Finite Group Databasebeta

← #31964664

Subgroups — #31964664

Order 18176.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602377C211yesmaximal, characteristic
2#22597371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986717C411yescharacteristic, complemented
17#17986708—21no—
18#17986691C411yescharacteristic, complemented
19#17986688C411yescharacteristic, complemented
20#17986680—21no—
21#17986678—21no—
22#17986662C411yescharacteristic, complemented
23#17986656C411yescharacteristic, complemented
24#17986655C411yescharacteristic, complemented
25#17986649C411yescharacteristic, complemented
26#17986648C411yescharacteristic, complemented
27#17986636—21no—
28#17986617—21no—
29#17986592—21no—
30#17986591—21no—
31#17986551C2211yescharacteristic
32#17986530C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
36#17986478—21no—
37C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986070—21no—
42C8×C22⋊D71—21no—
43#17986053C2211yescharacteristic
44#17986049C2211yescharacteristic
45#17985963C2211yescharacteristic
46#17985961C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
48C4×Dic71⋊C4—21no—
49#17985850C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
52#17985846C2211yescharacteristic
53#17985844C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55#95×D71C2211yescharacteristic
56#17985737C2211yescharacteristic
57#17985737C2211yescharacteristic
58#17985737C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985736C2211yescharacteristic
62#17985735C2211yescharacteristic
63#17985735C2211yescharacteristic
64#17985735C2211yescharacteristic
65#17985735C2211yescharacteristic
66#17985733C2211yescharacteristic
67#17985733C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556118—21no—
98#14556115—21no—
99#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556108C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556107C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556096—21no—
132Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×Dic142—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
150(C22⋊D71)⋊C4—28no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556085—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
174Dic71⋊C8—21no—
175Dic71⋊C8—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556038—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199#117×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C42×C71—21no—
202C22⋊C8×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—44no—
209#11765864—81no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
216Q8×D71—81no—
217C2×C22⋊D71—24no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—24no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—81no—
232C22×Dic71—81no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—24no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71—81no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246#11765849—81no—
247#11765848—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C8×D71—81no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—24no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4—24no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic71—24no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—81no—
302C4×Dic71—81no—
303C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C24×C71C2×D411yescharacteristic
308#41×C71—81no—
309C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—81no—
318C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2411yescharacteristic
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—81no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—24no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—81no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—42no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—81no—
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—22no—
381C22⋊D71—22no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71#10414yes—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—81no—
402C2×Dic71—81no—
403C2×Dic71—84no—
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—81no—
416C4×D71—84no—
417Dic142—42no—
418Dic142—41no—
419Dic142—41no—
420Dic142—81no—
421Dic142—81no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71C2×#10412yes—
439C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C71#57711yescharacteristic
441C22×C71#57811yescharacteristic
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71C2×#10412yes—
450C4×C71—21no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—42no—
455C4×C71—42no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—21no—
463Dic71—21no—
464Dic71—42no—
465Dic71—42no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71C2×#10412yes—
471#17548—711nomaximal, Sylow
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—22no—
475C2×C71—41no—
476C2×C71—81no—
477C2×C71#288311yescharacteristic
478C2×C71#289811yescharacteristic
479C2×C71C22×#10411yescharacteristic
480D71—22no—
481D71—41no—
482#3520—711no—
483#2974—711no—
484#2275—711no—
485#1509—711no—
486#1508—711no—
487#1508—711no—
488#1506—711no—
489#1504—711no—
490#1504—711no—
491#1503—711no—
492#1501—711no—
493#1501D7111yescharacteristic, complemented
494#1500—711no—
495C2×#328—711no—
496C2×#328—711no—
497C71#1754811yescharacteristic, complemented, Sylow
498#556—711no—
499#554—1421no—
500#552—711no—
501#552—711no—
502#551—1421no—
503#551—1421no—
504D4×Q8—711no—
505#548—711no—
506#548—711no—
507#547—711no—
508#547—711no—
509#546—1421no—
510#542—1421no—
511#539—1421no—
512#539—1421no—
513#533—711no—
514#529—711no—
515#525—711no—
516#525C2×D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—711no—
518C2×C22⋊Q8—711no—
519#520—1421no—
520C2×C4×D4—711no—
521C2×C4×D4—1421no—
522#436—1421no—
523#435—1421no—
524#435—1421no—
525C8×D4—1421no—
526#432—711no—
527#431—711no—
528#407—711no—
529#407—711no—
530C2×C22⋊C8—711no—
531C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
532C4×C4⋊C4—711no—
533C4×C4⋊C4—1421no—
534C4×C22⋊C4—711no—
535C4×C22⋊C4—1421no—
536C4×C22⋊C4—1421no—
537C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
538#376—711no—
539C2×#95—711no—
540C2×#95—711no—
541#328—711no—
542#328—711no—
543#328—711no—
544#328—711no—
545#328—711no—
546#328—711no—
547#328—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328C2×D7111yescharacteristic
552#328C2×D7111yescharacteristic
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327C2×D7111yescharacteristic
556#327C2×D7111yescharacteristic
557C2×#41—711no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41C4×D7111yescharacteristic, complemented
560C22×Q8—711no—
561C22×Q8—711no—
562C22×D4—711no—
563C23×C4—711no—
564C23×C4—1421no—
565C23×C4—1421no—
566C23×C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×M16—1421no—
