Finite Group Databasebeta

← #31964650

Subgroups — #31964650

Order 18176.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602366C211yesmaximal, characteristic
2#22597376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986713C411yescharacteristic, complemented
17#17986704C411yescharacteristic, complemented
18#17986697C411yescharacteristic, complemented
19#17986696C411yescharacteristic, complemented
20#17986692—21no—
21#17986667C411yescharacteristic, complemented
22#17986646C411yescharacteristic, complemented
23#17986643—21no—
24#17986643C411yescharacteristic, complemented
25#17986638—21no—
26D4×C22⋊D71—21no—
27D4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
28#17986599—21no—
29#17986587—21no—
30#17986581—21no—
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986510C2211yescharacteristic
34#17986509C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986472—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39#17986075—21no—
40#17986068—21no—
41#17986067—21no—
42(C22⋊D71)⋊C8—21no—
43#17986053C2211yescharacteristic, complemented
44#17986049C2211yescharacteristic, complemented
45#17985961C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×Dic71⋊C4—21no—
49#17985850C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
52#17985846C2211yescharacteristic, complemented
53#17985844C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985737C2211yescharacteristic, complemented
57#17985737C2211yescharacteristic, complemented
58#17985735C2211yescharacteristic, complemented
59#17985735C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985733C2211yescharacteristic, complemented
65#17985733C2211yescharacteristic, complemented
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765848—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556124—21no—
90#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556118—21no—
96#14556115—21no—
97#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556107—21no—
109#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556102—21no—
114#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556097—21no—
129#14556097—21no—
130#14556097—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152(C22⋊D71)⋊C4—28no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556084—21no—
160#14556084—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—21no—
189C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—81no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—24no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—81no—
242C22×Dic71—81no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—24no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71—81no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765848—81no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—81no—
261C8×D71—81no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—24no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4—24no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic71—24no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—81no—
306C4×Dic71—81no—
307C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
311C24×C71—21no—
312C24×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—81no—
319C2×D4×C71—81no—
320C2×D4×C71—81no—
321C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
322C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—81no—
327C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
328C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2411yescharacteristic
333M16×C71—81no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
338C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
339C22⋊C4×C71—24no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C42×C71—81no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—42no—
352C23×C71—81no—
353C23×C71—81no—
354C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C71C22×D411yescharacteristic
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D71—22no—
396C22⋊D71—22no—
397C22⋊D71—22no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C22⋊D71#10414yes—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—42no—
423C2×Dic71—81no—
424C2×Dic71—81no—
425C2×Dic71—84no—
426C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
432D284—41no—
433D284—81no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—81no—
439C4×D71—81no—
440C4×D71—81no—
441C4×D71—84no—
442Dic142—41no—
443Dic142—81no—
444C8×C71—41no—
445C8×C71—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—162no—
464C22×C71C2×#10412yes—
465C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C71#57611yescharacteristic
467C22×C71#57711yescharacteristic
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—162no—
479C2×D71C2×#10412yes—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—21no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488Dic71—21no—
