Subgroups — #31964649

Order 18176.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22590701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22586856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22586848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22586835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22586826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17985733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
13	#17986077	—	2	1	no	—
14	#17986071	—	2	2	no	—
15	D₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
16	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17986052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17985963	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17985736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17985736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17985736	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17985733	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985733	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985733	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985733	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985733	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985733	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17985733	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#555×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#554×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#553×C₇₁	—	2	1	no	—
39	#553×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
40	#550×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
42	#546×C₇₁	C₄	1	2	yes	complemented
43	D₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
44	D₄²×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#540×C₇₁	—	2	1	no	—
46	#538×C₇₁	—	2	2	no	—
47	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#525×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#518×C₇₁	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556039	—	2	1	no	—
70	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#127×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#127×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
87	#126×C₇₁	—	2	1	no	—
88	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
89	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
91	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
92	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
94	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
95	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
96	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
101	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
102	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
103	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
104	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
105	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
106	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
107	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
108	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#121×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
114	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
115	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
133	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
134	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₁	—	8	2	no	—
147	#11765849	—	8	2	no	—
148	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇₁⋊C₈	—	8	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₇₁	—	8	1	no	—
156	C₄×Dic₇₁	—	8	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#41×C₇₁	—	8	1	no	—
160	#41×C₇₁	—	8	1	no	—
161	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
176	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
239	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
240	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
244	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
245	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
246	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
247	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
248	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
249	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
250	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
251	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
252	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
253	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
254	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
255	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
256	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
257	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
258	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
259	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
260	D₄×C₇₁	#104	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
296	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
297	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
315	C₂²×C₇₁	C₂×#104	1	4	yes	—
316	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₁	#576	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₁	#577	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
327	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
328	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	C₄×C₇₁	C₂×#104	1	2	yes	—
331	Dic₇₁	—	4	2	no	—
332	Dic₇₁	—	4	4	no	—
333	Dic₇₁	—	4	2	no	—
334	#17547	—	71	1	no	maximal, Sylow
335	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
340	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
341	C₂×C₇₁	#2883	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₁	#2897	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₁	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
344	#3519	D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	#2974	—	71	1	no	—
346	#2275	—	71	1	no	—
347	#1509	—	71	1	no	—
348	#1507	—	71	2	no	—
349	#1505	—	71	1	no	—
350	#1504	—	71	2	no	—
351	#1502	—	71	1	no	—
352	#1501	—	71	2	no	—
353	#1500	—	71	1	no	—
354	C₂×#327	—	71	2	no	—
355	C₇₁	#17547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	#555	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#554	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#553	—	2	1	no	—
359	#553	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
360	#550	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#546	—	2	2	no	—
362	#546	Dic₇₁	1	2	yes	complemented
363	D₄²	—	2	1	no	—
364	D₄²	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#540	—	2	1	no	—
366	#538	—	2	2	no	—
367	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	#525	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
370	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
371	#518	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	#436	—	142	1	no	—
375	#435	—	142	2	no	—
376	C₈×D₄	—	142	1	no	—
377	#432	—	71	1	no	—
