Finite Group Databasebeta

← #31964754

Subgroups — #31964754

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601632C211yesmaximal, characteristic
2#22596969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586877C212yesmaximal, complemented
8#22586875C212yesmaximal, complemented
9#22586837C212yesmaximal, complemented
10#22586833C212yesmaximal, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986552C411yescharacteristic, complemented
13#17986551C411yescharacteristic, complemented
14#17986551C2211yescharacteristic
15#17986545C411yescharacteristic, complemented
16#17986544C411yescharacteristic, complemented
17#17986544C2211yescharacteristic
18#17986535C411yescharacteristic, complemented
19#17986535C2211yescharacteristic
20#17986530C411yescharacteristic, complemented
21#17986530C2211yescharacteristic
22#17986529—21no—
23#17986529—21no—
24#17986526—21no—
25#17986526—21no—
26#17986510C2211yescharacteristic
27#17986505—21no—
28#17986505—21no—
29#41×Dic71C411yescharacteristic, complemented
30#17986467C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×#14556084—21no—
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986053—21no—
36#17986053C2212yes—
37#17986049—21no—
38#17986049C2212yes—
39#17986022—21no—
40#17985963C2211yescharacteristic
41M16×Dic71—21no—
42#17985868—21no—
43#17985863C2212yes—
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985857—21no—
46C4⋊C4×Dic71—21no—
47#17985850C2212yes—
48#17985737C2212yes—
49#17985736C2212yes—
50#17985735C2212yes—
51#17985734C2212yes—
52#17985733C2212yes—
53#17985732C2212yes—
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C2×#11765849—21no—
65#14556127C2×C411yescharacteristic
66#14556127C2×C411yescharacteristic
67#14556126C2×C411yescharacteristic
68#14556124C2×C411yescharacteristic
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556119C2×C411yescharacteristic
74#14556119C2×C411yescharacteristic
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556117C2×C411yescharacteristic
78#14556115C2×C411yescharacteristic
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556112—21no—
82#14556112—21no—
83#14556111—21no—
84#14556109—21no—
85#14556109—21no—
86#14556107C2×C411yescharacteristic
87#14556107C2311yescharacteristic
88#14556105—21no—
89#14556105—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556102C2×C411yescharacteristic
93#14556102C2311yescharacteristic
94#14556100—21no—
95#14556100—21no—
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98#14556097—21no—
99Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103#14556093—21no—
104#14556093—21no—
105#14556093C2×C411yescharacteristic
106#14556093C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic71—21no—
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—21no—
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
113#14556090C2×C411yescharacteristic
114#14556090C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2×C411yescharacteristic
127#14556086—21no—
128#14556086—21no—
129#14556085—21no—
130#14556084—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—44no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C42×D71—21no—
154Dic71⋊C8—22no—
155Dic71⋊C8—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—21no—
157C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
158#14556038—22no—
159C8×Dic71—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95C2312yes—
162C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71—21no—
165#123×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71C2×C411yescharacteristic
169#121×C71C2311yescharacteristic
170#120×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173#117×C71C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C22⋊C8×C71—21no—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178#95×C71C2312yes—
179#11765865—42no—
180#11765864—44no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
186C2×D284C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213#11765849—42no—
214C2×C71⋊C8—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—42no—
220C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—44no—
233Dic71⋊C4—44no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—42no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—44no—
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C24×C71C2×D411yescharacteristic
271#41×C71—42no—
272C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286M16×C71—42no—
287C2×C8×C71—22no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—42no—
299C42×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309Q8×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—42no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—41no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C2×Dic71#13712yes—
368D284—41no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—42no—
371C4×D71—42no—
372Dic142—42no—
373Dic142—42no—
374Dic142—41no—
375C8×C71—42no—
376C71⋊C8—42no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C71C2×#13711yescharacteristic
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—82no—
403C4×C71#41012yes—
404Dic71—21no—
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—82no—
413Dic71#41712yes—
414Dic71#41712yes—
415Dic71#42112yes—
416#17563—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—41no—
420C2×C71—41no—
421C2×C71—81no—
