Finite Group Databasebeta

← #31964726

Subgroups — #31964726

Order 18176.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586880C214yesmaximal, complemented
5#22586874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586828C214yesmaximal, complemented
9C71×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765864C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C2×M16×D71—21no—
13#17986509—21no—
14#17986509—21no—
15#17986509—21no—
16#17986509—21no—
17#17986509C412yescomplemented
18#17986509C412yescomplemented
19#17986509C2212yes—
20#17986509C2212yes—
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556096—21no—
26C2×D4×Dic71—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556084—21no—
30#17985963C2211yescharacteristic
31#17985962—21no—
32#17985961—21no—
33#17985961C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D71—21no—
35C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
36#17985862C2211yescharacteristic
37#17985858—21no—
38#17985858C2212yescomplemented
39#17985854—21no—
40#17985846—21no—
41#17985846C2212yescomplemented
42#17985737C2214yescomplemented
43#17985735C2214yescomplemented
44#17985733C2214yescomplemented
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46#407×C71C2211yescharacteristic
47#381×C71C2211yescharacteristic
48#327×C71C2214yescomplemented
49C24×D71D411yescharacteristic
50C2×#11765864—21no—
51C2×#11765864—21no—
52C2×#11765864—44no—
53C2×#11765864C2×C412yes—
54C2×#11765864C2×C412yes—
55C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71—21no—
57C22×C22⋊D71—21no—
58C23×Dic71—21no—
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71—44no—
61C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765848—22no—
75M16×D71—44no—
76C2×C8×D71—22no—
77#14556110—22no—
78#14556110—22no—
79#14556110—22no—
80#14556110—22no—
81#14556108—21no—
82#14556108—21no—
83#14556108C2×C412yes—
84#14556108C2×C412yes—
85#14556107—21no—
86#14556107—21no—
87#14556107C2×C412yes—
88#14556107C2312yes—
89#14556099—21no—
90#14556099—21no—
91#14556099C2×C412yes—
92#14556099C2×C412yes—
93#14556096—22no—
94#14556096—22no—
95#14556096—22no—
96#14556096—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—22no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105#14556086—21no—
106#14556086—21no—
107#14556086C2×C412yes—
108#14556086C2×C412yes—
109#14556084—44no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—22no—
123C22⋊(C71⋊C8)—21no—
124C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95C2312yes—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—21no—
133#121×C71—21no—
134#121×C71—21no—
135#121×C71C2×C412yes—
136#121×C71C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C22⋊C8×C71—21no—
141C22⋊C8×C71C2312yes—
142#95×C71—21no—
143#95×C71C2312yes—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142C22×C412yes—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—44no—
165C2×C22⋊D71—44no—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—44no—
173C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765849—42no—
208#11765848—44no—
209C2×C71⋊C8—22no—
210C8×D71—44no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71C22×C412yes—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—44no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—42no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—44no—
228(C2×D71)⋊C4—44no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—22no—
231C4×Dic71—44no—
232C24×C71—21no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—44no—
239C2×D4×C71C22×C412yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249M16×C71—42no—
250C2×C8×C71—22no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C22×C412yes—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—416no—
285C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—44no—
292D4×C71—44no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—42no—
304C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D71—44no—
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—44no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—44no—
322C2×Dic71—44no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71#9914yes—
327C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347Dic142—42no—
348Dic142—42no—
349C8×C71—42no—
350C71⋊C8—42no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—44no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—84no—
363C22×C71C2×#9912yes—
364C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×C71#57512yes—
366C2×D71—21no—
367C2×D71—21no—
368C2×D71—21no—
369C2×D71—21no—
370C2×D71—21no—
371C2×D71—21no—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71#42112yes—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—82no—
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—82no—
395Dic71C2×#9912yes—
396Dic71C2×#9912yes—
397#17559—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—22no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71C22×#9911yescharacteristic
403C2×C71#289611yescharacteristic
404C2×C71C2×#42111yescharacteristic
405D71—22no—
406D71—41no—
407D71—41no—
408D71—41no—
409C2×#525—711no—
410C2×#407—711no—
411#2280—711no—
412#1513—714no—
413#1511—711no—
414#1511—711no—
415#1510—711no—
416#1510D7111yescharacteristic, complemented
417#1501—714no—
418C71#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—711no—
420C24×C4—711no—
421C22×M16—1421no—