378	#431	—	71	1	no	—
379	#407	—	71	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
385	#376	—	71	1	no	—
386	C₂×#95	—	71	2	no	—
387	#328	—	71	1	no	—
388	#328	—	71	1	no	—
389	#328	—	71	2	no	—
390	#327	—	71	1	no	—
391	#327	—	71	2	no	—
392	#327	—	71	1	no	—
393	#327	—	71	2	no	—
394	#327	—	71	2	no	—
395	#327	—	71	2	no	—
396	#327	—	71	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	1	no	—
398	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
402	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
405	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#127	—	2	1	no	—
409	#127	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#126	—	2	2	no	—
411	#126	—	2	1	no	—
412	#125	—	2	1	no	—
413	#125	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#124	—	2	2	no	—
415	#124	—	2	1	no	—
416	#124	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#123	—	2	2	no	—
418	#123	—	2	1	no	—
419	#123	—	2	2	no	—
420	#123	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
423	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	1	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	1	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
433	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
434	#121	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
435	#121	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
437	#120	—	2	2	no	—
438	#120	—	2	2	no	—
439	#120	—	2	2	no	—
440	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₄×D₄	—	2	1	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	1	no	—
445	C₄×D₄	—	2	1	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	142	8	no	—
449	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
451	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
454	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
456	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	#117	—	2	1	no	—
458	#117	—	2	1	no	—
459	#117	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
460	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
472	C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
478	#97	—	142	1	no	—
479	C₄×C₈	—	142	1	no	—
480	#95	—	71	1	no	—
481	#95	—	71	2	no	—
482	#95	—	71	1	no	—
483	#95	—	142	2	no	—
484	#95	—	142	1	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
487	#41	—	8	1	no	—
488	#41	—	8	1	no	—
489	#41	—	8	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	8	2	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	—	8	2	no	—
506	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
507	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	M₁₆	—	568	2	no	—
531	C₂×C₈	—	568	2	no	—
532	C₂×C₈	—	142	1	no	—
533	C₂×C₈	—	142	1	no	—
534	C₂×C₈	—	142	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
543	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
566	C₄²	—	2	2	no	—
567	C₄²	—	2	1	no	—
568	C₄²	—	568	1	no	—
569	C₄²	—	568	2	no	—
570	C₄²	—	142	4	no	—
571	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	8	2	no	—
583	C₂³	—	8	2	no	—
584	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	4	1	no	—
588	Q₈	—	8	1	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	4	1	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	4	no	—
594	D₄	—	4	1	no	—
595	D₄	—	4	2	no	—
596	D₄	—	4	1	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	8	2	no	—
600	D₄	—	8	1	no	—
601	D₄	—	8	2	no	—
602	D₄	—	8	2	no	—
603	D₄	—	8	2	no	—
604	D₄	#14556055	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄	—	284	1	no	—
623	C₂×C₄	—	284	2	no	—
624	C₂×C₄	—	284	1	no	—
625	C₂×C₄	—	284	2	no	—
626	C₂×C₄	—	284	1	no	—
627	C₂×C₄	—	284	1	no	—
628	C₂×C₄	—	568	8	no	—
629	C₂×C₄	—	142	2	no	—
630	C₂×C₄	—	142	2	no	—
631	C₂×C₄	—	142	4	no	—
632	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₈	—	284	1	no	—
641	C₈	—	284	2	no	—
642	C₈	—	284	1	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	16	4	no	—
659	C₂²	C₂×#14556055	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#17986802	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#17986810	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	4	1	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	284	2	no	—
675	C₄	—	284	4	no	—
676	C₄	—	284	2	no	—
677	C₄	C₂×#14556055	1	2	yes	—
678	C₂	—	2	1	no	—
679	C₂	—	2	1	no	—
680	C₂	—	2	4	no	—
681	C₂	—	4	2	no	—
682	C₂	—	8	1	no	—
683	C₂	—	8	2	no	—
684	C₂	#22596801	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#22596866	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂²×#14556055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3519	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#3519	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597375	C₂	semidirect
2. #22590701	C₂	semidirect
3. #22586865	C₂	semidirect
4. #22586856	C₂	semidirect
5. #22586848	C₂	semidirect
6. #22586844	C₂	semidirect
7. #22586835	C₂	semidirect
8. #22586831	C₂	semidirect
9. #22586826	C₂	semidirect
10. C₂×#17985733	C₂	semidirect
16. #17986056	C₂²	semidirect
17. #17986052	C₂²	semidirect
18. #17985963	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
24. #17985845	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
26. #17985736	C₂²	semidirect
27. #17985736	C₂²	semidirect
28. #17985736	C₂²	semidirect
32. #17985733	C₂²	semidirect
33. #17985733	C₂²	semidirect
34. #17985733	C₂²	semidirect
35. #17985733	C₂²	semidirect
36. #555×C₇₁	C₄	semidirect
37. #554×C₇₁	C₄	semidirect
39. #553×C₇₁	C₄	semidirect
40. #550×C₇₁	C₄	semidirect
42. #546×C₇₁	C₄	semidirect
44. D₄²×C₇₁	C₄	semidirect
77. C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
85. #127×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
89. #125×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
92. #124×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
108. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
109. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
110. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
134. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
355. C₇₁	#17547	semidirect
356. #555	Dic₇₁	semidirect
357. #554	Dic₇₁	semidirect
359. #553	Dic₇₁	semidirect
360. #550	Dic₇₁	semidirect
362. #546	Dic₇₁	semidirect
364. D₄²	Dic₇₁	semidirect
398. C₂×#41	C₂×Dic₇₁	semidirect
401. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
407. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
409. #127	C₂×Dic₇₁	semidirect
413. #125	C₂×Dic₇₁	semidirect
416. #124	C₂×Dic₇₁	semidirect
422. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
432. #121	C₂×Dic₇₁	semidirect
433. #121	C₂×Dic₇₁	semidirect
434. #121	C₂×Dic₇₁	semidirect
440. C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
452. C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
453. C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
459. #117	C₂×Dic₇₁	semidirect
461. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597375	2
#22590701	2
#22586865	2
#22586856	2
#22586848	2
#22586844	2
#22586835	2
#22586831	2
#22586826	2
C₂×#17985733	2
C₇₁×#3519	2
#17547	71