Finite Group Databasebeta

← #31964728

Subgroups — #31964728

Order 18176.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D71C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586871C212yesmaximal, complemented
8#22586867C212yesmaximal, complemented
9#22586830C212yesmaximal, complemented
10#22586828C212yesmaximal, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C2×M16×D71—21no—
15#17986512C411yescharacteristic, complemented
16#17986512C2211yescharacteristic
17#17986511C411yescharacteristic, complemented
18#17986510C2211yescharacteristic
19#17986509C411yescharacteristic, complemented
20#17986509C2211yescharacteristic
21#17986508—21no—
22#17986508—21no—
23#17986507—21no—
24#17986506C411yescharacteristic, complemented
25#17986505—21no—
26#123×D71—21no—
27C22⋊Q8×D71C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#121×D71C411yescharacteristic, complemented
30#121×D71C2211yescharacteristic
31#120×D71—21no—
32C4×D4×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34C2×#14556086—21no—
35#117×D71C411yescharacteristic, complemented
36#17985963C2211yescharacteristic, complemented
37#17985962—21no—
38#17985961—21no—
39#17985961C2212yes—
40C22⋊C8×D71—21no—
41C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
42#17985861C2212yes—
43#17985859C2211yescharacteristic, complemented
44#17985856—21no—
45#17985854—21no—
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47#17985846C2212yescomplemented
48#17985737C2212yescomplemented
49#17985736C2212yescomplemented
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985734C2212yescomplemented
52#17985733C2212yescomplemented
53#17985732C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
63C2×#11765864—21no—
64C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
65#41×D71—44no—
66C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D71—21no—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—21no—
70C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—44no—
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765848—22no—
88M16×D71—44no—
89C2×C8×D71—22no—
90#14556113—21no—
91#14556113—21no—
92#14556112—21no—
93#14556111—21no—
94#14556110—21no—
95#14556110—21no—
96#14556109—21no—
97#14556108C2×C411yescharacteristic
98#14556108C2×C411yescharacteristic
99#14556107C2×C411yescharacteristic
100#14556107C2311yescharacteristic
101#14556106—21no—
102#14556106—21no—
103#14556105—21no—
104#14556105—21no—
105#14556104C2×C411yescharacteristic
106#14556104C2×C411yescharacteristic
107#14556103C2×C411yescharacteristic
108#14556103C2×C411yescharacteristic
109#14556102C2×C411yescharacteristic
110#14556102C2311yescharacteristic
111#14556101—21no—
112#14556101—21no—
113#14556100—21no—
114#14556100—21no—
115#14556099C2×C411yescharacteristic
116#14556099C2×C411yescharacteristic
117#14556098—21no—
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556097—21no—
121#14556096—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556087C2×C411yescharacteristic
139#14556086—44no—
140#14556086C2×C411yescharacteristic
141#14556086C2×C411yescharacteristic
142#14556085—21no—
143#14556084—21no—
144C2×C4⋊Dic71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C2×C4×Dic71—22no—
158C42×D71—21no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95C2312yes—
165C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
171#121×C71C2×C411yescharacteristic
172#121×C71C2311yescharacteristic
173#120×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176#117×C71C2×C411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C22⋊C8×C71—21no—
180C22⋊C8×C71C2312yes—
181#95×C71C2312yes—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—41no—
186C23×D71—41no—
187C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D71C2×D411yescharacteristic
192C23×D71C2×D411yescharacteristic
193#11765866—42no—
194#11765865—44no—
195#11765865—42no—
196#11765864—42no—
197#11765864—44no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
200Q8×D71—42no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—24no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—24no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—44no—
244C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260#11765849—42no—
261#11765848—44no—
262C2×C71⋊C8—22no—
263C8×D71—44no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—42no—
267C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—44no—
292(C2×D71)⋊C4—44no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—44no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298#41×C71—42no—
299C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—42no—
