Finite Group Databasebeta

← #31964729

Subgroups — #31964729

Order 18176.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586881C214yesmaximal, complemented
4#22586872C212yesmaximal, complemented
5#22586868C212yesmaximal, complemented
6#22586829C214yesmaximal, complemented
7C71×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C411yescharacteristic, complemented
9C22×#11765849—21no—
10#17986510—21no—
11#17986510—21no—
12#17986510—21no—
13#17986510—21no—
14#17986510C412yescomplemented
15#17986510C412yescomplemented
16#17986510C2212yes—
17#17986510C2212yes—
18C2×#14556111—21no—
19C2×#14556107C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556097—21no—
24C2×C4×C22⋊D71—21no—
25C2×C4×C22⋊D71—21no—
26C2×#14556087C411yescharacteristic, complemented
27#17985963—21no—
28#17985963—21no—
29#17985963C2212yes—
30#17985963C2212yescomplemented
31C2×C22⋊(C71⋊C8)—21no—
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
33#17985735C2218yescomplemented
34#17985732C2218yescomplemented
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C2×#117×C71—21no—
37#381×C71C2212yes—
38#380×C71—21no—
39#380×C71C2212yescomplemented
40#379×C71—21no—
41C4×C22⋊C4×C71—21no—
42C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—44no—
46C2×#11765865C2×C412yes—
47C2×#11765865C2×C412yes—
48C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
49C22×D284C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D71—21no—
51C22×C22⋊D71—21no—
52C22×C22⋊D71—21no—
53C22×C4×D71—21no—
54C2×#11765849—22no—
55C2×#11765849—22no—
56C2×#11765849—44no—
57C22×C71⋊C8—22no—
58#14556111—22no—
59#14556111—22no—
60#14556111—22no—
61#14556111—22no—
62#14556107—21no—
63#14556107—21no—
64#14556107—21no—
65#14556107—21no—
66#14556107C2×C412yes—
67#14556107C2×C412yes—
68#14556107C2×C412yes—
69#14556107C2312yes—
70#14556102—21no—
71#14556102—21no—
72#14556102—21no—
73#14556102—21no—
74#14556102C2×C412yes—
75#14556102C2×C412yes—
76#14556102C2×C412yes—
77#14556102C2312yes—
78#14556097—22no—
79#14556097—22no—
80#14556097—22no—
81#14556097—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90#14556087—21no—
91#14556087—21no—
92#14556087C2×C412yes—
93#14556087C2×C412yes—
94C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105C22⋊(C71⋊C8)—22no—
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
108C25×C71D411yescharacteristic
109C23×C4×C71—44no—
110C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
112C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
113C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C71D411yescharacteristic
115C23×C4×C71D411yescharacteristic
116C23×C4×C71D411yescharacteristic
117C23×C4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71D411yescharacteristic
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124#117×C71—44no—
125C2×C4⋊C4×C71—22no—
126C2×C22⋊C4×C71—22no—
127C2×C22⋊C4×C71—22no—
128C2×C22⋊C4×C71—22no—
129C2×C42×C71—22no—
130#95×C71—22no—
131#95×C71C2314yes—
132C23×D71—21no—
133#11765865—44no—
134#11765865—44no—
135#11765865—44no—
136#11765865—44no—
137C2×Dic142—21no—
138C2×Dic142—42no—
139C2×Dic142C22×C412yes—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—42no—
142C2×D284C22×C412yes—
143C2×C22⋊D71—22no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—44no—
150C2×C22⋊D71—44no—
151C2×C22⋊D71—44no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C2×C4×D71—22no—
156C2×C4×D71—22no—
157C2×C4×D71—44no—
158#11765849—44no—
159#11765849—44no—
160C2×C71⋊C8—24no—
161C2×C71⋊C8—44no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71C22×C412yes—
165C4⋊Dic71C22×C412yes—
166Dic71⋊C4—22no—
167Dic71⋊C4—22no—
168Dic71⋊C4—22no—
169Dic71⋊C4—22no—
170C22⋊Dic71—22no—
171C22⋊Dic71—22no—
172C22⋊Dic71—22no—
173C22⋊Dic71—22no—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—22no—
176(C2×D71)⋊C4—22no—
177(C2×D71)⋊C4—22no—
178(C2×D71)⋊C4—22no—
179(C2×D71)⋊C4—22no—
180C4×Dic71—22no—
181C4×Dic71—22no—
182C24×C71—42no—
183C24×C71—42no—
184C24×C71—42no—
185C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
186C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
187C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
188C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
189C24×C71C2×D411yescharacteristic
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C71—24no—
193C22×C4×C71—24no—
194C22×C4×C71—24no—
195C22×C4×C71—24no—
196C22×C4×C71—42no—
197C22×C4×C71—42no—
198C22×C4×C71—42no—
199C22×C4×C71—42no—
200C22×C4×C71—42no—
201C22×C4×C71—42no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71—42no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71—42no—
