Finite Group Databasebeta

← #31964653

Subgroups — #31964653

Order 18176.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602360C211yesmaximal, characteristic
2#22597371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986712C411yescharacteristic, complemented
17#17986707C411yescharacteristic, complemented
18#17986701C411yescharacteristic, complemented
19#17986698—21no—
20#17986693C411yescharacteristic, complemented
21#17986668C411yescharacteristic, complemented
22#17986644—21no—
23#17986640C411yescharacteristic, complemented
24#17986637C411yescharacteristic, complemented
25#17986636—21no—
26#17986633C411yescharacteristic, complemented
27#17986631—21no—
28#17986601—21no—
29#17986585—21no—
30#17986582—21no—
31#17986544C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35#121×D71C2211yescharacteristic
36#17986471—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986070—21no—
42C8×C22⋊D71—21no—
43#17986053C2211yescharacteristic, complemented
44#17986049C2211yescharacteristic, complemented
45#17985963C2211yescharacteristic, complemented
46#17985961C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×Dic71⋊C4—21no—
49#17985850C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
52#17985846C2211yescharacteristic, complemented
53#17985844C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985736C2211yescharacteristic, complemented
57#17985736C2211yescharacteristic, complemented
58#17985734C2211yescharacteristic
59#17985734C2211yescharacteristic
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985732C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic, complemented
67#17985732C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14556124—21no—
91#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556118—21no—
97#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14556116—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556105—21no—
109#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556103—21no—
111#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D284—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556090—21no—
140#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151(C22⋊D71)⋊C4—28no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556085—21no—
159C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—81no—
211#11765864—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284C22×C411yescharacteristic
220C2×D284C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—24no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
236D4×D71—44no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239D4×D71—81no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—24no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—81no—
246C22×Dic71—81no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—24no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—81no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71—81no—
258C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765849—81no—
263#11765848—81no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C8×D71—81no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—24no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic71—24no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—81no—
308C4×Dic71—81no—
309C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C24×C71C2×D411yescharacteristic
314#41×C71—81no—
315C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—81no—
324C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2411yescharacteristic
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—81no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
336C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C71—24no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C42×C71—21no—
344C42×C71—81no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C71C22×D411yescharacteristic
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367Q8×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—42no—
372D4×C71—81no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—81no—
389C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—22no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—42no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71#10414yes—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—81no—
420C2×Dic71—81no—
421C2×Dic71—84no—
422C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—42no—
431D284—81no—
432D284—81no—
433D284—81no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—42no—
439C4×D71—81no—
440C4×D71—81no—
441C4×D71—81no—
442C4×D71—84no—
443Dic142—81no—
444C8×C71—41no—
445C8×C71—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—42no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71C2×#10412yes—
461C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C71#57611yescharacteristic
463C22×C71#57711yescharacteristic
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—162no—
478C2×D71—162no—