307C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313M16×C71—42no—
314C2×C8×C71—22no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—42no—
318C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—42no—
326C42×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—48no—
359C22×D71—48no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365Q8×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—42no—
368D4×C71—42no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—42no—
381C2×C4×C71—42no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—42no—
384C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—42no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
413D284—41no—
414D284—42no—
415D284—42no—
416D284—42no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—22no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—41no—
427C4×D71—41no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—42no—
433C4×D71—42no—
434C4×D71—42no—
435C4×D71—42no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71#9914yes—
438Dic142—42no—
439Dic142—41no—
440C8×C71—42no—
441C71⋊C8—42no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C71#57511yescharacteristic
457C22×C71#57511yescharacteristic
458C2×D71—21no—
459C2×D71—21no—
460C2×D71—21no—
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—44no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—44no—
474C2×D71—44no—
475C2×D71—44no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—84no—
480C2×D71C2×#9912yes—
481C2×D71#42112yes—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—21no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—82no—
489C4×C71C2×#9912yes—
490Dic71—21no—
491Dic71—21no—
492Dic71—21no—
493Dic71—41no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—82no—
497Dic71C2×#9912yes—
498#17559—711nomaximal, Sylow
499C2×C71—21no—
500C2×C71—21no—
501C2×C71—41no—
502C2×C71—41no—
503C2×C71—81no—
504C2×C71C22×#9911yescharacteristic
505C2×C71#289611yescharacteristic
506C2×C71C2×#42111yescharacteristic
507D71—22no—
508D71—22no—
509D71—41no—
510D71—41no—
511D71—81no—
512C2×#525—711no—
513C2×#407—711no—
514#2280—711no—
515#1513—711no—
516#1513—711no—
517#1513—711no—
518#1513D7111yescharacteristic, complemented
519#1511—712no—
520#1510—712no—
521#1501—712no—
522#1501—712no—
523C71#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C22×#41—711no—
525C24×C4—711no—
526C22×M16—1421no—
527#525—711no—
528#525—711no—
529#525—711no—
530#525—711no—
531#525—711no—
532#525—711no—
533#525—711no—
534#525—1421no—
535#525—1421no—
536#525—1421no—
537#525—1421no—
538#525C2×D7111yescharacteristic
539C2×#123—1421no—
540C2×C22⋊Q8—711no—
541C2×C22⋊Q8—711no—
542C2×#121—711no—
543C2×#121—711no—
544C2×#120—1421no—
545C2×C4×D4—1421no—
546C2×C4×D4—1421no—
547C2×#117—711no—
548C2×#117—1421no—
549#407—711no—
550#407—712no—
551#407—1421no—
552#407—1421no—
553#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8—712no—
555C2×C22⋊C8—1421no—
556#381—712no—
557#380—711no—
558#380—1421no—
559#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
560#379—1421no—
561C4×C22⋊C4—712no—
562C4×C22⋊C4—1421no—
563#328—712no—
564#328—712no—
565#328—712no—
566#328C2×D7112yescomplemented
567#327—712no—
568#327—712no—
569#327—712no—
570#327C2×D7112yescomplemented
571C25—711no—
572C2×#41—2844no—
573C2×#41—711no—
574C2×#41—711no—
575C2×#41—711no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41C4×D7111yescharacteristic
579C22×Q8—711no—
580C22×D4—711no—
581C22×D4—1421no—
582C22×D4—1421no—
583C22×D4—1421no—
584C23×C4—2844no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4—711no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—1421no—
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×M16—21no—
601C2×M16—2844no—
602C2×M16—1422no—
603C2×M16—1421no—
604C22×C8—1422no—
605#123—21no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613C22⋊Q8—711no—
614C22⋊Q8—711no—
615C22⋊Q8—711no—
616C22⋊Q8—711no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
624C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
625#121—711no—
626#121—711no—
627#121—711no—
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121C4×D7111yescharacteristic
636#121C22×D7111yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661#117—2844no—
662#117—711no—
663#117—711no—
664#117—711no—
665#117—1421no—
666#117—1421no—
667#117C4×D7111yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—711no—
670C2×C4⋊C4—711no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1422no—
681C2×C22⋊C4—1422no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C42—1421no—
684C2×C42—1422no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—712no—