489Dic71—21no—
490Dic71—21no—
491Dic71—21no—
492Dic71—21no—
493Dic71—42no—
494Dic71—42no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71C2×#10412yes—
499#17547—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—22no—
503C2×C71—41no—
504C2×C71—81no—
505C2×C71—81no—
506C2×C71#288311yescharacteristic
507C2×C71#289711yescharacteristic
508C2×C71C22×#10411yescharacteristic
509D71—22no—
510D71—41no—
511D71—81no—
512#3519—711no—
513#2974—711no—
514#2275—711no—
515#1509—711no—
516#1507—711no—
517#1507D7111yescharacteristic, complemented
518#1505—711no—
519#1504—711no—
520#1504—711no—
521#1502—711no—
522#1501—711no—
523#1501—711no—
524#1500—711no—
525C2×#327—711no—
526C2×#327—711no—
527C71#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
528#555—711no—
529#554—711no—
530#553—711no—
531#553—711no—
532#553—1421no—
533#550—711no—
534#546—711no—
535#546—711no—
536#546—1421no—
537#546—1421no—
538D42—711no—
539D42—1421no—
540#540—1421no—
541#538—1421no—
542#538—1421no—
543#532—711no—
544#529—711no—
545#525—711no—
546#525—711no—
547C2×#121—711no—
548C2×#121C2×D7111yescharacteristic
549#518—1421no—
550C2×C4×D4—711no—
551C2×C4×D4—1421no—
552#436—1421no—
553#435—1421no—
554#435—1421no—
555C8×D4—1421no—
556#432—711no—
557#431—711no—
558#407—711no—
559#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8—711no—
562C4×C4⋊C4—711no—
563C4×C4⋊C4—1421no—
564C4×C22⋊C4—711no—
565C4×C22⋊C4—1421no—
566C4×C22⋊C4—1421no—
567C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#376—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571#328—711no—
572#328—711no—
573#328—711no—
574#328—711no—
575#327—711no—
576#327—711no—
577#327—711no—
578#327—711no—
579#327—711no—
580#327—711no—
581#327—711no—
582#327—711no—
583#327C2×D7111yescharacteristic
584#327C2×D7111yescharacteristic
585#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C2×#41—711no—
588C2×#41—711no—
589C2×#41—1421no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
596C23×C4—711no—
597C23×C4—1421no—
598C23×C4—1421no—
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×M16—21no—
601C2×M16—1421no—
602C22×C8—1421no—
603C22×C8—1421no—
604C4⋊Q8—711no—
605#127—711no—
606#127—1421no—
607#126—1421no—
608#126—1421no—
609#126—1421no—
610#125—711no—
611#125—1421no—
612#124—711no—
613#124—1421no—
614#124—1421no—
615#124—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623C22⋊Q8—711no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—711no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
647#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
648#121C22×D7111yescharacteristic
649#121C22×D7111yescharacteristic
650#120—1421no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656C4×Q8—711no—
657C4×D4—711no—
658C4×D4—711no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—711no—
662C4×D4—711no—
663C4×D4—711no—
664C4×D4—711no—
665C4×D4—711no—
666C4×D4—711no—
667C4×D4—711no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1428no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679#117—711no—
680#117—711no—
681#117—1421no—
682#117—1421no—
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—1421no—
686C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—711no—
690C2×C22⋊C4—711no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—711no—
697C2×C42—1421no—
698C2×C42—1421no—
699C2×C42—1421no—
700C4⋊C8—1421no—
701C4⋊C8—1421no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—711no—
705C22⋊C8—1421no—
706C22⋊C8—1421no—
707C22⋊C8—1421no—
708C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
710#97—1421no—
711C4×C8—1421no—
712#95—711no—
713#95—711no—
714#95—1421no—
715#95—1421no—
716#95—1421no—
717#95C22×D7111yescharacteristic
718#95C22×D7111yescharacteristic
719C24—21no—
720C24—711no—
721C24—1421no—
722C24D4×D7111yescharacteristic
723#41—5681no—
724#41—5681no—
725#41—5681no—
726#41—5681no—
727C2×Q8—711no—
728C2×Q8—1421no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—2844no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—711no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1424no—
757C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
758C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—5681no—
764C22×C4—5681no—
765C22×C4—5681no—
766C22×C4—5681no—
767C22×C4—5681no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1424no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1424no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C23×D7111yescharacteristic
791M16—81no—
792M16—5681no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—5681no—
796C2×C8—5681no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—711no—
801C4⋊C4—711no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—711no—
