Finite Group Databasebeta

← #31964655

Subgroups — #31964655

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602383C211yesmaximal, characteristic
2#22597371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#328×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986720C411yescharacteristic, complemented
17#17986703—21no—
18#17986684C411yescharacteristic, complemented
19#17986683C411yescharacteristic, complemented
20#17986676—21no—
21#17986675—21no—
22Q8×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
23#17986660C411yescharacteristic, complemented
24#17986659C411yescharacteristic, complemented
25#17986651C411yescharacteristic, complemented
26#17986650C411yescharacteristic, complemented
27#17986639—21no—
28#17986619—21no—
29#17986596—21no—
30#17986595—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986535C2211yescharacteristic
33#17986512C2211yescharacteristic
34#17986510C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
36#17986480—21no—
37C2×C4×C22⋊D71—21no—
38C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986070—21no—
42C8×C22⋊D71—21no—
43#17986053C2211yescharacteristic
44#17986049C2211yescharacteristic
45#17985963C2211yescharacteristic
46#17985961C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
48#17985850—21no—
49#17985850C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic71—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985846—21no—
53#17985846C2211yescharacteristic
54#17985844C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985736C2211yescharacteristic
59#17985736C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic
65#17985734C2211yescharacteristic
66#17985732C2211yescharacteristic
67#17985732C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#328×C71C2211yescharacteristic
74#328×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765848—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14556126—21no—
87#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556107—21no—
112#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556103C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556102—21no—
125#14556102C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556098—21no—
130#14556097—21no—
131Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D71—28no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556087—21no—
155#14556087C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556086—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556084—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71—21no—
174C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
175Dic71⋊C8—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C22×C8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
195C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—81no—
209#11765865—44no—
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
214Q8×D71—81no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—24no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—24no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71—81no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244#11765849—81no—
245#11765848—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C8×D71—81no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—24no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic71—24no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D71)⋊C4—24no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic71—24no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—81no—
300C4×Dic71—81no—
301C4×Dic71—81no—
302C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—81no—
309C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
310C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—24no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—81no—
317C22×C4×C71—81no—
318C22×C4×C71—81no—
319C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—81no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C71—41no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—81no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—81no—
374C2×C4×C71—84no—
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—22no—
381C22⋊D71—22no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71#10414yes—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D284—41no—
407D284—42no—
408D284—81no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—84no—
419Dic142—42no—
420Dic142—41no—
421Dic142—81no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71C2×#10412yes—
436C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C71#57711yescharacteristic
438C22×C71#57811yescharacteristic
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71C2×#10412yes—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—41no—
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—21no—
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—42no—
466Dic71—42no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71C2×#10412yes—
471#17548—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—22no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71#288311yescharacteristic
477C2×C71#289811yescharacteristic
478C2×C71C22×#10411yescharacteristic
479D71—22no—
480D71—41no—
481D71—81no—
482#3520—711no—
483#2974—711no—
484#2275—711no—
485#1509—711no—
486#1508—711no—
487#1508—711no—
488#1506—711no—
489#1504—711no—
490#1504—711no—
491#1503—711no—
492#1501—711no—
493#1501—711no—
494#1500—711no—
495C2×#328—711no—
496C2×#328D7111yescharacteristic, complemented
497C71#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
498#556—711no—
499#554—1421no—
500#552—711no—
501#552—711no—
502#551—1421no—
503#551—1421no—
504D4×Q8—711no—
505#548—711no—
506#548—711no—
507#547—711no—
508#547—711no—
509#546—1421no—
510#542—1421no—
511#539—1421no—
512#539—1421no—
513#533—711no—
514#529—711no—
515#525—711no—
516#525—711no—
517C2×C22⋊Q8—711no—
518C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
519#520—1421no—
520C2×C4×D4—711no—
521C2×C4×D4—1421no—
522#436—1421no—
523#435—1421no—
524#435—1421no—
525C8×D4—1421no—
526#432—711no—
527#431—711no—
528#407—711no—
529#407—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
532C4×C4⋊C4—711no—
533C4×C4⋊C4—1421no—
534C4×C22⋊C4—711no—
535C4×C22⋊C4—711no—
536C4×C22⋊C4—1421no—
537C4×C22⋊C4—1421no—
538#376—711no—
539C2×#95—711no—
540C2×#95C2×D7111yescharacteristic
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#328—711no—