479C2×D71C2×#10412yes—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—21no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—42no—
485C4×C71—42no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—41no—
489Dic71—21no—
490Dic71—21no—
491Dic71—21no—
492Dic71—21no—
493Dic71—21no—
494Dic71—42no—
495Dic71—42no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71C2×#10412yes—
499#17547—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—22no—
503C2×C71—41no—
504C2×C71—81no—
505C2×C71#288311yescharacteristic
506C2×C71#289711yescharacteristic
507C2×C71C22×#10411yescharacteristic
508D71—22no—
509D71—41no—
510D71—81no—
511D71—81no—
512#3519—711no—
513#2974—711no—
514#2275—711no—
515#1509—711no—
516#1507—711no—
517#1507—711no—
518#1505—711no—
519#1504—711no—
520#1504—711no—
521#1502—711no—
522#1501—711no—
523#1501D7111yescharacteristic, complemented
524#1500—711no—
525C2×#327—711no—
526C2×#327—711no—
527C71#1754711yescharacteristic, complemented, Sylow
528#555—711no—
529#554—711no—
530#553—711no—
531#553—711no—
532#553—1421no—
533#550—711no—
534#546—711no—
535#546—711no—
536#546—1421no—
537#546—1421no—
538D42—711no—
539D42—1421no—
540#540—1421no—
541#538—1421no—
542#538—1421no—
543#532—711no—
544#529—711no—
545#525—711no—
546#525C2×D7111yescharacteristic
547C2×#121—711no—
548C2×#121—711no—
549#518—1421no—
550C2×C4×D4—711no—
551C2×C4×D4—1421no—
552#436—1421no—
553#435—1421no—
554#435—1421no—
555C8×D4—1421no—
556#432—711no—
557#431—711no—
558#407—711no—
559#407—711no—
560C2×C22⋊C8—711no—
561C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
562C4×C4⋊C4—711no—
563C4×C4⋊C4—1421no—
564C4×C22⋊C4—711no—
565C4×C22⋊C4—1421no—
566C4×C22⋊C4—1421no—
567C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#376—711no—
569C2×#95—711no—
570C2×#95—711no—
571#328—711no—
572#328—711no—
573#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#327—711no—
576#327—711no—
577#327—711no—
578#327—711no—
579#327—711no—
580#327—711no—
581#327—711no—
582#327—711no—
583#327—711no—
584#327—711no—
585#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C2×#41—711no—
588C2×#41—1421no—
589C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
590C22×D4—711no—
591C22×D4—711no—
592C22×D4—711no—
593C22×D4—1421no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1421no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—1421no—
598C23×C4—1421no—
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×M16—1421no—
601C2×M16—1421no—
602C22×C8—21no—
603C22×C8—1421no—
604C4⋊Q8—711no—
605#127—711no—
606#127—1421no—
607#126—1421no—
608#126—1421no—
609#126—1421no—
610#125—711no—
611#125—1421no—
612#124—711no—
613#124—1421no—
614#124—1421no—
615#124—1421no—
616#123—21no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623C22⋊Q8—711no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
649#121C22×D7111yescharacteristic
650#120—21no—
651#120—1421no—
652#120—1421no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656C4×Q8—711no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—711no—
660C4×D4—711no—
661C4×D4—711no—
662C4×D4—711no—
663C4×D4—711no—
664C4×D4—711no—
665C4×D4—711no—
666C4×D4—711no—
667C4×D4—711no—
668C4×D4—711no—
669C4×D4—711no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1428no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679#117—711no—
680#117—1421no—
681#117—1421no—
682#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—711no—
689C2×C22⋊C4—711no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—711no—
697C2×C42—1421no—
698C2×C42—1421no—
699C2×C42—1421no—
700C4⋊C8—1421no—
701C4⋊C8—1421no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—711no—
705C22⋊C8—1421no—
706C22⋊C8—1421no—
707C22⋊C8—1421no—
708C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
709C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
710#97—1421no—
711C4×C8—1421no—
712#95—711no—
713#95—711no—
714#95—1421no—
715#95—1421no—
716#95—1421no—
717#95C22×D7111yescharacteristic
718#95C22×D7111yescharacteristic
719C24—711no—
720C24—1421no—
721C24—1421no—
722C24D4×D7111yescharacteristic
723#41—81no—
724#41—5681no—
725#41—5681no—
726#41—5681no—
727C2×Q8—1421no—
728C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—2844no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—711no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—711no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1424no—
757C2×D4—1421no—
758C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—5681no—
764C22×C4—5681no—
765C22×C4—5681no—
766C22×C4—5681no—
767C22×C4—5681no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1421no—
778C22×C4—1421no—
779C22×C4—1424no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1424no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
787C22×C4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4D4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4C23×D7111yescharacteristic
791M16—5681no—
792M16—5681no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—81no—
796C2×C8—5681no—
797C2×C8—1421no—