804C4⋊C4—711no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1424no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
816C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—711no—
823C22⋊C4—711no—
824C22⋊C4—711no—
825C22⋊C4—711no—
826C22⋊C4—711no—
827C22⋊C4—711no—
828C22⋊C4—711no—
829C22⋊C4—711no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1424no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C42—81no—
847C42—5681no—
848C42—5681no—
849C42—711no—
850C42—711no—
851C42—711no—
852C42—711no—
853C42—1421no—
854C42—1421no—
855C42—1424no—
856C42—1421no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—2841no—
867C23—2842no—
868C23—5681no—
869C23—5681no—
870C23—711no—
871C23—711no—
872C23—1422no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
877C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
878C23C2×D4×D7111yescharacteristic
879Q8—2841no—
880Q8—5681no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—2841no—
891D4—2842no—
892D4—2842no—
893D4—2841no—
894D4—2841no—
895D4—2842no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—714no—
903D4—1422no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—5684no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—5684no—
936C2×C4—5681no—
937C2×C4—5681no—
938C2×C4—711no—
939C2×C4—711no—
940C2×C4—711no—
941C2×C4—711no—
942C2×C4—711no—
943C2×C4—711no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
954C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—2841no—
959C8—2841no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—162no—
976C22—2842no—
977C22—2842no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—712no—
982C22—11362no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22—1421no—
988C22#104×D7112yes—
989C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
990C22#1798680311yescharacteristic
991C22#1798680911yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—2842no—
1001C4—2842no—
1002C4—2841no—
1003C4—2841no—
1004C4—2841no—
1005C4—712no—
1006C4—1421no—
1007C4—1421no—
1008C4—1421no—
1009C4—1421no—
1010C4—1421no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—81no—
1017C2—2841no—
1018C2—5681no—
1019C2—1422no—
1020C2#2259679811yescharacteristic
1021C2#2259686511yescharacteristic
1022C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1507C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602366C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1507D71
hypocenterC71#17547
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597376C2semidirect
3. #22590699C2semidirect
4. #22586862C2semidirect
5. #22586854C2semidirect
6. #22586846C2semidirect
7. #22586845C2semidirect
8. #22586841C2semidirect
9. #22586833C2semidirect
10. #22586829C2semidirect
11. #22586828C2semidirect
12. #22586823C2semidirect
13. C2×#17985733C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1507C2semidirect
16. #17986713C4semidirect
17. #17986704C4semidirect
18. #17986697C4semidirect
19. #17986696C4semidirect
21. #17986667C4semidirect
22. #17986646C4semidirect
24. #17986643C4semidirect
27. D4×C22⋊D71C4semidirect
43. #17986053C22semidirect
44. #17986049C22semidirect
45. #17985961C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C22⋊C8×D71C22semidirect
49. #17985850C22semidirect
52. #17985846C22semidirect
53. #17985844C22semidirect
54. C2×C71⋊#95C22semidirect
55. #95×D71C22semidirect
56. #17985737C22semidirect
57. #17985737C22semidirect
58. #17985735C22semidirect
59. #17985735C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
64. #17985733C22semidirect
65. #17985733C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
75. C2×#11765865C2×C4semidirect
77. C2×#11765864C2×C4semidirect
81. C2×D4×D71C2×C4semidirect
88. #14556127C2×C4semidirect
90. #14556124C2×C4semidirect
94. #14556119C2×C4semidirect
97. #14556115C2×C4semidirect
107. #14556108C2×C4semidirect
109. #14556107C2×C4semidirect
112. #14556103C2×C4semidirect
114. #14556102C2×C4semidirect
126. #14556099C2×C4semidirect
127. #14556099C2×C4semidirect
134. #14556093C2×C4semidirect
137. D4×Dic71C2×C4semidirect
138. D4×Dic71C2×C4semidirect
139. #14556090C2×C4semidirect
157. #14556087C2×C4semidirect
158. #14556086C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
189. C22×D4×C71C2×C4semidirect
194. #121×C71C2×C4semidirect
195. #121×C71C2×C4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
517. #1507D71semidirect
527. C71#17547semidirect
559. #407C2×D71semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
585. #327C2×D71semidirect
586. #327C2×D71semidirect
595. C22×D4C4×D71semidirect
646. #121C4×D71semidirect
647. #121C4×D71semidirect
686. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023662
#225973762
#225906992
#225868622
#225868542
#225868462
#225868452
#225868412
#225868332
#225868292
#225868282
#225868232
C2×#179857332
#327×D712
C71×#15072
#1754771