Finite Group Databasebeta

← #1510×D71 #31964680

Subgroups — #1510×D71 #31964680

Order 18176.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586867C214yesmaximal, complemented
8#327×D71C214yesmaximal, complemented
9C71×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D71—21no—
11C22×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C2×M16×D71—21no—
14C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
15C2×#14556102C2211yescharacteristic
16C2×#14556101—21no—
17C2×#14556100—21no—
18C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
19#121×D71—21no—
20#121×D71—21no—
21#121×D71—21no—
22#121×D71—21no—
23#121×D71C412yescomplemented
24#121×D71C412yescomplemented
25#121×D71C2212yes—
26#121×D71C2212yes—
27C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17985963C2211yescharacteristic, complemented
31#17985962—21no—
32#17985961—21no—
33#17985961C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D71—21no—
35C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
36#17985862C2211yescharacteristic, complemented
37#17985861—21no—
38#17985861C2212yescomplemented
39#17985860—21no—
40#95×D71—21no—
41#95×D71C2212yescomplemented
42#17985734C2214yescomplemented
43#17985733C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
47#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#327×C71C2214yescomplemented
49C24×D71—21no—
50C24×D71D411yescharacteristic
51C22×D284—21no—
52C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C2×D4×D71—22no—
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—22no—
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71—21no—
62C2×D4×D71—44no—
63C2×D4×D71—48no—
64C2×D4×D71C2×C412yes—
65C2×D4×D71C2×C412yescomplemented
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—44no—
70C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765848—22no—
84M16×D71—44no—
85C2×C8×D71—22no—
86#14556103—21no—
87#14556103—21no—
88#14556103C2×C412yes—
89#14556103C2×C412yescomplemented
90#14556102—21no—
91#14556102—21no—
92#14556102C2×C412yescomplemented
93#14556102C2312yes—
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556101—22no—
97#14556101—22no—
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556099C2×C412yes—
105#14556099C2×C412yescomplemented
106C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—21no—
109C4⋊C4×D71—21no—
110C4⋊C4×D71C2×C412yes—
111C4⋊C4×D71C2×C412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C22⋊C4×D71—44no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C22⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95C2312yescomplemented
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×M16×C71—21no—
134#121×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136#121×C71C2×C412yescomplemented
137#121×C71C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C22⋊C8×C71—21no—
142C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
143#95×C71—21no—
144#95×C71C2312yescomplemented
145C23×D71—24no—
146C23×D71—24no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—44no—
152C23×D71—44no—
153C23×D71—44no—
154C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284C22×C412yes—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—44no—
173C2×C22⋊D71—44no—
174C2×C22⋊D71—44no—
175D4×D71—44no—
176D4×D71—44no—
177D4×D71—44no—
178D4×D71—44no—
179D4×D71—48no—
180D4×D71—48no—
181D4×D71—48no—
182D4×D71—48no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71—44no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226#11765849—42no—
227#11765848—44no—
228C2×C71⋊C8—22no—
229C8×D71—44no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C22×C412yes—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—42no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—44no—
249C2×D4×C71C22×C412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259M16×C71—42no—
260C2×C8×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C22×C412yes—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—416no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—816no—
304C22×D71#9914yes—
305C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C22×D71AGL(1,ℤ/8)14yes—
310D4×C71—42no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—44no—
313D4×C71—44no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—44no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D284—42no—
351D284—42no—
352D284—44no—
353D284—44no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—88no—
373C8×C71—42no—
374C71⋊C8—42no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—44no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—84no—
387C22×C71C2×#9912yes—
388C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—28no—
395C2×D71—28no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—88no—
407C2×D71—84no—
408C2×D71—88no—
409C2×D71C2×#9912yes—
410C2×D71C2×#9912yes—
411C2×D71#41812yes—
412C2×D71#41812yes—
413C2×D71#42112yes—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—82no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—42no—
425Dic71—82no—
426C2×#1510—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—22no—
428C2×C71—22no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71C22×#9911yescharacteristic
432C2×C71C2×#41811yescharacteristic
433C2×C71C2×#42111yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—22no—
436D71—41no—
437D71—82no—
438D71#151014yesdirect product factor
439C22×#121—711no—
440C2×#407—711no—
441C2×#381—711no—
442#1510—711no—
443#1510—711no—
444#1510—714no—
445#1510—711no—
446#1510D7111yescharacteristic, direct product factor
447C2×#327—714no—
448C71C2×#151011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C23×D4—711no—
450C23×D4—1421no—
451C24×C4—711no—
452C22×M16—1421no—
453C2×#121—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#121—712no—
456C2×#121—712no—
457C2×#121—712no—
458C2×#121—712no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#121—1421no—
464C2×#121—1421no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#121C2×D7111yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—711no—
468C22×C22⋊C4—1421no—
469C22×C22⋊C4—1421no—
470#407—711no—
471#407—712no—
472#407—1421no—
473#407—1421no—
474#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊C8—712no—
476C2×C22⋊C8—1421no—
477#381—711no—
478#381—712no—
479#381—1421no—
480#381—1421no—