206C22×C4×C71—42no—
207C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
213C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
216C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C71—44no—
236C22⋊C4×C71—44no—
237C22⋊C4×C71—44no—
238C22⋊C4×C71—44no—
239C42×C71—44no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—416no—
262C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—44no—
301C2×C4×C71—44no—
302C2×C4×C71—44no—
303C2×C4×C71#9914yes—
304C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—44no—
317C22⋊D71—44no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324D284—42no—
325D284—42no—
326C4×D71—44no—
327C4×D71—44no—
328Dic142—42no—
329Dic142—42no—
330C71⋊C8—44no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—44no—
350C22×C71—44no—
351C22×C71—44no—
352C22×C71—44no—
353C22×C71—44no—
354C22×C71—44no—
355C22×C71—44no—
356C22×C71C2×#9912yes—
357C22×C71#42112yes—
358C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×C71#57512yes—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—84no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—84no—
371C4×C71C2×#9912yes—
372C4×C71C2×#9912yes—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376#17559—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—22no—
378C2×C71—22no—
379C2×C71—22no—
380C2×C71—41no—
381C2×C71—41no—
382C2×C71—41no—
383C2×C71—41no—
384C2×C71C22×#9911yescharacteristic
385C2×C71#289611yescharacteristic
386C2×C71C2×#42111yescharacteristic
387D71—82no—
388C2×#525—711no—
389C2×#407—711no—
390#2280D7111yescharacteristic, complemented
391#1513—714no—
392#1511—712no—
393#1510—712no—
394#1501—714no—
395C71#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—711no—
397C24×C4C2×D7111yescharacteristic
398C22×M16—1421no—
399#525—712no—
400#525—712no—
401#525—712no—
402#525—712no—
403#525—1421no—
404#525—1421no—
405#525—1421no—
406#525—1421no—
407C2×#123—1421no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C2×C22⋊Q8—711no—
410C2×#121—711no—
411C2×#121—711no—
412C2×#120—1421no—
413C2×C4×D4—1421no—
414C2×C4×D4—1421no—
415C2×#117—21no—
416C2×#117—711no—
417#407—712no—
418#407—712no—
419#407—1421no—
420#407—1421no—
421C2×C22⋊C8—712no—
422C2×C22⋊C8—1421no—
423#381C2×D7112yes—
424#380—21no—
425#380C2×D7112yescomplemented
426#379—21no—
427C4×C22⋊C4—21no—
428C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
429#328—718no—
430#327—718no—
431C25C22⋊D7111yescharacteristic
432C2×#41—2844no—
433C2×#41—712no—
434C2×#41—712no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C22×Q8—711no—
438C22×D4—711no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C23×C4—44no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4C4×D7111yescharacteristic
445C23×C4C4×D7111yescharacteristic
446C23×C4C4×D7111yescharacteristic
447C23×C4C4×D7111yescharacteristic
448C23×C4D28411yescharacteristic
449C23×C4D28411yescharacteristic
450C23×C4D28411yescharacteristic
451C23×C4D28411yescharacteristic
452C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
453C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
454C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C2×M16—2844no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C22×C8—1422no—
462#123—1422no—
463#123—1422no—
464#123—1422no—
465#123—1422no—
466C22⋊Q8—712no—
467C22⋊Q8—712no—
468C22⋊Q8—712no—
469C22⋊Q8—712no—
470C22⋊Q8—1421no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1421no—
474#121—712no—
475#121—712no—
476#121—712no—
477#121—712no—
478#121—1421no—
479#121—1421no—
480#121—1421no—
481#121—1421no—
482#120—1422no—
483#120—1422no—
484#120—1422no—
485#120—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488C4×D4—1422no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494#117—44no—
495#117—712no—
496#117—712no—
497#117—1421no—
498#117—1421no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—1421no—
514C22⋊C8—714no—
515C22⋊C8—1422no—
516C22⋊C8—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518#95—22no—
519#95C22×D7114yes—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—1421no—
524C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
525C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
526C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
527C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
528C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
529C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
530C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
