
88#14556105—21no—
89#14556105—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556102C2×C411yescharacteristic
93#14556102C2311yescharacteristic
94#14556100—21no—
95#14556100—21no—
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98#14556097—21no—
99Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103#14556093—21no—
104#14556093—21no—
105#14556093C2×C411yescharacteristic
106#14556093C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic71—21no—
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—21no—
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
113#14556090C2×C411yescharacteristic
114#14556090C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2×C411yescharacteristic
127#14556086—21no—
128#14556086—21no—
129#14556085—21no—
130#14556084—28no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71—22no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71—22no—
140C2×C4×Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C42×D71—21no—
154Dic71⋊C8—22no—
155Dic71⋊C8—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—21no—
157C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
158#14556038—22no—
159#14556038—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95C2312yes—
162C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71—21no—
165#123×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71C2×C411yescharacteristic
169#121×C71C2311yescharacteristic
170#120×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173#117×C71C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C42×C71—21no—
176C22⋊C8×C71—21no—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178#95×C71C2312yes—
179#11765865—42no—
180#11765864—44no—
181#11765864—44no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
185C2×D284C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C22×Dic71—24no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—28no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244C4×Dic71—28no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—44no—
251C4×Dic71—42no—
252C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269#41×C71—42no—
270C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284C2×C8×C71—22no—
285C2×C8×C71—42no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—42no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—42no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—24no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—24no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71#10414yes—
353C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D284—41no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—42no—
365Dic142—42no—
366Dic142—42no—
367Dic142—41no—
368C8×C71—42no—
369C71⋊C8—42no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—44no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71C2×#10412yes—
382C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C71#57512yes—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—44no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71#41012yes—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—44no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71C2×#10412yes—
406Dic71C2×#10412yes—
407#17543—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—22no—
409C2×C71—22no—
410C2×C71—41no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71C2×#41011yescharacteristic
413C2×C71#289611yescharacteristic
414C2×C71C22×#10411yescharacteristic
415D71—81no—
416#3444—711no—
417C2×#432—711no—
418C4×#117—711no—
419#1509—712no—
420#1509—712no—
421#1506—712no—
422#1505—712no—
423#1501—711no—
424#1501—711no—
425#1501—711no—
426#1501D7111yescharacteristic, complemented
427C71#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
428#533—711no—
429#533—711no—
430#533—711no—
431#532—711no—
432#532—711no—
433#532—711no—
434#529—711no—
435#529—711no—
436#529—711no—
437#529—711no—
438#529—1421no—
439#529—1421no—
440#529—1421no—
441#529—1421no—
442#525—711no—
443#525—1421no—
444#525—1421no—
445#525C2×D7111yescharacteristic
446C4×#41—711no—
447C4×#41—711no—
448C4×#41—1421no—
449C4×#41—1421no—
450C2×#117—1421no—
451C22×C42—711no—
452#432—712no—
453#432—712no—
454#432—1421no—
455#432—1421no—
456C2×C4⋊C8—1421no—
457C2×C22⋊C8—711no—
458C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×#97—1421no—
460C4×C4⋊C4—712no—
461C4×C4⋊C4—1421no—
462C4×C22⋊C4—711no—
463C4×C22⋊C4—1421no—
464C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
465#376—712no—
466C43—1421no—
467#328—712no—
468#328—712no—
469#328—712no—
470#328C2×D7112yes—
471#327—712no—
472#327—712no—
473#327—712no—
474#327C2×D7112yes—
475C2×#41—711no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41C4×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C22×C8—21no—
483C22×C8—1421no—
484C4⋊Q8—711no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—711no—
487#127—711no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#125—711no—
493#125—711no—
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#124—711no—
497#124—711no—
498#124—1421no—
499#124—1421no—
500#123—21no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506C22⋊Q8—711no—
507C22⋊Q8—711no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
513C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
514#121—711no—
515#121—711no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121C4×D7111yescharacteristic
521#121C22×D7111yescharacteristic
522#120—21no—
523#120—1421no—
524C4×Q8—711no—
525C4×Q8—711no—
526C4×Q8—711no—
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—711no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552#117—711no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117—1428no—
562#117C4×D7111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42—1422no—
581C2×C42—1421no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1422no—
584C4⋊C8—1422no—
585C4⋊C8—1422no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—712no—
588C22⋊C8—1421no—
589C22⋊C8C22×D7112yes—
590#97—1422no—
591#97—1422no—
592#95—712no—
593#95—1422no—
594#95C22×D7112yes—
595C24D4×D7111yescharacteristic
596#41—42no—
597#41—2842no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—2842no—
646C2×C8—1422no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1428no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C42—2842no—
691C42—2844no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1428no—
713C42—1421no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—1421no—
719C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
721C23C2×D4×D7111yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—2841no—
724Q8—2842no—
725Q8—2842no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—2841no—
731D4—2842no—
732D4—2842no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—714no—
763C2×C4—711no—
764C2×C4—711no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—1424no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
784C8—42no—
785C8—2842no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—44no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22#104×D7112yes—
801C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
802C22#1798679612yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—2844no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—712no—
815C4—712no—
816C4—1421no—
817C4—1421no—
818C4—1421no—
819C4—1421no—
820C4—1421no—
821C4—1421no—
822C4#1798597112yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—5681no—
828C2C2×#1798597111yescharacteristic
829C2#2259685511yescharacteristic
830C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1501C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601632C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1501D71
hypocenterC71#17543
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986053C2semidirect
3. C4×#14556084C2semidirect
4. #22586864C2semidirect
5. #22586862C2semidirect
6. #22586850C2semidirect
7. #22586846C2semidirect
8. #22586832C2semidirect
9. #22586831C2semidirect
10. #22586829C2semidirect
11. C71×#1501C2semidirect
12. #17986552C4semidirect
13. #17986551C4semidirect
15. #17986545C4semidirect
16. #17986544C4semidirect
18. #17986535C4semidirect
20. #17986530C4semidirect
29. #41×Dic71C4semidirect
30. #17986467C4semidirect
426. #1501D71semidirect
427. C71#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016322
C2×#179860532
C4×#145560842
#225868642
#225868622
#225868502
#225868462
#225868322
#225868312
#225868292
C71×#15012
#1754371