481#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C2×#95—712no—
483C2×#95—1421no—
484#327—714no—
485#327—714no—
486#327—714no—
487#327C2×D7114yescomplemented
488C25—711no—
489C25—1421no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—2848no—
492C22×D4—2844no—
493C22×D4—712no—
494C22×D4—712no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
507C23×C4—2844no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—711no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1422no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16—21no—
525C2×M16—2844no—
526C2×M16—1422no—
527C2×M16—1421no—
528C22×C8—1422no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—712no—
532#121—712no—
533#121—712no—
534#121—712no—
535#121—712no—
536#121—712no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1422no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#121—1422no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121C4×D7112yescomplemented
552#121C22×D7112yes—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—712no—
555C2×C4⋊C4—712no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—2844no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C22⋊C4—1422no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1422no—
567C2×C22⋊C4—1422no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—712no—
574C22⋊C8—1422no—
575C22⋊C8—1422no—
576C22⋊C8—1421no—
577C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
578#95—21no—
579#95—712no—
580#95—1422no—
581#95—1422no—
582#95—1421no—
583#95C22×D7112yescomplemented
584C24—21no—
585C24—2842no—
586C24—2844no—
587C24—2844no—
588C24—2844no—
589C24—711no—
590C24—711no—
591C24—711no—
592C24—711no—
593C24—711no—
594C24—711no—
595C24—1422no—
596C24—1422no—
597C24—1424no—
598C24—1424no—
599C24—1421no—
600C24D4×D7111yescharacteristic
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2848no—
609C2×D4—2848no—
610C2×D4—2848no—
611C2×D4—2848no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1422no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1422no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4C2×C4×D7112yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2844no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2844no—
645C22×C4—2844no—
646C22×C4—2844no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1424no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682M16—42no—
683M16—2844no—
684M16—2842no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—2844no—
687C2×C8—1422no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—712no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2844no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—28416no—
718C23—2844no—
719C23—2844no—
720C23—2844no—
721C23—2844no—
722C23—2844no—
723C23—2844no—
724C23—2842no—
725C23—56816no—
726C23—711no—
727C23—711no—
728C23—711no—
729C23—714no—
730C23—714no—
731C23—711no—
732C23—1422no—
733C23—1422no—
734C23—1422no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1422no—
738C23—1422no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23—1422no—
746C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
747C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
748C23C2×D4×D7111yescharacteristic
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—2842no—
754D4—2842no—
755D4—2844no—
756D4—2844no—
757D4—2844no—
758D4—2844no—
759D4—2844no—
760D4—2844no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2844no—
783C2×C4—2844no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—5688no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C8—42no—
813C8—2842no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—84no—
826C22—2844no—
827C22—2844no—
828C22—2844no—
829C22—2844no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—5684no—
834C22—5688no—
835C22—5688no—
836C22—712no—
837C22—712no—
838C22—712no—
839C22—712no—
840C22—712no—
841C22—1428no—
842C22—1428no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22—1421no—
846C22—1421no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22#99×D7112yes—
851C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D7112yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—2842no—
860C4—5682no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C4—1421no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—82no—
869C2—2841no—
870C2—5682no—
871C2—714no—
872C2—1422no—
873C2—1422no—
874C2C2×#99×D7111yescharacteristic
875C2#418×D7111yescharacteristic
876C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1510C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1510D71
hypocenterC71C2×#1510
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. #381×D71C2semidirect
4. #22586870C2semidirect
5. #22586869C2semidirect
6. #22586868C2semidirect
7. #22586867C2semidirect
8. #327×D71C2semidirect
9. C71×#1510C2semidirect
11. C22×D4×D71C4semidirect
14. C2×#14556103C4semidirect
18. C2×#14556099C4semidirect
23. #121×D71C4semidirect
24. #121×D71C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
30. #17985963C22semidirect
33. #17985961C22semidirect
35. C22⋊C8×D71C22semidirect
36. #17985862C22semidirect
38. #17985861C22semidirect
41. #95×D71C22semidirect
42. #17985734C22semidirect
43. #17985733C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
46. #407×C71C22semidirect
47. #381×C71C22semidirect
48. #327×C71C22semidirect
52. C22×D284C2×C4semidirect
65. C2×D4×D71C2×C4semidirect
89. #14556103C2×C4semidirect
92. #14556102C2×C4semidirect
105. #14556099C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
111. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
123. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
129. C71⋊#95C23semidirect
131. C22×D4×C71C2×C4semidirect
136. #121×C71C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C71C23semidirect
144. #95×C71C23semidirect
438. D71#1510direct (N × H)
446. #1510D71direct (N × H)
448. C71C2×#1510semidirect
474. #407C2×D71semidirect
481. #381C2×D71semidirect
487. #327C2×D71semidirect
506. C22×D4C4×D71semidirect
551. #121C4×D71semidirect
559. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
577. C22⋊C8C22×D71semidirect
583. #95C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
#407×D712
#381×D712
#225868702
#225868692
#225868682
#225868672
#327×D712
C71×#15102
C2×#151071