422#525—712no—
423#525—712no—
424#525—712no—
425#525—712no—
426#525—1421no—
427#525—1421no—
428#525—1421no—
429#525—1421no—
430C2×#123—1421no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432C2×C22⋊Q8—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121C2×D7111yescharacteristic
435C2×#120—1421no—
436C2×C4×D4—1421no—
437C2×C4×D4—1421no—
438C2×#117—711no—
439C2×#117—1421no—
440#407—711no—
441#407—712no—
442#407—1421no—
443#407—1421no—
444#407C2×D7111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—712no—
446C2×C22⋊C8—1421no—
447#381—711no—
448#381C2×D7111yescharacteristic
449#380—712no—
450#380—1421no—
451#379—1421no—
452C4×C22⋊C4—712no—
453C4×C22⋊C4—1421no—
454#328—714no—
455#328—714no—
456#327—714no—
457#327C2×D7114yescomplemented
458C25—711no—
459C2×#41—2844no—
460C2×#41—712no—
461C2×#41—712no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C22×Q8—711no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4C4×D7111yescharacteristic
469C23×C4—2844no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×M16—21no—
486C2×M16—2844no—
487C2×M16—1422no—
488C2×M16—1421no—
489C22×C8—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494C22⋊Q8—712no—
495C22⋊Q8—712no—
496C22⋊Q8—712no—
497C22⋊Q8—712no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1421no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—712no—
505#121—712no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#121C4×D7112yes—
509#121C22×D7112yes—
510#120—1422no—
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522#117—2844no—
523#117—712no—
524#117—712no—
525#117—1421no—
526#117—1421no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1422no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1422no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—1422no—
542C2×C42—1421no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—712no—
545C22⋊C8—1422no—
546C22⋊C8—1422no—
547C22⋊C8—1421no—
548C22⋊C8C22×D7112yes—
549#95—21no—
550#95—712no—
551#95—1421no—
552#95C22×D7112yes—
553C24—21no—
554C24—2842no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—711no—
558C24—711no—
559C24—711no—
560C24—711no—
561C24—711no—
562C24—711no—
563C24D4×D7111yescharacteristic
564#41—2844no—
565#41—2844no—
566#41—2844no—
567#41—2844no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—712no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—2844no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4C2×C4×D7112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2844no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4—1424no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—2844no—
635M16—2842no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—2844no—
638C2×C8—1422no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2844no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2844no—
652C22⋊C4—2844no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C42—2844no—
663C42—1422no—
664C42—1422no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—28416no—
684C23—711no—
685C23—711no—
686C23—711no—
687C23—711no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23—1422no—
694C23—1422no—
695C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
696C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
697C23C2×D4×D7111yescharacteristic
698Q8—2842no—
699Q8—2842no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—2844no—
705D4—2844no—
706D4—2844no—
707D4—2844no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—711no—
735C2×C4—711no—
736C2×C4—714no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—2842no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—84no—
772C22—2844no—
773C22—2844no—
774C22—2844no—
775C22—2844no—
776C22—2844no—
777C22—2844no—
778C22—712no—
779C22—1421no—
780C22—1421no—
781C22—1421no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22—1421no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22#99×D7112yes—
791C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
792C22#1798679512yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—2842no—
800C4—2842no—
801C4—5682no—
802C4—712no—
803C4—712no—
804C4—1421no—
805C4—1421no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—41no—
809C2—82no—
810C2—2841no—
811C2—2841no—
812C2—2841no—
813C2—1422no—
814C2C2×#99×D7111yescharacteristic
815C2#2259685411yescharacteristic
816C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1510C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986509C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1510D71
hypocenterC71#17559
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. #22590720C2semidirect
4. #22586880C2semidirect
5. #22586874C2semidirect
6. #22586872C2semidirect
7. #22586869C2semidirect
8. #22586828C2semidirect
9. C71×#1510C2semidirect
10. C22×#11765864C4semidirect
17. #17986509C4semidirect
18. #17986509C4semidirect
22. C2×#14556108C4semidirect
24. C2×#14556099C4semidirect
28. C2×#14556086C4semidirect
33. #17985961C22semidirect
35. C22⋊C8×D71C22semidirect
38. #17985858C22semidirect
41. #17985846C22semidirect
42. #17985737C22semidirect
43. #17985735C22semidirect
44. #17985733C22semidirect
48. #327×C71C22semidirect
416. #1510D71semidirect
418. C71#17559semidirect
457. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865092
#407×D712
#225907202
#225868802
#225868742
#225868722
#225868692
#225868282
C71×#15102
#1755971