798C2×C8—1421no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—711no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—711no—
804C4⋊C4—711no—
805C4⋊C4—711no—
806C4⋊C4—711no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1424no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
816C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—711no—
824C22⋊C4—711no—
825C22⋊C4—711no—
826C22⋊C4—711no—
827C22⋊C4—711no—
828C22⋊C4—711no—
829C22⋊C4—711no—
830C22⋊C4—711no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1424no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C42—21no—
847C42—81no—
848C42—5681no—
849C42—5681no—
850C42—711no—
851C42—711no—
852C42—711no—
853C42—711no—
854C42—1421no—
855C42—1421no—
856C42—1424no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—2841no—
863C23—2842no—
864C23—2842no—
865C23—5681no—
866C23—5681no—
867C23—5681no—
868C23—5681no—
869C23—711no—
870C23—711no—
871C23—1422no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
877C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
878C23C2×D4×D7111yescharacteristic
879Q8—41no—
880Q8—5681no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2842no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—714no—
903D4—1422no—
904D4—1422no—
905D4—1422no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—5684no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—5681no—
935C2×C4—5681no—
936C2×C4—5681no—
937C2×C4—5684no—
938C2×C4—5681no—
939C2×C4—711no—
940C2×C4—711no—
941C2×C4—711no—
942C2×C4—711no—
943C2×C4—711no—
944C2×C4—711no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
954C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—2841no—
959C8—2841no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2842no—
973C22—2842no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—712no—
981C22—11362no—
982C22—11362no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22—1421no—
988C22#104×D7112yes—
989C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
990C22#1798680111yescharacteristic
991C22#1798680611yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—2842no—
1002C4—2842no—
1003C4—2841no—
1004C4—2841no—
1005C4—712no—
1006C4—1421no—
1007C4—1421no—
1008C4—1421no—
1009C4—1421no—
1010C4—1421no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—22no—
1014C2—41no—
1015C2—81no—
1016C2—2841no—
1017C2—5681no—
1018C2—5681no—
1019C2—1422no—
1020C2#2259679811yescharacteristic
1021C2#2259686211yescharacteristic
1022C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1501C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602360C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1501D71
hypocenterC71#17547
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597371C2semidirect
3. #22590699C2semidirect
4. #22586864C2semidirect
5. #22586855C2semidirect
6. #22586854C2semidirect
7. #22586846C2semidirect
8. #22586844C2semidirect
9. #22586843C2semidirect
10. #22586833C2semidirect
11. #22586830C2semidirect
12. #22586825C2semidirect
13. C2×#17985734C2semidirect
14. #327×D71C2semidirect
15. C71×#1501C2semidirect
16. #17986712C4semidirect
17. #17986707C4semidirect
18. #17986701C4semidirect
20. #17986693C4semidirect
21. #17986668C4semidirect
23. #17986640C4semidirect
24. #17986637C4semidirect
26. #17986633C4semidirect
43. #17986053C22semidirect
44. #17986049C22semidirect
45. #17985963C22semidirect
46. #17985961C22semidirect
47. C22⋊C8×D71C22semidirect
49. #17985850C22semidirect
52. #17985846C22semidirect
53. #17985844C22semidirect
54. C2×C71⋊#95C22semidirect
55. #95×D71C22semidirect
56. #17985736C22semidirect
57. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
66. #17985732C22semidirect
67. #17985732C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
75. C2×#11765866C2×C4semidirect
77. C22×D284C2×C4semidirect
82. C2×D4×D71C2×C4semidirect
89. #14556127C2×C4semidirect
91. #14556124C2×C4semidirect
95. #14556119C2×C4semidirect
97. #14556117C2×C4semidirect
109. #14556104C2×C4semidirect
111. #14556103C2×C4semidirect
112. #14556103C2×C4semidirect
116. #14556102C2×C4semidirect
117. #14556102C2×C4semidirect
129. #14556099C2×C4semidirect
135. Q8×Dic71C2×C4semidirect
138. D4×Dic71C2×C4semidirect
140. #14556090C2×C4semidirect
141. #14556090C2×C4semidirect
157. #14556086C2×C4semidirect
159. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
188. C2×#41×C71C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
194. #121×C71C2×C4semidirect
199. #117×C71C2×C4semidirect
523. #1501D71semidirect
527. C71#17547semidirect
561. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
573. #328C2×D71semidirect
574. #328C2×D71semidirect
585. #327C2×D71semidirect
586. #327C2×D71semidirect
589. C2×#41C4×D71semidirect
626. C22⋊Q8C4×D71semidirect
648. #121C4×D71semidirect
682. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023602
#225973712
#225906992
#225868642
#225868552
#225868542
#225868462
#225868442
#225868432
#225868332
#225868302
#225868252
C2×#179857342
#327×D712
C71×#15012
#1754771