545#328—711no—
546#328—711no—
547#328—711no—
548#328—711no—
549#328C2×D7111yescharacteristic
550#328C2×D7111yescharacteristic
551#328C2×D7111yescharacteristic
552#328C2×D7111yescharacteristic
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557C2×#41—711no—
558C2×#41—711no—
559C2×#41—1421no—
560C22×Q8—711no—
561C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
562C22×D4—711no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—711no—
565C23×C4—1421no—
566C23×C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×M16—1421no—
568C2×M16—1421no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—1421no—
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—711no—
573C4⋊Q8—1421no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#125—711no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#125—1421no—
583#124—711no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—711no—
624C4×Q8—711no—
625C4×Q8—711no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—711no—
634C4×D4—711no—
635C4×D4—711no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1428no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646#117—711no—
647#117—711no—
648#117—1421no—
649#117—1421no—
650#117—1421no—
651#117—1421no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C42—711no—
666C2×C42—1421no—
667C2×C42—1421no—
668C2×C42—1421no—
669C2×C42—1421no—
670C4⋊C8—1421no—
671C4⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—711no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677C22⋊C8—1421no—
678C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
680#97—1421no—
681C4×C8—1421no—
682#95—21no—
683#95—711no—
684#95—711no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687#95C22×D7111yescharacteristic
688#95C22×D7111yescharacteristic
689C24—711no—
690C24D4×D7111yescharacteristic
691#41—2844no—
692#41—5681no—
693#41—5681no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—81no—
696C2×Q8—5681no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
701C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—711no—
703C2×D4—711no—
704C2×D4—711no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1424no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—5681no—
723C22×C4—5681no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1424no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745M16—5681no—
746M16—5681no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—81no—
750C2×C8—5681no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—711no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1424no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—711no—
786C22⋊C4—711no—
787C22⋊C4—711no—
788C22⋊C4—711no—
789C22⋊C4—711no—
790C22⋊C4—711no—
791C22⋊C4—711no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1424no—
802C22⋊C4—1424no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C42—5681no—
809C42—5681no—
810C42—5681no—
811C42—711no—
812C42—711no—
813C42—711no—
814C42—711no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C42—1424no—
820C42—1421no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—2841no—
826C23—711no—
827C23—711no—
828C23—1422no—
829C23—1421no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
833C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
834C23C2×D4×D7111yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—2841no—
839Q8—2842no—
840Q8—5681no—
841D4—2841no—
842D4—2842no—
843D4—2842no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—5681no—
847D4—5681no—
848D4—714no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—2842no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5684no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—711no—
890C2×C4—711no—
891C2×C4—711no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2841no—
907C8—2841no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—712no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22—1421no—
928C22#104×D7112yes—
929C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
930C22#1798680511yescharacteristic
931C22#1798681211yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—2842no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C4—712no—
948C4—1421no—
949C4—1421no—
950C4—1421no—
951C4—1421no—
952C4—1421no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—2841no—
958C2—5681no—
959C2—1422no—
960C2#2259679811yescharacteristic
961C2#2259686811yescharacteristic
962C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#328×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602383C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#328D71
hypocenterC71#17548
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597371C2semidirect
3. #22590698C2semidirect
4. #22586864C2semidirect
5. #22586860C2semidirect
6. #22586858C2semidirect
7. #22586850C2semidirect
8. #22586843C2semidirect
9. #22586842C2semidirect
10. #22586837C2semidirect
11. #22586832C2semidirect
12. #22586830C2semidirect
13. #22586825C2semidirect
14. #328×D71C2semidirect
15. C2×#328×C71C2semidirect
16. #17986720C4semidirect
18. #17986684C4semidirect
19. #17986683C4semidirect
22. Q8×C22⋊D71C4semidirect
23. #17986660C4semidirect
24. #17986659C4semidirect
25. #17986651C4semidirect
26. #17986650C4semidirect
75. C2×#11765866C2×C4semidirect
77. C2×#11765865C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
85. #14556127C2×C4semidirect
87. #14556126C2×C4semidirect
93. #14556119C2×C4semidirect
98. #14556117C2×C4semidirect
110. #14556108C2×C4semidirect
112. #14556107C2×C4semidirect
121. #14556104C2×C4semidirect
122. #14556104C2×C4semidirect
123. #14556103C2×C4semidirect
125. #14556102C2×C4semidirect
131. Q8×Dic71C2×C4semidirect
132. Q8×Dic71C2×C4semidirect
135. #14556093C2×C4semidirect
138. #14556090C2×C4semidirect
155. #14556087C2×C4semidirect
158. #14556086C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
188. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
194. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
195. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
496. C2×#328D71semidirect
497. C71#17548semidirect
561. C22×Q8C4×D71semidirect
611. C22⋊Q8C4×D71semidirect
612. C22⋊Q8C4×D71semidirect
658. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023832
#225973712
#225906982
#225868642
#225868602
#225868582
#225868502
#225868432
#225868422
#225868372
#225868322
#225868302
#225868252
#328×D712
C2×#328×C712
#1754871