422C2×C71C2×#41011yescharacteristic
423C2×C71C2×#41711yescharacteristic
424C2×C71C2×#42111yescharacteristic
425D71—81no—
426#3444—711no—
427#2920—711no—
428#2285—711no—
429#1513—711no—
430#1513—711no—
431#1513—711no—
432#1513D7111yescharacteristic, complemented
433#1512—712no—
434#1512—712no—
435#1503—712no—
436#1502—712no—
437C71#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
438#533—711no—
439#533—711no—
440#533—711no—
441#532—711no—
442#532—711no—
443#532—711no—
444#529—711no—
445#529—711no—
446#529—711no—
447#529—711no—
448#529—1421no—
449#529—1421no—
450#529—1421no—
451#529—1421no—
452#525—711no—
453#525—1421no—
454#525—1421no—
455#525C2×D7111yescharacteristic
456C4×#41—711no—
457C4×#41—711no—
458C4×#41—1421no—
459C4×#41—1421no—
460C2×#117—1421no—
461C22×C42—711no—
462#432—712no—
463#432—1421no—
464#431—712no—
465#431—1421no—
466#423—1421no—
467#407—711no—
468#407C2×D7111yescharacteristic
469C4×M16—1421no—
470#384—1421no—
471#382—712no—
472#380—711no—
473#380—1421no—
474#380C2×D7111yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—712no—
476C4×C4⋊C4—1421no—
477#328—712no—
478#328—712no—
479#328—712no—
480#328C2×D7112yes—
481#327—712no—
482#327—712no—
483#327—712no—
484#327C2×D7112yes—
485C2×#41—711no—
486C2×#41—1421no—
487C2×#41—1421no—
488C2×#41C4×D7111yescharacteristic
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×M16—21no—
493C2×M16—1421no—
494C4⋊Q8—711no—
495C4⋊Q8—711no—
496C4⋊Q8—711no—
497#127—711no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#125—711no—
503#125—711no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#124—711no—
507#124—711no—
508#124—1421no—
509#124—1421no—
510#123—21no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516C22⋊Q8—711no—
517C22⋊Q8—711no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
523C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
524#121—711no—
525#121—711no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121C4×D7111yescharacteristic
531#121C22×D7111yescharacteristic
532#120—21no—
533#120—1421no—
534C4×Q8—711no—
535C4×Q8—711no—
536C4×Q8—711no—
537C4×Q8—711no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×Q8—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—711no—
545C4×D4—711no—
546C4×D4—711no—
547C4×D4—711no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562#117—2844no—
563#117—711no—
564#117—1421no—
565#117—1421no—
566#117—1421no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117C4×D7111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—711no—
591C2×C42—1421no—
592C2×C42—1422no—
593C2×C42—1421no—
594C4⋊C8—1422no—
595C4⋊C8—1422no—
596C22⋊C8—21no—
597C22⋊C8—712no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8C22×D7112yes—
600#97—1422no—
601C4×C8—1422no—
602#95—712no—
603#95—1422no—
604#95C22×D7112yes—
605C24D4×D7111yescharacteristic
606#41—42no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2844no—
611C2×Q8—711no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—711no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655M16—42no—
656M16—2842no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—1422no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—2844no—
664C4⋊C4—2844no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C42—21no—
704C42—2844no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—711no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—711no—
718C42—711no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1421no—
732C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—2841no—
737Q8—2842no—
738Q8—2842no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2841no—
745D4—2842no—
746D4—2842no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2842no—
750D4—2842no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—711no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—712no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—711no—
782C2×C4—711no—
783C2×C4—711no—
784C2×C4—711no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—2842no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
821C22#137×D7111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—82no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—5682no—
833C4—712no—
834C4—712no—
835C4—712no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4—1421no—
839C4—1421no—
840C4—1421no—
841C4#1798597112yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—5681no—
848C2C2×#1798597111yescharacteristic
849C2#417×D7111yescharacteristic
850C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601632C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#17563
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596969C2semidirect
3. #22590742C2semidirect
4. #22586884C2semidirect
5. #22586883C2semidirect
6. #22586881C2semidirect
7. #22586877C2semidirect
8. #22586875C2semidirect
9. #22586837C2semidirect
10. #22586833C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
12. #17986552C4semidirect
13. #17986551C4semidirect
15. #17986545C4semidirect
16. #17986544C4semidirect
18. #17986535C4semidirect
20. #17986530C4semidirect
29. #41×Dic71C4semidirect
30. #17986467C4semidirect
432. #1513D71semidirect
437. C71#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016322
#225969692
#225907422
#225868842
#225868832
#225868812
#225868772
#225868752
#225868372
#225868332
C71×#15132
#1756371