568C2×M16—1421no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—1421no—
571C4⋊Q8—711no—
572C4⋊Q8—711no—
573C4⋊Q8—1421no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#125—711no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#125—1421no—
583#124—711no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#123—21no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—711no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—711no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
615#121—711no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121C4×D7111yescharacteristic, complemented
620#121C22×D7111yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1421no—
623C4×Q8—711no—
624C4×Q8—711no—
625C4×Q8—711no—
626C4×Q8—1421no—
627C4×Q8—1421no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—711no—
634C4×D4—711no—
635C4×D4—711no—
636C4×D4—711no—
637C4×D4—711no—
638C4×D4—711no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1428no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646#117—711no—
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649#117—1421no—
650#117—1421no—
651#117C4×D7111yescharacteristic, complemented
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—711no—
667C2×C42—1421no—
668C2×C42—1421no—
669C2×C42—1421no—
670C4⋊C8—1421no—
671C4⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—711no—
674C22⋊C8—711no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677C22⋊C8—1421no—
678C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
680#97—1421no—
681C4×C8—1421no—
682#95—711no—
683#95—711no—
684#95—1421no—
685#95—1421no—
686#95—1421no—
687#95C22×D7111yescharacteristic
688#95C22×D7111yescharacteristic
689C24—711no—
690C24D4×D7111yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—2844no—
693#41—5681no—
694C2×Q8—5681no—
695C2×Q8—5681no—
696C2×Q8—711no—
697C2×Q8—711no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—711no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—711no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1424no—
712C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—5681no—
718C22×C4—5681no—
719C22×C4—5681no—
720C22×C4—5681no—
721C22×C4—5681no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—711no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—711no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1424no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
741C22×C4D4×D7111yescharacteristic
742C22×C4D4×D7111yescharacteristic
743C22×C4D4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C23×D7111yescharacteristic
745M16—5681no—
746M16—5681no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—81no—
750C2×C8—5681no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1424no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—711no—
788C22⋊C4—711no—
789C22⋊C4—711no—
790C22⋊C4—711no—
791C22⋊C4—711no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—711no—
794C22⋊C4—711no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1424no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C42—21no—
809C42—81no—
810C42—5681no—
811C42—5681no—
812C42—711no—
813C42—711no—
814C42—711no—
815C42—711no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1424no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—2841no—
827C23—711no—
828C23—711no—
829C23—1422no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
833C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
834C23C2×D4×D7111yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—2841no—
837Q8—2841no—
838Q8—2842no—
839Q8—5681no—
840Q8—5681no—
841D4—41no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—2842no—
847D4—5681no—
848D4—714no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2842no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2842no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—5684no—
881C2×C4—5681no—
882C2×C4—5681no—
883C2×C4—5684no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—711no—
886C2×C4—711no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—711no—
890C2×C4—711no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1421no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
901C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2841no—
907C8—2841no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—712no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22—1421no—
928C22#104×D7112yes—
929C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
930C22#1798680611yescharacteristic
931C22#1798681311yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—2842no—
942C4—2842no—
943C4—2841no—
944C4—2841no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C4—712no—
948C4—1421no—
949C4—1421no—
950C4—1421no—
951C4—1421no—
952C4—1421no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—2841no—
959C2—1422no—
960C2#2259679811yescharacteristic
961C2#2259686911yescharacteristic
962C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1501C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22602377C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1501D71
hypocenterC71#17548
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597371C2semidirect
3. #22590699C2semidirect
4. #22586862C2semidirect
5. #22586859C2semidirect
6. #22586858C2semidirect
7. #22586850C2semidirect
8. #22586844C2semidirect
9. #22586841C2semidirect
10. #22586837C2semidirect
11. #22586828C2semidirect
12. #22586823C2semidirect
13. C2×#17985737C2semidirect
14. #328×D71C2semidirect
15. C71×#1501C2semidirect
16. #17986717C4semidirect
18. #17986691C4semidirect
19. #17986688C4semidirect
22. #17986662C4semidirect
23. #17986656C4semidirect
24. #17986655C4semidirect
25. #17986649C4semidirect
26. #17986648C4semidirect
76. C2×#11765864C2×C4semidirect
77. C22×Dic142C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
87. #14556127C2×C4semidirect
88. #14556126C2×C4semidirect
96. #14556119C2×C4semidirect
99. #14556115C2×C4semidirect
110. #14556108C2×C4semidirect
111. #14556108C2×C4semidirect
115. #14556107C2×C4semidirect
116. #14556107C2×C4semidirect
126. #14556104C2×C4semidirect
130. #14556099C2×C4semidirect
132. Q8×Dic71C2×C4semidirect
135. #14556093C2×C4semidirect
136. #14556093C2×C4semidirect
140. D4×Dic71C2×C4semidirect
153. #14556086C2×C4semidirect
158. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
188. C2×#41×C71C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C71C2×C4semidirect
194. #121×C71C2×C4semidirect
199. #117×C71C2×C4semidirect
493. #1501D71semidirect
497. C71#17548semidirect
559. C2×#41C4×D71semidirect
613. C22⋊Q8C4×D71semidirect
619. #121C4×D71semidirect
651. #117C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226023772
#225973712
#225906992
#225868622
#225868592
#225868582
#225868502
#225868442
#225868412
#225868372
#225868282
#225868232
C2×#179857372
#328×D712
C71×#15012
#1754871