687C22⋊C8—1422no—
688C22⋊C8—1422no—
689C22⋊C8—1421no—
690C22⋊C8C22×D7112yes—
691#95—712no—
692#95—1422no—
693#95C22×D7112yes—
694C24—2841no—
695C24—2841no—
696C24—2842no—
697C24—2842no—
698C24—711no—
699C24—711no—
700C24—711no—
701C24—711no—
702C24—711no—
703C24—711no—
704C24—1421no—
705C24D4×D7111yescharacteristic
706#41—42no—
707#41—2842no—
708#41—2844no—
709#41—2844no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—711no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—711no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2844no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1424no—
777C22×C4—1424no—
778C22×C4—1424no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
783C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
784C22×C4D4×D7111yescharacteristic
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788M16—42no—
789M16—2844no—
790M16—2842no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—2844no—
793C2×C8—1422no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—2842no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
809C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—2844no—
817C22⋊C4—2844no—
818C22⋊C4—2842no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C42—21no—
835C42—2844no—
836C42—1421no—
837C42—1421no—
838C42—1421no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2848no—
855C23—2848no—
856C23—2842no—
857C23—2842no—
858C23—2842no—
859C23—711no—
860C23—711no—
861C23—711no—
862C23—711no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
875C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
876C23C2×D4×D7111yescharacteristic
877Q8—41no—
878Q8—2841no—
879Q8—2842no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2841no—
886D4—2842no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—2842no—
893D4—2842no—
894D4—2841no—
895D4—2841no—
896D4—2842no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2842no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2842no—
920C2×C4—2842no—
921C2×C4—2842no—
922C2×C4—2842no—
923C2×C4—2842no—
924C2×C4—2842no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—714no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—1422no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1422no—
943C2×C4—1422no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
949C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
952C8—42no—
953C8—2842no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2844no—
972C22—2844no—
973C22—2844no—
974C22—2844no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—5684no—
979C22—712no—
980C22—712no—
981C22—1421no—
982C22—1421no—
983C22—1421no—
984C22—1421no—
985C22—1421no—
986C22—1421no—
987C22—1421no—
988C22—1421no—
989C22—1421no—
990C22—1421no—
991C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
992C22#1798679511yescharacteristic
993C22#1798679811yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—2841no—
1002C4—2841no—
1003C4—2841no—
1004C4—5682no—
1005C4—712no—
1006C4—1421no—
1007C4—1421no—
1008C4—1421no—
1009C4#99×D7112yes—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—41no—
1013C2—41no—
1014C2—81no—
1015C2—2841no—
1016C2—2841no—
1017C2—5681no—
1018C2—1422no—
1019C2—1422no—
1020C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1021C2#2259685611yescharacteristic
1022C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#525×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#17559
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. #22590722C2semidirect
4. #22586884C2semidirect
5. #22586883C2semidirect
6. #22586881C2semidirect
7. #22586871C2semidirect
8. #22586867C2semidirect
9. #22586830C2semidirect
10. #22586828C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
12. C2×#41×D71C4semidirect
15. #17986512C4semidirect
17. #17986511C4semidirect
19. #17986509C4semidirect
24. #17986506C4semidirect
27. C22⋊Q8×D71C4semidirect
29. #121×D71C4semidirect
35. #117×D71C4semidirect
36. #17985963C22semidirect
41. C22⋊C8×D71C22semidirect
43. #17985859C22semidirect
47. #17985846C22semidirect
48. #17985737C22semidirect
49. #17985736C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985734C22semidirect
52. #17985733C22semidirect
53. #17985732C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. #380×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
518. #1513D71semidirect
523. C71#17559semidirect
553. #407C2×D71semidirect
559. #380C2×D71semidirect
566. #328C2×D71semidirect
570. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D712
#407×D712
#225907222
#225868842
#225868832
#225868812
#225868712
#225868672
#225868302
#225868282
C71×#15132
#1755971