Finite Group Databasebeta

← #1519×D71 #31964759

Subgroups — #1519×D71 #31964759

Order 18176.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586906C214yesmaximal, complemented
8#327×D71C214yesmaximal, complemented
9C71×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D71—21no—
11C22×D4×D71C411yescharacteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13C22×C8×D71—21no—
14C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
15C2×#14556102C2211yescharacteristic
16C2×#14556101—21no—
17C2×#14556100—21no—
18C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
19#121×D71—21no—
20#121×D71—21no—
21#121×D71—21no—
22#121×D71—21no—
23#121×D71C412yescomplemented
24#121×D71C412yescomplemented
25#121×D71C2212yes—
26#121×D71C2212yes—
27C2×C4⋊C4×D71—21no—
28C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
33C22⋊C8×D71—21no—
34C22⋊C8×D71—21no—
35C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
36C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
37#17985859C2211yescharacteristic, complemented
38#17985858C2212yescomplemented
39#17985857—21no—
40#17985856—21no—
41#95×D71C2212yescomplemented
42#17985734C2214yescomplemented
43#17985733C2214yescomplemented
44#17985732C2214yescomplemented
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
47#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
48#327×C71C2214yescomplemented
49C24×D71—21no—
50C24×D71D411yescharacteristic
51C22×D284—21no—
52C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C2×D4×D71—22no—
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—22no—
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—21no—
61C2×D4×D71—21no—
62C2×D4×D71—44no—
63C2×D4×D71—44no—
64C2×D4×D71—44no—
65C2×D4×D71C2×C412yes—
66C2×D4×D71C2×C412yescomplemented
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71—44no—
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8—21no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—44no—
87#14556103—21no—
88#14556103—21no—
89#14556103C2×C412yes—
90#14556103C2×C412yescomplemented
91#14556102—21no—
92#14556102—21no—
93#14556102C2×C412yescomplemented
94#14556102C2312yes—
95#14556101—22no—
96#14556101—22no—
97#14556101—22no—
98#14556101—22no—
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556100—22no—
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105#14556099C2×C412yes—
106#14556099C2×C412yescomplemented
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C4⋊C4×D71—21no—
112C4⋊C4×D71—21no—
113C4⋊C4×D71—44no—
114C4⋊C4×D71C2×C412yes—
115C4⋊C4×D71C2×C412yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D71—22no—
122C22⋊C4×D71—22no—
123C22⋊C4×D71—22no—
124C22⋊C4×D71—22no—
125C22⋊C4×D71—44no—
126C22⋊(C71⋊C8)—21no—
127C22⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95C2312yescomplemented
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71—21no—
136#121×C71—21no—
137#121×C71—21no—
138#121×C71C2×C412yescomplemented
139#121×C71C2312yes—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C22⋊C8×C71—21no—
145C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
146#95×C71C2312yescomplemented
147C23×D71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71—42no—
152C23×D71—44no—
153C23×D71—44no—
154C23×D71—44no—
155C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D71D814yes—
160C23×D71SD1614yes—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C22×C412yes—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—44no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179D4×D71—44no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—48no—
183D4×D71—48no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—24no—
199C2×C4×D71—24no—
200C2×C4×D71—24no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71—44no—
215C2×C4×D71—44no—
216C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8—22no—
233C2×C71⋊C8—42no—
234C8×D71—44no—
235C8×D71—44no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—42no—
238C4⋊Dic71C22×C412yes—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—44no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—22no—
244C22⋊Dic71—42no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—22no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71C22×C412yes—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268C2×C8×C71—22no—
269C2×C8×C71—42no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—42no—
272C4⋊C4×C71C22×C412yes—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—42no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C71C2×D812yes—
285C23×C71C2×SD1612yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—816no—
312C22×D71#10214yes—
313C22×D71#10214yes—
314C22×D71#10214yes—
315C22×D71#10214yes—
316C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D71C2×D812yes—