531#41—2844no—
532#41—2844no—
533#41—2844no—
534#41—2844no—
535C2×Q8—2842no—
536C2×Q8—712no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2844no—
540C2×D4—2844no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—1422no—
544C2×D4—1422no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1421no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—2844no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
572C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
573C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
574C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
575C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
576C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
577C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
578C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
579C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
580C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
581C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
582C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×D28411yescharacteristic
593C22×C4C2×D28411yescharacteristic
594C22×C4C2×D28411yescharacteristic
595C22×C4C2×D28411yescharacteristic
596C22×C4C2×D28411yescharacteristic
597C22×C4C2×D28411yescharacteristic
598C22×C4C23×D7111yescharacteristic
599M16—2844no—
600M16—2844no—
601C2×C8—2844no—
602C2×C8—1424no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—712no—
606C4⋊C4—1422no—
607C4⋊C4—1422no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C42—44no—
626C42—1422no—
627C42—1422no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—416no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—1422no—
654C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
655C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
656C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
657C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
658C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
659C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
660C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
661Q8—2842no—
662Q8—2842no—
663D4—2842no—
664D4—2842no—
665D4—2844no—
666D4—2844no—
667D4—2844no—
668D4—2844no—
669D4—2844no—
670D4—2844no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2844no—
705C2×C4—2844no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4#1455604214yes—
710C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
711C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
712C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
713C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
714C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
715C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
716C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22×D28411yescharacteristic
718C8—2844no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—44no—
738C22—44no—
739C22—44no—
740C22—44no—
741C22—44no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—5684no—
748C22C2×#1455604212yes—
749C22#1798601712yes—
750C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
751C22#1798679712yes—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—84no—
759C4—2842no—
760C4—2842no—
761C4—2842no—
762C4C2×#1455604212yes—
763C4C2×#1455604212yes—
764C2—22no—
765C2—22no—
766C2—22no—
767C2—41no—
768C2—41no—
769C2—41no—
770C2—41no—
771C2—5682no—
772C2C22×#1455604211yescharacteristic
773C2#2259685711yescharacteristic
774C2C2×#1798601711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×(C2×D71)⋊C4
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2280C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986510C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2280D71
hypocenterC71#17559
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985963C2semidirect
3. #22586881C2semidirect
4. #22586872C2semidirect
5. #22586868C2semidirect
6. #22586829C2semidirect
7. C71×#2280C2semidirect
8. C22×#11765865C4semidirect
14. #17986510C4semidirect
15. #17986510C4semidirect
19. C2×#14556107C4semidirect
21. C2×#14556102C4semidirect
26. C2×#14556087C4semidirect
30. #17985963C22semidirect
32. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. #17985735C22semidirect
34. #17985732C22semidirect
39. #380×C71C22semidirect
42. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
390. #2280D71semidirect
395. C71#17559semidirect
425. #380C2×D71semidirect
428. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
C2×#179859632
#225868812
#225868722
#225868682
#225868292
C71×#22802
#1755971