321C22×D71C2×D812yes—
322C22×D71C2×SD1612yes—
323C22×D71C2×SD1612yes—
324D4×C71—42no—
325D4×C71—42no—
326D4×C71—42no—
327D4×C71—44no—
328D4×C71—42no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—44no—
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—44no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366D284—42no—
367D284—44no—
368D284—44no—
369D284—42no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—22no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—88no—
388C4×D71#9914yes—
389C8×C71—42no—
390C71⋊C8—42no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—84no—
403C22×C71C2×#10212yes—
404C22×C71C2×#10212yes—
405C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C71C22×D811yescharacteristic
407C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—24no—
415C2×D71—28no—
416C2×D71—28no—
417C2×D71—24no—
418C2×D71—44no—
419C2×D71—44no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—88no—
426C2×D71—84no—
427C2×D71—88no—
428C2×D71C2×#9912yes—
429C2×D71C2×#10212yes—
430C2×D71C2×#10212yes—
431C2×D71C2×#10212yes—
432C2×D71C2×#10212yes—
433C2×D71#42112yes—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—21no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—82no—
439C4×C71C2×#9912yes—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—42no—
444Dic71—82no—
445Dic71C2×#9912yes—
446C2×#1519—711nomaximal, Sylow
447C2×C71—21no—
448C2×C71—22no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71C22×#9911yescharacteristic
453C2×C71C22×#10211yescharacteristic
454C2×C71C2×#42111yescharacteristic
455D71—22no—
456D71—22no—
457D71—22no—
458D71—82no—
459D71#151914yesdirect product factor
460C22×#121—711no—
461C22×C22⋊C8—711no—
462C2×#380—711no—
463#1519—711no—
464#1519—711no—
465#1519—714no—
466#1519—711no—
467#1519D7111yescharacteristic, direct product factor
468C2×#327—714no—
469C71C2×#151911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C23×D4—711no—
471C23×D4—1421no—
472C24×C4—711no—
473C23×C8—1421no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—711no—
476C2×#121—712no—
477C2×#121—712no—
478C2×#121—712no—
479C2×#121—712no—
480C2×#121—711no—
481C2×#121—1421no—
482C2×#121—1421no—
483C2×#121—1421no—
484C2×#121—1421no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#121C2×D7111yescharacteristic
488C22×C4⋊C4—711no—
489C22×C4⋊C4—1421no—
490C22×C22⋊C4—1421no—
491C22×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—712no—
494C2×C22⋊C8—712no—
495C2×C22⋊C8—1421no—
496C2×C22⋊C8—1421no—
497C2×C22⋊C8—1421no—
498C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
499#380—711no—
500#380—712no—
501#380—1421no—
502#380—1421no—
503#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#95—712no—
505#327—714no—
506#327—714no—
507#327—714no—
508#327C2×D7114yescomplemented
509C25—711no—
510C25—1421no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—2844no—
513C22×D4—2844no—
514C22×D4—2844no—
515C22×D4—712no—
516C22×D4—712no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
529C23×C4—2844no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—711no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1422no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4C22×D7111yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—2844no—
548C22×C8—1422no—
549C22×C8—1422no—
550C22×C8—1421no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—712no—
554#121—712no—
555#121—712no—
556#121—712no—
557#121—712no—
558#121—712no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1422no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121C4×D7112yescomplemented
574#121C22×D7112yes—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—2844no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—712no—
579C2×C4⋊C4—712no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1422no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—2844no—
589C2×C22⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—1422no—
591C2×C22⋊C4—1422no—
592C2×C22⋊C4—1422no—
593C2×C22⋊C4—1422no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—712no—
600C22⋊C8—1422no—
601C22⋊C8—1422no—
602C22⋊C8—1421no—
603C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
604#95—712no—
605#95—1422no—
606#95C22×D7112yescomplemented
607C24—21no—
608C24—2842no—
609C24—2842no—
610C24—2844no—
611C24—2844no—
612C24—2844no—
613C24—711no—
614C24—711no—
615C24—711no—
616C24—714no—
617C24—714no—
618C24—711no—
619C24—711no—
620C24—711no—
621C24—1422no—
622C24—1422no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2848no—
634C2×D4—2848no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2844no—
643C2×D4—2844no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—712no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4C2×C4×D7112yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2844no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2844no—
672C22×C4—2844no—
673C22×C4—2844no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1424no—
700C22×C4—1424no—
701C22×C4—1424no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
705C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4D4×D7111yescharacteristic
709C22×C4C23×D7111yescharacteristic
710C2×C8—22no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—2844no—
713C2×C8—2844no—
714C2×C8—2842no—
715C2×C8—1422no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—2842no—
719C4⋊C4—2844no—
720C4⋊C4—712no—
721C4⋊C4—1422no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—2844no—
729C22⋊C4—2842no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1422no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2848no—
751C23—2848no—
752C23—2844no—
753C23—2844no—
754C23—2844no—
755C23—2844no—
756C23—2844no—
757C23—2844no—
758C23—2842no—
759C23—56816no—
760C23—714no—
761C23—714no—
762C23—712no—
763C23—712no—
764C23—711no—
765C23—711no—
766C23—711no—
767C23—711no—
768C23—714no—
769C23—714no—
770C23—712no—
771C23—712no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
780C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
781C23D8×D7112yes—
782C23SD16×D7112yes—
783C23C2×D4×D7111yescharacteristic
784D4—42no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—2842no—
790D4—2844no—
791D4—2844no—
792D4—2844no—
793D4—2844no—
794D4—2844no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797D4—2844no—
798D4—2844no—
799D4—2842no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—5688no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—714no—
829C2×C4—711no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C8—42no—
850C8—2842no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—84no—
863C22—2842no—
864C22—2844no—
865C22—2844no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—5684no—
871C22—5688no—
872C22—5688no—
873C22—712no—
874C22—712no—
875C22—712no—
876C22—712no—
877C22—712no—
878C22—712no—
879C22—1424no—
880C22—1428no—
881C22—1428no—
882C22—1424no—
883C22—1421no—
884C22—1421no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22—1421no—
888C22—1421no—
889C22#102×D7112yes—
890C22#102×D7112yes—
891C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
892C22C2×D8×D7111yescharacteristic
893C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—42no—
898C4—82no—
899C4—2842no—
900C4—5682no—
901C4—712no—
902C4—1421no—
903C4—1421no—
904C4—1421no—
905C4#99×D7112yes—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—22no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—5682no—
912C2—714no—
913C2—1422no—
914C2—1422no—
915C2—1422no—
916C2C2×#99×D7111yescharacteristic
917C2C2×#102×D7111yescharacteristic
918C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1519C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D71C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1519D71
hypocenterC71C2×#1519
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D71C2semidirect
3. #380×D71C2semidirect
4. #22586909C2semidirect
5. #22586908C2semidirect
6. #22586907C2semidirect
7. #22586906C2semidirect
8. #327×D71C2semidirect
9. C71×#1519C2semidirect
11. C22×D4×D71C4semidirect
14. C2×#14556103C4semidirect
18. C2×#14556099C4semidirect
23. #121×D71C4semidirect
24. #121×D71C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C4semidirect
31. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. C22⋊C8×D71C22semidirect
36. C22⋊C8×D71C22semidirect
37. #17985859C22semidirect
38. #17985858C22semidirect
41. #95×D71C22semidirect
42. #17985734C22semidirect
43. #17985733C22semidirect
44. #17985732C22semidirect
46. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
47. #380×C71C22semidirect
48. #327×C71C22semidirect
52. C22×D284C2×C4semidirect
66. C2×D4×D71C2×C4semidirect
90. #14556103C2×C4semidirect
93. #14556102C2×C4semidirect
106. #14556099C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
115. C4⋊C4×D71C2×C4semidirect
127. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
131. C71⋊#95C23semidirect
133. C22×D4×C71C2×C4semidirect
138. #121×C71C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
145. C22⋊C8×C71C23semidirect
146. #95×C71C23semidirect
459. D71#1519direct (N × H)
467. #1519D71direct (N × H)
469. C71C2×#1519semidirect
498. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
503. #380C2×D71semidirect
508. #327C2×D71semidirect
528. C22×D4C4×D71semidirect
573. #121C4×D71semidirect
585. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
603. C22⋊C8C22×D71semidirect
606. #95C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
C2×C22⋊C8×D712
#380×D712
#225869092
#225869082
#225869072
#225869062
#327×D712
C71×#15192
C2×#151971